1、杠桿與滑輪教學目的 :1、鞏固杠桿五要素，掌握杠桿平衡條件2、定滑輪、動滑輪的特點教學難點： 1、運用杠桿平衡條件進行相關的計算2、理解吊起動滑輪的繩n 的物理意義知識點總結：1、杠桿五要素： 支點： 杠桿繞著轉動的點動力：使杠桿轉動的力力：阻礙杠桿轉動的力動力臂：從支點到動力作用線的垂直距離阻阻力臂：從支點到阻力作用線的垂直距離2、杠桿平衡條件 (杠桿平衡原理 )：動力×動力臂 = 阻力×阻力臂，用代數式表示為 F1· L1=F2 ·L2。式中， F1 表示動力， L1 表示動力臂， F2 表示阻力， L2 表示阻力臂。3、定滑輪：工作時，中間的軸固定

2、不動的滑輪叫定滑輪。（實質是等臂杠桿）特點：不能省力，但能改變力方向動滑輪： 工作時，軸隨中午一起移動的滑輪叫動滑輪。（實質是個動力臂為阻力臂二倍的杠桿）特點：可以省力，但不改變力的方向滑輪組：由若干個定滑輪和動滑輪組合在一起典型例題解析杠桿與滑輪：aO為支點 ，AOm，當在A點懸例 1：如圖 1 6 1（ ）所示的杠桿重；不計， 0.2吊一重 6N 的物體，繩子的拉力F 3N 時，杠桿在水平位置平衡，在圖中畫出拉力礦的力臂 l2 ，力臂 l 2 為 _mab（ ）（ ）圖 161如圖 1 6 1（ b），畫出杠桿OAB 示意圖，找到支點O，BC 為力的作用線，畫出力臂 l2 根據杠桿的平衡條

3、件：G· OA Fl 2代入數值： 6N× 0. 2m 3N× l2l 2 2× 0. 2 m 0. 4 m答案力臂 l2 如圖 1 6 1（b）， l 2 為 0. 4m例 2：杠桿 OA 在力 FA、 FB 的作用下保持水平靜止狀態，如圖1 6 5（ a）杠桿的自重不計， O 為杠桿的支點，FB 的方向與OA 垂直，則下列關系式中一定正確的是（）A FA· OA FB· OBB FA· OA FB· OBFAOAFB OBCOBD FAFBOA（ a）（ b）圖 162如圖 1 6 2（ b），畫出力FA 的力

4、臂為 lA， FA 和 OA 的夾角為 。根據杠桿的平衡條件： FA· l A FB· OBFA· OA sin FB· OB從圖中看出：0° 90°s n 1i要保持杠桿平衡：FA· OA FB· OB，推得 FA FB OBOA答案D例 3：如圖所示，用三個滑輪分別拉同一個物體，沿同一水平面做勻速直線運動，所用的拉力分別是F1、 F2、 F3，比較它們的大小應是（）A 、F1F2F3B 、F1F2F3F1 F2 F3C 、F2 F1 F3D、F2 F1 F3例 4：如圖 1 6 9 所示，物體M 放在水平桌面上

5、，現通過一動滑輪（質量和摩擦不計）拉著 M 向左勻速運動，此時彈簧測力計（質量可忽略）示數為10N若在 M 上加放一物塊m 可保持 M 向左勻速運動，需在繞過動滑輪的繩子的自由端施加一拉力，則F（）圖 169A M 運動時受到向左的摩擦力B加放 m 前， M 受到 10N 的摩擦力C加放 m 前， M 受到 20N 的摩擦力D加放m后，力F，保持N不變10未加 m 之前，拉力 F 與彈簧測力計的示數相同，也為10 N用動滑輪勻速拉重物，F ff 2FNf方向向右C選項是正確的， 202加放 m 后， F f，由于 M 對地面壓力增大， 所以摩擦力增大， F也增大，2F 10N答案C功與功率教學

6、目的 :1. 理解功、功率的定義；2. 理解機械效率的定義；3. 掌握增加有用功、提高機械效率的方法；教學難點 : 掌握對一個過程做功的計算，做功過程中的機械效率計算知識點總結：1、功的定義： 力與物體在力的方向上通過的距離，公式：w=f*l ，單位 J2、功率：單位時間內所做的功，公式： P=w/t ，單 位：瓦特，符號 w3、功： 有用功：有目的而做的功無用功：并非我們的目的但是不得不做的功4、機械效率： 有用功與總功的比值例 5：在下述情況中，若物體重100N，則力對物體做了多功?（ 1）物體沿著光滑的水平面勻速前進了1 m，求推力對物體做的功（ 2）物體沿水平面勻速前進了10m，摩擦力

