1、SPC(Statistical Process Control)統計過程控制統計過程控制新進員工培訓之clownyhexxxxxxxxxxxx有限公司品保部品保部要求課堂紀律 手機：關機或打震動 討論：人多，不便進行 發言：允許，但請不要起哄 睡覺：請自便，但是要考試 總原則：請不要影響他人課程要求 關于SPC的基本概念：過程、變差、SPC、過度調整 X-R圖的繪制與使用 一些常見的統計工具過程 一組將輸入轉化為輸出的相互關聯或相互關系的活動，就過程。 一個過程的輸入通常是其他過程的輸出 組織為了增值通常對過程進行策劃并時期在受控條件下進行活動輸入輸出支持活動，如：培訓、設備維護等管理活動或資

2、源提供過程單元流程,活動 誰主導？、誰配合？輸出產品、服務等效率績效測量時間成本等指標硬件軟件環境等輸入材料、需求、顧客及法規要求等過程名稱過程名稱怎么做方法、程序過程分析過程分析- -龜形圖分析法龜形圖分析法WHOWHOOUTPUTOUTPUTMEASUREMENTMEASUREMENTWHATWHATINPUTINPUTHOWHOW使用什么？（材料/設備）1、檢測設備、量具、標準塊；2、車間隔離區；3、控制點。誰進行？（能力/技能/培訓）1、有資格檢驗員、操作員；2、質量負責人（領班）；3、培訓授權。輸 入1、不合格品/可疑產品；2、顧客投訴；3、過程異常、SPC圖紙；4、設備發生異常。過

3、 程生產中不合格品控制輸 出1、識別產品；2、隔離/通過；3、分類/返工通知；4、停產通知。如何做？（方法/程序/技術）1、按程序（不合格品控制）；2、不合格品評審；3、返工/返修指導書；4、SPC圖；5、分隔/追溯性；6、標準樣品。使用的關鍵準則是什么？（測量/評估）1、反應速度、時間；2、內外顧客反饋；3、PPm下降程度；4、質量成本；5、退貨分析。產品生產過程分析產品生產過程分析“烏龜圖烏龜圖”過程控制系統過程控制系統 有反饋的過程控制系統模型 過程的呼聲 人 設備 材料 方法 產品或 環境 服務 輸入 過程/系統 輸出 顧客的呼聲我們工作的方式/資源的融合統計方法顧客識別不斷變化的需求

4、量和期望變差/波動 過程的單個輸出之間不可避免的差別過程的單個輸出之間不可避免的差別變差的兩個原因：普通原因特殊原因變差的兩個趨勢集中趨勢離散趨勢過程控制的需要 檢測-容忍浪費：抽樣或100%檢驗的不足 預防-避免浪費： 質量是生產出來的，不是檢驗出來的在生產過程中，產品的加工尺寸的波動是不可避免的。它是由人、機器、材料、方法和環境等基本因素的波動影響所致。波動分為兩種：正常波動和異常波動。正常波動是偶然性原因（不可避免因素）造成的。它對產品質量影響較小，在技術上難以消除，在經濟上也不值得消除。異常波動是由系統原因（異常因素）造成的。它對產品質量影響很大，但能夠采取措施避免和消除。過程控制的目

5、的就是消除、避免異常波動，使過程處于正常波動狀態。為什么要應用SPC統計過程控制（SPC）是一種借助數理統計方法的過程控制工具。它對生產過程進行分析評價，根據反饋信息及時發現系統性因素出現的征兆，并采取措施消除其影響，使過程維持在僅受隨機性因素影響的受控狀態，以達到控制質量的目的。當過程僅受隨機因素影響時，過程處于統計控制狀態（簡稱受控狀態）；當過程中存在系統因素的影響時，過程處于統計失控狀態（簡稱失控狀態）。由于過程波動具有統計規律性，當過程受控時，過程特性一般服從穩定的隨機分布；而失控時，過程分布將發生改變。SPC正是利用過程波動的統計規律性對過程進行分析控制的。因而，它強調過程在受控和有

6、能力的狀態下運行，從而使產品和服務穩定地滿足顧客的要求。 SPC技術原理SPC的概念 使用諸如控制圖等統計技術來分析過程或其輸出以便采取適當的措施來達到并保持統計控制狀態從而提高過程能力。一組重要的統計概念 平均值、中位數 極差、標準差 計量型數值與計數型數值計數型數值和計量型數值平均值（Xbar或X）河水平均深度河水平均深度 1.4M, 士兵平均身高士兵平均身高 1.7M 平均溫度平均溫度20度度 平均主義害死人平均主義害死人 ! !中位數（ ）=X(n+1)/2 n為奇數Xn/2 + Xn/2 +1 n為偶數2極差（R)，組距作用: 表明數據之間的離散程度標準差 （Sigma) 標準差 總

7、體標準差 = 樣本標準差 =通常用樣本標準差近似的估計為總體標準差 標準差的意義：一組數中各單個值與總體平均數之間的平均離差，說明改組數的離散程度 標準偏差與極差的關系（對于給定的樣本容量,平均極差-R越大,標準偏差- 越大）X范圍范圍XX范圍RRR特殊原因一種間斷性的，不可預計的，不穩定的變差來源。有時被稱為可查明原因，存在它的信號是：存在超過控制線的點或存在在控制線之內的鏈或其他非隨機性的情形。普通原因造成變差的一個原因，它影響被研究過程輸出的所有單值；在控制圖分析中，它表現為隨機過程變差的一部分。變差（波動）的普通原因與特殊原因的區別普通原因（隨機原因、偶然原因）特殊原因（可查明原因）是

