1、本科課程設計報告目錄控制系統課程設計報告1課程設計題目3實驗設備3實驗目的3實驗背景3實驗內容3任務一：3了解MATLAB的使用環境，掌握基本的MATLAB編程語法和語句3任務二：5了解Simulink的使用環境，掌握Simulink的模塊化編程步驟5任務三:5對所有過程控制系統對象進行分析，分析所有參數的變化情況51.一階系統62.二階系統73.多階系統9任務四-六:10單回路控制系統仿真，PID控制原理，PID參數對控制系統性能的影響101.被控對象特性在系統中的仿真分析研究102.執行器在系統中的仿真分析研究123.控制器特性在系統中的仿真分析研究134.變送器特性在系統中的仿真分析研究

2、15任務七-八:17根軌跡法的基本原理；根軌跡的繪制方法、增益的選擇、穩態誤差的消除措施171.根軌跡理論的仿真分析.172.減小消除穩態誤差的措施.18任務九-十一:21頻域響應法的基本原理；Bode圖的繪制、帶寬頻率的選擇；頻率法校正211.利用伯德圖觀察幅頻與相頻特性212.基于bode圖對系統相關指標分析22任務十二-十四:25串級控制系統、前饋控制系統、比值控制系統設計，與單回路比較251.串級控制系統252.前饋控制系統263.比值控制系統28任務十五：29數字PID控制算法的實驗研究29實驗總結29參考文獻29課程設計題目:控制系統設計與仿真實驗設備:含有MATLAB R2008

3、a 的HP計算機一臺.實驗目的:通過實驗，深入了解MATLAB矩陣實驗室的操作，simulink仿真的使用以及各種控制系統的特性，從而為接下來的實體實驗打下堅實的基礎有利于學習通過仿真對不能很輕易實現的實驗進行分析研究，理解仿真與實際實驗的密切關系實驗背景：一學期的自動控制原理課程修習；一學期的過程控制課程修習；一學期的控制系統設計與仿真課程修習；簡單的MATLAB程序應用實驗內容：任務一： 了解MATLAB的使用環境，掌握基本的MATLAB編程語法和語句； MATLAB簡介: MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業數學軟件

4、，用于算法開發、數據可視化、數據分析以及數值計算的高級技術計算語言和交互式環境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。 MATLAB的使用環境:MATLAB的使用界面如下:MATLAB語句熟悉: 現以畫圖語句為例,簡單介紹MATLAB編程環境. 畫圖語句編程如下：t=0:pi/100:2*pi;y=sin(t);y1=sin(t+0.25);y2=sin(t+0.5);plot(t,y,'-',t,y1,'*',t,y2,'.')axis(0 7 -0.1 1.1)輸出結果如下：任務二： 了解Simulink的使用環境，掌握Simuli

5、nk的模塊化編程步驟； 由于是利用MATLAB進行仿真研究，所以主要熟悉MATLAB中關于MATLAB仿真以及畫圖方面的內容，現展示如下： 一個簡單的仿真模型： 輸出響應圖：此圖顯示的是當階躍響應在1s給入時，系統輸出信號圖像。任務三: 對所有過程控制系統對象進行分析，分析所有參數的變化情況；過程控制系統對象，基本上可以如下分類： 自衡 單容 非自衡 自衡 多容 非自衡一.我們首先以單容水槽，即一階系統為對象進行分析： 被控對象的模型： 1.無延遲的情況；對k的特性研究： 觀察上圖，可以看出其穩態輸出會隨的增大而增大,也就是說K之所以被定義為增益,就是由于當其變大時,信號也相當于被放大了.2.

