1、1統計過程控制統計過程控制S S P CP C2n課程序言3n一、控制：與控制有關的要素：n1、（控制）結果應找到：（合適的范圍）n2、付出的代價：即（經濟）成本n3、達成的要求：（減少）風險n4、內涵的證明:(展現)控制的能力n二、過程：找范圍，找過程的范圍，是一種將輸入轉化成輸出的活動。n1、過程的要素：輸入、輸出、活動n2、過程的類別：服務過程、制造過程等；n三、統計：過程控制的方法。 什么叫統計過程控制？4n一、過程關注的是什么：績效，即結果和效率；怎么來實現這個過程，即過程的參數是什么？n二、確定過程的特性，是定量的或是定性的。定量特性采用SPC，定性的采用顧客認可的；破壞性的特性如

2、鋼板的強度采用實驗設計，如DOE的分析方法。n三、按重要程度分關鍵特性、重要特性及一般特性；按狀態分：產品特性本公司最終產品所具有的特性；過程特性產品在加工過程中所顯現的特性，隨著加工過程而消失。n關鍵特性的界定：A、顧客指定；B、國家法律行業規定；C、公司自行確定；D、任何一個產品應有關鍵特性，運用二八原則，抓住關鍵的少數。 怎樣去找過程控制的范圍？5總結：統計過程控制，就是通過收集、計算、分析和改進數據的手段，從而了解制造過程其最佳范圍（低成本、低風險），并確定其控制范圍的異常和正常規律，達成一種事先預測并實施改進措施的方法。SPC：就是找范圍，找制造過程的某一范圍，通過范圍的找到，然后確

3、定它的一種規律性，達到預先的預測。SPC：事實勝于雄辯，改進再提高，用數據說話。6課程內容nSPC的起源和發展nSPC的目的n基本的統計概念 波動（變差） 普通原因/特殊原因n控制圖的原理說明 正態分布說明 ,風險說明 控制圖的設計原理 控制圖的種類及選擇 n計量型控制圖 X-R,X-S,X-R,X-Rm控制圖 Ca,Cp,Cpk,Ppk,Cmk指數說明n計數型控制圖 P, np, c, u控制圖 n什么是6？71、控制圖的起源n控制圖是1924年由美國品管大師W.A. Shewhart（休哈特）博士發明。因其用法簡簡單且效果顯著，人人能用，到處可用，遂成為實施品質管制不可缺少的主要工具，當時

4、稱為(Statistical Quality Control)統計過程控制。一、一、SPCSPC的起源和發展的起源和發展81924年發明W.A. Shewhart1931發表1931年Shewhart發表了“Economic Control of Quality ofManufacture Product”(加工產品的質量控制）一、一、SPCSPC的起源和發展的起源和發展2、控制圖的發展9控制圖在英國及日本的歷史n英國在1932年，邀請.A. Shewhart博士到倫敦，主講統計品質管制，而提高了英國人將統計方法應用到工業方面之氣氛。n就控制圖在工廠中實施來說，英國比美國為早。n日本在1950

5、年由W.E. Deming（戴明）博士引到日本。n同年日本規格協會成立了品質管制委員會，制定了相應的JIS標準。103、SPC&SQCPROCESS原料測量結果針對產品所做的仍只是在做SQC針對過程的重要控制參數所做的才是SPC11二、SPC的目的PROCESS原料人機 法環 測量測量結果好不好不要等產品做出來后再去看它好不好而是在制造的時候就要把它制造好預防或是容忍？12三、基本的統計概念三、基本的統計概念n統計：它是數學的一個分支。為了了解被檢查總體的某些隱含的特性，運用合理的抽樣方法從被調查總體中取得適當的樣本，通過研究樣本來發現總體的特性。n舉例：國家人口統計n總結：統計是以偏

6、概全，以點代面。統計通過樣本來推斷總體，看重的是整體的形象，而不是個體，它是分析和解決問題的一種方法。n統計技術：是指有目的地收集、整理和分析數據的過程所采用的方法，可以在使用較少的數據的情況下幫助我們對變差進行測量、描述、分析、解釋和建模，這樣可以有助于解決甚至是預防這些變差可能會帶來的問題。13三、基本的統計概念三、基本的統計概念n數據的種類 n波動（變差）波動的概念、原理及波動的種類n普通原因/異常原因n基礎的統計量總體N、樣本n、平均值X、中位 數X、極差R、標準偏差 （看一組數據的離散程度）。計量型計數型14n1、平均值 Xn 設X1，X2，.Xn是一個大小為n的樣本，則X=（X1+

