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文檔簡介

1、一、 創設問題情境、引入新課問題1：一個長方形容器的容積為V，底面的長為，寬為，當容器內的水占容積的時，求高為多少？問題2：大拖拉機天耕地公頃，小拖拉機天耕地公頃，大拖拉機的工作效率是小拖拉機的工作效率的多少倍？為解決這兩個問題中的數量關系需要進行分式的乘除運算.二、 探究新知，精講強訓1、分式的乘除：觀察：×=, ×=,÷=×=, ÷=×=.想一想：這些算式用到哪些法則？類比分數的乘除法法則，你能說出分式的乘除法法則嗎？分數的乘法法則：兩個分數相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；分數的除法法則：兩個分數相除

2、，把除數的分子和分母顛倒位置后，再與被除數相乘.即×=; ÷=×=.這里字母a,b,c,d都是整數，但a,c,d不為零.類似分式有：乘法法則：分式乘以分式，用分子的積作為積的分子、分母的積作為積的分母.除法法則：分式除以分式，把除式的分子、分母顛倒位置后，與被除式相乘.其法則可用上述式子表示.2|、例題講解例1. 計算（1）· （2）注意1.將算式對照乘除法法則進行運算.2.強調運算結果如果不是最簡分式時，一定要進行約分，使運算結果化為最簡分式.例2.計算（1）（2）說明當分子、分母是多項式時，一般應先分解因式，并在運算過程中約分，可以使運算簡化，避免走

3、彎路.例3.“豐收1號”小麥的試驗田是邊長為a米的正方形減去一個邊長為1米的正方形蓄水池后余下的部分，“豐收2號”小麥的試驗田是邊長為a-1米的正方形，兩塊試驗田的小麥都收獲了500千克.（1）哪種小麥的單位面積產量高？（2）高的單位面積產量是低的單位面積產量的多少倍？3、強化訓練教科書第16頁練習三.課時小結師同學們這節課有何收獲呢？生我們學習分式的基本性質可以發現它類似于分數的基本性質.今天，我們學習分式的乘除法的運算法則，也類似于分數乘除法的運算法則.我們以后對于分式的學習是否也類似于分數，加以推廣便可.師很好！其實，數學歷史的發展就是不斷地將原有的知識加以推廣和擴展.生今天我們學習了一

4、種新的運算，能運用因式分解將分子、分母是多項式的分式乘或除，我覺得我們很了不起.四、反饋練習1.計算：（1）·（2）（a2a）÷（3）÷2.化簡：（1）÷（2）（abb2）÷五、活動與探究已知a2+3a+1=0,求（1）a+;（2）a2+;（3）a3+;（4）a4+過程 根據題意可知a0，觀察所求四個式子不難發現只要求出（1），其他便可迎刃而解.因為a2+3a+1=0，a0，所以a2+3a+1=0兩邊同除以a,得a+3+=0，a+=3.結果因為a2+3a+1=0,a0,（1）a2+3a+1=0兩邊同除以a，得a+3+=0,a+=3;（2）a2+=（a+）22=（3

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