1、啟迪思維，發(fā)展能力“除數(shù)是小數(shù)的除法”案例評析數(shù)學課程標準指出：學生學習數(shù)學的重要方式是動手實踐、自主探索和合作交流，教師應(yīng)激發(fā)學生的學習積極性，向?qū)W生提供充分從事學習活動的機會，幫助他們在學習的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識和技能、數(shù)學思維和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。那么，如何讓學生切實經(jīng)歷學習過程，啟迪學生思維，發(fā)展學生能力呢？現(xiàn)就“除數(shù)是小數(shù)的除法”課堂教學過程，反思如下：案例描述案例描述教學環(huán)節(jié)一：老師提出問題一：把一塊米長的布剪成米長一段，可以剪多少段？有幾種方法解決這個問題？讓學生獨立思考解決問題。老師巡視，把學生解決問題的不同狀態(tài)回收上來，下面是老師捕捉并呈現(xiàn)出來的學生典

2、型的教學資源、做除法想乘法。因為25=6.0，所以 61.2=5，可以剪 5 段。2、6 米=60 分米，1.2 米=12 分米，6012=53、610（1.210）20=0.254、610（1.210）100=0.055、61.2=（610）（1.210）=6012=56、61.2=（65）（1.25）=306=57、豎式計算（結(jié)果正確） 。8、豎式計算（結(jié)果是 0.5，不正確） 。9、作圖法（在黑板上畫 60 厘米的線段，并按照 12 厘米一段，共劃分了 5 段） 。教學環(huán)節(jié)二：第一層次：老師提出問題：先分析上面解決問題的方案哪些正確，哪些不正確，然后在正確方案中比較一下，哪一種比較好。也

3、可以提出問題考考大家。學生以小組為單位進行討論。第二層次：全班學生圍繞上述問題進行交流和討論。學生 1：610（1.210）100=0.05 不對。被除數(shù)、除數(shù)同時擴大 10 倍，商不變。再除以 100 是多余的。學生 2：答案 0.05 是不可能的。因為總是剪成整數(shù)段，不可能剪成0.05 段。豎式 0.5 也是不對的。學生 3：同樣，610（1.210）20=0.25 也是錯誤的。學生 4：我是用商不變的性質(zhì)做的：61.2=（610）（1.210）=6012=5老師：利用商不變的性質(zhì)，擴大 10 倍就把小數(shù) 1.2 轉(zhuǎn)化成整數(shù)了，這樣就把問題轉(zhuǎn)化成以前學過的了。轉(zhuǎn)化是個好辦法！學生 5：我也

4、是用商不變的性質(zhì)做的，61.2=（65）（1.25）=306=5學生 6：為什么擴大 5 倍、10 倍，而不是 2 倍、3 倍呢？學生 7：如果擴大 2 倍，61.2=（62）（1.22）=122.4，除數(shù)還是小數(shù)，擴大 5 倍、10 倍就可以把除數(shù)部分的小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)。老師：進一步比較一下：61.2=（65）（1.25）=306=5，擴大 5 倍將小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，如果是 61.3=（65）（1.35）可以嗎？什么情況下擴大 5 倍？什么情況下擴大 10 倍？老師：為什么不擴大 100 倍、1000 倍呢？學生 8：沒有必要，擴大 100 倍、1000 倍，600120、60001200，末尾

5、有 0 還要去掉，麻煩了。學生 9：我是畫圖的，6 米太長，黑板上畫不下，我就把 6 米縮小到60 厘米，1.2 米也縮小到 12 厘米，60 厘米里有 5 個 12 厘米，畫 5 段。學生 10：畫圖太麻煩了。老師：想一想，在畫圖過程中，為什么可以把 6 米和 1.2 米分別縮小到 60 厘米和 12 厘米？學生 11：實際上就是利用商不變的性質(zhì)。學生 12：我是用豎式計算的，把 1.2 的小數(shù)點去掉，在被除數(shù)末尾后面添一個 0，就變成 6012=5.老師：為什么可以把 1.2 的小數(shù)點去掉，在被除數(shù)末尾后面添一個0？學生 13：把被除數(shù)、除數(shù)同時擴大 10 倍放在腦中，不在算式中出現(xiàn)。老師

6、：我們比較一下利用商不變性質(zhì)把小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的方法、畫圖方法、豎式方法，它們從表面看形式不同，但實質(zhì)是一樣的，都是利用商不變性質(zhì)計算的。反思和分析反思和分析對計算教學來說，什么是更重要的？美國國家研究委員會在人人關(guān)心數(shù)學教育的未來的報告中明確提出：“今天一個其數(shù)學本領(lǐng)僅限于計算的人，幾乎沒有什么可貢獻于當今社會，因為廉價的計算器就能夠把事情辦得更好。 ”因此，相對于計算的熟練程度來說，尋找解題方法，選擇合理的方法和工具進行計算，顯得更為重要。傳統(tǒng)的小學數(shù)學計算教學只注重讓學生牢記法則，形成計算技能。本節(jié)課在改變傳統(tǒng)的計算教學方法方面做了有益的探索，整個教學活動充分利用了數(shù)學知識這個“載體” ，

