1、【自然數】我們在數物體的時候，用來表示物體個數的1, 2, 3, 4, 5, 叫做自然數。一個物體也沒有，用“ 0”表示，“ 0”也是自然數，它是最小的自然數，沒有最大的自然數，自然數是無限的。【整數】在小學階段，整數通常指自然數?！緮底帧勘硎緮的康姆柦凶鰯底郑ǔ０褦底纸凶鰯荡a?！炯臃ā堪褍蓚€數合并成一個數的運算，叫做加法?！炯訑怠吭诩臃ㄖ邢嗉拥膬蓚€數，叫做加數?！竞汀吭诩臃ㄖ袃蓚€加數相加得到的數叫做和。【減法】已知兩個數的和與其中一個數，求另一個加數的運算，叫做減法。【被減數】在減法中，已知的和叫做被減數。【減數】在減法中，減去的已知加數叫做減數?！静睢吭跍p法中，求出的未知加數叫做差。【

2、乘法】求幾個相同加數的和的簡便運算，叫做乘法。【因數】在乘法中，相乘的兩個數都叫做積的因數。【積】在乘法中，乘得的結果叫做積?！境ā恳阎獌蓚€因數的積，與其中一個因數，求另一個因數的運算，叫做除法?！颈怀龜怠吭诔ㄖ幸阎姆e叫做被除數。【除數】在除法中，已知的一個因數叫做除數?！旧獭吭诔ㄖ校粗囊驍到凶錾獭！居嫈祮挝弧恳?，十，百，千，萬，十萬，百萬，千萬，億 都叫做計數單位?！臼M制計數法】每相鄰的兩個計數單位間的進率是十。這種計數方法叫做十進制計數法?！緮滴弧繉憯档臅r候，把計數單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數位。一個數字所 在的數位不同，表示的數的大小也不同。第一個數位稱

3、為個位，依次是十位，百位，千位，萬位，十 萬位【有余數除法】一個整數除以另一個不為零的整數，得到整數的商以后還有余數，這樣的除法叫做有 余數的除法。余數比除數小。【整數四則混合運算】我們學過的加減乘除四種運算，統稱為四則運算?！镜谝患夁\算】在四則運算中，加法和減法叫做第一級運算?！镜诙夁\算】在四則運算中，乘法和除法叫做第二級運算?！菊績蓚€整數相除，如果用字母表示可以這樣說：整數a除以整數b（b不等于0）除得的商正好是整數而沒有余數，我們就說 a能被b整除，也可以說b能整除a。【約數和倍數】如果數a能被b（ b不等于0）整除，a叫做b的倍數，b叫做a的約數或a的因數。倍 數和約數是相互依存

4、的。一個數的約數的個數是有限的，其中最小的約數是1,最大的約數是它本身。一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身。例如，15能被3整除，我們就說15是3的倍數，3是15的約數。【偶數】能被2整除的數叫做偶數，因為 0也能被2整除，所以0也是偶數?！酒鏀怠坎荒鼙?整除的數叫做奇數。例如1、3、5、7【質數】一個數，如果只有 1和它本身兩個約數，這樣的數叫做質數或者素數。例如2、3、5、7、11都是質數?！舅財怠克財稻褪琴|數?！竞蠑怠恳粋€數，如果除了 1和它本身還有別的約數，這樣的數叫做合數。1不是質數，也不是合數。例如4、6、8、9、10、12 都是合數。【質因數】每個合數都可以寫成幾

5、個質數相乘的形式。其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個 合數的質因數。【分解質因數】把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。例如：12=3*2*2【公約數】幾個數公有的約數，叫做這幾個數的公約數?！咀畲蠊s數】在幾個數的公約數中最大的一個，叫做這幾個數的最大公約數。例如1，2，4是8和12的公約數；4是8和12的最大公約數?！净ベ|數】公約數只有1的兩個數，叫做互質數。例如 5和7是互質數，8和9也是互質數?！竟稊怠繋讉€數公用的倍數，叫做這幾個數的公倍數?！咀钚」稊怠吭趲讉€數的公倍數中最小的一個， 叫做這幾個數的最小公倍數。 例如12，24，36 都是4和6的公倍數，12是

6、4和6的最小公倍數?！締蝺r數量總價】每件商品的價錢，我們叫它單價，買了多少，叫做數量，一共用了多少錢，叫總價?？們r二單價X數量【速度、時間、路程】每小時（或每分鐘或者每天）行進的路程，我們叫它速度，行進了幾小時（或幾分鐘或幾天）我們叫它時間，一共行進多少路，我們叫它路程。路程二速度X時間【加法交換律】兩個數相加，交換加數的位置，它們的和不變，這叫做加法交換律。字母表示：a+b二b+a【加法結合律】三個數相加，先把前兩個數相加，再同第三個數相加；或先把后兩個數相加，再同第 一個數相加，它們的和不變。這叫做加法結合律。字母表示：（a+b）+c=a+（b+c ）【乘法交換律】兩個數相乘，交換因數的位

