1、9 9 總復(fù)習(xí)總復(fù)習(xí) 因數(shù)與倍數(shù)因數(shù)與倍數(shù)偶偶 數(shù)數(shù)奇奇 數(shù)數(shù)5的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征3的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)公倍數(shù)公倍數(shù)倍倍 數(shù)數(shù)最大公因數(shù)最大公因數(shù)質(zhì)質(zhì) 數(shù)數(shù)合合 數(shù)數(shù)公因數(shù)公因數(shù)因因 數(shù)數(shù)“因數(shù)和倍數(shù)因數(shù)和倍數(shù)”這部分內(nèi)容你能從基本概這部分內(nèi)容你能從基本概念出發(fā)，把有關(guān)聯(lián)的知識(shí)整理成一個(gè)圖嗎？念出發(fā)，把有關(guān)聯(lián)的知識(shí)整理成一個(gè)圖嗎？一）因數(shù)和倍數(shù)一）因數(shù)和倍數(shù)如如122= =6，我們就說，我們就說12是是2和和6的倍數(shù)，的倍數(shù)，2和和6是是12的因數(shù)。的因數(shù)。在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們?cè)谡麛?shù)除法中，如果商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我

2、們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。數(shù)的因數(shù)。因數(shù)與倍數(shù)是相互依存的。你能舉例說一說什么是因數(shù)和倍數(shù)嗎？你能舉例說一說什么是因數(shù)和倍數(shù)嗎？同學(xué)們，誰能說一說什么同學(xué)們，誰能說一說什么是因數(shù)和倍數(shù)？是因數(shù)和倍數(shù)？從找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，從找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)？你有什么發(fā)現(xiàn)？一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，最小的因數(shù)是因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。，最大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。倍數(shù)是

3、它本身，沒有最大的倍數(shù)。（二）（二）2、5、3的倍數(shù)的特征的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：56、204、630、22、78；3的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：87、195、204、630、57、78；5的倍數(shù)有：的倍數(shù)有：195、630、65；偶數(shù)有：；偶數(shù)有：56、204、630、22、78；奇數(shù)；奇數(shù)有：有：79、87、195、31、57、65、83。56、79、87、195、204、630、22、31、57、65、78、83下面的數(shù)，哪些是下面的數(shù)，哪些是2的倍數(shù)？哪些是的倍數(shù)？哪些是3的倍的倍數(shù)？哪些是數(shù)？哪些是5的倍數(shù)？哪些是奇數(shù)？哪些的倍數(shù)？哪些是奇數(shù)？哪些是偶數(shù)？說一說你是怎樣判斷的。是偶

4、數(shù)？說一說你是怎樣判斷的。整數(shù)中，不是整數(shù)中，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。整數(shù)中，整數(shù)中，是是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)）。也是偶數(shù)）。個(gè)位上是個(gè)位上是0, ,2, ,4, ,6, ,8的數(shù)都是的數(shù)都是2的倍數(shù)。的倍數(shù)。個(gè)位上是個(gè)位上是0或或5的數(shù)都是的數(shù)都是5的倍數(shù)的倍數(shù)。一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。的倍數(shù)。（三）質(zhì)數(shù)和合數(shù)（三）質(zhì)數(shù)和合數(shù)56、79、87、195、204、630、22、31、57、65、78、83下面的數(shù)，下面的數(shù)，哪些是質(zhì)數(shù)？哪些是合數(shù)？說一說你是怎哪些是質(zhì)數(shù)？哪些

5、是合數(shù)？說一說你是怎樣判斷的。樣判斷的。一個(gè)數(shù)，如果除了一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果只有叫做合數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）。1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。合數(shù)有：合數(shù)有：56、87、195、204、630、22、57、65、78；質(zhì)數(shù)有：質(zhì)數(shù)有：79、31、83。（四）最大公因數(shù)（四）最大公因數(shù)16的因數(shù)的因數(shù)12的因數(shù)的因數(shù) 1，2，3，4，6，12 1，2，4，8，1616的因數(shù)的因數(shù) 12的因數(shù)的因數(shù) 166123 8

