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文檔簡介

1、2018數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)一元一次方程應(yīng)用題(Day1)從實(shí)際問題到方程1. 已知矩形的周長為20厘米,設(shè)長為x厘米,則寬為 .2.學(xué)生a人,以每10人為一組,其中有兩組各少1人,則學(xué)生共有( )組.A. 10a2 B. 102a C. 10(2a) D.(10+2)/a3一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字都是,如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字分別加2和1,所得的新數(shù)比原數(shù)大12,則可列的方程是 4一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要40天完成,乙單獨(dú)做需要50天完成,甲先單獨(dú)做4天,然后甲乙兩人合作完成這項(xiàng)工程,則可以列的方程是 5一隊(duì)師生共328人,乘車外出旅行,已有校車可乘64人,如果租用客車,每輛可乘44人,那么還要租

2、用多少輛客車?如果設(shè)還要租x輛客車,可列方程為 6民航規(guī)定:乘坐飛機(jī)普通艙旅客一人最多可免費(fèi)攜帶20千克行李,超過部分每千克按飛機(jī)票價(jià)的1.5購買行李票。一名旅客帶了35千克行李乘機(jī),機(jī)票連同行李費(fèi)共付了1323元,求該旅客的機(jī)票票價(jià)。7. 在課外活動(dòng)中,張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲.就問同學(xué):“我今年45歲,幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一?” 8某學(xué)校七年級(jí)8個(gè)班進(jìn)行足球友誼賽,采用勝一場得3分,平一場得1分,負(fù)一場得0分的記分制。某班與其他7個(gè)隊(duì)各賽1場后,以不敗的戰(zhàn)績積17分,那么該班共勝了幾場比賽?9一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)字之和為11,如果十位上的數(shù)字與個(gè)位上的

3、數(shù)字對調(diào),則所得的新數(shù)比原來大63,求原來兩位數(shù)。10有一個(gè)兩位數(shù),它的十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5,并且這個(gè)兩位數(shù)比它的兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和的8倍還要大5,求這個(gè)兩位數(shù)。11小兵今年13歲,約翰的年齡的3倍比小兵的年齡的2倍多10歲,求約翰的年齡。12小蓓蓓今年3歲,她與她媽媽年齡的十分之一的和的一半恰好就是小蓓蓓的年齡,小蓓蓓的媽媽今年多少歲?13某校初一年級(jí)選出的男生的和12名女生參加數(shù)學(xué)競賽,剩下的男生人數(shù)恰好是所剩女生人數(shù)的2倍已知該年級(jí)共有學(xué)生156人,問男生、女生各有多少人?14長安電冰箱廠原計(jì)劃每天生產(chǎn)電冰箱40臺(tái),經(jīng)過技術(shù)革新后,效率提高了12.5,這樣提前兩天完成了這一批

4、任務(wù),并且比原計(jì)劃還多生產(chǎn)了35臺(tái)問實(shí)際生產(chǎn)電冰箱多少臺(tái)?(Day2)行程問題一、本課重點(diǎn),請你理一理1.航行問題的數(shù)量關(guān)系:(1)順流(風(fēng))航行的路程=逆流(風(fēng))航行的路程(2)順?biāo)L(fēng))速度=_ 逆水(風(fēng))速度=_二、基礎(chǔ)題,請你做一做1、甲的速度是每小時(shí)行4千米,則他x小時(shí)行( )千米.2、乙3小時(shí)走了x千米,則他的速度是( ).3、甲每小時(shí)行4千米,乙每小時(shí)行5千米,則甲、乙一小時(shí)共行( )千米,y小時(shí)共行( )千米.4、某一段路程 x 千米,如果火車以49千米/時(shí)的速度行駛,那么火車行完全程需要 小時(shí).5 甲、乙兩站的路程為360千米,一列快車從乙站開出,每小時(shí)行駛72千米;一列慢車

5、從甲站開出,每小時(shí)行駛48千米(1) 兩列火車同時(shí)開出,相向而行,經(jīng)過多少小時(shí)相遇?(2) 快車先開25分鐘,兩車相向而行,慢車行駛了多少小時(shí)兩車相遇?(3) 若兩車同時(shí)開出,同向而行,快車在慢車的后面,幾小時(shí)后快車追上慢車?(4) 若兩車同時(shí)開出,同向而行,慢車在快車的后面,幾小時(shí)后快車與慢車相距720千米?(Day3)綜合題,請你試一試1.甲、乙兩地路程為180千米,一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米,另一人騎摩托車從乙地出發(fā),已知摩托車速度是自行車速度的3倍,若兩人同時(shí)出發(fā),相向而行,問經(jīng)過多少時(shí)間兩人相遇?2. 甲、乙兩地路程為180千米,一人騎自行車從甲地出發(fā)每時(shí)走15千米,另一人

6、騎摩托車從乙地出發(fā),已知摩托車速度是自行車速度的3倍,若兩人同向而行,騎自行車在先且先出發(fā)2小時(shí), 問摩托車經(jīng)過多少時(shí)間追上自行車?3一架直升機(jī)在A,B兩個(gè)城市之間飛行,順風(fēng)飛行需要4小時(shí),逆風(fēng)飛行需要5小時(shí) .如果已知風(fēng)速為30km/h,求A,B兩個(gè)城市之間的距離.4某人乘船由A地順流而下到B地,然后又逆流而上到C地,共乘船3小時(shí),已知船在靜水中的速度是每小時(shí)8千米,水流速度是每小時(shí)2千米,若A、C兩地距離為2千米,則A、B兩地之間的距離是 5一條環(huán)行跑道長400米,甲每分鐘行550米,乙每分鐘行250米(1)甲、乙兩人同時(shí)同地反向出發(fā),問多少分鐘后他們再相遇?(2)甲、乙兩人同時(shí)同地同向出

