1、丹陽市司徒中學中考第一輪復習教學案-21課時21 三角形與多邊形的有關概念學習目標：掌握三角形的性質與應用，熟練解決多邊形問題。【基礎知識】1三角形按角分為_；按邊分為_.2三角形中任意兩邊之和_第三邊，兩邊之差_第三邊。3三角形的內角和為_，外角與內角的關系：_4_叫三角形的中位線中位線的性質：_三角形的中線、高線、角平分線都是_(線段、射線、直線) 5. n邊形的內角和為 外角和為 DB70°60°BACD 如果一個多邊形的邊數增加一條，那么這個多邊形的內角和增加 外角和增加 n邊形過每一個頂點的對角線有 條，n邊形的對角線有 條【知識應用】C1. 如圖，在ABC中，A

2、70°，B60°，點D在BC的延長線上，則ACD 度.2 中，分別是的中點，當時， cm 3. 內角和為1440°的多邊形是 一正多邊形的每一個外角都等于72°,則這個多邊形的邊數是_.4. 若n邊形每個內角都等于150°，那么這個n邊形是（ ） A九邊形 B十邊形 C十一邊形 D十二邊形 5.一個多邊形內角和是，則這個多邊形是（ ）A六邊形 B七邊形C八邊形D九邊形6 如圖，ABC中，A = 40°,B = 72°，CE平分ACB，CDAB于D，DFCE，則CDF = 度. 7 如果兩條平行直線被第三條直線所截，一對同旁內

3、角的度數之比為3:6，那么這兩個角分別等于 °和 °【例題講解】例1 如圖，在ABC中，D是BC邊上一點，1=2，3=4，BAC=63°求DAC的度數 例2 如圖，已知D 、E分別是ABC的邊BC和邊AC的中點，連接DE、AD，若S24cm,求DEC的面積.例3 一個多邊形少一個內角的度數和為2300°（1）求它的邊數； （2）求少的那個內角的度數三、質疑反饋：1若一個多邊形的內角和等于，則這個多邊形的邊數是（ ）A5 B6 C7 D82在ABC中，若ACB，則A ，B ，這個三角形是 .3 已知三角形的三邊長分別為3、8、x，若x的值為偶數，則x的值有

4、（ ）A. 6個 B. 5個 C. 4 個 D. 3個4已知一個三角形三個內角度數的比是1:5:6，則其最大內角度數為（ ）A.60° B.75° C.90° D.120°5.如圖，在等腰三角形中，為底邊上一動點（不與點重合），垂足分別為，求的長CDABE課后作業：1. 下面各角能成為某多邊形的內角的和的是（ ）A430° B4343° C4320° D4360°2.一個多邊形的內角和與它的一個外角的和為，那么這個多邊形的邊數為（ ）CABP （第3題）A5 B6 C7 D83如圖，ABC中，C=90°，

5、AC=3，點P是邊BC上的動點，則AP長不可能是 ( )A2.5 B3 C4 D5 4如圖，已知ABC，求作一點P，使P到A的兩邊的距離相等，且PAPB下列確定P點的方法正確的是( )確定P點的方法正確的是P為A、B兩角平分線的交點P為A的角平分線與AB的垂直平分線的交點P為AC、AB兩邊上的高的交點P為AC、AB兩邊的垂直平分線的交點5. 求下圖中x的值6如圖，ABCD，AE平分BAC，CE平分ACD，求E的度數 7. 如圖，已知DEBC，CD是ACB的平分線，B70°，ACB50°，求EDC和BDC的度數8. ABC中，AD是高，AE、BF是角角平分線相交于點O，BAC

6、=50°，C=70°，求DAC，BOA的度數.9、如圖，在ABC中，ACB=，AC=BC=2，M是邊AC的中點，CHBM于H.（1）試求sinMCH的值；（2）求證：ABM=CAH；（3）若D是邊AB上的點，且使AHD為等腰三角形，請直接寫出AD的長為_. 10、小明和同桌小聰在課后復習時，對課本“目標與評定”中的一道思考題，進行了認真的探索【思考題】如圖，一架2.5米長的梯子AB斜靠在豎直墻壁AC上，這時B到墻腳C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯腳將從點B往外移動多少米？(1)請你將小明對“思考題”的解答補充完整：解：設梯腳將從點B往外移動x米到達

7、點B1，即BB1x，則B1Cx0.7，A1CACAA10.42.而A1B12.5，在RtA1B1C中，由B1C2A1C2A1B，得方程_，解方程，得x1_，x2_，點B將向外移動_米(2)解完“思考題”后，小聰提出了如下兩個問題：【問題一】在“思考題”中，將“下滑0.4米”改為“下滑0.9米”，那么該題的答案會是0.9米嗎？為什么？【問題二】在“思考題”中，梯子的頂端從A處沿墻AC下滑的距離與點B向外移動的距離，有可能相等嗎？為什么？請你解答小聰提出的這兩個問題11.已知在矩形ABCD中，AB4，BC，O為BC上一點，BO，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標原點建立平面直角坐標系，M為線段OC上的一點（1）若點M的坐標為（1，0），如圖，以OM為一邊作等腰OMP，使點P在矩形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；（2）若將（1）中的點M