6、無延遲的情況；對T特性的研究。 觀察上圖，可以看出輸出趨于穩定所需的時間隨增大而增大,這就是說為什么我們把T叫做延遲時間,由于T的存在,信號的輸出由原先的完全跟隨改為指數式的延遲跟隨,所以呈現出上圖的趨勢,一般平均穩定時間為3-4T.3.純延遲對系統的影響:在這里,相當于系統引入一個純延遲環節。此時被控對象的模型：我們取不同的延遲時間，可以觀測到如下現象：我們發現，時滯會使輸出趨于穩定的時間延長。如果拿實際模型解釋，比如水槽的液位系統，這相當于水流由上階段的入水口流入下階段時進入了一個水管，延緩了它的行進過程二.我們再以雙容水槽，即二階系統為對象進行分析：被控對象的模型：1.無延遲的情況下，k

7、的特性分析，此時T1=T2=5我們利用雙容水槽為例，抽象出其數學模型，然后可以利用仿真工具繪制其仿真模型圖模型圖如下：仿真結果為：我們發現，穩態輸出的值依舊會隨K的增大而增大2.無延遲的情況下，T的特性分析，K=1.觀察上圖，由上到下我們順序定義為到組，首先對比3組，我們發現兩個時間常數相差越大，ts、tr越大，輸出達到穩定所需時間越長；然后觀察3條曲線，可知兩個時間常數的平均值越大，ts、tr越大，輸出達到穩定所需時間越長；最后對比兩條圈形虛線，可以觀察到，當兩個時間常數的平均值相等的情況下，兩個時間常數差距越大，tr越小，ts越大。.純滯后對系統的影響還是一樣的結論：純滯后的引入會延長輸出

8、達到穩定的時間三. 最后我們以多容水槽，即多階系統為對象進行分析：被控對象的模型：模型圖如下：結果為：由此可知，比較(由上到下)，隨著階次的增加，輸出趨于穩定的時間逐漸延長，這就相當于多階系統延長了，引入純滯后的作用與一階二階基本相同。任務四，五，六：對單回路控制系統的四個部分進行詳細仿真；深入理解PID控制的原理；掌握PID三個參數對控制系統性能的影響；經典的單回路系統如下：（一）對被控對象在系統中特性進行仿真研究； 一階系統仿真模型（無滯后）：觀察上圖，首先對比直線和星形線，可以發現時間常數越大，被控量達到穩定的時間越長；然后再對比直線和形線，可以發現K越大被控變量達到穩定狀態所需時間越長

9、，也可以說ts越大。一階系統存在滯后時的仿真模型：結果圖：我們可以得到結論：滯后的引入延長輸出被控變量達到穩定的時間，在控制器存在微分作用的情況下甚至會引起震蕩。如本圖，當時為等幅震蕩，再大就出現了發散。二階系統分析：（注：由于模型基本一致，在此省略）觀察分析上圖中兩組曲線，第一組是無延遲情況下二階系統在不同參數下的響應。首先可以發現兩個時間常數的平均值的增大和差值的增大都會引起調節時間的延長；這與任務三中的結論一致，再對比線（由上到下排列），可知，Ko的增大也會延長調節時間。 第二組是在有延遲情況下二階系統在不同參數下的響應。首先對比線,可以發現,純滯后的引入會導致被控變量趨于穩定所需的時間

10、加長,并增大超調量,如果滯后過大會引起被控量振蕩甚至發散；然后看最后兩條線，看出加大時間常數可以克服由滯后導致的發散 （二）閥門（執行器）在系統中的特性仿真研究閥門主要有快開、直線、拋物線和對數這四種流量特性。編程如下：u=0:0.01:1;>> q=1/30*1+29.*u;>> q1=30.(u-1);>> q2=1/30*sqrt(1+899.*u);>> q3=1/30*(1+(sqrt(30)-1).*u).2;>> plot(u,q,'*',u,q1,'-',u,q2,'-'

11、,u,q3,'.')利用s-function對控制閥進行仿真：然而，報錯如下：E:PROGRAMMATHEM1MATLABBINMEX.PL: Error: No compiler options file could be found to compile source code. Please run "mex -setup" to rectify.還未知實際原因（三）控制器特性在系統中的仿真分析研究；仿真模型圖如下：1.控制器為純比例（P）：仿真結果如下：結論很容易得出，也像我們以前就知道的一樣：比例增益的增大可以減小系統輸出的穩態誤差，但不能消除穩態