7、X2+Xn)/nn 2、中位數Xn 將數據按數值大小順序排列后，位于中間位置的數，稱為中位數。n如：5，9，10，4，7， X=7；n如：5，9，10，4，7，8 X=（7+8）/2=7.5(一)、基本統計量說明15n3、極差Rn 樣本數據中的最大值Xmax與最小值Xmin的差值。R= Xmax- Xminn4、標準偏差s 、 n（1）總體標準偏差s n （2）樣本的標準偏差 1)i()i(n1i21i2nXXNXXsN16（二）、數據的種類n計量型 特點：可以連續取值 也稱連續型數據。如：零件的尺寸、強度、重量、時間、溫度等n計數型 特點：不可以連續取值，也稱離散型數據。如：廢品的件數、缺陷

8、數17 波動的概念是指在現實生活中沒有兩件東西是完全一樣的。生產實踐證明，無論用多么精密的設備和工具，多么高超的操作技術，甚至由同一操作工，在同一設備上，用相同的工具，生產相同材料的同種產品，其加工后的質量特性（如：重量、尺寸重量、尺寸等等）總是有差異，這種差異稱為波動波動。公差制度實際上就是對這個事實的客觀承認。消除波動不是SPC的目的，但通過SPC可以對波動進行預測和控制。（三）、波動（變差）的概念（三）、波動（變差）的概念：18 （1 1）、波動的原因：）、波動的原因：波動原因人機器材料方法測量環境19n(2)、正常波動n正常波動是由隨機原因（普通原因）引起的產品質量波動。這些隨機因素在

9、生產過程中大量存在，對產品質量經常發生影響，但它所造成的質量特性值波動往往比較小。n普通原因：n隨時間推移具有穩定的并可重復分布的許多原因。是過程變差的偶然因素。永遠存在，不可查明。20n例如，原材料的成分和性能上的微小差異；機器設備的輕微振動；溫度、濕度的微小變化；操作方法、測量方法、檢測儀器的微小差異，等等。要消除造成這些波動的隨機因素，在技術上難以達到，在經濟上的代價也很大。因此，一般情況下這些質量波動在生產過程中是允許存在的，所以稱為正常波動。公差就是承認這種波動的產物。n我們把僅有正常波動的生產過程稱為處于統計控制狀態，簡稱為受控狀態或穩定狀態。21n(3)、異常波動n異常波動是由特

10、殊原因引起的產品質量波動。這些系統因素在生產過程中并不大量存在，對產品質量也不經常發生影響，一旦存在，它對產品質量的影響就比較顯著。n特殊原因：n不是始終作用于過程的變差原因，以不可預測的方式來影響過程輸出，可查明。n有時有利，有時有害。22n例如，原材料的質量不符合規定要求；機器設備帶病運轉；操作者違反操作規程；測量工具帶系統性誤差，等等。由于這些原因引起的質量波動大小和作用方向一般具有一定的周期性或傾向性，因此比較容易查明，容易預防和消除。又由于異常波動對質量特性值的影響較大，因此，一般說來在生產過程中是不允許存在的。n我們把有異常波動的生產過程稱為處于非統計控制狀態，簡稱失控狀態或不穩定

11、狀態。23普通原因和特殊原因的區別存在性方向影響大小 消除的難易度普通原因始終偏向小難特殊原因有時或大或小大易24(四)、“統計控制狀態”與“過渡調整”n統計控制狀態當過程中只存在造成變差的普通原因，這個過程稱為“處于統計控制狀態”，簡稱“受控”。n過度調整把過程中每一個偏離目標的值當作過程中發生了特殊原因來進行處理的做法。25n控制圖示例:上上控控制界限制界限( (UCL)UCL)中心中心線線(CL)下控制界限下控制界限( (LCL)LCL)（一）、（一）、控制控制圖圖定義定義 控制圖是用于分析和控制過程質量的一種方法。控制圖是一種帶有控制界限的反映過程質量的記錄圖形，圖的縱軸代表產品質量特