7、發(fā),問多少分鐘后他們再相遇?6一架飛機(jī)在兩城之間飛行,風(fēng)速為24千米 /小時(shí) ,順風(fēng)飛行需2小時(shí)50分,逆風(fēng)飛行需要3小時(shí)。(1)求無風(fēng)時(shí)飛機(jī)的飛行速度 (2)求兩城之間的距離。7一列客車長200米,一列貨車長280米,在平行的軌道上相向行駛,從相遇到車尾離開經(jīng)過18秒,客車與貨車的速度比是53,問兩車每秒各行駛多少米?(Day4)調(diào)配問題一、基礎(chǔ)題,請你做一做1.某人用三天做零件330個(gè),已知第二天比第一天多做3個(gè),第三天做的是第二天的2倍少3個(gè),則他第一天做了多少個(gè)零件?解:設(shè)他第一天做零件 x 個(gè),則他第二天做零件_個(gè),第三天做零件_個(gè),根據(jù)“某人用三天做零件330個(gè)”列出方程得:_.解

8、這個(gè)方程得:_.答:他第一天做零件 _ 個(gè).2.初一甲、乙兩班各有學(xué)生48人和52人,現(xiàn)從外校轉(zhuǎn)來12人插入甲班 x 人,其余的都插入乙班,問插入后,甲班有學(xué)生人,乙班有學(xué)生人,若已知插入后,甲班學(xué)生人數(shù)的3倍比乙班學(xué)生人數(shù)的2倍還多4人,列出方程是:.二、綜合題,請你試一試1.有23人在甲處勞動(dòng),17人在乙處勞動(dòng),現(xiàn)調(diào)20人去支援,使在甲處勞動(dòng)的人數(shù)是在乙處勞動(dòng)的人數(shù)的2倍,應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人? 2. 甲種糖果的單價(jià)是每千克20元,乙種糖果的單價(jià)是每千克15元,若要配制200千克單價(jià)為每千克18元的混合糖果,并使之和分別銷售兩種糖果的總收入保持不變,問需甲、乙兩種糖果各多少千克?3某車

9、間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母,每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個(gè)或螺母2000個(gè),一個(gè)螺釘要配兩個(gè)螺母,為了使每天的產(chǎn)品剛好配套,應(yīng)該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘,多少工人生產(chǎn)螺母?4在甲處勞動(dòng)的有27人,在乙處勞動(dòng)的有19人現(xiàn)在另調(diào)20人去支援,使在甲處的人數(shù)為在乙處的人數(shù)的2倍,應(yīng)調(diào)往甲、乙兩處各多少人?5某工人按原計(jì)劃每天生產(chǎn)20個(gè)零件,到預(yù)定期限還有100個(gè)零件不能完成,若提高工作效率百分之二十五,到期將超額完成50個(gè),問預(yù)定期限是多少天?(Day5)工程問題一、本課重點(diǎn),請你理一理1.工程問題中的基本關(guān)系式:工作總量工作效率×工作時(shí)間 各部分工作量之和 = 工作總量(常用“1”來表示)

10、二、基礎(chǔ)題,請你做一做1做某件工作,甲單獨(dú)做要8時(shí)才能完成,乙單獨(dú)做要12時(shí)才能完成,問:甲做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾? 。乙做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾? 。甲、乙合做1時(shí)完成全部工作量的幾分之幾? 。甲做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾? 。甲、乙合做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾? 。甲先做2時(shí)完成全部工作量的幾分之幾? 。乙后做3時(shí)完成全部工作量的幾分之幾? 。甲、乙再合做x時(shí)完成全部工作量的幾分之幾? 。三次共完成全部工作量的幾分之幾?結(jié)果完成了工作,則可列出方程:三、綜合題,請你試一試1.一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要10天完成,乙單獨(dú)做要15天完成,兩人合做4天后,剩下的部分由乙單獨(dú)做,還

11、需要幾天完成?2.食堂存煤若干噸,原來每天燒煤4噸,用去15噸后,改進(jìn)設(shè)備,耗煤量改為原來的一半,結(jié)果多燒了10天,求原存煤量.3.一水池,單開進(jìn)水管3小時(shí)可將水池注滿,單開出水管4小時(shí)可將滿池水放完。現(xiàn)對空水池先打開進(jìn)水管2小時(shí),然后打開出水管,使進(jìn)水管、出水管一起開放,問再過幾小時(shí)可將水池注滿?四、易錯(cuò)題,請你想一想1.一項(xiàng)工程,甲單獨(dú)做要10天完成,乙單獨(dú)做要15天完成,甲單獨(dú)做5天,然后甲、乙合作完成,共得到1000元,如果按照每人完成工作量計(jì)算報(bào)酬,那么甲、乙兩人該如何分配?2一部稿件,甲打字員單獨(dú)打20天可以完成,甲、乙兩打字員合打,12天可以完成現(xiàn)由兩個(gè)合打7天后,余下的部分由乙