12、誤差，而且Kp的增大還會引起超調量的增大。2.比例積分控制器（PI）：仿真結果如下：可以得出，積分作用的引入可以減少到最后消除穩態誤差，使系統的控制精度更高，但是積分作用不能無限增大，這樣可能會導致系統發散。3.比例微分控制器（PD）：仿真結果如下：可以得出：微分作用可以加快系統輸出達到穩定的進程，縮短調節時間ts，減小超調量，但微分作用過大如果沒有超調，反而會延長達到穩定的時間。（結論沒有在圖中體現）4.比例積分微分控制（PID）：仿真結果如下：我們可以知道：PID控制可以兼顧到系統的動態和靜態兩方面性能，從控制水平上來看，比單獨使用P控制、PI控制和PD控制都有優勢，但PID參數的整體比起

13、其他三種方式來講要較為麻煩，需要兼顧到其它兩個參數的數值，在實際工程中有口訣可以利用，由此可見，控制方式的選擇要根據實際情況具體問題具體分析。 PID控制小結：比例控制：根據“偏差的大小”來控制有余差作用過強時不穩定積分控制：根據“偏差是否存在”來控制無余差反應遲緩，動態偏差大，調節時間長微分控制：根據“偏差的變化速度”來控制超前調節器對滯后大的對象有控制效果動態偏差小，調節時間短，余差小（不能消除）微分作用太大易震蕩（四）變送器特性在系統中的仿真分析研究仿真模型圖如下：結果如下：由上圖可知：變送器增益的增大會導致穩態誤差的增大；變送器單元存在滯后，如果滯后很大會引起系統不穩定出現發散振蕩。任

14、務七，八： 深入理解根軌跡法的基本原理；掌握根軌跡的繪制方法、增益的選擇、穩態誤差的消除措施等；1.根軌跡理論的仿真分析.以開環傳遞函數為例。利用MATLAB編程仿真觀察根軌跡，并選擇增益。編程語句如下：num =1,6;den = conv(1,1,conv(1,2,1,10);sys = tf(num,den)rlocus(sys);sgrid;k,poles=rlocfind(sys);運行結果如下：Transfer function: s + 6-s3 + 13 s2 + 32 s + 20Select a point in the graphics windowselected_po

15、int = -2.6280 + 5.6677i>> kk = 47.4131>> polespoles = -7.8240 -2.5880 + 5.6761i -2.5880 - 5.6761i根軌跡圖如下：2、減小消除穩態誤差的措施.根據自控原理我們知道，消除穩態誤差的措施典型的有這么兩個，其一是增大擾動作用點之前系統的前向通道增益，其二是增加積分環節。增大擾動作用點之前系統的前向通道增益模型圖：結果圖：然而，根據根軌跡理論，根軌跡增益越大，閉環的極點越趨近于開環的零點，因此閉環傳遞函數與變送器傳遞函數的乘積就越趨近于1，當這個值等于1的時候就消除了穩態誤差，但是根軌

16、跡增益的無窮大是無法達到的，也就是說閉環的極點是僅通過增大根增益是無法與開環零點重合的，因此，增大根增益的方法可以減小穩態誤差，但不可徹底消除穩態誤差。在系統前向通道或主反饋通道增加積分環節.仿真模型如下：仿真結果： 我們發現，當加入積分環節時，控制系統的穩態誤差有所減小，并且由自動控制理論可知，一階積分環節對于抵抗階躍輸入有很大的作用，不能抵抗斜坡輸入，二階積分環節對于抵抗斜坡輸入有很大的作用，對階躍和脈沖效果更好。由圖中可以看出此時系統的穩態誤差幾乎可以忽略不計。任務九，十，十一 深入理解頻域響應法的基本原理；掌握Bode圖的繪制方法、帶寬頻率的選擇；基于Bode圖法調整控制系統的動態和穩

17、態性能指標方法；1. 利用伯德圖觀察二階振蕩環節不同自然頻率與阻尼比下的幅頻與相頻特性：上圖中，傳遞函數為。編程如下：cosi=0.707;for wn=1:6num=1;den=1/wn2 2*cosi/wn 1;G=tf(num,den);hold onbode(num,den)endwn=5;for i=1:10cosi=0.1:0.1:1;num=1;den=1/wn2 2*cosi(i)/wn 1;G=tf(num,den);hold onbode(num,den)end2、基于bode圖對系統頻域的相關指標分析利用bode圖可以對系統的穩態和動態性能進行校正。校正設計前提：系統期望