8、由許多單獨的原因所構成是由一個或只有少數幾個單獨的原因所構成任何一個普通原因只會產生微笑的變差，但許多普通原因一起作用，其產生的總變差是可觀的任何一個特殊原因都會造成較大的變差例子：在調整控制刻盤時人為的變差，機器的輕微震動；原材料的微小變化例子：操作人員做錯；一個錯誤的裝置；一批不合格的原材料普通原因的變差（正常變差）無法從工序中以較少代價消除之特殊原因的變差（異常變差）能被檢測出來，采取措施，消滅其原因，所花的代價通常是合算的如果僅僅只有普通原因的變差出現，則說明工序是最良好的運行；如果在這種情況下生產出不合格品，就說明工序必須進行根本性的改變（改造），或者必須修改公差，以期減少不合格品如

9、果出現特殊原因的變差，則說明該工序并不是最良好的運行如果一個觀察值落在普通原因變差的控制限之內，說明該工序不必進行調整如果一個觀察值落在普通原因變差的控制限之外，通常說明該工序必須進行檢查并加以糾正如果只有普通原因變差存在，說明該工序很穩定，可以運用抽樣程序來預測全部生產的質量，或進行工序的優選研究（如調優運算）如果出現特殊原因變差，說明該工序不夠穩定，不足以運用抽樣程序進行預測說明方面解釋方面 每件產品的尺寸與別的都不同 范圍 范圍 范圍 范圍但它們形成一個模型，若穩定，可以描述為一個分布 范圍 范圍 范圍分布可以通過以下因素來加以區分 位置 分布寬度 形狀 或這些因素的組合如果僅存在變差的

10、普通原因， 目標值線隨著時間的推移，過程的輸出形成一個穩定的分布并可預測。 預測 時間 范圍 目標值線如果存在變差的特殊原因，隨著時間的推 預測移，過程的輸出不穩定。 時間 范圍局部措施和對系統采取措施局部措施和對系統采取措施 局部措施局部措施 通常用來消除變差的特殊原因 通常由與過程直接相關的人員實施 通常可糾正大約15%的過程問題 對系統采取措施對系統采取措施 通常用來消除變差的普通原因 幾乎總是要求管理措施，以便糾正 大約可糾正85%的過程問題過度調整 過度調整是把每一個偏離目標的值當作過程中特殊原因處理的作法。如果根據每一次所做的測量結果來調整一個穩定的過程，則調整本身就成了一個變差源

11、。過程控制 目標：對影響過程的措施做出合理經濟的決定 過程在統計控制下運行（過程受控）：僅存在造成變差的特殊原因 過程控制的作用：當出現變差的特殊原因時報警；反之，不報警過程控制過程控制 受控 （消除了特殊原因） 時間 范圍 不受控 （存在特殊原因）過程能力 過程能力是指過程處于受控狀態下（不存在變差的特殊原因）的實際加工能力 一個穩定過程的固有變差的總范圍 過程能力是由造成變差的普通原因造成 工序能力高時：產品品質出現異常的幾率越小 工序能力低時：產品品質出現異常的幾率越大 過程能力過程能力 受控且有能力符合規范 （普通原因造成的變差已減少） 規范下限 規范上限 時間 范圍 受控但沒有能力符

12、合規范 （普通原因造成的變差太大） 過程改進循環過程改進循環1、分析過程、分析過程 2、維護過程、維護過程 本過程應做什么？ 監控過程性能 會出現什么錯誤？ 查找變差的特殊原因并 本過程正在做什么？ 采取措施。 達到統計控制狀態？ 確定能力 計劃 實施 計劃 實施 措施 研究 措施 研究 計劃 實施 3、改進過程、改進過程 措施 研究 改進過程從而更好地理解 普通原因變差 減少普通原因變差 帶有不同水平的變差的能夠符合規范的過程（所有的輸出都在規范之內）規范下限 LSL規范上限 USL范圍 LSL USL范圍不能符合規范的過程（有超過一側或兩側規范的輸出） LSL LSL USL USL范圍范

13、圍過程能力指數（Cp) 過程能力用過程能力指數來加以量化Cpk=(T-2)/6 其中，=|Xbar-(T/2)|Cp=T/6 T=（USL-LSL)USL:公差上限LSL:公差下限無偏情況下：存在偏移時：Cpk值的判定原則Cpk值處理原則1.67Cpk 無缺點考慮降低成本 1.33Cpk1.67 維持現狀 1Cpk1.33有缺點發生 Cpk0.67 采取緊急措施，進行品質改善，并研討規格 過程控制的工具-控制圖 上控制限 中心限 下控制限 控制圖是1924年休哈特博士在貝爾實驗室發明的。 基于可控制和不可控制的變差的區分。 二戰后的日本工業企業將控制圖應用到極致，為戰后日本的經濟復蘇做出了很大

14、的貢獻控制圖原理控制圖原理-3Sigma原則 當質量特性的隨機變量x服從正態分布時，則x落在3 的概率是99.73%。 根據小概率事件可以“忽略”的原則：如果出現超出3 范圍的x值，則認為過程存在異常。 所以，在過程正常情況下約有99.73%的點落在在此控制線內。 觀察控制圖的數據位置，可以了解過程情況有無改變。控制圖的控制線 中心線（CL): X 上控制線/限（UCL): X+ 3 下控制線/限（LCL): X- 3 右轉90度3 3 x+ 3 x- 3 xx99.73%公差界限與控制界限的區別 公差界限： 區分合格品與不合格品 控制界限： 區分正常波動與異常波動UCLLCL第類錯誤（）：虛

15、發警報第類錯誤（）：漏發警報兩類錯誤兩類錯誤都會造成損失上下控制限間距變大： 減小， 增大上下控制限間距變小： 增大， 減小間距的設定尋求二者的均衡點（ 3 ）兩類錯誤控制圖設計思想先確定 ，再看 -按照3方式確定UCL、CL、LCL， 0 =0.27% -通常采用 =1%，5%，10%三級，為了增加使用者的信心，取 =0.27%。 越大， 越小1%5%10%合理使用控制圖的益處 供正在進行過程控制的操作者使用 有助于過程在質量上和成本上能持續的、可預測的保持下去 使過程達到： 更高的質量 更低的單件成本 更高的有效能力 為討論過程的性能提供共同的語言 區分變差的特殊原因和普通原因，作為采取局

