1、1.2獨立性檢驗的基本思想及其初步應用(1)授課人：朱永華 時間：2013年3月14日（周四）上午第一節 地點：高二（9）班一、教學目標：1.知識與技能目標通過生活中典型案例的探究，理解獨立性檢驗的基本思想，明確獨立性檢驗的基本步驟，會對兩個分類變量進行獨立性檢驗，并能利用獨立性檢驗的基本思想來解決實際問題。2.過程與方法目標通過探究“吸煙與患肺癌是否有關系”引出獨立性檢驗的問題，借助樣本數據的列聯表分析獨立性檢驗的實施步驟。利用課下預習已經由數據直觀判斷出吸煙與患肺癌可能有關系，這一直覺來自于觀測數據，即樣本。問題是這種來自于樣本的印象能夠在多大程度上代表總體。這節課就是為了解決這個問題，在

2、學生親身體驗感受的基礎上，提高學生的數據分析能力。3.情感態度價值觀目標通過本節課的學習，加強數學與現實生活的聯系。以科學的態度評價兩個分類變量有關系的可能性。培養學生運用所學知識，解決實際問題的能力。教學中適當地利用學生合作與交流，使學生在學習的同時，體會與他人合作的重要性。二、教材分析教學重點:獨立性檢驗的基本思想、實施步聚教學難點:獨立性檢驗的基本思想、隨機變量的含義三、教學手段：利用多媒體課件教學，增大課堂容量，提高教學質量（一）背景導入，引出課題問題: 數學家龐加萊每天都從一家面包店買一塊1000g 的面包，并記錄下買回的面包的實際質量。一年后，這位數學家發現，所記錄數據的均值為95

3、0g。于是龐加萊推斷這家面包店的面包分量不足。假設“面包份量足”，則一年購買面包的質量數據的平均值應該不少于1000g ；“這個平均值不大于950g”是一個與假設“面包份量足”矛盾的小概率事件；這個小概率事件的發生使龐加萊得出推斷結果。（二）探索研究，構建新知一、分類變量及其關系的分析1、分類變量的概念 ：變量的不同“值”表示個體所屬的不同類別，像這樣的變量稱分類變量。2、分析方法：（1）列出兩個分類變量的頻數表，稱為列聯表，利用頻數分析分類變量的關系。（2）等高條形圖展示列聯表數據的頻率特征。二、獨立性檢驗探究為了調查吸煙是否對肺癌有影響，某腫瘤研究所隨機調查了9965人，得到如下結果 表1

4、-7吸煙與患肺癌列聯表不患肺癌患肺癌總計不吸煙7775427817吸煙2099492148總計98749199651、2×2列聯表的概念一般地，假設有兩個分類變量X和Y，它們的取值分別為和，其樣本頻數列聯表（稱為2×2列聯表）為： YXy1y2y3x1ababx2cdcd總計acbdabcd通過表1-7我們得到在不吸煙者中患肺癌的比重是 0.54% 在吸煙者中患肺癌的比重是 2.28% 探究一從直觀上你能得出什么結論？直觀結論：吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異，吸煙者患肺癌的可能性大通過分析數據和圖形，我們得到的直觀印象是吸煙和患肺癌有關探究二：這種判斷是否可靠呢？你

5、有多大的把握認為它們有關系？為了回答上述問題，我們先假設：H0：吸煙與患肺癌沒有關系看看能推出什么樣的結論把表1-7中的數字用字母代替，得到如下用字母表示的列聯表： 不患肺癌患肺癌總計不吸煙aba+b吸煙cdc+d總計a+cb+da+b+c+d假設H0 : 吸煙與患肺癌沒有關系。則吸煙者中不患肺癌的的比例應該與不吸煙者中相應的比例差不多，即：探究三這個值能告訴我們什么呢？怎樣判斷K2的觀測k值是大還是小呢？2、獨立性檢驗利用隨機變量來判斷“兩個分類變量有關系”的方法稱為兩個分類變量的獨立性檢驗。 臨界值表：0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001

6、0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（三）舉例應用，形成能力例1、在某醫院，因為患心臟病而住院的665名男性病人中，有214人禿頂；而另外772名不是因為患心臟病而住院的男性病人中有175人禿頂。問你有多大的把握認為禿頂與患心臟病有關系？例2、在500人身上試驗某種血清預防感冒作用，把他們一年中的感冒記錄與另外500名未用血清的人的感冒記錄作比較，結果如表所示。 未感冒感冒合計使用血清252248500未使用血清224276500合計4765241000判斷這種血清能否起到預防感冒的作用？練習1.為研究不同的給藥方式（口服與注射）和藥的效果（有效與無效）是否有關，進行了相應的抽樣調查，調查的結果列在表中，根據所選擇的193個病人的數據，能否作出藥的效果和給藥方式有關的結論？ 有效無效合計口服584098注射643195合計122711932.氣管炎是一種常見的呼吸道疾病，醫藥研究人員對兩種中草藥治療慢性氣管炎的療效進行對比，所得數據如表所示，問：它們的療效有無差異？ 有效無效合計復方江剪刀草18461245膽黃片919100合計27570345（四）課堂小結1、本堂課你學會了哪些知識？還有哪些不明白2、你學會了哪