18、的主導極點往往不在系統的根軌跡上。校正設計依據添加開環零點或極點可以使根軌跡曲線形狀發生改變。下面以頻率法超前校正為例，介紹校正的MATLAB實現已知單位反饋系統開環傳遞函數為試設計系統的相位超前校正環節，使系統滿足：1）在斜坡信號r(t)=0t作用下，系統的穩態誤差ess0.02v0; 2)校正系統的相角裕度滿足：45°< <50°在斜坡信息作用下，系統的穩態誤差essv0/Kv= v0/K0 0.02v0,可得：K050，取K050編程如下：K0=50;n1=1;d1=conv( conv(1 0,0.1 1),0.01 1);mag,phase,w=bod

19、e(K0*n1,d1);figure(1);margin(mag,phase,w); hold onfigure(2);s1=tf(K0*n1,d1); sys=feedback(s1,1);step(sys)%Çó³¬Ç°Ð£ÕýÆ÷µÄ´«µÝº¯Êýd1=conv( conv(1 0,0.1 1),0.01 1);sope=tf(K0*n1,d1);mag,phase,w

20、=bode(sope);gama=50;gam=gama*pi/180;alfa=(1-sin(gam)/(1+sin(gam);adb=20*log10(mag);am=10*log10(alfa);wc=spline(adb,w,am);T=1/(wc*sqrt(alfa);alfat=alfa*T;Gc=tf(T 1,alfat 1)%УÑéϵͳУÕýºóÊÇ·ñÂú×&#

21、227;ÒªÇ󣬲¢¸ø³öϵͳУÕýºóµÄ½×Ô¾ÏìÓ¦ÇúÏßd1=conv( conv(1 0,0.1 1),0.01 1);s1=tf(K0*n1,d1);n2=0.07782 1;d2=0.01031 1;s2=tf

22、(n2,d2);sope=s1*s2;mag,phase,w=bode(sope);margin(mag,phase,w);hold onfigure(2)sys=feedback(sope,1);step(sys)由第一幅圖可以看出，系統的幅值裕度和相角裕度都比較低，所以進行了超前校正，利用計算出來的理想零極點設計校正器，取得了不錯的效果，也是因為有了MATLAB,才省去了我們利用經驗法校正的麻煩。我們可以看出,校正后的性能有了很大的改善.任務十二，十三，十四 串級控制系統的設計，與單回路比較；前饋控制系統設計，與單回路比較；其它控制系統設計，與單回路比較；1、串級控制系統串級控制系統是在簡

23、單控制系統基礎上發展起來的，當被控對象的滯后較大，干擾較劇烈，頻繁，采用單回路控制系統不能滿足工藝要求時，可考慮采用串級控制。單閉環和串級控制仿真模型圖：仿真結果：可以看出：擾動在內環中的輸出響應在明顯比擾動在外環中的輸出響應更平穩，由此可見串級系統對于內環擾動的克服能力要遠強于對外環擾動的克服能力，因此，當設計系統時應把波動較大較頻繁的主要擾動放到串級系統的內環中，把波動較小較緩慢較平穩的擾動放到串級的外環，這樣就可利用串級系統實現較為良好的控制效果。2、前饋控制系統利用輸入或擾動信號的直接控制作用構成的開環控制系統。這類按輸入或擾動的開環控制通常與包含按偏差的閉環控制共同組成反饋-前饋控制系統，稱為復合控制系統。由于按偏差確定控制作用以使輸出量保持其在期望值的反饋控制系統，對于滯后較大的控制對象，其反饋控制作用不能及時影響系統的輸出，以致引起輸出量的過大波動，直接影響控制品質。如果引起輸出量較大波動的主要外擾動參量是可量測和可控制的，則可在反饋控制的同時，利用外擾信號直接控制輸出（實施前饋控制），構成復合控制能迅速有效地補償外擾對整個系統的影響，并利于提高控制精度。這種按外擾信號實施前饋控制的方式稱為擾動控制，按不變性原理，理論