16、部措施或對系統采取措施的指南使用控制圖的基本步驟1、收集收集數據并畫在圖上2、控制 根據過程數據計算實驗控制限 識別變差的特殊原因并采取措施3、分析及改進確定普通原因變差的大小并采取減小它的措施重復這三個階段從而不斷改進過程使用控制圖的兩個階段 過程分析階段（初始能力研究） 過程監控階段 分析用控制圖與控制用控制圖分析用控制圖 應用控制圖時，首先將非穩態的過程調整到穩態，用分析控制圖判斷是否達到穩態。確定過程參數 特點： 1、分析過程是否為統計控制狀態 2、過程能力指數是否滿足要求？控制用控制圖 等過程調整到穩態后，延長控制圖的控制線作為控制用控制圖。應用過程參數判斷控制圖類型控制圖類型計量型

17、數據X-R 均值和極差圖計數型數據P chart 不合格品率控制圖 X-均值和標準差圖nP chart不合格品數控制圖X -R 中位值極差圖 C chart 缺陷數控制圖 X-MR 單值移動極差圖 U chart 單位缺陷數控制圖 控制圖的選擇方法控制圖的選擇方法確定要制定控制圖的特性是計量型數據嗎？否關心的是不合格品率？否關心的是不合格數嗎？是樣本容量是否恒定？是使用np或p圖否使用p圖樣本容量是否桓定？否使用u圖是是使用c或u圖是性質上是否是均勻或不能按子組取樣例如：化學槽液、批量油漆等？否子組均值是否能很方便地計算？否使用中位數圖是使用單值圖X-MR是接上頁接上頁子組容量是否大于或等于9

18、？是否是否能方便地計算每個子組的S值？使用XR圖是否使用XR圖使用X s圖注：本圖假設測量系統已經過評價并且是適用的。計量型數據控制圖計量型數據控制圖 與過程有關的控制圖 計量單位：（mm, kg等） 過程 人員 方法 材料 環境 設備 1 2 3 4 5 6結果舉例控制圖舉例螺絲的外徑（mm）從基準面到孔的距離（mm）電阻（）錫爐溫度（C）工程更改處理時間（h） X圖 R圖接上頁接上頁測量方法必須保證始終產生準確和精密的結果不精密 精密準確不準確 使用控制圖的準備使用控制圖的準備1、建立適合于實施的環境 a 排除阻礙人員公正的因素 b 提供相應的資源 c 管理者支持2、定義過程 根據加工過程

19、和上下使用者之間的關系，分析每個階段的影響 因素。3、確定待控制的特性 應考慮到： 顧客的需求 當前及潛在的問題區域 特性間的相互關系接上頁接上頁4、確定測量系統 a 規定檢測的人員、環境、方法、數量、頻率、設備或量具。 b 確保檢測設備或量具本身的準確性和精密性。5、使不必要的變差最小 確保過程按預定的方式運行 確保輸入的材料符合要求 恒定的控制設定值 注：注：應在過程記錄表上記錄所有的相關事件，如：刀具更新，新的材料批 次等，有利于下一步的過程分析。均值和極差圖（均值和極差圖（X-RX-R） 1、收集數據、收集數據 以樣本容量恒定的子組形式報告，子組通常包括2-5件連續的產品，并周性期的抽

20、取子組。 注：注：應制定一個收集數據的計劃，將其作為收集、記錄及描圖的依據。應制定一個收集數據的計劃，將其作為收集、記錄及描圖的依據。1-1 選擇子組大小，頻率和數據選擇子組大小，頻率和數據 1-1-1 子組大小子組大小：一般為5件連續的產品，僅代表單一刀具/沖頭/過程 流等。（注：注：數據僅代表單一刀具、沖頭、模具等 生產出來的零件，即一個單一的生產流。） 1-1-2 子組頻率子組頻率：在適當的時間內收集足夠的數據，這樣子組才能 反映潛在的變化，這些變化原因可能是換班/操作人 員更換/材料批次不同等原因引起。對正在生產的產 品進行監測的子組頻率可以是每班2次，或一小時一 次等。 接上頁接上頁

21、1-1-3 子組數：子組數：子組越多，變差越有機會出現。一般為25組，首次使 用管制圖選用35 組數據，以便調整。 1-2 建立控制圖及記錄原始數據建立控制圖及記錄原始數據 （見下圖）（見下圖） 1-3、計算每個子組的均值（、計算每個子組的均值（X）和極差）和極差R 對每個子組計算：對每個子組計算： X=（X1+X2+Xn）/ n R=Xmax-Xmin 式中：式中： X1 ， X2 為子組內的每個測量值。為子組內的每個測量值。n 表示子組表示子組 的樣本容量的樣本容量1-4、選擇控制圖的刻度、選擇控制圖的刻度 4-1 兩個控制圖的縱坐標分別用于 X 和 R 的測量值。 4-2 刻度選擇 ：接

22、上頁接上頁 對于X 圖，坐標上的刻度值的最大值與最小值的差應至少為子組均值（X）的最大值與最小值的差的2倍，對于R圖坐標上的刻度值的最大值與最小值的差應為初始階段所遇到的最大極差（R）的2倍。 注：注：一個有用的建議是將 R 圖的刻度值設置為 X 圖刻度值的2倍。 （ 例如：平均值圖上1個刻度代表0.01英寸，則在極差圖上 1個刻度代表0.02英寸）1-5、將均值和極差畫到控制圖上、將均值和極差畫到控制圖上 5-1 X 圖和 R 圖上的點描好后及時用直線聯接，瀏覽各點是否 合理，有無很高或很低的點，并檢查計算及畫圖是否正確。 5-2 確保所畫的X 和R點在縱向是對應的。 注：注：對于還沒有計算

