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文檔簡介

練習、三棱錐A BCD的兩條棱 AB = CD = 6, 其余各棱長均為5,求三棱錐的內切球的體積。 A 6 O 5 各側面全等 1 S 全 = 4 CD AE = 48 2 5 設內切球半徑為 r B 1 D 則V S全 r = 6 7 A - BCD = 3 6 5 E 3 7 63 7 5 r = V球 = p C 8 128 例3、求棱長為 a 的正三棱錐 P ABC 的外 接球的表面積 6 a 3 過側棱 PA 和球心 O 作截面 則截球得大圓,截正四面體得PAD P 3 a 2 如圖所示, 連 AO 延長交 PD 于 G 則 OG PD,且 OO1 = OG A Rt PGO Rt PO1D G 6 O a-R R 6 3 = R = a D O1 3 3 4 a a 3 2 2 6 S 表 = pa 3 E 2 a 6 練習2、求棱長為 a 的正四棱錐的外接球的 體積。 過正四棱錐的相對側棱作截面 則截球得大圓,截正四棱錐得 PAC, 且 PAC 內接于圓 O,如圖所示 P PA = PC = a AC = 2a PAC 是等腰 Rt 即 AC 為球的直徑 A O C 2

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