1、八年級（上）第一章復習 勾股定理一、全章要點1、勾股定理 直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。（即：a2+b2c2）2、勾股定理的逆定理 如果三角形的三邊長：a、b、c，則有關系a2+b2c2，那么這個三角形是直角三角形。3、勾股定理的證明 常見方法如下：方法一：，化簡可證方法二：四個直角三角形的面積與小正方形面積的和等于大正方形的面積四個直角三角形的面積與小正方形面積的和為大正方形面積為 所以方法三：，化簡得證4、勾股數 記住常見的勾股數可以提高解題速度，如；8,15,17；9,40,41等二、經典訓練（一）選擇題：1. 下列說法正確的是（）A.若 a、b、c是ABC的三邊，則

2、a2b2c2；B.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2；C.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c2；D.若 a、b、c是RtABC的三邊，則a2b2c22. ABC的三條邊長分別是、，則下列各式成立的是（） A B. C. D. 3直角三角形中一直角邊的長為9，另兩邊為連續自然數，則直角三角形的周長為（）A121 B120 C90 D不能確定4ABC中，AB15，AC13，高AD12，則ABC的周長為（） A42 B32 C42 或 32 D37 或 33（二）填空題：5斜邊的邊長為，一條直角邊長為的直角三角形的面積是 6假如有一個三角形是直角三角形，那么三邊、之間應滿足

3、 ，其中 邊是直角所對的邊；如果一個三角形的三邊、滿足，那么這個三角形是 三角形，其中邊是 邊，邊所對的角是 7一個三角形三邊之比是，則按角分類它是 三角形8 若三角形的三個內角的比是，最短邊長為，最長邊長為，則這個三角形三個角度數分別是 ，另外一邊的平方是 ACB9如圖，已知中，以直角邊為直徑作半圓，則這個半圓的面積是 10 一長方形的一邊長為，面積為，那么它的一條對角線長是 二、綜合發展: 11如圖，一個高、寬的大門，需要在對角線的頂點間加固一個木條，條的長12.一個三角形三條邊的長分別為，這個三角形最長邊上的高是多少？3m4m20m13如圖，小李準備建一個蔬菜大棚，棚寬4m，高3m，長20m，棚的斜面用塑料薄膜遮蓋，不計墻的厚度，請計算陽光透過的最大面積. 14如圖，有一只小鳥在一棵高13m的大樹樹梢上捉蟲子，它的伙伴在離該樹12m，高8m的一棵小樹樹梢上發出友好的叫聲，它立刻以2m/s的速度飛向小樹樹梢，那么這只小鳥至少幾秒才可能到達小樹和伙伴在一起？15如圖，長方體的長為15，寬為10，高為20，點離點的距離為5，一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點爬到點，需要爬行的最短距離是多少？5201510CAB16“中華人民共和國道路交通管理條例”規定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過km/h.如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時刻剛好