1、一次函數和它的圖像復習課教案教學目標 （一）教學知識點 1掌握一次函數解析式的特點及意義 2知道一次函數與正比例函數關系 3理解一次函數圖象特征與解析式的聯系規律4會用簡單方法畫一次函數圖象5. 學會用待定系數法確定一次函數解析式 （二）能力訓練要求 1通過類比的方法學習一次函數，體會數學研究方法多樣性 2進一步提高分析概括、總結歸納能力（三）情感培育1. 利用數形結合思想，進一步分析一次函數與正比例函數的聯系，從而提高比較鑒賞品質2. 經歷待定系數法應用過程，培育研究數學問題的良好品質.教學重點 1一次函數解析式特點待定系數法確定一次函數解析式 2一次函數圖象特征與解析式聯系規律 3一次函數

2、圖象的畫法教學難點 1一次函數與正比例函數關系 2一次函數圖象特征與解析式的聯系規律教學方法 合作探究，總結歸納 教具準備 多媒體，制作課件。教學過程一回顧1. 函數反映了某個變化過程中自變量與因變量之間的關系,它有哪些表示方法呢?答:(1)圖象法,如下圖,它表示了摩天輪上某一點的高度與時間之間的函數關系. (2)表格法,如下表,它表示了罐頭盒總數與擺放層數之間的函數關系.層數n12345n物體總數y1361015 (3)代數表達式法,如汽車剎車距離與剎車前汽車速度之間的函數關系可表示為2.什么叫一次函數?什么叫正比例函數?若兩個變量x,y間的關系式可以表示成y=kx+b(k,b為常數,k0）

3、的形式,則稱y是x的一次函數(x為自變量,y為因變量).特別地,當b=0時,稱y是x的正比例函數.那么一次函數的圖象會怎么樣呢?二新課 定義 把一個函數的自變量x與對應的因變量y的值分別作為點的橫坐標和縱坐標，在直角坐標系內描出它的對應點，所有這些點組成的圖形叫做該函數的圖象（graph）.探索 作出y=2x+1的圖象. 解：列表：X-2-1012y=2x+1-3-1135描點：以表中各組對應值作為點的坐標,在直角坐標系內描出相應的點.連線：把這些點依次連接起來,得到的圖象,它是一條直線.作函數圖象的一般步驟：列表、描點、連線自主學習 （1）作出一次函數y=-2x+5的圖象（2）在所作的圖象上

4、任取幾個點，找出它們的橫坐標和縱坐標，并驗證它們是否都滿足關系式y=-2x+5.議一議（1）滿足關系式y=-2x+5的x，y所對應的點(x,y)都在一次函數y=-2x+5的圖象上嗎？（2）一次函數y=-2x+5的圖象上的點(x,y)都滿足關系式y=-2x+5嗎？（3）一次函數y=kx+b的圖象有什么特點？抽象 一次函數y=kx+b的圖象是一條直線.因此在作一次函數時,根據“兩點確定一條直線”，只要確定兩個點，再過這兩個點作直線即可. 一次函數y=kx+b的圖象也稱為直線y=kx+b. 三師生互動活動一 活動內容設計： 畫出函數y=x與y=x+1的圖象并比較兩個函數圖象，探究它們的聯系及解釋原因

5、 活動設計意圖： 通過活動，加深對一次函數與正比例函數關系的理解，認清一次函數圖象特征與解析式聯系規律 教師活動：引導學生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點坐標上比較兩個圖象，從而認識兩個圖象的平移關系，進而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會數形結合在實際中的表現 學生活動：引導學生從圖象形狀，傾斜程度及與y軸交點坐標上比較兩個圖象，從而認識兩個圖象的平移關系，進而了解解析式中k、b在圖象中的意義，體會數形結合在實際中的表現比較上面兩個函數的圖象的相同點與不同點。結果：這兩個函數的圖象形狀都是_,并且傾斜程度_.函數 y=x的圖象經過原點,函數 y=x+1 的圖象與 y軸交于點_,即它可以看

6、作由直線y=x 向 _ 平移 _ 個單位長度而得到. 猜想：一次函數y=kx+b的圖象是什么形狀，它與直線y=kx有什么關系？ 結論：一次函數y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線y=kx平移b絕對值個單位長度而得到（當b0時，向上平移；當b 0時，向下平移）。練一練畫出函數y=2x-1與y=-0.5x+1的圖象. 過（0，-1）點與（1，1）點畫出直線y=2x-1 過（0，1）點與（1，05）點畫出直線y=-0.5x+1 活動二 活動內容設計： 畫出函數y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的圖象由它們聯想：一次函數解析式y=kx+b（k、b是常數，k0）中，k的正負對函數圖象有什么影響？ 活動設計意圖： 通過活動，熟悉一次函數圖象畫法經歷觀察發現圖象的規律，并根據它歸納總結出關于數值大小的性質體會數形結合的探究方法在數學中的重要性，進而認識理解一次函數圖象特征與解析式聯系 圖象：規律：當k0時，直線y=kx+b由左至右上升；當k0時，y隨x增大而增大當k0 b0 （2）k0 b0 （3）k0 （4）k0 b0時，交點在原點上方 當b=0時，交點即原點 當b0時，交點在原點下方 七拓展訓練： 若函數y = mx -（4m-4）的圖象過原點，則m =_，