1、數(shù)據(jù)采集與處理技術(shù)第2章 模擬信號的數(shù)字化處理第2章 模擬信號的數(shù)字化處理n采樣過程與采樣定理n混頻的產(chǎn)生與消除n模擬信號的采樣控制方式n量化與編碼2.1 概述n模擬信號能不能直接觀察和保存？n模擬信號能不能用合適的信號調(diào)理電路直接轉(zhuǎn)換為控制信號？n為什么要做模擬信號的數(shù)字化？n怎么做模擬信號的數(shù)字化？n模擬信號數(shù)字化后是否會丟失信息？n模擬信號傳輸與數(shù)字信號傳輸哪個更容易？2.1 概述模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號的過程n時間離散n采樣n時間離散會帶來失真嗎？n時間離散需要遵循什么樣的要求？n幅度離散n量化n量化會帶來信號的失真嗎？n編碼2.1 概述x(t)0txs(nTs)0 xq(nTs)0 x

2、(n)0ttnq2q3q4q5q6q010 101 101 011 001 010 100模擬信號采樣保持量化編碼2.2 采樣過程Xs(nTs)為采樣信號，0,Ts,2Ts,采樣時刻Ts為采樣周期，為采樣時間x(t)t0 xs(nTs)0 x(t)xs(nTs)TsTs2Ts3Tst2.2 采樣過程輸入輸出信號之間的關(guān)系nsssssnsssTssnTtnTxnTxTnTttxnTxttxnTxs)()()()()()()()()(若2.3 采樣定理奎斯特頻率。稱為截止頻率，又稱奈唯一確定。則連續(xù)信號或；時，為有限頻譜，即當(dāng)頻譜條件：和采樣周期滿足下列。如果頻譜采樣信號為采得的，以采樣周期，其頻

3、譜為設(shè)有連續(xù)信號cnssssssssccscssfnTtTnTtTnTxtxfTffTfXfffXfXnTxfXtx)()(sin)()(1221)2(0)()() 1 ()()(T)()(s2.3 采樣定理n 對有限頻譜的連續(xù)信號進(jìn)行采樣，當(dāng)滿足采樣定理時，能夠由采樣信號無失真的恢復(fù)原信號。n頻譜有限n采樣時間無限短n不做量化或量化無誤差n 在實(shí)際的模擬信號數(shù)字化過程中n低通濾波來限制頻譜寬度n采樣時間不是無限短n量化會帶來誤差n工程上常選用35倍截止頻率以上的頻率采樣2.4 頻混的產(chǎn)生與消除頻混的措施2.4.1頻混的產(chǎn)生n頻混是由于不滿足采樣定理而發(fā)生的高頻成分疊加到低頻成分上去的現(xiàn)象。*

4、tttx( )tx( )tx( )tf3900Hz=1100Hzf=2400Hzf=1100 s=0.01sf=500HzS500Hzf=S500HzfS圖圖2 2. .5 5 高高頻頻與與低低頻頻的的混混淆淆 Ts0.002s2.4 頻混的產(chǎn)生與消除頻混的措施不產(chǎn)生頻混現(xiàn)象的臨界條件：n對特定的信號進(jìn)行采樣時，要求采樣頻率要高于信號最高頻率的2倍以上；n對于采樣頻率一定時，要求被采樣的信號最高頻率不得高于采樣頻率的一半。信號中能相互混淆的頻率滿足如下關(guān)系cssfTf21skfff212.4 頻混的產(chǎn)生與消除頻混的措施n消除頻混的方法n對于頻域衰減較快的信號用提高采樣頻率的方法n對于頻域衰減較

5、慢的信號用消除頻混濾波器2.6 模擬信號的采樣控制方式采樣采樣無條件采樣無條件采樣條件采樣條件采樣DMA方式采樣方式采樣定時采樣（等間隔采樣）定時采樣（等間隔采樣）等點(diǎn)采樣（變步長采樣）等點(diǎn)采樣（變步長采樣）程序查詢采樣程序查詢采樣中斷控制采樣中斷控制采樣2.6 模擬信號的采樣控制方式n無條件采樣n無需控制信號介入，所要求的硬件和軟件最簡單；n要求A/D隨時處于就緒狀態(tài)，使用不方便n中斷方式n很強(qiáng)的實(shí)時處理能力，可充分發(fā)揮CPU的效率n主要用于主程序要同時處理其他任務(wù)不宜查詢的情況下，以及一個或多個模擬信號需要實(shí)時采集不允許錯過的場合2.6 模擬信號的采樣控制方式n查詢方式n軟件開發(fā)和調(diào)試比較