12、單獨(dú)打,還需多少天完成?3一個(gè)蓄水池共有A,B兩個(gè)進(jìn)水管和一個(gè)排水管C單獨(dú)開A管,6小時(shí)可將空池注滿水;單獨(dú)開B管,10小時(shí)可將空池注滿水;單獨(dú)開C管,9小時(shí)可將滿池水排完現(xiàn)在水池中沒有水若先將A,B兩管同時(shí)開2.5小時(shí),然后打開C管,問打開C管后,幾小時(shí)可將水池注滿水?(五)利潤問題一、本課重點(diǎn),請你理一理1標(biāo)價(jià)、進(jìn)價(jià)、售價(jià)、利潤、利潤率、折數(shù)這六者之間的關(guān)系: (1)售價(jià)=標(biāo)價(jià)×折數(shù)×0.1 (2)利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià) (3)利潤=進(jìn)價(jià)×利潤率二、基礎(chǔ)題,請你做一做1.某商品按定價(jià)的八折出售,售價(jià)14.80元, 則原定價(jià)是_元。2.盛超把爸、媽給的壓歲錢1000元

13、按定期一年存入銀行。當(dāng)時(shí)一年期定期存款的年利率為1.98%,利息稅的稅率為20%。到期支取時(shí),利息為_稅后利息_,小明實(shí)得本利和為_.3.A、B兩家售貨亭以同樣價(jià)格出售商品,一星期后A家把價(jià)格降低了10%,再過一個(gè)星期又提高20%,B家只是在兩星期后才提價(jià)10%,兩星期后_家售貨亭的售價(jià)低。4.某服裝商販同時(shí)賣出兩套服裝,每套均賣168元,以成本計(jì)算其中一套盈利20%,另一套虧本20%,則這次出售商販_(盈利或虧本)5. 小明的爸爸三年前為小明存了一份3000元的教育儲(chǔ)蓄.今年到期時(shí)取出,得到的本息和為3243元,小明儲(chǔ)蓄的年利率為 .6.小趙去商店買練習(xí)本,回來后問同學(xué):“店主告訴我,如果多

14、買一些就給我八折優(yōu)惠我就買了20本,結(jié)果便宜了1.60元”列出方程為 。三、綜合題,請你試一試1.某種商店有兩個(gè)進(jìn)價(jià)不同的計(jì)算器都賣了64元,其中一個(gè)盈利60%,另一個(gè)虧本20%,在這次買賣中,這家商店是賺了還是賠了?2.某種商品的進(jìn)價(jià)為800元,出售時(shí)標(biāo)價(jià)為1200元,后來由于該項(xiàng)商品積壓,商品準(zhǔn)備打折出售,但要保持利潤不低于5%,則至多可打多少折?3.一商店將某型號(hào)彩電按原售價(jià)提高40%,然后在廣告中寫上“大酬賓,八折優(yōu)惠”,經(jīng)顧客投訴后,執(zhí)法部門按已得非法收入10倍處以每臺(tái)2700元的罰款,求每臺(tái)彩電的原售價(jià)? 4某件商品的價(jià)格是按獲利潤25%計(jì)算出的,后因庫存積壓和急需加收資金,決定降

15、價(jià)出售,如果每件商品仍能獲得10%的利潤,試問應(yīng)按現(xiàn)售價(jià)的幾折出售?5某書店出售一種優(yōu)惠卡,花100元買這種卡后,可打6折,不買卡可打8折,你怎樣選擇購物方式。6某種商品的零售價(jià)為每件900元,為了適應(yīng)市場竟?fàn)帲痰臧戳闶蹆r(jià)的九折降價(jià)并讓利40元銷售,仍可獲利10%。則進(jìn)價(jià)為每件多少元?7東方商場把進(jìn)價(jià)為1890元的某商品按標(biāo)價(jià)的8折出售,仍獲利10%,則該商品的標(biāo)價(jià)為多少?8某種商品的進(jìn)價(jià)是1000元,售價(jià)為1500元, 由于銷售情況不好,商店決定降價(jià)出售,但又要保證利潤不低于5%,那么商店最多降多少元出售此商品。(六)收費(fèi)問題1. 為鼓勵(lì)節(jié)約用水,某地按以下規(guī)定收取每月的水費(fèi):如果每月每戶

16、用水不超過20噸,那么每噸水按1.2元收費(fèi);如果每月每戶用水超過20噸,那么超過的部分按每噸2元收費(fèi)。若某用戶五月份的水費(fèi)為平均每噸1.5元,問,該用戶五月份應(yīng)交水費(fèi)多少元?2我市某縣城為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,對自來水用戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi):若每月用水不超過7立方米,則按每立方米1元收費(fèi);若每月用水超過7立方米,則超過部分按每立方米2元收費(fèi). 如果某居民戶今年5月繳納了17元水費(fèi),那么這戶居民今年5月的用水量為多少立方米?3某超市規(guī)定,如果購買不超過元的商品時(shí),按全額收費(fèi);購買超過元的商品時(shí),超過部分按九折收費(fèi)某顧客在一次消費(fèi)中,向售貨員交納了元,那么在此次消費(fèi)中該顧客購買了價(jià)值多少元的商品?

17、4某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:起步價(jià)元,超過千米以后,每增加千米,加收元(不足千米按千米計(jì)),某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)元,設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是千米,那么的最大值是多少?5小明想在兩種燈中選購一種,其中一種是10瓦的節(jié)能,售價(jià)32元;另一種是40瓦的白熾燈,售價(jià)為2元。兩種燈的照明效果一樣,使用壽命也相同。如果電費(fèi)是0.5元/每千瓦時(shí)。(1) 你選擇購買哪一種燈。 (2) 如果計(jì)劃照明3000小時(shí),試設(shè)計(jì)你認(rèn)為能省錢的選燈方案。 一元一次方程應(yīng)用題利潤及收費(fèi)問題測試1、(2005,綿陽)我市某縣城為鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,對自來水用戶按分段計(jì)費(fèi)方式收取水費(fèi):若每月用水不超過7立方米