7、置，它們的積不變。這叫做乘法交換律。字母表示：ax b =bXa【乘法結合律】三個數相乘，先把前兩者相乘，再同第三個數相乘；或者先把后兩個數相乘，再同第 一個數相乘，它們的積不變，這叫做乘法結合律。字母表示：（a x b） x c=ax （b x c）【乘法分配律】兩個數的和同一個數相乘，可以把兩個加數分別同這個數相乘，再把兩個積相加，結 果不變。這叫做乘法分配率。字母表示：（ a + b）x c=ax c+bXc【三、四位數的加法法則】（1）相同數位對齊；（2）從個位加起;（3）哪一位上的數相加滿十，要向前一位 進一?！境藬凳且晃粩档某朔ǚ▌t】（1 ）從個位起，用乘數依次乘被乘數的每一位數；

8、（2）哪一位上乘得的積滿幾十，就向前一位進幾。 0和任何數相乘都得0?！緝蓚€因數和積的變化規律】一個因數不變，另一個因數擴大（或縮小）若干倍，積也擴大（或縮小） 若干倍?！境ㄖ猩滩蛔兊男再|】在除法里，被除數和除數同時擴大（或縮小）相同的倍數（零除外），商不 變?！境朔ǜ鞑糠珠g的關系】因數X因數 二積一個因數二積一另一個因數【除法各部分間的關系】被除數一除數 二商除數二被除數一商 被除數二商X除數【乘法的驗算方法】用所得的積除以一個因數，如果得到另一個因數，就是乘法做對了。【除法的驗算方法】用除數和商相乘，如果得到被除數，或者用被除數除以商，如果得到除數，就是除法做對了?！境朔ǖ暮啽闼惴ā咳齻€

9、數相乘，可以先把后面兩個數相乘，再和第一個數相乘，結果不變。利用這個規律，有時一個數連續乘以兩個一位數，改成乘以兩個一位數的積，比較簡便；有時一個數乘以兩位數，改成連續乘以兩個一位數，計算比較簡便。 例如:6 X 12X 5=6X （12 X5 ）25X 16=25X （4 X 4）=25 X 4X4【除法的簡便算法】一個數連續用兩個數除，每次都能除盡的時候，可以先把兩個除數相乘，用它們的積 去除這個數，結果不變。利用這個規律,有時一個數連續除以2個一位數，改成除以這2個一位數的積, 比較簡便；有時一個數除以兩位數，改成連續除以2個一位數，比較簡便。 例如： 1000一25-4=1000一（2

10、5 X4） 420 -35=420-7-5【解答應用題的步驟】（1）弄清題意，并找出已知條件和所求問題；（2）分析題里數量間的關系，確定先算什么，再算什么，最后算什么（3）確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數；（4）進行檢驗，寫出答案?！緳z驗應用題】（1）按照原來的題意，依次檢查每一步列式和計算，看是否正確（2）把得數當作已知條件，按照題意倒看一步一步地計算，看結果是不是符合原來的一個已知條件。【多位數的寫法】（1）從高位起，一級一級地往下寫；（2）哪個數位上一個數也沒有，就在哪個數位上寫0。例如：七千零三億零二十萬寫作0000【加法各部分間的關系】和 二加數+加數 加數二和-另一個加數【減

11、法各部分間的關系】差 二被減數-減數 減數=被減數-差 被減數=減數+差【加減法的簡便運算】一個數連續減去兩個數，等于這個數減去兩個數的和。例如130-46-34=130-80=50【有余數除法各部分間的關系】被除數 二商X除數+余數【同級運算的順序】一個算式里，如果只含有同一級運算，要從左往右依次計算。【不同級運算的運算順序】一個算式里，如果含有兩級運算，要先做第二級運算，后做第一級運算。例如 100-7X 5=100-35=65小數概念【小數】仿照整數的寫法，寫在整數的右面，用圓點隔開，用來表示十分之幾，百分之幾，千分之幾 的數，叫做小數。例如表示十分之二，表示百分之二。【小數的計數單位】

12、小數的計數單位是十分之一，百分之一，千分之一 分別寫作，【小數加法】小數加法的意義與整數加法的意義相同，是把兩個數合并成一個數的運算。【小數減法】小數減法的意義與整數減法的意義相同，是已知2個加數的和與其中一個加數，求另個加數的運算。【小數乘整數】小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數的和的簡便運算。【一個數乘小數】一個數乘小數的意義是求這個數的十分之幾，百分之幾，千分之幾【小數除法】小數除法的意義和整數除法的意義相同，是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一 個因數的運算?！狙h小數】一個小數，從小數部分的某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷地重復出現，這樣 的小數叫做循