23、控制限的初期操作的控制圖上應清楚地注明“初始研初始研究究”字樣。計算控制限計算控制限 首先計算極差的控制限，再計算均值的控制限 。 2-1 計算平均極差（計算平均極差（R）及過程均值（）及過程均值（X） R=（R1+R2+Rk）/ k（K表示子組數量）表示子組數量） X =（X1+X2+Xk）/ k 2-2 計算控制限計算控制限 計算控制限是為了顯示僅存在變差的普通原因時子組的均 值和極差的變化和范圍。控制限是由子組的樣本容量以及反 映在極差上的子組內的變差的量來決定的。 計算公式：計算公式： UCLx=X+ A2R UCLR=D4R LCLx=X - A2R LCLR=D3R 接上頁接上頁

24、注：注：式中A2,D3,D4為常系數，決定于子組樣本容量。其系數值 見下表 ：n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3?0.080.140.180.22A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注：注： 對于樣本容量小于7的情況，LCLR可能技術上為一個負值。在這種情況下沒有下控制限，這意味著對于一個樣本數為6的子組，6個“同樣的”測量結果是可能成立的。 2-3 在控制圖上作出均值和極差的控制限在控制圖上作出均值和極差的控制限 平均極差和過程均值畫成實線。 各控制限畫成虛線。 對各條線標上記號（U

25、CLR ，LCLR ，UCLX ，LCLX） 注：在初始研究階段，應注明試驗控制限。過程控制分析過程控制分析 分析控制圖的目的在于識別過程變化或過程均值不恒定的證據。 （即其中之一或兩者均不受控）進而采取適當的措施。 注注1：R 圖和 X 圖應分別分析，但可進行比較，了解影響過程 的特殊原因。 注注2：因為子組極差或子組均值的能力都取決于零件間的變差，3 因此，首先應分析R圖。3-1 分析極差圖上的數據點分析極差圖上的數據點3-1-1 超出控制限的點超出控制限的點 a 出現一個或多個點超出任何控制限是該點處于失控狀態的主要 證據，應分析。 b 超出極差上控制限的點通常說明存在下列情況中的一種或

26、幾種： b.1 控制限計算錯誤或描點時描錯 b.2 零件間的變化性或分布的寬度已增大(即變壞） b.3 測量系統變化（如：不同的檢驗員或量具） c 有一點位于控制限之下，說明存在下列情況的一種或多種 c.1 控制限或描點時描錯 c.2 分布的寬度變小（變好） c.3 測量系統已改變（包括數據編輯或變換） 不受控制的過程的極差（有超過控制限的點）UCLLCLUCLLCL R R受控制的過程的極差3-1-2 鏈鏈- 有下列之現象表明過程已改變或出現某種趨勢： 連續 7點在平均值一側； 連續7點連續上升或下降； a 高于平均極差的鏈或上升鏈說明存在下列情況之一或全部： a-1 輸出值的分布寬度增加，

27、原因可能是無規律的（例如：設備工作不正常或固定松動）或是由于過程中的某要素變化（如使用新 的不一致的原材料），這些問題都是常見的問題，需要糾正。 a-2 測量系統的改變（如新的檢驗人或新的量具)。 b 低于平均極差的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部： b-1 輸出值的分布寬度減小，好狀態 。 b-2 測量系統的改好。 注注1：當子組數（n）變得更小（5或更小）時，出現低于 R 的鏈的可能 性增加，則8點或更多點組成的鏈才能表明過程變差減小。注注2：標注這些使人們作出決定的點，并從該點做一條參考線延伸 到鏈的開始點，分析時應考慮開始出現變化趨勢或變化的時間。UCLLCL RUCL RLCL

28、不受控制的過程的極差（存在高于和低于極差均值的兩種鏈）不受控制的過程的極差（存在長的上升鏈）3-1-3 明顯的非隨機圖形明顯的非隨機圖形a 非隨機圖形例子：明顯的趨勢；周期性；數據點的分布在整個控制限內，或子組內數據間有規律的關系等。b 一般情況，各點與R 的距離：大約2/3的描點應落在控制限的中間1/3的區域內，大約1/3的點落在其外的2/3的區域。 C 如果顯著多余2/3以上的描點落在離 R 很近之處（對于25子組，如果超過90%的點落在控制限的1/3區域），則應對下列情況的一種或更多進行調查： c-1 控制限計算錯或描點已描錯 。 c-2 過程或取樣方法被分層，每個子組系統化包含了從兩個

29、或多 個具有完全不同的過程均值的過程流的測量值（如：從幾組 軸中，每組抽一根來測取數據）。 c-3 數據已經過編輯（極差和均值相差太遠的幾個子組更改刪除）。 d 如果顯著少于2/3以上的描點落在離R很近之處 （對于 25子組，如果有40%的點落在控制限的1/3區域），則應對下列情況的一種或更多進行調查： d-1 控制限計算錯或描點或描錯。 d-2 過程或取樣方法造成連續的分組中包含了從兩個或多個具有 明顯不同的變化性的過程流的測量值（如：輸入材料批次混 淆）。 注：注：如果存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。如果存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。3-2 識別并標注所有特殊原因（極差圖）識別并標注

30、所有特殊原因（極差圖）a 對于極差數據內每一個特殊原因進行標注，作一個過程操作 分析，從而確定該原因并改進，防止再發生。b 應及時分析問題，例如：出現一個超出控制限的點就立即開 始分析過程原因。 3-3 重新計算控制限（極差圖）重新計算控制限（極差圖） a 在進行首次過程研究或重新評定過程能力時，失控的原因已 被識別和消除或制度化，然后應重新計算控制限，以排除失控 時期的影響，排除所有已被識別并解決或固定下來的特殊原因 影響的子組，然后重新計算新的平均極差R和控制限，并畫下來， 使所有點均處于受控狀態。b 由于出現特殊原因而從R 圖中去掉的子組，也應從X圖中去掉。 修改后的 R 和 X 可用于