6、容易，所需硬件少；n占用CPU時間，效率較低；n通常用于對實(shí)時性要求不高的場合nDMA方式n數(shù)據(jù)傳輸基本不占用CPU資源n傳輸速度快n硬件成本較高n常用于高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)2.7 量化與量化誤差2.7.1 量化n量化就是把采樣信號的幅值與某個最小數(shù)量單位的一系列整數(shù)倍比較，以最接近于采樣信號幅值的最小數(shù)量單位倍數(shù)來代替該幅值。這一過程稱為“量化過程”，簡稱“量化”n量化單位n量化器滿量程電壓FSR與2n的比值，用q表示，n稱為量化器的位數(shù)n量化后的信號稱為量化信號，把量化信號的數(shù)值用二進(jìn)制代碼來表示，就稱為編碼nFSRq22.7 量化與量化誤差n量化是模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號必須經(jīng)過的一個過程n量

7、化是以最接近于采樣信號幅值的最小數(shù)量單位的整倍數(shù)來代替幅值n受量化單位的限制，量化過程是會對信號帶來誤差的，量化的精度取決于量化單位n量化與編碼之間存在一定的對應(yīng)關(guān)系，即編碼應(yīng)該要能表示所有可能的量化結(jié)果2.7 量化與量化誤差2.7.2 量化方法n只舍不入的量化n有舍有入的量化)3)(2(2)2)()(0(0)(qnTxqqqnTxqqqnTxnTxsssssssq)2/5)(3(2)2/3)(2/()2/)(2/(0)(qnTxqqqnTxqqqnTxqnTxsssssssq2.7 量化與量化誤差只舍不入有舍有入2.7.3 量化誤差n量化誤差n由量化引起的誤差叫做量化誤差（量化噪聲），記為e

8、n量化誤差的大小與所采用的量化方法有關(guān))()(sqssnTxnTxe2.7.3 量化誤差只舍不入法引起的量化誤差q.-qq(a)(b)xq( )nT x( )nTeq.xS( )nTSSSS圖圖2 2. .1 15 5 “只只舍舍不不入入”量量化化特特 性性曲曲線線與與量量化化誤誤差差 qqqdeepeeqeqedeqdeeepeeeq29. 03212)()(21)(222max0方差最大量化誤差數(shù)學(xué)期望2.7.3 量化誤差有舍有入法引起的量化誤差q/2-q/2q-q.q2q-q.(a)(b)x ( )nTqx( )nTe-q22q+2q2q-2q-x S( )nTSSSS圖圖2 2. .1

9、 16 6“有有舍舍有有入入”量量化化特特性性曲曲線線 與與量量化化誤誤差差qqqdeqedeepeeqeedeqdeeepeeqqeqq29. 032121)()(201)(222222max22方差最大量化誤差數(shù)學(xué)期望2.7.3 量化誤差n量化誤差是一種原理性誤差，它只能減小而無法完全消除n量化誤差的大小與量化單位有關(guān)n量化單位與模擬信號幅值相比足夠小時，量化誤差的影響可作為噪聲考慮，稱為量化噪聲2.7.3 量化誤差量化誤差對數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)動態(tài)平滑性的影響0q2q3q-qq/2-q/20ttx( )txq( )nTeS(a)0q2q3q-qq/2-q/20ttx( )txq( )nTeS(b

10、)2.7.3 量化誤差對相同的模擬信號n量化單位大時，量化誤差峰峰值較大，量化誤差的變化頻率較低，量化噪聲為低頻、大振幅噪聲n量化單位小時，量化誤差峰峰值較小，但是量化誤差的變化頻率較高，量化噪聲為高頻、小振幅噪聲對相同的量化單位n信號變化越緩慢，量化噪聲的變化頻率越低n信號變化越迅速，量化噪聲的變化頻率越高2.7.3 量化誤差結(jié)論：n模擬信號經(jīng)過量化后，產(chǎn)生了跳躍狀的量化噪聲n量化噪聲的峰峰值等于量化單位qn量化噪聲的變化頻率取決于量化單位q和模擬信號x(t)的變化情況n對于頻率較高的量化噪聲可用低通濾波器濾除，而振幅大、頻率低的量化噪聲將較嚴(yán)重地影響系統(tǒng)輸出的平滑性2.7.3 量化誤差量化

11、誤差（噪聲）與量化器（A/D轉(zhuǎn)換器）位數(shù)的關(guān)系8 .1002. 6)(log10)(212)()(12)(102222nNSNSNSqFSReFSRNSdBn2.8 編碼n編碼是指把量化信號的電平用數(shù)字代碼來表示n編碼可以有多種形式，最常用的是二進(jìn)制編碼n二進(jìn)制編碼就是用1和0所組成的n位數(shù)碼來代表量化電平n二進(jìn)制編碼分為單極性二進(jìn)制碼和雙極性二進(jìn)制碼2.8.1 單極性編碼n二進(jìn)制碼n在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換中，常采用二進(jìn)制分?jǐn)?shù)碼iinnniiiinaDaaaaD211022222211位的權(quán)為第位數(shù)或取值十進(jìn)制數(shù)（小數(shù)）式中：2.8.1 單極性編碼n數(shù)D的值為所有非0位的值與它的權(quán)的積的累加和n數(shù)D小于1