12、性值(或由質量特性值獲得的某種統計量)；橫軸代表按時間順序(自左至右)抽取的各個樣本號；圖內圖內有中心線有中心線( (記為記為CL)CL)、上控制界限、上控制界限( (記為記為UCLUCL) )和下控制界限和下控制界限( (記記為為LCLLCL) )三條線三條線( (見下圖見下圖) )。五、控制圖五、控制圖26（二）、控制圖的目的（二）、控制圖的目的n控制圖和一般的統計圖不同，因其不僅能將數值以曲線表示出來，以觀其變異之趨勢，且能顯示變異屬于偶然性或非偶然性，以指示某種現象是否正常，而采取適當的措施。利用控制限區隔是否為非偶然性27（三）、控制圖的設計原理：（三）、控制圖的設計原理：28每件產

13、品的尺寸與別的都不同但它們形成一個模型，若穩定，可以描述為一個分布范圍范圍范圍范圍范圍范圍范圍分布可以通過以下因素來加以區分位置分布寬度形狀29如果僅存在變差的普通原因，隨著時間的推移，過程的輸出形成一個穩定的分布并可預測目標值線預測時間范圍如果存在變差的特殊原因，隨著時間的推移，過程的輸出不穩定目標值線預測時間范圍？ ？30分布的位置：中心值即：均值不同，S相同分布的形狀：峰態即：出現偏態分布和正態分布的情況分布的寬度：均值相同，S不相同在產品的生產過程中，在產品的生產過程中，計計量值的量值的分布形式有：分布形式有：3168.26%95.45%99.73%+1 +2+3-1-2-3正態分布正

14、態分布的特征：正態分布的特征：1、中間高，兩邊低，左右對稱；兩邊伸向無窮遠。、中間高，兩邊低，左右對稱；兩邊伸向無窮遠。2、與橫坐標所圍成區域的面積為、與橫坐標所圍成區域的面積為1；320.27%99.73%31.00%99.00%2.584.55%95.45%25.00%95.00%1.9631.74%68.26%150.00%50.00%0.67在外的概率在內的概率k33控制圖原理n工序處于工序處于穩定狀態穩定狀態下，其計量值的分布大致符合下，其計量值的分布大致符合正態分布。由正態分布的性質可知：質量數據出現正態分布。由正態分布的性質可知：質量數據出現在平均值的正負三個標準偏差在平均值的正

15、負三個標準偏差( (X X 3 3) )之外的概率僅之外的概率僅為為0.27%0.27%。這是一個很小的概率，根據概率論。這是一個很小的概率，根據概率論 “ “視視小概率事件為實際上不可能小概率事件為實際上不可能” ” 的原理，可以認為：的原理，可以認為：出現在出現在X X 3 3區間外的事件是區間外的事件是異常波動異常波動，它的發生是，它的發生是由于異常原因使其總體的分布偏離了正常位置。由于異常原因使其總體的分布偏離了正常位置。n控制限的寬度就是根據這一原理定為控制限的寬度就是根據這一原理定為 3 3。 34“”及及“”風險定義風險定義n 根據控制限作出的判斷也可能產生錯誤。可能產生的錯誤有

16、兩類。n 第一類錯誤是把正常判為異常，它的概率為，也就是說，工序過程并沒有發生異常，只是由于隨機的原因引起了數據過大波動，少數數據越出了控制限，使人誤將正常判為異常。 虛發警報，虛發警報， 由于徒勞地查找原因并為此采取了相應的措施,從而造成損失. 因此, 第一種錯誤又稱為徒勞錯誤. n 第二類錯誤是將異常判為正常，它的概率記為，即工序中確實發生了異常，但數據沒有越出控制限，沒有反映出異常，因而使人將異常誤判為正常。漏發警報漏發警報,過程已經處于不穩定狀態, 但并未采取相應的措施,從而不合格品增加, 也造成損失.n 兩類錯誤不能同時避免，減少第一類錯誤()，就會增加第二類錯誤()，反之亦然。35