7、是 20N，求拉力做的功（ 3）物體沿光滑斜面滑下，斜面高 1 m，長 2m，如圖 l 6 10 所示，求重力對物體做的功（ 4）如圖 1 6 10，物體從斜面上滑下，求支持力對物體做的功圖 1610精析初中階段研究力做功，主要指下列幾種情況：第一種：力和物體運動方向一致，稱為力對物體做功第二種：力和物體運動方向相反，可以稱為克服某個力做功 如向上拋出某個物體，重力方向向下，物體運動方向向上，可以稱為克服重力做了功第三種：當某個力和運動方向垂直，則這個力對物體做的功為零解（ 1）水平面光滑，認為摩擦力為零物體勻速前進，推力也為零這時W 0（ 2）物體勻速直線運動， 推力 F f（摩擦力） 20

8、N，s 10m，所以： W 20N× 10m 200J（ 3）物體沿重力方向移動的距離為h，重力做的功 W Gh 100N× 1m 100J（ 4）如圖 14 10，物體沿斜面運動，支持力方向與運動方向垂直，物體沿支持力方向沒有移動， W 0答案（1）W（ 2）WJ（3）WJ（ 4）W 0 200 100 0例 6：利用圖 1 6 3 中的滑輪組提升重物A（物體A重 1600N），滑輪組的機械效率為 80%，當物體勻速提升時，作用在繩端的拉力F 為 _N，如果增大物重，此滑輪組的機械效率（選填“變大”、“變小”或“不變”）圖 163精析考查力、功和機械效率之間的關系解已知：

9、 G 1600 N，機械效率 80%設提升時，物體上升h根據圖，拉力上升高度為S 4hW有 GhF G 1600N 500N W總F 4h440.8分析物重對機械效率的影響W有W有11W額W額W額W總W有11W有Gh若 h、 W 額不變， G 增大， 提高答案 500N，變大例 7：圖 1 64 所示滑輪組勻速提升物體已知物重G 240N，拉力FN，該 100滑輪組的機械效率是_圖 164精析此題主要考查是否會計算滑輪組的有用功、總功和機械效率解有用功： W 有 Gh 240N· hh 為物體被提升的高度總功： W 總 F·s F· 3h100N· 3h

10、s 為拉力移動的距離注意：有3 根繩子連在動滑輪上，則sh 3機械效率： W有 240Nh 240 80%W總100N3h300錯解有的學生忽略了距離關系，認為總功：W總FhNh· 100· 按照這個分析，求得 100%，結果與實際情況不符W總 W有 W額，由于額處功的存在，W有一定小于 W總， 一定 100% 答案80%例8：用動滑輪將 400N的貨物以m s的速度勻速提高了2m，繩端的作用力是250N，0.5 /則有用功的功率是 _W解有用功率的概念： PW有Gh G·v 其中 G 為物體重， v 為物體上升速度有ttP 有 Gv400N× 0. 5

11、m/s 200W擴展：如果求總功率，則有：P 總 W總 Fs F·vttv為拉力 F 提升速度在此題中，一個動滑輪：s 2h，所以 v 2v1m/s P 總 Fv 250N× 1m/s 250W通過 P 有 和 P 總，還可以求出這個動滑輪的機械效率答案200W例 9：如圖 16 5，均勻杠桿下面分別掛有若干個相同的鐵塊，每小格距離相等，支點在 O，此時杠桿已處于平衡狀態問：當下面幾種情況發生后，杠桿能否再次平衡?（ 1）兩邊各減去一個鐵塊；（ 2）將兩側鐵塊向支點方向移一個格；（ 3）將兩邊各一個鐵塊浸沒于水中；（ 4）將兩側所有鐵塊分別浸沒于水中；（ 5）左側有兩個鐵塊