31、重新計算均值的試驗控制限，X A2R 。注：排除代表不穩定條件的子組并不僅是注：排除代表不穩定條件的子組并不僅是“丟棄丟棄壞數據壞數據”。而是排除受已知的特殊原因影響的。而是排除受已知的特殊原因影響的點。并且一定要改變過程，以使特殊原因不會點。并且一定要改變過程，以使特殊原因不會作為過程的一部分重現。作為過程的一部分重現。3-4 分析均值圖上的數據點分析均值圖上的數據點3-4-1 超出控制限的點：超出控制限的點： a 一點超出任一控制限通常表明存在下列情況之一或更多： a-1 控制限計算錯或描點時描錯 a-2 過程已更改，或是在當時的那一點（可能是一件獨立的 事件）或是一種趨勢的一部分。 a-

32、3 測量系統發生變化（例如：不同的量具或QC） 不受控制的過程的均值（有一點超過控制限） 受控制的過程的均值UCLLCL XLCLUCL X3-4-2 鏈鏈- 有下列現象之表明過程已改變或出現某種趨勢：有下列現象之表明過程已改變或出現某種趨勢： 連續 7點在平均值一側或7點連續上升或下降 a 與過程均值有關的鏈通常表明出現下列情況之一或兩者。 a-1 過程均值已改變 a-2 測量系統已改變（漂移，偏差，靈敏度）注：標注這些使人們作出決定的點，并從該注：標注這些使人們作出決定的點，并從該點做一條參考線延伸到點做一條參考線延伸到 鏈的開始點，分析時應考慮開始出現變鏈的開始點，分析時應考慮開始出現變

33、化趨勢或變化的時間。化趨勢或變化的時間。 不受控制的過程的均值（長的上升鏈）不受控制的過程的均值（出現兩條高于和低于均值的長鏈）UCL XLCLUCL XLCL3-4-3 明顯的非隨機圖形明顯的非隨機圖形a 非隨機圖形例子：明顯的趨勢；周期性；數據點的分布在整個 控制限內，或子組內數據間有規律的關系等。b 一般情況，各點與 X的距離：大約2/3的描點應落在控制限的 中間1/3的區域內，大約1/3的點落在其外的2/3的區域；1/20的 點應落在控制限較近之處。c 如果顯著多余2/3以上的描點落在離R很近之處（對于25子組， 如果超過90%的點落在控制限的1/3區域），則應對下列情況的 一種或更多

34、進行調查： c-1 控制限計算錯或描點描錯 c-2 過程或取樣方法被分層，每個子組系統化包含了從兩個或 多個具有完全不同的過程均值的過程流的測量值（如：從 幾組軸中，每組抽一根來測取數據。 c-3 數據已經過編輯(極差和均值相差太遠的幾個子組更改刪除）d 如果顯著少余2/3以上的描點落在離X很近之處（對于25子組， 如 果有40%的點落在控制限的1/3區域），則應對下列情況的一 種或更多進行調查： d-1 控制限計算錯或描點描錯 。 d-2 過程或取樣方法造成連續的分組中包含了從兩個或多個不 同的過程流的測量值（這可能是由于對可調整的過程進行 過度 控制造成的，這里過程改變是對過程數據中隨機波

35、 動的響應）。 注：如果存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。注：如果存在幾個過程流，應分別識別和追蹤。UCL XLCLUCL XLCL均值失控的過程（點離過程均值太近）均值失控的過程（點離控制限太近）3-5 識別并標注所有特殊原因（均值圖）識別并標注所有特殊原因（均值圖） a 對于均值數據內每一個顯示處于失控狀態的條件進行一次過 程操作分析，從而確定產生特殊原因的理由，糾正該狀態， 防止再發生。b 應及時分析問題，例如：出現一個超出控制限的點就立即開 始分析過程原因。 3-6 重新計算控制限（均值圖）重新計算控制限（均值圖） 在進行首次過程研究或重新評定過程能力時，要排除已發現 并解決了的特殊原

36、因的任何失控點，然后重新計算并描畫過程 均值 X 和控制限，使所有點均處于受控狀態。 3-7 為了繼續進行控制延長控制限為了繼續進行控制延長控制限a 當首批數據都在試驗控制限之內（即控制限確定后），延長控 制限，將其作為將來的一段時期的控制限。 b 當子組容量變化時，（例如：減少樣本容量，增加抽樣頻率） 應調整中心限和控制限 。方法如下： b -1 估計過程的標準偏差（用 表示），用現有的現有的子組容 量計算： = R/d2 式中R為子組極差的均值（在極差受控期間）， d2 為隨樣本 容量變化的常數，如下表： n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852

37、.973.08b 2 按照新的新的子組容量查表得到系數d2 、D3、D4 和 A2，計算新 的極差和控制限： R新 = d2 UCLR= D4 R新 LCLR = D3 R新 UCLX = X+ A2 R新 LCLX = X A2 R新 將這些控制限畫在控制圖上。總結：過程異常判斷準則 出現超出控制線的點 存在鏈（Run)： 連續七個點全在控制限之上或之下， 連續七個點上升（后點等于或大于前點）或下降 任何其他明顯非隨機的圖形，例如： 顯著多于2/3以上的點落在均值很近之處（25組有超過90%的點落在控制限1/3區域） 顯著少于2/3以上的點落在均值很近之處（25組有等于或少于40%的點落在控

