1、人教版義務教育課程標準實驗教科書數學八年級上冊第15章1.2節分式的基本性質教學設計（第1課時）洪湖市曹市鎮慶豐中學 張昌都（一）教材簡析1、教材的地位及作用分式的基本性質是在學生已經掌分數的基本性質的基礎上類推得到的。在教材中起到承上啟下的作用，為下面學習分式的基本運算作了鋪墊，同時為分式方程和相關實際應用的解答奠定基礎。分式的基本性質能培養學生簡潔的思維品質服務，同時也是培養學生良好運算習慣的重要教學內容。2、教學目標知識技能：根據分數的基本性質類推得到分式的基本性質，并在分式的約分和通分中加以運用；掌握分式的約分，了解最簡分式的概念數學思考：在分式的基本性質的運用過程中，理解因式分解在運

2、算中的作用，體會整體的思想，培養活到良好的思維品質解決問題：1通過性質的運用，體驗數學思維的簡潔性和科學性，提高學生的運算準確率及運算的速度2在學習分式的基本性質中，體會類比的思想方法情感態度：1通過對分式的基本性質運用，感受數學思維的層次感，激發學習熱情2在分式的基本的運用中，體驗解決問題方法的多樣性，培養學生的合作交流意識和探索精神3、教學重、難點重點：分式的基本性質的靈活運用和分式的約分難點：正確運用因式分解的方法進行分式的約分運算，靈活運用分式的基本性質（二）教學方法采用類比思想開展教學，以學生為中心，教師為引導者，讓學生親身體驗知識的遷移過程，并能準確、靈活地運用，增強學生的參與意識

3、，促進學生對知識的理解和掌握，真正提升學生的數學素養。（三）教學流程安排一、引出新知復習小學學習的分數的基本性質，明確其含義。二、探索新知根據分數的基本性質類推出分式的基本性質。三、課堂練習運用分式的基本性質解答一些簡單的約分和化簡。四、運用新知學習課本中的相關例題，明確什么叫分式約分及最簡分式。五、課堂練習進行最簡分式的判斷及分式的化簡練習。六、歸納小結、布置作業回顧、反思、交流布置課后作業（四）教學過程一、引出新知問題1下列分數是否相等？ 若相等，那么這些分數相等的依據是什么？， ， ， 問題2你能敘述分數的基本性質嗎？ （分數的基本性質：一個分數的分子、分母乘（或除以）同一個不為0的數，

4、分數的值不變）問題3你能用字母的形式表示分數的基本性質嗎？（一般地，對于任意一個分數，有，（），其中a, b, c 是數）設計意圖：本部分從小學基礎分數的基本性質入手引入，便于學生通過類比的思想進行知識的遷移，從而更好地理解分式的基本性質。二、探索新知問題4類比分數的基本性質，你能想出分式有什么性質嗎？ （分式的基本性質：分式的分子與分母乘（或除以）同一個不等于0的整式，分式的值不變）追問1 如何用式子表示分式的基本性質？ （對于任意一個分式，有，（），其中A, B, C是整式）追問2應用分式的基本性質時需要注意什么？（1）分子、分母應同時做乘、除法中的同一種運算； （2）所乘（或除以）的必須

5、是同一個整式；（3）所乘（或除以）的整式應該不等于零. 設計意圖：分式的基本性質是在分數的基本性質的基礎上加以理解的，因而學生理解起來會更容易，但必須讓學生明確“同時”、“同一種運算”、“不等于0”的真正含義，才能正確運用分式的基本性質。三、課堂練習練習1下列變形是否正確？如果正確，說出是如何變形的？如果不正確，說明理由.（1）；（2）；（3）.解：（1）正確分子分母同時除以x ； （2）不正確分子乘x，而分母沒乘； （3）正確分子分母除以（x -y）練習2不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號：（1）；（2）；（3）；（4）.解： （1）；（2）；（3）；（4）.設計意圖：以上

6、兩道練習題是在學生初步理解了分式的基本性質后，合理運用的典型例子，特別是對于分式的分子分母中負號的處理，是學生最容易出現問題的地方，因而，“練習2”重點加強了這方面的訓練。四、運用新知例2填空：（1），；（2），問題5 觀察上例中（1）中的兩個分式在變形前后的分子、分母有什么變化？類比分數的相應變形，你聯想到什么？像（1）這樣，根據分式的基本性質，把一個分式的分子與分母的公因式約去，叫做分式的約分經過約分后的分式，其分子與分母沒有公因式像這樣分子與分母沒有公因式的式子，叫做最簡分式例3 約分:（1） ；（2）. 解：（1） ； （2）.追問1由上例你能歸納出在分式中，找分子和分母的公因式的方法

7、是什么嗎？ 追問2如果分式的分子或分母是多項式，那么該如何思考呢？ 設計意圖：分式化簡的最終結果是得到最簡分式，而找到最大公因式是必需的前提，當分式的最大公因式是單項式時，應注意每個字母的指數，當最大公因式為多項式時，則應利用分解因式得到，以上兩小題是非常典型的例子，雖然題目相對來說比較簡單，但分式化簡的根本宗旨卻體現于其中。五、課堂練習練習3下列分式中，是最簡分式的是: （填序號）.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）.練習4約分： （1）；（2）；（3）；（4）.練習5 如果，求分式的值.練習6 已知，求的值.設計意圖：練習第3、4題為基礎題，題目設計的主要意圖是讓學生掌握最基本的分式化

8、簡的方法，第5、6題為技巧題，主要是考慮有一定余力的學生進行相關的技巧訓練，力求做到學生人人都能“吃好吃飽”。六、歸納小結（1）本節課學習了哪些主要內容？ （2）運用分式的基本性質時應注意什么？ （3）分式約分的關鍵是什么？如何找公因式？ （4）探究分式的基本性質和分式的約分的過程，你認為體現了哪些數學思想方法？ 七、布置作業教科書習題15.1第4、6題. （五）教學設計反思本節課設計力圖讓學生掌握分式化簡的基本方法，并在此基礎上得到相關的升華練習，把分式的基本性質的探索過程盡可能簡單易懂，讓學生享受類比推理的方法帶來的樂趣，同時，讓學生在尋找最大公因式的過程中力求思考問題的簡潔性，領會思考問題的層次性