7、讓學生通過主動參與、積極探索，在獲取知識的過程中，努力實現(xiàn)數(shù)學課程標準中提出的知識與技能、過程與方法、情感與態(tài)度、價值觀三維目標的整合。取得了明顯的效果。本節(jié)課在思維的教育上給我們以深刻的啟示，它讓我們真切地感受到了思維不可傳授而需啟迪，也感受到了學生思維被激活、引導、發(fā)展、作用的過程。激活思維。激活思維。學生進入課堂，就像一把等待點燃的火把、一輛等待發(fā)動的汽車。教師的作用就是給學生一把鑰匙，去開啟自身的動力系統(tǒng)。教師給學生的鑰匙是什么？課例給了我們很好的啟發(fā)，這把鑰匙是指一個能觸發(fā)人思維的問題，是師生、生生之間的一次互動。正因為有了這些，才刺激、調(diào)動、激發(fā)了學生的思維動機，激活、啟動了學生的

8、思維。1、設(shè)計了層層遞進的問題。教學環(huán)節(jié)一，從老師提出問題一：“把一塊米長的布剪成米長一段，可以剪多少段？有幾種方法解決這個問題？”開始，通過創(chuàng)設(shè)問題情境使外部知識和內(nèi)部知識經(jīng)驗條件恰當沖突，使學生引起最強烈的思考動機和最佳的思維定向。教學環(huán)節(jié)二：老師提出問題二：“先分析上面解決問題的方案哪些正確，哪些不正確，然后在正確方案中比較一下，哪一種比較好。也可以提出問題考考大家。 ”引起學生積極地思考。接著教師提問“進一步比較一下：61.2=（65）（1.25）=306=5，擴大 5 倍將小數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，如果是61.3=（65）（1.35）可以嗎？什么情況下擴大 5 倍？什么情況下擴大 10 倍？”

9、 ， “為什么不擴大 100 倍、1000 倍呢？”“想一想，在畫圖過程中，為什么可以把 6 米和 1.2 米分別縮小到 60 厘米和 12 厘米？” ， “為什么可以把 1.2 的小數(shù)點去掉，在被除數(shù)末尾后面添一個 0？” 。這一系列問題，由簡到繁，由易到難，由淺入深，層層遞進。因著這樣層層遞進的問題，學生的思維從無序到有序，從動作到表象，從直觀到抽象，思維一直處于積極、活躍、主動的狀態(tài)。2、進行了卓有成效的師生、生生互動。在課堂上，學生不是孤立的行者，在他學習的道路上有同伴，有老師。很多時候，學生的學習是向他人學習，是在與他人思維的碰撞中完成的。向他人學，向老師學是當然的，有時候則要向同伴

10、學。思維的碰撞可以是學生與教師之間的，也可以是學生之間的。課例中有小組內(nèi)生生與學生的交流、比較，有教師的互動，每次互動都是充分的，對學生思維層次的提高都是卓有成效的。3、學習方式的改變。傳統(tǒng)學習過分突出和強調(diào)接受和掌握，冷落和忽視了發(fā)現(xiàn)和探究，學習成了純粹被動地接受和記憶的過程，它窒息了人的思維和智力，摧殘了人的學習熱情與興趣。課例中因充分把發(fā)現(xiàn)、探究等認知活動凸顯出來，使學習過程更多地成為學生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程。教師以組織者、合作者和引導者的身份出現(xiàn)，提供材料，放手讓學生自主探究，使其親歷過程、體驗成敗，并在探究中加強合作與交流，使獨立思考和小組討論有機結(jié)合。通過對正反材料的

11、探究，使學生逐步掌握了“除數(shù)是小數(shù)的除法”計算的本質(zhì)，使認知結(jié)構(gòu)不斷得到調(diào)整和完善。思維能力和學習能力獲得了有效的發(fā)展。引導思維。引導思維。課例中教師設(shè)計了開放性的問題，把問題下放給每一位學生，讓學生獨立思考解決問題。將教學重心下放，讓學生解決問題有方法。接著從學生基礎(chǔ)資源回收，群體資源共享，讓學生體會到解決問題方法多。尋求最優(yōu)化是人的一種本能，也是一種必然。在教學中，一方面應(yīng)允許“用你喜歡的方法計算” ，另一方面也不能讓所有的學生的認知水平始終停留在原來基礎(chǔ)上。從對計算錯誤判斷和辨析，到不同方法之間的有效溝通，教師讓學生展開自己的想法，又適時適度地讓學生了解各種方法的聯(lián)系和差異，讓他們在比較中領(lǐng)悟某些方法的局限性，教師有效的點撥和提煉，有效的追問，幫助學生溝通內(nèi)在聯(lián)系，最后落實解決問題的方法。使其在比較中不斷選擇、完善，最終實現(xiàn)優(yōu)化。這樣有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散思維和集中思維能力。發(fā)展思維。發(fā)展思維。課例中，通過開放的教學，師生、生生有效的互動，教師有效的啟發(fā)、引導、追問，學生的思維逐步從具體到抽象，體現(xiàn)了思維發(fā)展的走向。發(fā)展了學生的探索水平。其間，教師讓學生經(jīng)歷了一個歸納類推、猜想驗證的數(shù)學家發(fā)現(xiàn)的過程，感受到比數(shù)學知識更重要的數(shù)