18、,則按每立方米1元收費(fèi);若每月用水超過7立方米,則超過部分按每立方米2元收費(fèi). 如果某居民戶今年5月繳納了17元水費(fèi),那么這戶居民今年5月的用水量為多少立方米?2、一商店把彩電按標(biāo)價(jià)的九折出售,仍可獲利20,若該彩電的進(jìn)價(jià)是2400元,則彩電的標(biāo)價(jià)應(yīng)為多少元?3、某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:起步價(jià)元(即行駛路程不超過千米都需付元車費(fèi)),超過千米以后,每增加千米,加收元(不足千米按千米計(jì)),某人乘這種出租車從甲地到乙地共支付車費(fèi)元,設(shè)此人從甲地到乙地經(jīng)過的路程是千米,那么的最大值是多少?4、 某商品的進(jìn)貨價(jià)為每件a元,零售價(jià)為每件1100元,若商品按零售價(jià)為80降低出售,仍可獲利10(相對與進(jìn)貨價(jià))

19、,問進(jìn)貨價(jià)a為多少元?5、 某商品先提價(jià)20后又降價(jià)20出售,已知現(xiàn)在售價(jià)為24元,則原價(jià)為多少元?6、 某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售,如果按定價(jià)的九折出售將賺20元;而按七五折出售將賠25元,問這種商品的定價(jià)是多少?7、 一商店把某種彩電每臺(tái)按標(biāo)價(jià)的八折出售,仍可獲利20。已知該品種彩電每臺(tái)進(jìn)價(jià)為1996元,求這臺(tái)彩電的標(biāo)價(jià)是多少?8、某商店售兩件衣服,每件60元,其中一件賺,而另一件虧,那么這家商店是嫌了還是虧了,或是不賺也不虧呢?9、李明以兩種形式分別儲(chǔ)蓄了2000元和1000元,一年后全部取出,扣除利息所得稅后可得利息43.92元,已知這兩種儲(chǔ)蓄年利率的和為3.24,問這兩種儲(chǔ)蓄的年利率

20、各是百分之幾?10、某商店為了促銷G牌空調(diào)機(jī),2001年元旦那天購買該機(jī)可分兩期付款,在購買時(shí)先付一筆款,余下部分及它的利息(年利率為5.6)在2002年元旦付清,該空調(diào)機(jī)售價(jià)每臺(tái)8224元,若兩次付款數(shù)相同,問每次應(yīng)付款多少元?11、某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi):用煤氣如果不超過60立方米,按每立方米0.8元收費(fèi);如果超過60立方米,超過部分按每立方米1.2元收費(fèi)。已知某用戶8月份的煤氣費(fèi)平均每立方米0.88元,那么8月份該用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)多少元?12、張老師帶領(lǐng)該校七年級(jí)“三好學(xué)生”去開展夏令營活動(dòng),甲旅行社說:“如果老師買全票一張,則學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠。”乙旅行社說:“包括老師在內(nèi)按全票

21、價(jià)的6折優(yōu)惠。”若全票價(jià)為240元,當(dāng)學(xué)生從數(shù)為多少人時(shí),兩家旅行社的收費(fèi)一樣多?整式的混合運(yùn)算化簡求值1求值:x2(x1)x(x2+x1),其中x=考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值。分析:先去括號(hào),然后合并同類項(xiàng),在將x的值代入即可得出答案解答:解:原式=x3x2x3x2+x=2x2+x,將x=代入得:原式=0故答案為:0點(diǎn)評(píng):本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值,是比較熱點(diǎn)的一類題目,但難度不大,要注意細(xì)心運(yùn)算2先化簡,再求值:(1)a(a1)(a1)(a+1),其中(2)(2a+b)2+(2a+b)(b2a)6ab÷2b,且|a+1|+=0考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶

22、次方;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):算術(shù)平方根。專題:計(jì)算題。分析:(1)先將代數(shù)式化簡,然后將a的值代入計(jì)算;(2)先將代數(shù)式化簡,然后將a、b的值代入計(jì)算解答:解:(1)a(a1)(a1)(a+1)=a2aa2+1=1a將代入上式中計(jì)算得,原式=a+1=+1+1=+2(2)(2a+b)2+(2a+b)(b2a)6ab÷2b=(4a2+4ab+b24a2+2ab2ab+b26ab)÷2b=(2b22ab)÷2b=2b(ba)÷2b=ba由|a+1|+=0可得,a+1=0,b3=0,解得,a=1,b=3,將他們代入(ba)中計(jì)算得,ba=3(1)=4點(diǎn)評(píng):這兩題主要題考

23、查的是整式的混合運(yùn)算,主要考查了公式法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)3化簡求值:(a+1)2+a(a2),其中考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題:計(jì)算題。分析:先按照完全平方公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開,再合并,最后把a(bǔ)的值代入計(jì)算即可解答:解:原式=a2+2a+1+a22a=2a2+1,當(dāng)a=時(shí),原式=2×()2+1=6+1=7點(diǎn)評(píng):本題考查了整式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是公式的使用、合并同類項(xiàng)4,其中x+y=3考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題:計(jì)算題;整體思想。分析:把(x+y)看成整體,去括號(hào)、合并同類項(xiàng),達(dá)到化簡的目的后,再把給定的值代入求值解答:解:,=,=