17、“”及“”風險說明“”風險說明“”風險說明360.005%40.27%34.56%231.74%“”值控制界限99.86%497.725%384.13%247.725%“”值控制界限“”及及“”風險說明風險說明假設平均值偏移了+1 37 01362兩種損失的合計第二種錯誤損失第一種錯誤損失因此，采用“3原理”所設計的控制圖不僅合理，而且經濟。38 控制圖的形成 旋轉90再旋轉180 LCLUCLLCLUCL39規格界限和控制界限規格界限和控制界限n規格界限規格界限：是用以規定質量特性的最大（小）許可值。 上規格界限：USL；下規格界限：LSL； 。n控制界限控制界限：是從實際生產出來的產品中抽

18、取一定數量的產品，并進行檢測，從所得觀測值中計算出來者。 上控制界限：UCL；下控制界限：LCL；40（四）、控制圖的種類（四）、控制圖的種類n1 1、按、按數據性質分類：數據性質分類：n計量型控制圖計量型控制圖n平均數與極差控制圖( Chart)n平均數與標準差控制圖( Chart)n中位數與極差控制圖( Chart)n單值與移動極差控制圖( chart)n計數值控制圖計數值控制圖n不良率控制圖(P chart)n不良數控制圖(nP chart,又稱np chart或d chart)n缺點數控制圖(C chart)n單位缺點數控制圖(U chart)sXRX RmX RX 41n2 2、按控

19、制圖的用途分類、按控制圖的用途分類n分析用控制圖分析用控制圖：根據樣本數據計算出控制圖的中心線和上、下控制界限，畫出控制圖，以便分析和判斷過程是否處于于穩定狀態。如果分析結果顯示過程有異常波動時，首先找出原因，采取措施，然后重新抽取樣本、測定數據、重新計算控制圖界限進行分析。n控制用控制圖控制用控制圖：經過上述分析證實過程穩定并能滿足質量要求，此時的控制圖可以用于現場對日常的過程質量進行控制。42 n分析用控制圖n決定方針用n過程分析用n過程能力研究用n過程控制準備用n控制用控制圖n追查不正常原因n迅速消除此項原因n并且研究采取防止此項原因重復發生之措施。分析用控制圖穩定控制用43“n”=10

20、25控制圖的選定資料性質不良數或缺陷數單位大小是否一定“n”是否一定樣本大小n2CL的性質“n”是否較大“u”圖“c”圖“np”圖“p”圖X-Rm圖X-R圖X-R圖X-s圖計數值計量值“n”=1n2中位數平均值“n”=25缺陷數不良數不一定一定一定不一定3、控制圖的選擇44CASE STUDY100平方米每一百平方米布中的臟點100電燈亮不亮1乙醇比重10重量5長度選用什么控制圖樣本數質量特性45不良和缺陷的說明發票上的錯誤門上油漆缺陷C圖U圖風窗玻璃上的氣泡銷售商發的貨正確不正確孔的直徑尺寸太小或太大燈亮不亮P圖NP圖車輛不泄漏泄漏控制圖結果舉例46搜集數據繪分析用控制圖是否穩定繪直方圖，計

21、算過程能力指數Ppk1.67或Cpk1.33控制用控制圖尋找異常原因檢討機械、設備提升過程能力4、控制圖的應用流程：、控制圖的應用流程：確定對某一特性進行控制NYNY47質量特性與控制圖的選擇n1 1、對于新產品的特殊特性，必須進行初始能力研、對于新產品的特殊特性，必須進行初始能力研究（畫控制圖，計算究（畫控制圖，計算Ppk).Ppk).n2 2、量產產品，主要是針對特殊特性進行控制、量產產品，主要是針對特殊特性進行控制. .除以除以下情況外下情況外, ,所有的特殊產品特性都要做控制圖所有的特殊產品特性都要做控制圖: :n(1)(1)對特殊特性進行了對特殊特性進行了100%100%全檢。全檢。

22、n(2)(2)特殊特性的檢查為破壞性檢測或者檢測成本很特殊特性的檢查為破壞性檢測或者檢測成本很高高; ;48過程能力解釋的假設前提：n過程處于統計控制狀態，即過程“受控”；n過程的各測量值服從正態分布；n工程及其他規范準確代表顧客的需求；n設計目標值位于規范的中心；n測量變差相對較小；49面積和概率面積和概率合格部件合格部件控制限曲線下的面積是1.0。 我們可以計算規范上下限之外的面積，也就是出現缺陷的概率。正態曲線與橫軸之間的面積等于1，所以曲線下面的面積與缺陷發生的概率相關。一個缺陷部件的概率50規范上限出現缺陷的概率出現缺陷的概率= .0643假設Z = 1.52。1.52之外的正態曲線