12、浸沒于煤油中，右側有一個鐵塊浸沒于水中(煤油密度油 0. 8×3310 kg/m )圖 165精析對于一個已經平衡的杠桿來說，當某個力或力臂發生變化時，若變化的力×變化的力臂仍相等，則杠桿仍保持平否則，就失去平衡解（ 1）設一個鐵塊重G，一個格長度為l，當兩側各減去一個鐵塊時，對于左端，力×力臂的變化G× 3l ，對于右端，力×力臂的變化G× 4l ，可見右端“力×力臂”減少的多，因而杠桿右端上升，左端下沉，杠桿不再平衡（ 2）所設與（ 1）相同，左側：力×力臂的變化 4G× l右側：力×力臂的

13、變化 3 ×lG左端力×力臂的變化大，減少的力×力臂大，因此杠桿左端上升，右端下沉， 杠桿不再平衡（ 3）當兩邊各有一個鐵塊浸沒于水中時，設一個鐵塊受的浮力為F 浮 ，兩側的鐵塊受的浮力是相同的對于左端：“力×力臂”的變化F 浮 × 3l對于右端：“力×力臂”的變化F 浮 × 4l比較兩端變化，右端變化大，因為所受浮力方向是向上的，因而杠桿右端上升，左端下沉（ 4）題目所設與（3）相同，對于左端：“力×力臂”的變化F浮× 3lF浮·l4 12對于右端：“力×力臂”的變化F×

14、4lF浮·l3浮 12比較兩端變化是一樣的，因而杠桿仍保持平衡（ 5）左側兩個鐵塊浸沒于煤油中，設一個鐵塊體積為V，則兩個鐵塊受的浮力為：F1油g·2V 2油gV，右側一個鐵塊浸沒于水中，鐵塊受的浮力F2水g V左側：“力×力臂”的變化Fl · 3l 6油 gV· l右側：“力×力臂”的變化F2· 4l 4油gV· l將油、水代入比較得：左側“力×力臂”的變化大，因為所受浮力方向是向上的，因而杠桿左端上升，右端下沉答案（ 1）杠桿失去平衡，左端下沉；（ 2）杠桿失去平衡，右端下沉；（ 3）杠桿失去平衡，左

15、端下沉；（ 4）杠桿仍保持平衡（ 5）杠桿失去平衡，右端下沉例 10：如圖 1 6 6，在一輕桿 AB 的 B 處掛一重為 89N 的物體， 把物體浸沒在水中，在 A 點作用 19. 75N 的向下的力， 杠桿可以平衡， 已知：OA OB 4 1，求物體的密度（ g取 10N/kg）精析在杠桿知識和浮力知識結合，仍以杠桿平衡條件列出方程，只是在分析B 端受力時，考慮到浮力就可以了解已知重力 G 89N以 O 為支點，杠桿平衡時有：FAOAFB·OB·FB OA· A 4 ×19. 75N 79NOBF1物體所受浮力F 浮 G FB 89N 79N 10N

16、VF浮10N 3 3排10 3 kg / m 3 1× 10 m水 g1.010N / kgV物V排m G 89N 8. 9kgg10N / kg物體密度：m 8.9kg8. 9× 1033kg mV物1 10 3 m 3/33答案8. 9× 10 kg/m圖 166例 11：一根輕質杠桿可繞O 點轉動，在杠桿的中點掛一重物G，在桿的另一端施加一個方向始終保持水平的力F，如圖 l 67（ a）所示，力F 使桿從所示位置慢慢抬起到水平位置的過程中，力F和它的力臂LF、重力G 和它的力臂LG 的變化情況是（）AF 增大，LF 減小B F 減小，LF 增大CG 不變，L

17、G 減小D G 不變，LG 增大（ a）（b）圖 167精析以 O 為支點，杠桿慢慢抬起過程中，重力大小為G，始終不變，重力的力臂為LG，從圖中看出， LG 增大了拉力大小為F，從圖中看出，拉力的力臂LF 變小了解設桿OB與水平線夾角為 ，如圖 1 6 15（b）列出杠桿平衡方程：F· lF G· lGOBF·OB·si n G·cos2F 1 G·cot2杠桿抬起過程中， 減小， cot 增大， F 增大答案A 、D例12：如圖 1 6 8，金屬塊M靜止置于水平地面上時， 對地面的壓強為 5. 4× 105，Pa輕質杠桿