24、2(x+y)2(x+y)3,當(dāng)x+y=3時(shí),原式=2(x+y)2(x+y)3=2×3233=9點(diǎn)評(píng):考查的是整式的混合運(yùn)算,主要考查了公式法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn),要有整體的思想5有一道題“當(dāng)x=2008,y=2006時(shí),求2x(x2yxy2)+xy(2xyx2)÷(x2y)的值”小明說:“題中給的條件y=2006是多余的”小亮說:“不給這個(gè)條件,就不能求出結(jié)果”你認(rèn)為他倆誰說的對,為什么?考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題:計(jì)算題。分析:先利用乘法分配律去掉小括號(hào),再合并同類項(xiàng),然后再計(jì)算除法,最后得出的結(jié)果是x,不含y項(xiàng),所以給出的y的值是多余的解答

25、:解:小明說的對原式=(2x3y2x2y2+2x2y2x3y)÷(x2y)=(x3y)÷(x2y)=x,化簡結(jié)果中不含y,代數(shù)式的值與y值無關(guān),小明說的對點(diǎn)評(píng):本題考查了整式的化簡求值解題的關(guān)鍵是先把整式化成最簡6化簡求值(xy+2)(xy+2)x2y24÷(xy),其中x=,y=考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題:計(jì)算題。分析:先根據(jù)整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡,再把x=,y=代入進(jìn)行計(jì)算即可解答:解:原式=4x2y2x2y24÷(xy)=(2x2y2)×=2xy,把x=,y=代入得,2xy=2×(2)×=點(diǎn)評(píng):本題考

26、查的是整式的混合運(yùn)算化簡求值,熟知整式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵7若n為正整數(shù),且x2n=1,求(3x3n)24x2 (x2)2n的值考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題:計(jì)算題。分析:先利用積的乘方計(jì)算,再利用積的逆運(yùn)算化成含有x2n的形式,再把x2n=1代入計(jì)算即可解答:解:原式=9x6n4x4n+2=9(x2n)34x2(x2n)2,當(dāng)x2n=1時(shí),原式=9×134x21=94x2點(diǎn)評(píng):本題考查了整式的化簡求值解題的關(guān)鍵是先把所給的整式化成含有x2n次方的形式8(1)計(jì)算;(2)先化簡,再求值:(xy)2+(x+y)(xy)÷2x,其中x=2010,y=2009考點(diǎn)

27、:整式的混合運(yùn)算化簡求值;實(shí)數(shù)的運(yùn)算。專題:計(jì)算題。分析:(1)根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則化簡后即可得出答案;(2)根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則先化簡后,再把x,y的值代入即可求解解答:解:(1)原式=8×4+(4)×3=3213=36;(2)原式=(x22xy+y2+x2y2)÷2x=(2x22xy)÷2x=xy,其中x=2010,y=2009,原式=20102009=1點(diǎn)評(píng):本題考查了整式的化簡求值及實(shí)數(shù)的運(yùn)算,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算法則9已知xy2=2,求(x2y52xy3y)(3xy)的值考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題:計(jì)算題。分析:先利

28、用多項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則化簡,然后運(yùn)用積的乘方的逆運(yùn)算整理結(jié)果,使其中含有xy2,再整體代入xy2=2計(jì)算即可解答:解:原式=3x3y6+6x2y4+3xy2,當(dāng)xy2=2時(shí),原式=3(xy2)3+6(xy2)2+3×(2)=3×(2)3+6×(2)26=24+246=42點(diǎn)評(píng):本題考查了整式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是運(yùn)用積的乘方的逆運(yùn)算,使化簡后的式子中出現(xiàn)xy2的因式10已知x23=0,求代數(shù)式(2x1)2+(x+2)(x2)(x54x4)÷x3的值考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題:計(jì)算題。分析:將代數(shù)式(2x1)2用完全平方公式展開,將(x+2)(

29、x2)用平方差公式展開,再將(x54x4)÷x3 用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算出結(jié)果即可解答:解:原式=4x24x+1+x24x2+4x=4x23因?yàn)閤23=0,所以x2=3當(dāng)x2=3時(shí),原式=4×33=9點(diǎn)評(píng):本題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值,熟練掌握完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵11求值:(1)化簡后求值:(13a)22(13a),其中a=1(2)化簡:考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。專題:計(jì)算題。分析:(1)利用完全平方公式把(13a)2展開,再去括號(hào),把同類型合并,最后把a(bǔ)=1代入合并的結(jié)果即可;(2)(1)2010次冪是1;7的絕對值是7

30、;的0次冪是1;的1次冪是5,再把以上幾個(gè)數(shù)合并即可解答:解:(1)原式=16a+9a22+6a=9a21當(dāng)a=1,原式=9×(1)21=8(2)原式=17+3×1+5=0點(diǎn)評(píng):本題考查了整式的混合運(yùn)算和整式的化簡求值,在運(yùn)算中注意乘法公式的運(yùn)用,去絕對值法則,a0=1(a0),ap=12計(jì)算:(1)(0.25)2009×42008+(2)2(2a)(4a)(3)x18÷(x3)22+(x3)÷x2x5(4)化簡求值:(xy)(x2y)+(x2y)(x3y)2(x3y)(x4y)(其中x=4,y=)考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值;整式的混合運(yùn)算。

31、專題:計(jì)算題。分析:(1)利用積的乘方的逆運(yùn)算處理有關(guān)冪的運(yùn)算,再做加法;(2)先把前兩個(gè)因式相乘,再利用平方差公式計(jì)算;(3)按冪的乘方、同底數(shù)冪的乘除法法則計(jì)算;(4)按多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則化簡,然后把給定的值代入求值解答:解:(1)原式=(0.25×4)2008×(0.25)+=;(2)原式=(4a+)(4a)=16a2;(3)原式=x18÷x12x32+5=x6x6=0;(4)(xy)(x2y)+(x2y)(x3y)2(x3y)(x4y),=x23xy+2y2+x25xy+6y22(x27xy+12y2),=x23xy+2y2+x25xy+6y22x2+