23、下部的面積就是出現缺陷的概率。 Z值是工序能力的一種尺度，通常稱為“工序的西格馬”，不要與過程標準差混淆。Z曲線下的整個面積是曲線下的整個面積是1 = 0( 在這里在這里 = 1 ， = 0 )使用正態表使用正態表Z = 1.52下頁上的表列出了Z值右邊的面積。51 我們需要利用正態分布的平均值和標準差將其轉化為我們需要利用正態分布的平均值和標準差將其轉化為“標準正態標準正態”分布，以便分布，以便使用標準正態分布表來獲得概率。使用標準正態分布表來獲得概率。通過轉換將變量通過轉換將變量(y) 轉換為標準正態分布。標準正態分布的平均值轉換為標準正態分布。標準正態分布的平均值 ( = 0, 標準差標

24、準差 ( ) = 1.規范上限規范上限 (USL)規范上限規范上限Z 值是平均值與規范的值是平均值與規范的上下限之間所包含的標上下限之間所包含的標準差個數。準差個數。出現一個缺陷部件的概率出現一個缺陷部件的概率 USL - Z =對于規范的上限：52 zUSLT+ 3 能力能力Z = 3123USL+ 6 能力能力Z = 61 2 3 4 5 6T隨著偏差減小，出現缺陷的概率降低，所以，能力提高。我們希望：我們希望：小小z大大53D1D1、計算過程的標準偏差：、計算過程的標準偏差：n使用平均極差R-bar來估計過程的標準偏差：n d2是 隨樣本容量變化的常數，見附錄控制圖的常數和公式表。 2d

25、R54D2D2、計算過程能力：、計算過程能力：n過程能力是指按標準偏差為單位來描述的過程均值與規范界限的距離，用Z表示；n對單邊公差，計算：n對于雙向公差，計算：nZ為ZUSL或ZLSL的最小值。 XUSLZ或 Z XLSLXUSLZUSL或 ZLSLXLSLn 使用Z值和附錄標準正態分布表來估計多少比例的產品會超出規范值： n注： USL為公差上限或LSL為公差下限。55Z00.010.020.030.040.050.060.070.080.090.05.00E-014.96E-014.92E-014.88E-014.84E-014.80E-014.76E-014.72E-014.68E-0

26、14.64E-010.14.60E-014.56E-014.52E-014.48E-014.44E-014.40E-014.36E-014.33E-014.29E-014.25E-010.24.21E-014.17E-014.13E-014.09E-014.05E-014.01E-013.97E-013.94E-013.90E-013.86E-010.33.82E-013.78E-013.75E-013.71E-013.67E-013.63E-013.59E-013.56E-013.52E-013.48E-010.43.45E-013.41E-013.37E-013.34E-013.30E-0

27、13.26E-013.23E-013.19E-013.16E-013.12E-010.53.09E-013.05E-013.02E-012.98E-012.95E-012.91E-012.88E-012.84E-012.81E-012.78E-010.62.74E-012.71E-012.68E-012.64E-012.61E-012.58E-012.55E-012.51E-012.48E-012.45E-010.72.42E-012.39E-012.36E-012.33E-012.30E-012.27E-012.24E-012.21E-012.18E-012.15E-010.82.12E-0

28、12.09E-012.06E-012.03E-012.01E-011.98E-011.95E-011.92E-011.89E-011.87E-010.91.84E-011.81E-011.79E-011.76E-011.74E-011.71E-011.69E-011.66E-011.64E-011.61E-011.01.59E-011.56E-011.5 39E011.52E-011.49E-011.47E-011.45E-011.42E-011.40E-011.38E-011.11.36E-011.34E-011.31E-011.29E-011.27E-011.25E-011.23E-011

29、.21E-011.19E-011.17E-011.21.15E-011.13E-011.11E-011.09E-011.08E-011.06E-011.04E-011.02E-011.00E-019.85E-021.39.68E-029.51E-029.34E-029.18E-029.01E-028.85E-028.69E-028.53E-028.38E-028.23E-021.48.08E-027.93E-027.78E-027.64E-027.49E-027.35E-027.21E-027.08E-026.94E-026.81E-021.56.68E-026.55E-026.43E-026