38、制限1/3區域）以下控制圖理論為選學內容根據時間確定 均值和標準差圖（均值和標準差圖（X-s圖）圖） 一般來講，當出現下列一種或多種情況時用一般來講，當出現下列一種或多種情況時用S圖代替圖代替R圖：圖： a 數據由計算機按設定時序記錄和/或描圖的，因s的計算程序 容易集成化。 b 使用的子組樣本容量較大，更有效的變差量度是合適的 c 由于容量大，計算比較方便時。 1-1 數據的收集（基本同數據的收集（基本同X-R圖）圖） 1-1-1 如果原始數據量大，常將他們記錄于單獨的數據表，計算 出 X 和 s 1-1-2 計算每一子組的標準差 s = (XiX ) n 1 式中：式中：Xi，X；N 分別

39、代表單值、均值和樣本容量。分別代表單值、均值和樣本容量。 注：注：s 圖的刻度尺寸應與相應的圖的刻度尺寸應與相應的X圖的相同。圖的相同。1-2 計算控制限計算控制限 1-2-1 均值的上下限 USLX = X+ A3S LSLX =X -A3S 1-2-2 計算標準差的控制限 LSLS = B4S LSLS = B3S 注：式中注：式中S 為各子組樣本標準差的均值為各子組樣本標準差的均值 ，B3、B4、A3為隨樣本容為隨樣本容 量變化的常數。見下表：量變化的常數。見下表： 注：注：在樣本容量低于6時，沒有標準差的下控制限。1-3 過程控制的分析（同過程控制的分析（同X-R） 1-4 過程能力的

40、分析（同過程能力的分析（同X-R） 估計過程標準差：估計過程標準差： = S / C4= S / C4n2345678910B43.272.572.272.091.971.881.821.761.72B3 *0.030.120.190.240.28A32.661.951.631.431.291.181.101.030.98 式中：S 是樣本標準差的均值（標準差受控時的），C4為隨樣本容量變化的常數。見下表： 當需要計算過程能力時；將 帶入X-R圖 4-2的公式即可。 1-5 過程能力評價（同過程能力評價（同 X-R 圖的圖的 4-3）n2345678910C40.7980.8860.9210.

41、9400.9520.9590.9650.9690.973 中位數極差圖（中位數極差圖（X - R） 中位數圖易于使用和計算，但統計結果不精確 可用來對幾個過程的輸出或一個過程的不同階段的輸出進行比較數據的收集數據的收集 1-1 一般情況，中位數圖用于子組的樣本容量小于或等于10的情況， 當子組樣本容量為偶數時，中位數是中間兩個數的均值。1-2 只要描一張圖，刻度設置為下列的較大者： a 產品規范容差加上允許的超出規范的讀數 b 測量值的最大值與最小值之差的1.5到2倍。 c 刻度應與量具一致。1-3 將每個子組的單值描在圖中一條垂直線上，圈上子組的中位數， 并連接起來。 1-4 將每個子組的中

42、位數X和極差R填入數據表.2 控制限的計算控制限的計算 2-1 計算子組中位數的均值，并在圖上畫上這條線作為中位線， 將其記為X ；2-2 計算極差的平均值，記為R；2-3 計算極差和中位數的上下控制限 ： USLR=D4R USL X = X + A2 R LSLR=D3R LSL X = X - A2 R 式中：D3、D4 和 A2 是隨樣本容量變化的常數，見下表： n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78D3*0.080.140.180.22 A2 1.881.190.800.690.550.510.430.410.36 注：對于

43、樣本容量小于注：對于樣本容量小于7時，沒有極差的控制下限。時，沒有極差的控制下限。過程控制分析（同過程控制分析（同X-R） 3-1 凡是超出控制限的點，連成鏈或形成某種趨勢的都必須進行特 殊原因的分析，采取適當的措施。3-2 畫一個窄的垂直框標注超過極差控制限的子組。過程能力的分析過程能力的分析 （同（同X-R） 估計過程標準偏差：估計過程標準偏差： = R / d2 注：只有中位數和極差處于受控狀態，才可用注：只有中位數和極差處于受控狀態，才可用的估計值來評價的估計值來評價過程過程3 能力。能力。中位數圖的替代方法中位數圖的替代方法 在已確定了中位數圖的控制限后，可以利用以下方法將中位數圖的

44、制作過程簡化：5-1 確定圖樣確定圖樣 使用一個其刻度值的增量與所使用的量具的刻度值一樣的圖 （在產品規范值內至少有20個刻度值），并劃上中位數的中心線和控制限。5-2 制作極差的控制圖片制作極差的控制圖片 在一張透明的膠片標上極差的控制限。5-3 描點描點 操作者將每個單值的點標在中位數圖上。5-4 找出超過極差控制限的點找出超過極差控制限的點 操作者與每個子組的最大標記點和最小標記點進行比較，用窄垂直框圈上超出膠片控制限的子組。5-5 標中位數標中位數 操作者將每個子組的中位數圈出，并標注任何一個超出控制限 的中位數。5-6 改善改善 操作者對超出控制限的極差或中位數采取適當的措施進行改善

45、，或通知管理人員。單值和移動極差圖（單值和移動極差圖（XMR） 1、用途、用途 測量費用很大時，（例如破壞性實驗）或是當任何時刻點的輸出 性質比較一致時（例如：化學溶液的PH值）。 1-1 移動圖的三中用法： a 單值單值 b 移動組移動組 c 固定子組固定子組 2、數據收集（基本同、數據收集（基本同X-R ） 2-1 在數據圖上，從左到右記錄單值的讀數。 2-2 計算單值間的移動極差（MR），通常是記錄每對連續讀數間 的差值 。 2-3 單值圖（X）圖的刻度按下列最大者選取： a 產品規范容差加上允許的超出規范的讀數。 b 單值的最大值與最小值之差的1.5到2倍。 2-4 移動極差圖（MR）