6、124 1、2、4是是16和和12公有的因數(shù)，叫做它們的公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。公因數(shù)。其中，其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)最大公因數(shù)。把把16和和12的因數(shù)、公因數(shù)分別填在相應(yīng)的位的因數(shù)、公因數(shù)分別填在相應(yīng)的位置，并指出它們的最大公因數(shù)是多少。置，并指出它們的最大公因數(shù)是多少。（四）最大公因數(shù)（四）最大公因數(shù)4 和和 812 和和 361 和和 78 和和 912 和和 35找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)。做完后你發(fā)現(xiàn)了什么？做完后你發(fā)現(xiàn)了什么？當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)當(dāng)兩個(gè)數(shù)只有公因數(shù)1 時(shí)，它們的最大公因數(shù)也是時(shí)，它們的最大

7、公因數(shù)也是1。兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)和它們的最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公所有的公因數(shù)都是最大公因數(shù)的因數(shù)，最大公因數(shù)是它們的倍數(shù)。因數(shù)是它們的倍數(shù)。當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。它們的最大公因數(shù)。3的倍數(shù)的倍數(shù)2的倍數(shù)的倍數(shù) 3， 9，15，21 2, 4, 8, 10, 14, 16, 20 6，12，18，把把 3 和和2 的倍數(shù)、公倍數(shù)填在相應(yīng)的位置，的倍數(shù)、公倍數(shù)填在相應(yīng)的位置，并指出它們的最小公倍數(shù)是多少。并指出它們的最小公倍數(shù)是多少。6，12，18，

8、 是是3和和2公有的倍數(shù)，叫做它們的公有的倍數(shù)，叫做它們的公倍數(shù)公倍數(shù)。其中。其中, , 6是最小的公倍數(shù)，叫做它們的是最小的公倍數(shù)，叫做它們的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)。 （五）最小公倍數(shù)（五）最小公倍數(shù)（五）最小公倍數(shù)（五）最小公倍數(shù)4 和和 812 和和 361 和和 78 和和 95 和和 10找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。找出下列每組數(shù)的最小公倍數(shù)。做完后你發(fā)現(xiàn)了什么？做完后你發(fā)現(xiàn)了什么？如果如果兩個(gè)數(shù)兩個(gè)數(shù)的最大的最大公因數(shù)公因數(shù)是是1 ，那么這兩個(gè)那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的數(shù)的積就是它們的最最小小公公倍倍數(shù)數(shù)。當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)當(dāng)兩個(gè)數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時(shí)，較大的數(shù)就是它們的最小公倍

9、數(shù)。就是它們的最小公倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)都是最小公倍數(shù)的倍數(shù)。兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍兩個(gè)數(shù)的公倍數(shù)和它們的最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？數(shù)之間有什么關(guān)系？ 食品店有食品店有 70多個(gè)松花蛋，如果把它裝進(jìn)多個(gè)松花蛋，如果把它裝進(jìn) 4個(gè)一排的蛋托中，正好裝個(gè)一排的蛋托中，正好裝完。如果把它裝進(jìn)完。如果把它裝進(jìn) 6個(gè)一排的蛋托中，也正好裝完。你能求出有多少個(gè)個(gè)一排的蛋托中，也正好裝完。你能求出有多少個(gè)松花蛋嗎？松花蛋嗎？這個(gè)問題該怎樣思考呢？這個(gè)問題該怎樣思考呢？把這些松花蛋如果裝進(jìn)把這些松花蛋如果裝進(jìn) 4 個(gè)一排的蛋托中，正好裝完。個(gè)一排的蛋托中，正好裝完。如果裝進(jìn)如果裝進(jìn)6 個(gè)一排的蛋托中，也正好裝完。說明這些個(gè)一排的蛋托中，也正好裝完。說明這些松花蛋是松花蛋是4 和和6 的公倍數(shù)。我們可以先求出的公倍數(shù)。我們可以先求出4和