30、.30E-026.18E-026.06E-025.94E-025.82E-025.71E-025.59E-021.65.48E-025.37E-025.26E-025.16E-025.05E-024.95E-024.85E-024.75E-024.65E-024.55E-021.74.46E-024.36E-024.27E-024.18E-024.09E-024.01E-023.92E-023.84E-023.75E-023.67E-021.83.59E-023.52E-023.44E-023.36E-023.29E-023.22E-023.14E-023.07E-023.01E-022.94

31、E-021.92.87E-022.81E-022.74E-022.68E-022.62E-022.56E-022.50E-022.44E-022.39E-022.33E-022.02.28E-022.22E-022.17E-022.12E-022.07E-022.02E-021.97E-021.92E-021.88E-021.83E-022.11.79E-021.74E-021.70E-021.66E-021.62E-021.58E-021.54E-021.50E-021.46E-021.43E-022.21.39E-021.36E-021.32E-021.29E-021.26E-021.22

32、E-021.19E-021.16E-021.13E-021.10E-022.31.07E-021.04E-021.02E-029.90E-039.64E-039.39E-039.14E-038.89E-038.66E-038.42E-032.48.20E-037.98E-037.76E-037.55E-037.34E-037.14E-036.95E-036.76E-036.57E-036.39E-032.56.21E-036.04E-035.87E-035.70E-035.54E-035.39E-035.23E-035.09E-034.94E-034.80E-032.64.66E-034.53

33、E-034.40E-034.27E-034.15E-034.02E-033.91E-033.79E-033.68E-033.57E-032.73.47E-033.36E-033.26E-033.17E-033.07E-032.98E-032.89E-032.80E-032.72E-032.64E-032.82.56E-032.48E-032.40E-032.33E-032.26E-032.19E-032.12E-032.05E-031.99E-031.93E-032.91.87E-031.81E-031.75E-031.70E-031.64E-031.59E-031.54E-031.49E-0

34、31.44E-031.40E-033.01.35E-031.31E-031.26E-031.22E-031.18E-031.14E-031.11E-031.07E-031.04E-031.00E-033.19.68E-049.35E-049.04E-048.74E-048.45E-048.16E-047.89E-047.62E-047.36E-047.11E-043.26.87E-046.64E-046.41E-046.19E-045.98E-045.77E-045.57E-045.38E-045.19E-045.01E-043.34.84E-044.67E-044.50E-044.34E-0

35、44.19E-044.04E-043.90E-043.76E-043.63E-043.50E-043.43.37E-043.25E-043.13E-043.02E-042.91E-042.80E-042.70E-042.60E-042.51E-042.42E-043.52.33E-042.24E-042.16E-042.08E-042.00E-041.93E-041.86E-041.79E-041.72E-041.66E-043.61.59E-041.53E-041.47E-041.42E-041.36E-041.31E-041.26E-041.21E-041.17E-041.12E-043.

36、71.08E-041.04E-049.97E-059.59E-059.21E-058.86E-058.51E-058.18E-057.85E-057.55E-053.87.25E-056.96E-056.69E-056.42E-056.17E-055.92E-055.68E-055.46E-055.24E-055.03E-053.94.82E-054.63E-054.44E-054.26E-054.09E-053.92E-053.76E-053.61E-053.46E-053.32E-054.03.18E-053.05E-052.92E-052.80E-052.68E-052.57E-052.

37、47E-052.36E-052.26E-052.17E-054.12.08E-051.99E-051.91E-051.82E-051.75E-051.67E-051.60E-051.53E-051.47E-051.40E-054.21.34E-051.29E-051.23E-051.18E-051.13E-051.08E-051.03E-059.86E-069.43E-069.01E-064.38.62E-068.24E-067.88E-067.53E-067.20E-066.88E-066.57E-066.28E-066.00E-065.73E-064.45.48E-065.23E-065.00E-064.77E-064.56E-064.35E-064.16E-063.97E-063.79E-063.62E-064.53.45E-063.29E-063.14E-063.00E-062.86E-062.73