46、的刻度間隔與 X 圖一致。 3 計算控制限計算控制限 X=（X1+X2+Xk）/ K R= (MR1+MR2+MRk)/ (K-1) USLMR=D4R LSLMR=D3R USLX=X+E2R LSLX=X-E2R 注：式中注：式中 R 為移動極差，為移動極差，X 是過程均值，是過程均值，D4、D3 、E2是隨樣本是隨樣本 容量變化的常數。見下表：容量變化的常數。見下表：過程控制解釋（同其他計量型管制圖）過程控制解釋（同其他計量型管制圖） 5 過程能力解釋過程能力解釋 = R / d2 = R / d2 n2345678910D43.272.572.282.112.001.921.861.8

47、21.78D3*0.080.140.180.22E22.661.771.461.291.181.111.051.010.98樣本容量小于7時，沒有極差的控制下限。 式中：R 為移動極差的均值，d2是隨樣本容量變化的常數。見下表： 注注： 只有過程受控，才可直接用的估計值來評價過程能力。n2345678910d21.131.692.062.332.532.702.852.973.088 計數型數據控制圖計數型數據控制圖8-1 P管制圖管制圖 P圖是用來測量在一批檢驗項目中不合格品（缺陷）項目的百分數。 8-1-1 收集數據收集數據8-1-1-1 選擇子組的容量、頻率和數量選擇子組的容量、頻率和數

48、量 子組容量子組容量：子組容量足夠大（最好能恒定），并包括幾個不 合格品。 分組頻率：分組頻率：根據實際情況，兼大容量和信息反饋快的要求。 子組數量：子組數量：收集的時間足夠長，使得可以找到所有可能影響 過程的變差源。一般為25組。8-1-1-2 計算每個子組內的不合格品率（計算每個子組內的不合格品率（P） P=np /n n為每組檢驗的產品的數量；np為每組發現的不良品的數量。選擇控制圖的坐標刻度8-1-1-3 選擇控制圖的坐標刻度選擇控制圖的坐標刻度 一般不良品率為縱坐標，子組別（小時/天）作為橫坐標,縱坐標的刻度應從0到初步研究數據讀讀數中最大的不合格率值的1.5到2倍。8-1-1-4

49、將不合格品率描繪在控制圖上將不合格品率描繪在控制圖上 a 描點，連成線來發現異常圖形和趨勢。 b 在控制圖的“備注”部分記錄過程的變化和可能影響過程 的異常情況。8-1-2 計算控制限計算控制限8-1-2-1 計算過程平均不合格品率（計算過程平均不合格品率（P） P=（n1p1+n2p2+nkpk）/ (n1+n2+nk) 式中：式中： n1p1；nkpk 分別為每個子組內的不合格的數目分別為每個子組內的不合格的數目 n1；nk為每個子組的檢驗總數為每個子組的檢驗總數8-1-2-2 計算上下控制限（計算上下控制限（UCL；LCL） UCLp = P + 3 P ( 1 P ) / n LCLp

50、 = P 3 P ( 1 P ) / n P 為平均不良率；為平均不良率；n 為樣本容量為樣本容量注：注： 1、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限隨之、從上述公式看出，凡是各組容量不一樣，控制限隨之 變化。變化。 2、在實際運用中，當各組容量不超過其平均容量、在實際運用中，當各組容量不超過其平均容量25%時，時， 可用平均樣本容量可用平均樣本容量 n 代替代替 n 來計算控制限來計算控制限UCL；LCL。方法如。方法如下：下： A、確定可能超出其平均值 25%的樣本容量范圍。 B、分別找出樣本容量超出該范圍的所有子組和沒有超出該范圍 的子組。 C、按上式分別計算樣本容量為 n 和 n

51、時的點的控制限. UCL,LCL = P 3 P ( 1 P ) / n = P 3 p ( 1 p) / n 8-1-2-3 畫線并標注畫線并標注 過程平均（P）為水平實線，控制限（UCL；LCL）為虛線。 (初始研究時，這些被認為是試驗控制限。） 8-1-3 過程控制用控制圖解釋：過程控制用控制圖解釋： 8-1-3-1 分析數據點，找出不穩定的證據（一個受控的P管制圖 中，落在均值兩側的點的數量將幾乎相等） 。8-1-3-1-1 超出控制限的點超出控制限的點 a 超出極差上控制限的點通常說明存在下列情況中的一種 或幾種： 1、控制限計算錯誤或描點時描錯 。 2、測量系統變化（如：不同的檢驗

52、員或量具）。 3、過程惡化。 b 低于控制限之下的點，說明存在下列情況的一種或多種： 1、控制限或描點時描錯。 2、測量系統已改變或過程性能已改進。 8-1-3-1-2 鏈鏈 a 出現高于均值的長鏈或上升鏈（7點），通常表明存在下列 情況之一或兩者。 1、 測量系統的改變（如新的檢驗人或新的量具 2、 過程性能已惡化 b 低于均值的鏈或下降鏈說明存在下列情況之一或全部： 1、 過程性能已改進 2、 測量系統的改好 注：當注：當 np 很小時（很小時（5以下），出現低于以下），出現低于 P 的鏈的可能性增加，的鏈的可能性增加， 因此有必要用長度為因此有必要用長度為8點或更多的點的長鏈作為不合格點

53、或更多的點的長鏈作為不合格 品率降低的標志。品率降低的標志。 8-1-3-1-3 明顯的非隨機圖形明顯的非隨機圖形 a 非隨機圖形例子：明顯的趨勢；周期性；子組內數據間有 規律的關系等。 b 一般情況，各點與均值的距離：大約2/3的描點應落在控制 限的中間1/3的區域內，大約1/3的點落在其外的2/3的區域。 c 如果顯著多余2/3以上的描點落在離均值很近之處（對于25 子組，如果超過90%的點落在控制限的1/3區域），則應對下 列情況的一種或更多進行調查： 1、 控制限計算錯或描點描錯 2、 過程或取樣方法被分層，每個子組包含了從兩個或多個 不同平均性能的過程流的測量值（如：兩條平行的生產