32、14xy24y2,=6xy16y2,當(dāng)x=4,y=時(shí),原式=6×4×16×()2=3636=0點(diǎn)評(píng):考查的是整式的混合運(yùn)算,涉及的知識(shí)點(diǎn)較多,如公式法、多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘、冪的有關(guān)運(yùn)算以及合并同類項(xiàng)等,熟練掌握各運(yùn)算法則,是解題的關(guān)鍵13(1)計(jì)算:(2)分解因式:a24(ab)2(3)化簡求值:(3x+2)(3x2)5x(x+1)(2x+1)2,其中x=考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值;實(shí)數(shù)的運(yùn)算;因式分解-運(yùn)用公式法。專題:計(jì)算題。分析:(1)利用二次根式的化簡來計(jì)算;(2)利用平方差公式分解即可;(3)利用完全平方公式、合并同類項(xiàng)化簡原式,再把x=代入計(jì)算即可解

33、答:解:(1)原式=342=3;(2)解:原式=a+2(ab)a2(ab),=(3a2b)(a+2b),=(3a2b)(2ba);(3)原式=9x245x25x4x24x1=9x5,當(dāng)x=時(shí),原式=9×()5=35=2點(diǎn)評(píng):本題考查了二次根式的化簡、平方差公式、多項(xiàng)式的化簡求值注意分解因式時(shí)要整理成最簡形式14先化簡,再求值(2a2b7+a3b8a2b6)÷(ab3)2,其中a=1,b=1考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值;冪的乘方與積的乘方。專題:計(jì)算題。分析:本題先化簡:(2a2b7+a3b8a2b6)÷(ab3)2,其中(2a2b7+a3b8a2b6)式子每項(xiàng)均含

34、有a2b6,因而針對(2a2b7+a3b8a2b6)提取公因式a2b6;÷(ab3)2中包括除法與乘方先算乘方,經(jīng)乘方后包含式子a2b6;此時(shí),前后式子均含有a2b6,并是除法,約分化簡到此,就容易解決了解答:解:原式=a2b6(2b+ab2)÷(a2b6),=(2b+ab2)÷,=2b×9+ab2×9×9,=3ab2+18b1,當(dāng)a=1,b=1時(shí),原式=3×1×(1)2+18×(1)1=16,故答案為:18a2b+3ab21;5點(diǎn)評(píng):做好本題的關(guān)鍵是“÷”前后均提取公因式a2b6,再通過約分,

35、就降低了乘方的次數(shù)達(dá)到了化簡的目的15(1)已知:2xy=10,求(x2+y2)(xy)2+2y(xy)÷4y的值(2)分解因式(x+2)(x+4)+x24考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值;提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用。分析:(1)利用整式的混合運(yùn)算順序分別進(jìn)行計(jì)算即可;先去掉小括號(hào),再進(jìn)行合并,再根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則進(jìn)行計(jì)算,再把2xy=10代入,即可求出答案;(2)利用提公因式法進(jìn)行計(jì)算即可求出答案;先把x24進(jìn)行因式分解,再提取公因式(x+2),即可求出答案;解答:解:(1)原式=x2+y2x2+2xyy2+2xy2y2÷4y=(4xy2y2)÷4y=把y

36、=2x10代入上式得:原式=x=5;(2)(x+2)(x+4)+x24=(x+2)(x+4)+(x+2)(x2)=(x+2)(x+4)+(x2)=(x+2)(2x+2)=2(x+2)(x+1);點(diǎn)評(píng):此題考查了整式的混合運(yùn)算化簡求值,此題難度一般,解題時(shí)要注意整式的運(yùn)算順序;解題時(shí)要細(xì)心16先化簡再求值:(3x+1)(3x1)(3x+1)2,其中x=考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題:計(jì)算題。分析:先利用平方差、完全平方公式展開,再去括號(hào)合并同類項(xiàng),最后再把x的值代入計(jì)算即可解答:解:原式=9x21(9x2+6x+1)=9x219x26x1=6x2,當(dāng)x=時(shí),原式=6×2=3點(diǎn)評(píng):本

37、題考查了整式的化簡求值解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)用平方差、完全平方公式17化簡求值:已知x、y滿足:x2+y24x+6y+13=0,求代數(shù)式(3x+y)23(3xy)(x+y)(x3y)(x+3y)的值考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值;非負(fù)數(shù)的性質(zhì):偶次方;完全平方公式。專題:計(jì)算題。分析:先按照完全平方公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則、平方差公式展開,合并,然后根據(jù)已知等式可求x、y,最后再把x、y的值代入化簡后的式子,計(jì)算即可解答:解:原式=9x2+6xy+y23(3x2+3xyxyy2)(x29y2) =9x2+6xy+y29x26xy+3y2x2+9y2=x2+13y2x2+y24x+6y+13=0,

38、(x2)2+(y+3)2=0,x=2,y=3,當(dāng)x=2,y=3時(shí),原式=4+13×9=113點(diǎn)評(píng):本題考查了整式的化簡求值解題的關(guān)鍵是完全平方公式、多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則、平方差公式的運(yùn)用,以及合并同類項(xiàng)18化簡計(jì)算:(1)2a(a+b)(a+b)2,其中a=,b=(2)考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值;解二元一次方程組。專題:計(jì)算題。分析:(1)根據(jù)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則和完全平方公式化簡,然后把給定的值代入計(jì)算(2)先將方程組化為不含分母的方程組,然后運(yùn)用消元法進(jìn)行求解即可解答:解:(1)2a(a+b)(a+b)2,=2a2+2ab(a2+2ab+b2),=2a2+2aba22abb2

