1、a人教版七年級（上）.P82P84Pianideb知識知識 準備準備一、我會估算一、我會估算的解嗎？、你能估算出方程31,2441xx2, 6xx？x的解嗎？、你能估算出方程xx,2442二、我會觀察與思考二、我會觀察與思考下列四個式子有什么下列四個式子有什么相同點相同點?mnnmxxx32 52133yx513用用等號等號表示表示相等關系相等關系的式子，叫等式。的式子，叫等式。.表示一般的等式通常用ba ba等式的左邊等式的左邊等式的右邊等式的右邊ba等式的左邊等式的左邊等式的右邊等式的右邊a = ba右右左左a右右左左a右右左左ab右右左左ba右右左左baa = b右右左左baa = bc

2、右右左左cbaa = b右右左左acba = b右右左左cbcaa = b右右左左cbcaa = ba+c b+c=右右左左cca = bab右右左左cca = bab右右左左ca = bab右右左左ca = bab右右左左a = bba右右左左a = ba-c b-c=ba右右左左等式性質1：，那么 _b _a如果 bacc關鍵關鍵: 同側同側對比對比 注意符號注意符號5(-4)1.1. 用適當的數或式子填空用適當的數或式子填空,使結果仍是等式。使結果仍是等式。(1)若若 4x = 7x 5 則則 4x + = 7x(2) 若若 3a + 4 = 8 則則 3a = 8 + . 要求要求:1

3、.觀察等式觀察等式變形前后變形前后 兩邊各有什么兩邊各有什么變化變化2.應怎樣變化可使等應怎樣變化可使等 式式依然相等依然相等baa = b右右左左baa = b右右左左ab2a = 2bbaa = b右右左左bbaa3a = 3bbaa = b右右左左bbbbbba aaaaaC個個 C個個ac = bcbaa = b右右左左22ba 33ba cbca ) 0( c_ba等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。 ，那么 b_a_ 如果 ba，那么 如果 , ba 0ccccc等式性質2：(1) 3x = - 9兩邊都兩邊都得得x = -3(2) - 0.5x = 2兩邊都兩

4、邊都得得x = _除以除以3除以除以 -0.5 用適當的數或式子填空用適當的數或式子填空,使結果仍是等式。使結果仍是等式。關鍵關鍵: 同側對比同側對比 注意符號注意符號 - 41) 如果 ，那么 ( )2) 如果 ，那么( )3) 如果 ，那么 ( )4) 如果 ，那么 ( )5) 如果 ，那么 ( )6) 如果 ， 那么 ( )練一練：判斷對錯，對的請說出根據等式的哪 一條性質，錯的請說出為什么。ayax1a11ayaxyx 22yx31yxyx yx yx yx yx ayax55yx32思考：在利用等式的性質時要注意些什么？cbcaba，那么如果 【等式性質等式性質2】bcacba，那么

5、如果cbcacba那么如果,0【等式性質等式性質】1、等式、等式兩邊兩邊都要參加運算，并且是作都要參加運算，并且是作同同一種一種運算。運算。2、等式兩邊加或減、等式兩邊加或減,乘或除以的數一定乘或除以的數一定是同是同一個數或同一個式子。一個數或同一個式子。 3、等式兩邊、等式兩邊不能都除以不能都除以0，即，即0不能作除不能作除數或分母數或分母.例2：利用等式的性質解下列方程267 (1)x205 (2)x-解：兩邊減7，得于是72677 x19 x解：兩邊除以-5，得5205-5 x-于是4 x 經過對原方程的一系列變形經過對原方程的一系列變形(兩邊同加減、乘除兩邊同加減、乘除)，最終把方，最

6、終把方程化為最簡的程化為最簡的 式：式： x = a(常數）常數） 即方程左邊只一個未知數項、即方程左邊只一個未知數項、且未知數項的系數是且未知數項的系數是 1,右邊只右邊只一個常數項一個常數項.例2：利用等式的性質解下列方程4531 (3)x解：兩邊加5，得化簡，得545531 x931 x兩邊同乘-3，得27 x檢驗：將27 x代入方程4531x，得：左邊52731459右邊所以27 x是方程的解。4531 (3)x解：兩邊加5，得化簡，得545531 x931 x兩邊同乘-3，得27 x解：兩邊同乘-3，得43531 3x化簡，得1215 x兩邊同減15，得27 x解法一：解法二：1、利

7、用等式的性質解下列方程并檢驗65 (1)x4530 (2)x.小試牛刀解：兩邊加5，得于是5655x11x方程檢驗：把11x代入65 x左邊6511右邊，得：所以11x是方程的解解：兩邊除以0.3，得3.0453.030 x.于是150 x方程檢驗：把150 x代入左邊右邊，得：所以150 x是方程的解4530 x.4515030.1、利用等式的性質解下列方程并檢驗3412 (3)x小試牛刀解：兩邊減2，得：232412 x化簡得：141x兩邊乘-4，得：4x方程檢驗：左邊右邊，得：所以是方程的解把代入3412x4x3124x4412(6)(5)54x40445x45x化簡得：兩邊同時除以兩邊

8、同時除以5，得兩邊同時減兩邊同時減2，得262221x421x化簡得：兩邊同時乘兩邊同時乘2，得 兩邊同除以兩邊同除以0.3，得3 . 0453 . 03 . 0 x150 x (4)8x兩邊同時減兩邊同時減4，得453 . 0)4(x 0455x 62621x1、利用等式的性質解下列方程并檢驗小試牛刀2、判斷下列說法是否成立，并說明理由 xbxaba得、由,1 53,53,2xyyx得、由 2,23xx 得、由（）（）（）應滿足的條件是，那么且、如果ccbcaba ,5 .oc （因為x可能等于0）（等量代換）（對稱性）我會應用：4、在學習了等式的性質后，小紅發現運用等式的性在學習了等式的性

9、質后，小紅發現運用等式的性質可以使復雜的等式變得簡潔，這使她異常興奮，于質可以使復雜的等式變得簡潔，這使她異常興奮，于是她隨手寫了一個等式是她隨手寫了一個等式:3+-27+-2，并開始，并開始運用等式性質對這個等式進行變形，其過程如下：運用等式性質對這個等式進行變形，其過程如下：3+7+（等式兩邊同時加上（等式兩邊同時加上2）37（等式兩邊同時減去）（等式兩邊同時減去） （等式兩邊同時除以）（等式兩邊同時除以） 變形到此，小紅頓時就傻了：居然得出如此等式！變形到此，小紅頓時就傻了：居然得出如此等式！于是小紅開始檢查自己的變形過程，但怎么也找不出于是小紅開始檢查自己的變形過程，但怎么也找不出錯誤來。錯誤來。 聰明的同學，你能讓小紅的愁眉在恍然大悟中舒展聰明的同學，你能讓小紅的愁眉在恍然大悟中舒展開來嗎？開來嗎？37我能解決： 對自己說，你有什么收獲？對自己說，你有什么收獲？ 對老師說，你還有什么困惑？對老師說，你還有什么困惑？cbcaba，那么如果bcacba ，那么如果【等式性質等式性質 2】【等式性質等式性質】cbcacba那么如果,01、等式、等