54、線的混合的輸出）。 3、 數據已經過編輯（明顯偏離均值的值已被調換或刪除） d 如果顯著少余2/3以上的描點落在離均值很近之處（對于25 子組，如果只有40%的點落在控制限的1/3區域）則應對下列 情況的一種或更多進行調查： 1、控制限或描點計算錯描錯 2、 過程或取樣方法造成連續的分組中包含了從兩個或多個 不同平均性能的過程流的測量 8-1-3-2 尋找并糾正特殊原因尋找并糾正特殊原因 當有任何變差時，應立即進行分析，以便識別條件并防止 再發生，由于控圖發現的變差一般是由特殊原因引起的， 希望操作者和檢驗員有能力發現變差原因并糾正。并在備 注欄中詳細記錄。 8-1-3-3 重新計算控制限重新

55、計算控制限 初次研究，應排除有變差的子組，重新計算控制限。 8-1-4 過程能力解釋過程能力解釋 計數型數據控制圖上的每一點直接表明不符合顧客要求的不合格品的百分數和比值，這就是對能力的定義8-2 不合格品數的不合格品數的np 圖圖 8-2-1 采用時機采用時機 8-2-1-1 不合格品的實際數量比不合格品率更有意義或更容易報告。8-2-1-2 各階段子組的樣本容量相同。 8-2-2 數據的收集（基本和數據的收集（基本和p 圖相同）圖相同）8-2-2-1 受檢驗的樣本的容量必須相同，樣本容量足夠大使每個子組 內都有幾個不良品并在。 8-2-2-2 記錄表上記錄樣本的容量。 8-2-3 計算控制

56、限計算控制限 8-2-3-1 計算過程不合格數的均值（計算過程不合格數的均值（np） np = (np1+np2+npk) / k 式中的np1,np2, 為K個子組中每個子組的不合格數 。8-2-3-1 計算上下控制限計算上下控制限 USLnp=np + 3 np(1-p) LSLnp=np - 3 np(1-p) p 為過程不良品率為過程不良品率 , n 為子組的樣本容量。為子組的樣本容量。8-2-4 過程控制解釋和過程能力解釋過程控制解釋和過程能力解釋 同同p管制圖管制圖8-3 不合格（缺陷）數的不合格（缺陷）數的 c 圖圖 8-3-1 采用時機采用時機 C圖用來測量一個檢驗批內的不合格

57、（的缺陷）的數量，圖用來測量一個檢驗批內的不合格（的缺陷）的數量，C圖圖 要求樣本的容量恒定或受檢驗材料的數量恒定，主要用于以下兩要求樣本的容量恒定或受檢驗材料的數量恒定，主要用于以下兩 類檢驗：類檢驗： 8-3-1-1 不合格分布在連續的產品流上（如：每條尼龍上的瑕疵，玻不合格分布在連續的產品流上（如：每條尼龍上的瑕疵，玻 璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點），以及可以用不合格的璃上的氣泡或電線上絕緣層薄的點），以及可以用不合格的 平均比率表示的地方（如平均比率表示的地方（如100平方米上的缺陷）平方米上的缺陷） 8-3-1-2 在單個的產品檢驗中可能發現不同原因造成的不合格。在單個的產品檢驗中

58、可能發現不同原因造成的不合格。8-3-2 數據的收據數據的收據 8-3-2-1 檢驗樣本的容量（零件的數量，織物的面積，電線的長度檢驗樣本的容量（零件的數量，織物的面積，電線的長度 等）要求相同，這樣描繪的等）要求相同，這樣描繪的C值將反映質量性能的變化而值將反映質量性能的變化而 不是外觀的變化，在數據表上記錄樣本容量。不是外觀的變化，在數據表上記錄樣本容量。8-3-2-2 記錄并描繪每個子組內的不合格數（C）。8-3-3 計算控制限計算控制限 8-3-3-1 計算過程不合格數均值（計算過程不合格數均值（C）：）： C = (C1+C2+Ck) / K 式中：式中：C1, C2, Ck為每個子

59、組內的缺陷數為每個子組內的缺陷數 8-3-3-1 計算控制限計算控制限 U/LSLc= C3 C8-3-4 過程控制解釋（同過程控制解釋（同P管制圖）管制圖） 8-3-5 過程能力解釋過程能力解釋 固定樣本容量為 n 的過程能力為其不合格數的平均值 c.8-4 單位不合格（缺陷）數的單位不合格（缺陷）數的u圖圖8-4-1 使用的時機使用的時機 u圖用來測量具有不同的樣本（受檢材料的量不同）的子組 內每檢驗單位產品之內的不合格數量（可以用不良率表示）. 8-4-2 數據的收集數據的收集8-4-2-1 各子組樣本容量彼此不必都相同，盡量使它的容量在其平 均值的正負擔過重25%以內，可以簡化控制限的

60、計算.8-4-2-2 記錄并描繪每個子組內的單位產品不合格數（u） u=c / n 式中: C為發現的不合格數量，n為子組中樣本的容量。C和n都應 記錄在數據表中。 8-4-3 計算控制限計算控制限 8-4-3-1 計算每單位產品過程不合格數的平均值計算每單位產品過程不合格數的平均值 u=(C1+C2+Ck) / (n1+n2+nk) 式中式中: C1，C2及及n1,n2等為等為K個子組內每個子組的不合格數及樣個子組內每個子組的不合格數及樣 本容量本容量 .8-4-3-1 計算控制限計算控制限 U/LSLu = u 3 u / n 式中：式中：n 為平均樣本容量。為平均樣本容量。 注：如果某些