18、AB 的支點為 O， OA OB 5 3，在杠桿的 B 端，用輕繩將金屬塊吊起，若在杠桿的A端懸掛質量為m kg的物體時，杠桿在水平位置平衡，此時金屬塊對地面的壓 4強為 1.5A 端所掛物體的質量應為多少 ?8×10 Pa若要使金屬塊離開地面，那么杠桿解當 M 單獨靜置于地面時，M 對地面的壓強為：p1 F1 MgSS當 A 端掛 m 后， B 端的繩子也對M 產生力 F， M 對地面的壓強：p2 F2 MgFSS÷得5.4105 PaMg1.8105PaMgF得 3（ Mg F） Mg2MgF3F 2 Mgm3OAFOB此時杠桿平衡：·g·OA OB

19、53kgF× 3代入4× g×5代簡并代入式得：F 20 kgg 2 M g33 M10kg當金屬塊離開地面時：M 受的拉力 F M g，杠桿平衡時， m g·OAMg· OBm OB ·M 3 × 10kg 6kgOA5答案6kg圖 168例13：一人利用如圖1 6 9 所示的滑輪組勻速提升重為N的物體，若每個滑輪450重 50N，人重 600N，則人對地面的壓力是_N（不計摩擦力）圖 169精析人對地面的壓力大小，取決于人受的力，而人受的力， 又與滑輪組繩子上的拉力F 有關解 滑輪組上承擔物重的繩子根數為2所以滑輪組繩子

20、上的拉力：F 1 （ GG 動）（ G：物重， G 動：動滑輪重）2 1 （450N 50N）2 250N人受力為：重力G，繩子的拉力F 和地面的支持力N F N G支持力： N G F 600N 250N 350N根據相互作用力大小相等，人對地面的壓力：FNN 350答案人對地面壓力350N例 14：如圖 1 610，滑輪及繩子的質量和摩擦不計，物體A 重 G1，木板重 G2，要使木板處于平衡狀態，求：（ 1）繩子對 A 的拉力多大？（ 2） A 對木板壓力多大 ?精析分析繩子上的拉力 （且同根繩子上的拉力，大小不變） ，然后以某物為研究對象，列出受力平衡式解（ 1）研究繩子1、 2、 3、

21、 4 上拉力，如圖1 4 10，設與A 相連的繩子2 的拉力為 F，則繩子3 的拉力也為F，繩子4 的拉力為2 和3 的拉力之和為2F，繩子1 的拉力也為 2F圖 1610以物體 A 和板為研究對象：向下受重力為：GlG2向上受繩子1、2、 3 的拉力，大小為：4FA 和木板處于靜止狀態：4F G1 G2（ 2）以 A 為研究對象：A 受重力 G1，拉力 FG1G2和持力 N4A 靜止時， Gl F NN G1 F G1111G2 31 1G2G44G44根據相互作用力大小相等，A 對木板的壓力：N 3G1 1G244G1G2（2）3G11G2答案 （1）444例 15：如圖 1 6 11，把

22、重 250N 的物體沿著長 5m，高 1 m 的斜面勻速拉到斜面頂端，（ 1）若不計摩擦，求拉力；（ 2）若所用拉力為 100N，求斜面的機械效率圖 16 11精析根據功的原理，動力做的功為W1 F· L，克服重力做的功為W2 Gh解（ 1）不計摩擦時：W1 W2FL GhF h G 1m × 250N 50NL 5m（ 2）若所用拉力為 F 100N 時克服重力做的功為： W2 Gh 250N× 1m 250J動力做的功為：W1 FL 100 N× 5 m 500J斜面的機械效率： W2 250J 50%W1500J答案（1） 50N（ 2） 50%例

23、 :16：如圖 1 6 12 所示，物體 A 的質量為50kg當力 F 為 100N 時，物體 A 恰能勻速前進若物體Am所用時間為s前進 0.510 ，（不計繩和滑輪重）求：圖 1612（ 1）物體 A 的重力（ 2）物體 A 受到的摩擦力（ 3）力（ 4）力FF做的功做的功率？解（ 1） A 的重力： G mg 50kg× 9. 8N/ kg490N（ 2） A 勻速前進： f 2F 200N（ 3） 10s，物體 A 前進： s10. 5m拉力 F 向前移動距離： s22× 0. 5m1m力 F 做功： W Fs2 100N× 1m 100J（ 4）力 F 功率： P W 100J 10Wt10s答案（1） 490N（ 2）200N（ 3） 100N（ 4） 10W例 17:一架起重機在60s 內