12、，最大值為1-1/2nn用二進(jìn)制分?jǐn)?shù)碼表示模擬電壓的方法滿量程電壓模擬電壓式中：FSRUaaaFSRaFSRUnnniii222222112.8.1 單極性編碼n例2.3 設(shè)有一個D/A轉(zhuǎn)換器，輸入二進(jìn)制數(shù)碼為：110101，基準(zhǔn)電壓UREF = FSR =10V，求UOUT？110101MSBLSB1234561/21/41/81/161/321/64VaFSRUniiiOUT28125.8828125.01064132016180412110212.8.1 單極性編碼n單極性二進(jìn)制碼常用于表示單極性電壓，該單極性電壓的范圍為0FSR；n單極性二進(jìn)制碼能表示的最大電壓不是FSR，而是差一個量

13、化單位；n單極性二進(jìn)制碼能表示的最小電壓是0nFSRU211max2.8.1 單極性編碼n二十進(jìn)制（BCD）編碼n用一組四位二進(jìn)制碼來表示一位09的十進(jìn)制數(shù)字。因?yàn)槠涿恳晃坏臋?quán)值分別為8、4、2、1，又稱8421碼。1001MSBLSB3210232221209) 11204081 (D2.8.1 單極性編碼nBCD碼每表示一位十進(jìn)制數(shù)需要一組（4位）碼，例如：n（十進(jìn)制）15（BCD）0001 0101n（十進(jìn)制）38（BCD）0011 1000nBCD碼一組最大能表示的十進(jìn)制數(shù)字為9，相應(yīng)的BCD碼為1001，最小為0，BCD碼為0000n通常在數(shù)字萬用表中常采用BCD碼n3位表用3組BC

14、D碼來表示測量值n3位半表用3組BCD碼來表示測量值，額外用一位來作為超量程附加位2.8.1 單極性編碼n格雷碼n又稱反射二進(jìn)制碼n特點(diǎn)：n格雷碼表示的相鄰的兩個數(shù)字之間只有一位發(fā)生變化n用于計(jì)數(shù)時的變化規(guī)律如下：00000001001100100110011101010100100010011011101011101111110111002.8.1 單極性編碼n二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換為格雷碼n從二進(jìn)制碼的最低兩位開始，按異或規(guī)律定下格雷碼的最低位，然后再用二進(jìn)制碼的末前兩位按異或規(guī)律定下格雷碼的末前一位，以此類推，最后可以定下全部格雷碼。110101101二進(jìn)制碼格雷碼外加補(bǔ)充位2.8.1 單極性編碼

15、n二進(jìn)制碼轉(zhuǎn)換格雷碼010111BBGBBGBBGBGiiinnnnnBnGnGn-1G2G1G0Bn-1B2B1B02.8.1 單極性編碼n格雷碼轉(zhuǎn)換二進(jìn)制碼BnGnGn-1G2G1G0Bn-1B2B1B0010111GBBGBBGBBGBiiinnnnn2.8.2 雙極性編碼n雙極性編碼常用于表示雙極性模擬信號，以區(qū)別幅值相等但符號相反的信號n雙極性編碼常用于表示量程范圍在FSR 到FSR模擬信號的量化電平n常見的雙極性編碼有：n符號數(shù)值碼n偏移二進(jìn)制碼n2的補(bǔ)碼2.8.2 雙極性編碼n符號數(shù)值碼n最高位為符號位，其它各位為數(shù)值位；n符號位為0，表示正；符號位為1，表示負(fù)；n優(yōu)點(diǎn)：n模擬電壓在0值附近變化1LSB時，數(shù)值碼只有最低位發(fā)生變化，不會產(chǎn)生嚴(yán)重的瞬態(tài)效應(yīng)；n缺點(diǎn)：n表示0值的有兩個碼，以四位為例1000表示0-，0000表示0+n實(shí)現(xiàn)電路相對復(fù)雜，造價較貴2.8.2 雙極性編碼n偏移二進(jìn)制碼n其代碼完全按照二進(jìn)制碼的變化方式變化，不同之處在于代碼簡單地用滿量程值加以偏移n表示范圍為FSRFSR-FSR/2n-1，意味著偏移二進(jìn)制碼從全0到全1代表模擬信號范圍約為2FSRn代碼為全0時，表示的不是模擬0電壓，而是向下偏移了一個FSR，即FSR；n代碼為全1時，表示的不是