1、 循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的互化，循環(huán)小數(shù)之間簡單的加、減運算，涉及循環(huán)小數(shù)與分?jǐn)?shù)的主要利用運算定律進行簡算的問題 1真分?jǐn)?shù)化為小數(shù)后，如果從小數(shù)點后第一位的數(shù)字開始連續(xù)若干個數(shù)字之和是1992，那么是多少? 【分析與解】 =0.， =0.，=0.，=0.，=0.， =0. 因此，真分?jǐn)?shù)化為小數(shù)后，從小數(shù)點第一位開始每連續(xù)六個數(shù)字之和都是1+4+2+8+5+7=27， 又因為1992÷27=7321,27-21=6，而6=2+4，所以=0.，即=6 評注：的特殊性，循環(huán)節(jié)中數(shù)字不變，且順序不變，只是開始循環(huán)的這個數(shù)有所變化 2某學(xué)生將乘以一個數(shù)時，把誤看成1.23，使乘積比正確結(jié)果減少0.3則

2、正確結(jié)果該是多少? 【分析與解】 由題意得： -1.23=0.3，即：=0.3，所以有：解得= 90，所以=× 90=1×90=× 90=1113計算：，結(jié)果保留三位小數(shù)【分析與解】 方法一： -0.1111+0.1250+0.3333+0.1666 = 0.7359 0.736方法二： 0.7364計算：【分析與解】 方法一： = =2.4方法二： =() =2.1+×(1+2+3+4+8+9) =2.1+×27 =2.1+0.3 =2.4方法三：如下式， 0.011111 0.122222 0.233333 0.344444(1+2+3+4

3、+8+9=27) 0.788888+ 0.899999 2.399997注意到，百萬分位的7是因為沒有進位造成，而實際情況應(yīng)該是2.399999=2.4評注：=1 ,=5將循環(huán)小數(shù)與相乘，取近似值，要求保留一百位小數(shù)，那么該近似值的最后一位小數(shù)是多少?【分析與解】 ×=循環(huán)節(jié)有6位，100÷6=164，因此第100位小數(shù)是循環(huán)節(jié)中的第4位8，第10l位是5這樣四舍五入后第100位為96. 將下列分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)：【分析與解】 找規(guī)律：, ,所以=評注：類似問題還有7. 將下列算式的計算結(jié)果寫成帶分?jǐn)?shù)：【分析與解】=×59=59-=588計算:7÷

4、7;1【分析與解】 7÷÷1 = = = =5 9計算： 【分析與解】原式 10計算：【分析與解】 原式= = =9+5.5-4.5 =1011計算: 41.2×8.1+11×+537×0.19【分析與解】 原式=412×0.81+11×9.25+0.19×(412+125) =412×(0.81+0.19)+11×9.25+0.19×125 =412+11×8+11×1.25+19×1.25 =412+88+1.25×30 =500+37.5

5、=537.512計算：【分析與解】原式= =13計算:【分析與解】 原式=14. (1)已知等式0.126×79+12×-6÷25=10.08，那么口所代表的數(shù)是多少? (2)設(shè)上題答案為在算式（1993.81+)×的內(nèi)，填入一個適當(dāng)?shù)囊晃蛔匀粩?shù)，使乘積的個位數(shù)字達到最小值問內(nèi)所填的數(shù)字是多少? 【分析與解】 (1)設(shè)口所代表的數(shù)是，0.126×79+12-6÷25=10.08，解得：=0.03，即口所代表的數(shù)是0.03(2)設(shè)內(nèi)所填的數(shù)字是，(1993.81+O.03)×=1993.84×，有當(dāng)為8時1993.84×=1993.84×8=15050.94，所以