39、,=a2b2,當(dāng)a=,b=時(shí),原式=()2()2=20082007=1(2)原方程組可化為:,×3×4得,7y=14,解得y=2,x=1,原方程組的解為:點(diǎn)評(píng):本題考查的是整式的混合運(yùn)算及二元一次方程組的解法,整式的混合運(yùn)算需要用到公式法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘以及合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn),去括號(hào)時(shí),要注意符號(hào)的處理,二元一次方程組的解一般是用消元法進(jìn)行求解,同學(xué)們要注意掌握19已知3x1=0,求代數(shù)式3(x1)2(3x+1)(3x1)+6x(x1)的值考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題:計(jì)算題。分析:先按照完全平方公式、平方差公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開,合并同類項(xiàng),再多結(jié)果提

40、取公因式4,是結(jié)果中含有(3x1),再把(3x1)的值整體代入計(jì)算即可解答:解:3(x1)2(3x+1)(3x1)+6x(x1)=3(x22x+1)(9x21)+6x26x=3x26x+39x2+1+6x26x=12x+4,當(dāng)3x1=0時(shí),原式=12x+4=4(3x1)=0點(diǎn)評(píng):本題考查了整式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是運(yùn)用完全平方公式、平方差公式,使化簡后的式子中出現(xiàn)(3x1)20已知a2+3a+1=0,求3a3+(a2+5)(a21)a(5a+6)的值考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題:整體思想。分析:先把a(bǔ)2+3a+1=0變形為a2+3a=1的形式,再把原式去括號(hào),合并同類項(xiàng),把a(bǔ)2+3a=

41、1代入計(jì)算即可解答:解:a2+3a+1=0,a2+3a=1,原式=3a3+(a2+5)(a21)a(5a+6)=3a3+a4+4a255a26a=a4+3a3+4a255a26a=a2(a2+3a)+4a255a26a=a2+4a255a26a=2a26a5=2(a2+3a)5=2×(1)5=3點(diǎn)評(píng):本題考查的是整式的化簡求值,解答此題時(shí)要注意把a(bǔ)2+3a當(dāng)作整體代入求值,以簡便計(jì)算21計(jì)算:(1)(2)(3)(2a)6(3a3)2(2a)23(4)3(x2xy)x(2y+2x)(5)(m+n)(6)(2x3y)2(y+3x)(3xy)(7)(2m+np)(2mn+p)(8)已知xm

42、=3,xn=2,求x3m+2n的值考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值;有理數(shù)的混合運(yùn)算;整式的混合運(yùn)算;零指數(shù)冪;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。專題:計(jì)算題。分析:(1)先分別根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、0指數(shù)冪及有理數(shù)的乘方法則分別計(jì)算出各數(shù),再根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算;(2)根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算;(3)先根據(jù)冪的乘方與積的乘方計(jì)算出各數(shù),再合并同類項(xiàng)即可;(4)先去括號(hào),再合并同類項(xiàng);(5)直接根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可;(6)分別根據(jù)完全平方公式及平方差公式計(jì)算出各數(shù),再合并同類項(xiàng);(7)先根據(jù)整式的乘法計(jì)算出各數(shù),再合并同類項(xiàng)即可;(8)先根據(jù)冪的乘方與積的乘方法則把原式化為(xmxn)2的形式

43、,再把xm=3,xn=2代入進(jìn)行計(jì)算解答:解:(1)原式=9+1125÷25=9+15=5;(2)原式=(×1.5)2008×()×(1)2009=1××(1)=;(3)原式=64a69a6+64a6=119a6;(4)原式=3x2+3xy+2xy2x2=5x2+5xy;(5)原式=m2(n2)=m2n2;(6)原式=4x2+9y212xy(3xyy2+9x23xy)=4x2+9y212xy+y29x2=5x2+10y212xy;(7)原式=4m22mn+2mp+2mnn2+np2mp+npp2=4m2n2p2+2np;(8)原式=x

44、3mx2n=(xm)3(xn)2,xm=3,xn=2,原式=33×22=27×4=108點(diǎn)評(píng):本題考查的是整式的混合運(yùn)算、有理數(shù)的混合運(yùn)算及冪的乘方與積的乘方法則,在解答此類題目時(shí)要注意各種運(yùn)算律的靈活運(yùn)用22先化簡,再求值:2(a+b)22(a+b)(ab)÷3b,其中,b=3考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題:計(jì)算題。分析:先將中括號(hào)里面的完全平方式及平方差公式展開,然后合并同類項(xiàng)后再進(jìn)行整式的除法運(yùn)算,最終得出最簡整式后,將a和b的值代入即可得出答案解答:解:原式=2a2+4ab+2b22(a2b2)=(4b2+4ab)÷3b=,當(dāng)a=,b=3時(shí),

45、原式=點(diǎn)評(píng):本題考查整式的混合運(yùn)算及化簡求值的知識(shí),對待這樣的題目首先要仔細(xì)觀察,看整式的化簡能否運(yùn)用公式,這樣往往會(huì)事半功倍,在代入求值的過程中要細(xì)心,減少出錯(cuò)23先化簡再計(jì)算:(m+n)24 (m+n)(mn)+3(mn)2,其中m=5,n=考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值。分析:運(yùn)用完全平方公式和平方差公式展開后合并同類項(xiàng),再代值計(jì)算解答:解:原式=m2+2mn+n24(m2n2)+3(m22mn+n2)=m2+2mn+n24m2+4n2+3m26mn+3n2=4mn+8n2當(dāng)m=5,n=時(shí),原式=4×5×()+8×=21點(diǎn)評(píng):此題考查整式的化簡求值,關(guān)鍵是運(yùn)用