13、環小數。【循環節】一個循環小數的小數部分，依次不斷地重復出現的數字，叫做這個循環小數的循環節?！炯冄h小數】循環節從小數部分第一位開始的，叫做純循環小數?！净煅h小數】循環節不從小數部分第一位開始的，叫做混循環小數?！居邢扌怠啃挡糠值奈粩凳怯邢薜男担凶鲇邢扌??！緹o限小數】小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。循環小數是無限小數?！拘档男再|】小數的末尾添上 0或者去掉0,小數的大小不變，這叫做小數的性質?！拘导訙p法的計算法則】計算小數加減法，先把各數的小數點對起，再按照整數加減法的法則進行 計算，最后在得數里對齊橫線上的小數點點上小數點。得數的小數部分末尾有0, 般要把0去掉。

14、【小數乘法的計算法則】計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數， 就從積的右邊數出幾位，點上小數點。【除數是整數的小數除法法則】除數是整數的小數除法，按照整數除法的法則去除，商的小數點要和 被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有余數，就在余數后面添0再繼續除。【除數是小數的小數除法法則】除數是小數的除法，先移動除數的小數點，使它變整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用“0”補足）；然后按照除數是整數的小數除法進行計算。【小數的讀法】讀小數的時候，整數部分按照整數的讀法來讀，（整數部分是“0”的讀作“零”），小數

15、點讀作“點”，小數部分通常順次讀出每一個數位上的數字?！拘档膶懛ā繉懶档臅r候，整數部分按照整數的寫法來寫（整數部分是零的寫做數字“ 0”），小數點寫在個位右下角，小數部分順次寫出每一個數位上的數字。【小數性質的應用】（1）根據小數的性質，遇到小數末尾有“ 0”的時候，一般地可以去掉末尾“ 0”， 把小數化簡。（2）有時根據需要，可以在小數的末尾添上“ 0”，還可以在整數的個位和右下角點上 小數點，再添上0,把整數寫成小數形式。分數概念【分數線】在分數里，中間的橫線叫做分數線。【分母】在分數里，分數線下面的數叫做分母，表示把單位“ 1”平均分成多少份?！痉肿印吭诜謹道?，分數線上面的數叫做分子

16、，表示有這樣的多少份?！痉謹祮挝弧堪凑辗帜笖底职褑挝弧?1”分成相等份數，表示其中一份的數，叫做分數單位。例如六分 之五的分數單位是六分之一。【真分數】分子比分母小的分數叫做真分數。真分數小于1。【假分數】分子比分母大或者分子和分母相等的分數，叫做假分數?！痉狈謹怠恳粋€分數，如果它的分子含有分數或者分母里含有分數，或者分子和分母里都含有分數， 這個分數就叫做繁分數?！編Х謹怠坑烧麛岛驼娣謹岛铣傻臄?，通常叫做帶分數。例如二又五分之一?！炯s分】把一個分數化成同他相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分?！咀詈喎謹怠糠肿雍头帜甘腔ベ|數的分數叫做最簡分數?！就ǚ帧堪褍蓚€異分母分數分別化成和原來分數相

17、等的同分母分數，叫做通分。例如比較兩個分數的 大小，就需要通分?！痉謹导臃ā糠謹导臃ǖ囊饬x與整數加法的意義相同，是把兩個分數合并成一個分數的運算?！痉謹禍p法】分數減法的意義與整數減法的意義相同，是已知兩個加數的和與其中一個加數，求另一 個加數的運算。【分數乘整數】分數乘整數的意義與整數乘法的意義相同，就是求幾個相同加數和的簡便運算?！疽粋€數乘分數】一個數乘分數的意義，就是求這個數的幾分之幾是多少?！镜箶怠砍朔e是1的兩個數叫做互為倒數。例如八分之三和三分之八互為倒數，就是八分之三的倒數 是三分之八?！痉謹党ā糠謹党ǖ囊饬x與整數除法的意義相同，就是已知兩個因數的積與其中一個因數，求另 一個因數

18、的運算。【分數的基本性質】分數的分子和分母同時乘以或者除以相同的數（零除外），分數的大小不變，這 叫做分數的基本性質?！就帜阜謹导訙p法的法則】同分母分數相加減，分母不變，只把分子相加減。計算結果能約分的要 約成最簡分數，是假分數的，一般要化成帶分數或整數。比和比例【百分數】表示一個數是另一個數的百分之幾的數，叫做百分數。百分數也叫做百分率和百分比?！纠ⅰ咳】顣r銀行多付的錢叫做利息?！颈窘稹看嫒脬y行的錢叫做本金?！纠省坷⑴c本金的百分比叫做利率。利率由銀行規定，有按年計算的，也有按月計算的?！纠⒌挠嬎愎健坷?二本金X利率X時間【成數】幾成就是十分之幾，或者百分之幾十。例如三成就是十分

