1、三角形內角和與外角和的幾種常見應用類型與解題技巧類型一、 截角和折疊綜合求角度1、如圖，在ABC中，C70°，假設沿圖中虛線截去C，則12等于()A360° B250° C180° D140°2、如圖，將ABC沿著DE翻折，使B點與B點重合，假設1280°，求B的度數類型二、兩個內角平分線的夾角方法歸納：三角形的兩個內角平分線交于一點，所形成的夾角的度數等于90°加上第三角度數的一半1、如圖，在ABC中，ABC與ACB的角平分線相交于點O，則BOC90°A兩種方法.2、如圖，點O是ABC的ABC與ACB兩個角的平分

2、線的交點，假設BOC118°，則A的角度是_°.21教育網如下列圖，在ABC中，BO、CO是角平分線(1)ABC50°，ACB60°，求BOC的度數，并說明理由；(2)題(1)中，如將“ABC50°，ACB60°”改為“A70°”，求BOC的度數；(3)假設An°，求BOC的度數類型三、一個內角平分線與一個外角平分線的夾角方法歸納：三角形的一個內角平分線與一個外角平分線交于一點，所形成的夾角的度數等于第三角度數的一半1、如圖，在ABC中，BD、CD分別平分ABC、ACE，則BDCA.兩種方法2、如圖，在ABC中，A

3、BC的平分線與ACB的外角平分線交于點D，A50°，則D_3、如圖，在平面直角坐標系中，A，B分別是x，y軸上的兩個動點，BAO的平分線與ABO的外角平分線相交于點C，在A，B的運動過程中，C的度數是一個定值，這個定值為_5(達州中考改編)如圖，在ABC中，Am°，ABC和ACD的平分線交于點A1，得A1；A1BC和A1CD的平分線交于點A2，得A2；A2 014BC和A2 014CD的平分線交于點A2 015，則A2 015的度數為_類型四、兩個外角平分線的夾角方法歸納：三角形的兩個外角平分線交于一點，所形成的夾角度數等于90°減去第三角度數的一半1、如圖，在A

4、BC中，BD、CD分別是ABC外角EBC、FCB的平分線，求證BDC90°A.2、如圖，在ABC中，P點是BCE和CBF的角平分線的交點，假設A60°，則P_類型五、角平分線與高線的夾角方法歸納：三角形同一頂點的高線與角平分線的夾角度數等于另外兩角度數之差的一半1、如圖，在ABC中，ADBC于D，AE平分BAC，求證EAD(BC)(其中BC)2、如圖，在ABC中，B45°，EAD10°，ADBC于D，AE是BAC的平分線，則C的度數為_3、如圖，ABC中，AE平分BAC，B40°，C70°，F(xiàn)為射線AE上一點(不與E點重合)，且FDB

5、C.(1)假設點F與點A重合，如圖1，求EFD的度數；(2)假設點F在線段AE上(不與點A重合)，如圖2，求EFD的度數；(3)假設點F在ABC外部，如圖3，此時EFD的度數會變化嗎？是多少？4、如圖，在ABC中，AD是高，AE是角平分線，B20°，C60°.(1)求CAD、AEC和EAD的度數；(2)假設圖形發(fā)生了變化，已知的兩個角度數改為：當B30°，C60°時，則EAD_；當B50°，C60°時，則EAD_；當B60°，C60°時，則EAD_；當B70°，C60°時，則EAD_.(3)假設B和C的度數改為用字母和來表示，你能找到EAD與和之間的關系嗎？請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結論21世紀教育網版權技巧一、利用外角與內角的關系進行“聚角”(集中)方法歸納：將位置分散的角集中在一個圖形內，然后利用三角形(或多邊形)的內角和求解1、如圖，求ABCDE.2、如圖，求ABCDEF.3、如圖，求AABCCDEF的度數技巧二、利用“8”字形轉化角(補形)方法歸納：求凹多邊形的內角和時，可將其補成凸多邊形，然后利用多邊形的