46、公式化簡,難度中等24已知x(x+1)(x2y)=3,求代數(shù)式(x2y)2+(x2y)(x+2y)2x(2xy)÷2x的值考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題:計(jì)算題。分析:利用完全平方公式、平方差公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則先計(jì)算括號(hào)里的,再合并,然后利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式計(jì)算出結(jié)果,再根據(jù)已知等式,易求x+y的值,最后把x+y的值代入化簡后的結(jié)果計(jì)算即可解答:解:原式=x24xy+4y2+x24y24x2+2xy÷2x=(2x22xy)÷2x=xy,又x(x+1)(x2y)=3,x+y=3,原式=(x+y)=(3)=3點(diǎn)評(píng):本題考查了整式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是完全

47、平方公式、平方差公式的使用以及合并同類項(xiàng)25有這樣一道題:“當(dāng)時(shí),求2x(x2yy)xy(x21)÷(xy)的值”小虎同學(xué)太馬虎,把“”錯(cuò)抄成“”,但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的,這是什么原因?請說明理由考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題:計(jì)算題。分析:先利用乘法分配律去掉小括號(hào),合并同類項(xiàng),再計(jì)算除法,得出的結(jié)果是x21,結(jié)果中的x項(xiàng)是偶次冪,所以最后的答案是正確的解答:解:原式=(2x3y2xyx3y+xy)÷(xy)=(x3yxy)÷(xy)=x21,化簡結(jié)果中x的指數(shù)是偶數(shù),計(jì)算結(jié)果也是正確的點(diǎn)評(píng):本題考查了整式的化簡求值解題的關(guān)鍵是先把所給的整式化成最簡26若

48、2a2+3ab=4,求代數(shù)式(a+b)(ab)+(ab)2+4a2(a+1)÷a的值考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題:整體思想。分析:本題需先要求的式子進(jìn)行化簡整理,再根據(jù)已知條件整體代入2a2+3ab的值,即可求出最后結(jié)果解答:解:(a+b)(ab)+(ab)2+4a2(a+1)÷a=a2b2+a22ab+b2+4a3+4a2÷a=4a3+6a22ab÷a=2(2a2+3ab)當(dāng)2a2+3ab=4時(shí),2(2a2+3ab)=2×4=8點(diǎn)評(píng):本題主要考查了整式的混合運(yùn)算,在解題時(shí)要注意運(yùn)算順序和乘法公式的綜合應(yīng)用是本題的關(guān)鍵注意整體的思想27先

49、化簡再求值:3(a+2)(a3)+3(a+2)26a(a2),其中a=5考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題:計(jì)算題。分析:利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則和完全平方公式、單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則化簡,然后把給定的值代入求值解答:解:原式=3(a2a6)+3(a2+4a+4)6a2+12a,=3a23a18+3a2+12a+126a2+12a,=21a6,當(dāng)a=5時(shí),原式=21×56=1056=99點(diǎn)評(píng):考查的是整式的混合運(yùn)算,主要考查了公式法、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘和多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式以及合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)28先化簡再求值:2y(x+y)+(x+y)(xy)(xy)2,其中考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求

50、值。專題:計(jì)算題。分析:先化簡原式然后代入x,y的值即可求解解答:解:原式=(2xy+2y2)+(x2y2)(x22xy+y2)=2xy+2y2+x2y2x2+2xyy2=4xy,當(dāng)時(shí),原式=4×(1)=點(diǎn)評(píng):本題考查了整式的化簡求值,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是掌握先化簡后求值29先化簡再求值:(2x+3)(2x3)2x(x+1)2(x1)2,其中x=1考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題:探究型。分析:先把原式進(jìn)行化簡,再把x=1代入進(jìn)行計(jì)算即可解答:解:原式=4x292x22x2(x2+12x)=4x292x22x2x22+4x=2x11,當(dāng)x=1時(shí),原式=2×(1)11=13點(diǎn)

51、評(píng):本題考查的是整式的混合運(yùn)算化簡求值,熟知整式混合運(yùn)算的過程就是合并同類項(xiàng)的過程是解答此題的關(guān)鍵30先化簡后求值:(a2b)(a+2b)4(ab)2,其中:a=2,b=考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題:計(jì)算題。分析:按平方差公式和完全平方公式化簡,然后把給定的值代入求值解答:解:原式=a24b24(a2ab+b2),=a24b2a2+4ab4b2,=8b2+4ab,當(dāng)a=2,b=時(shí),原式=8×()2+4×(2)×=24=6點(diǎn)評(píng):本題考查的是整式的混合運(yùn)算,主要考查了公式法以及合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)31先化簡后求值:(a2b)(a+2b)4(ab)2,其中:a=2,

52、b=考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題:計(jì)算題。分析:按平方差公式和完全平方公式化簡,然后把給定的值代入求值解答:解:原式=a24b24(a2ab+b2),=a24b2a2+4ab4b2,=8b2+4ab,當(dāng)a=2,b=時(shí),原式=8×()2+4×(2)×=24=6點(diǎn)評(píng):本題考查的是整式的混合運(yùn)算,主要考查了公式法以及合并同類項(xiàng)的知識(shí)點(diǎn)32已知a=,mn=2,求a2(am)n的值若x2n=2,求(3x3n)24(x2)2n的值考點(diǎn):整式的混合運(yùn)算化簡求值。專題:計(jì)算題。分析:根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算,再代入計(jì)算;根據(jù)冪的乘方及逆運(yùn)算,把原式化簡為含x2n的形式,再代

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