19、之三，改寫成百分數就是30%【折扣】“幾折”就表示十分之幾，也就是百分之幾十?！颈取績蓚€數相除又叫做兩個數的比?！颈忍枴勘忍栍谩埃骸北硎?，讀作比?！颈鹊那绊棥勘忍柷懊娴臄到凶霰鹊那绊棥！颈鹊暮箜棥勘忍柡竺娴臄到凶霰鹊暮箜??！颈戎怠勘鹊那绊棾院箜椝玫纳蹋凶霰戎怠！颈壤勘硎緝蓚€比相等的式子叫做比例?！颈壤捻棥拷M成比例的四個數，叫做比例的項?！颈壤耐忭棥拷M成比例的四個項中，兩端的兩項叫做比例的外項?！颈壤膬软棥拷M成比例的四個項中，中間的兩項叫做比例的內項。例如80:2=200:5，其中2和200是內項，80和5是外項?！窘獗壤扛鶕壤幕拘再|，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這

20、個比例中的另一個未知項。求比例的未知項，叫做解比例。例如：解比例3:8=15:x 解：3x=15X 8 x=40小學數學練習機版最好的小學數學輔導和練習軟件，自動出題，自動批改。【比例尺】圖上距離和實際距離的比，叫做這幅圖的比例尺。為了計算簡便，通常把比例尺寫成前項為1的比。圖上距離：實際距離二比例尺【成正比例的量】兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。例如路程隨著時間的 變化而變化，它們的比的比值（速度）保持一定，所以路程和時間是成正比例的量?！境煞幢壤牧俊績煞N相關聯的量，一種量變化，另

21、一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩 個數的積一定，這兩種量就叫做反比例的量，它們的關系叫做反比例關系?！颈鹊幕拘再|】比的前項和后項同時乘以或者同時除以相同的數（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質?！颈壤幕拘再|】在比例中，兩個外項的積等于兩個內項的積。這叫做比例的基本性質。【百分數寫法】百分數通常不寫成分數的形式，而在原來分子后面加上百分號“%來表示。例如百分之九十寫成90%【百分數與小數互化】把小數化成百分數，只要把小數點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把百分數化成小數，只要把百分號去掉，同時把小數點向左移動兩位。例如=25%, 27%=【百分數與分數互化】把分數化成百分

22、數，通常先把分數化成小數（除不盡時，通常保留三位小數）， 再把小數化成百分數；把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數?！菊麛当然喌姆椒ā空麛当鹊幕喐鶕鹊幕拘再|，把比的前項和后項同時除以比的前項和后項 的最大公約數，得到最簡比?！拘当然喌姆椒ā啃当鹊幕喐鶕鹊幕拘再|，把比的前項和后項同時擴大相同的倍數，化 成整數比，再把整數化簡?！痉謹当然喌姆椒ā亢蟹謹档谋鹊幕?，用分母的最小公倍數去乘比的前項和后項，把分數比化 成整數比，再把整數比化簡。幾何概念【線段】用直尺把兩點連接起來就得到一條線段，這兩點叫做線段的端點。線段AB表示端點是A點和B點的一條線段

23、?！揪€段的基本性質】連接兩點的所有線中，線段最短，線段的長度可以度量。【射線】把線段的一端無限延長，就得到一條射線。射線只有一個端點，不可以度量長度。【直線】把線段的兩端無限延長，就得到一條直線。直線沒有端點，不可以度量。經過一點可以畫無 數條直線，經過兩點只能畫一條直線。【兩點間的距離】 連接兩點的線段的長度叫做這兩點的距離（線段AB的長度是點A和點B間的距離）c【角】有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角?！窘堑捻旤c】組成角的兩條射線的公共端點叫做角的頂點?！窘堑倪叀拷M成角的兩條射線叫做角的邊。小學數學練習機版最好的小學數學輔導和練習軟件，自動出題，自動批改。【角的內部】角可以看作是一條射線

24、繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形。射線旋轉 時經過的平面部分是角的內部?！酒浇恰可渚€0A繞著點0旋轉，當終止位置0C和起始位置0A成一直線時，所成的角叫做平角。平角 為180度?！局芙恰可渚€0A繞著點0旋轉，回到起始位置 0A時，所成的角叫做周角。周角為 360度。【直角】平角的一半叫做直角。直角為 90度?！句J角】小于直角的角叫做銳角。銳角小于90度。【鈍角】大于直角而小于平角的角叫做鈍角。鈍角小于180度，大于90度?！窘堑钠椒志€】一條射線把一個角分成兩個相等的角，這條射線叫做角的平分線?！緝蓷l直線互相垂直】當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂 直。其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的