1、第六章萬有引力與航天 第一節行星的運動 一、 三維目標 知識與技能 1 1 知道地心說和日心說的基本內容. 2 2 知道所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上. 3.3. 知道所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等， 且這 個比值與行星的質量無關，但與太陽的質量有關. 4 4理解人們對行星運動的認識過程是漫長復雜的，真理是來之不易的. 過程與方法 通過托勒密、哥白尼、第谷布拉赫、開普勒等幾位科學家對行星運動的不同認識， 了解人類認識事物本質的曲折性并加深對行星運動的理解. 情感、態度與價值觀 仁 澄清對天體運動裨秘、模糊的認識，掌握人類認識自然規律

2、的科學方法. 2 2 感悟科學是人類進步不竭的動力. 二、 教學重難點 教學重點 理解和掌握開普勒行星運動定律，認識行星的運動學好本節有利于對宇宙中行星的 運動規律的認識，掌握人類認識自然規律的科學方法，并有利于對人造衛星的學習. 教學難點 對開普勒行星運動定律的理解和應用， 通過本節的學習可以澄清人們對天體運動神秘、 模糊的認識. 三、 教學方法 探究、講授、討論、練習 四、 課前準備 多媒體課件 五、 課時安排 1 1 課時 六、 教學過程 新課導入 【多媒體演示】天體運動的圖片瀏覽。 教師： 在浩瀚的宇宙中有無數大小不一、 形態各異的天體， 如月亮、 地球、 太陽、 夜空 中的星星由這些

3、天體組成的廣袤無限的宇宙始終是我們渴望了解、 不斷探索的領域。關 于天體的運動，歷史上有過不同的看法 （課件投影）中國古代天文學觀 我國古代先民看到北極星常年不動， 以及北斗七星等拱極星的回轉， 便以為星空是圓的， 就像是一只倒扣著的半球大鍋，覆整在大地上，而北極則是這蓋天的頂，又認為地是方的， 就像一張圍棋盤，此即“天圓地方”說東漢時的天文學家張衡提出“渾天”說，認為天就 像一個大雞蛋，地球就是其中的蛋黃. 中國古代通常將歷法和天文聯系在一起. 歷法注重天體運行的長時間段的重復周期， 而 不注重天體在三維空間中的運行情況. 與古希臘人和中世紀的歐洲人不同， 中國歷法家很少 關心宇宙結構方面的

4、討論. 在漢朝的大部分時期， 人們滿足于這樣的假設： 有人居住的世界是一小塊中心區域.靠近平面大地中央，這個平面大地是一個繞著傾斜的軸旋轉的天球的直 徑面天體在該天球的內面移動，但它們靠何種機制來進行這種運動則沒有討論. 中國古代有豐富的天文記錄. 公元前第二個千年的后期， 甲骨文中已記載了新星現象. 從 約公元苗 200200 年開始，在官方文件中已有關于新星的連年記載，還有流星雨、彗星、日食、 太陽黑子以及異乎尋常的云、板光之類的記載，或對蕾星的跟蹤觀測的記錄.這些現象的觀 測者都使用了制作精良的大型渾天儀和其他刻度儀器， 所觀測的天體位置，其精確程度毫不 遜色于歐洲在第谷之前的觀測. 學

5、生閱讀后對探索宇宙產生興趣. 師：在廣袤無垠的宇宙中有著無數大小不一、形態各異的天體.如太陽、月亮、夜空中 閃爍的星星吸引了人們的注意， 智麓的頭腦開始探索天體運動的奧秘. 它們的運動是靠 神的支配，還是物理規律的約束 ？經過不懈的努力，科學家們對它已有初步的了解，這一節 讓我們循著前人的足跡學習行星運動的情況. 新課教學 一、 “地心說”和“日心說”之爭 討論與交流 展示問題： 請閱讀教材第一段 1.1. 古人對天體運動存在哪些看法 ？ 生：“地心說”和“日心說”. 師：2 2什么是“地心說” ？什么是“日心說” ？ 生：”地心說”認為地球是宇宙的中心，是靜止不動的，大陽、月亮以及其他行星都

6、繞地 球運動， “日心說”則認為太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動. “地心說的代表人物：托勒密 （古希臘）“地心說符合人們的直接經驗，同時也符合 勢力強大的宗教神學關于地球是宇宙中心的認識，故地心說一度占據了統治地位生： “日 心說”戰勝了“地心說”，最終被接受. 討論與交流 展示問題： 師：“日心說”戰勝了“地心說”，最終真理戰勝了謬誤.請同學們閱讀第 6464 頁人類 對行星運動規律的認識，中托勒密：地心宇宙，哥白尼：攔住了太陽，推動了地球.交流討 論，找出“地心說”遭遇的尷尬和“日心說的成功之處. 生：地心說所描述的天體的運動不僅復雜而且問題很多， 如果把地球從天體運動的中心

7、 位置移到一個普通的、 繞太陽運動的位置， 換一個角度來考慮天體的運動， 許多問題都可以 解決，行星運動的描述也變得筒單了. “日心說”代表人物：哥白尼， “日心說”能更完美地解釋天體的運動. 二、 開普勒行量運動定律 做一做 用圖釘和細繩畫橢圓 可以用一條細繩和兩圖釘來畫橢圓.如圖 7 7. 1 1 l l 所示，把白紙鎬在木板上，然后按上 圖釘.把細繩的兩端系在圖釘上，用一枝鉛筆緊貼著細繩滑動，使繩始終保持張緊狀態.鉛 筆在紙上畫出的軌跡就是橢圓，圖釘在紙上留下的痕跡叫做橢圓的焦點. 想一想，橢圓上某點到兩個焦點的距離之和與橢圓上另一點到兩個焦點的距寓之和有 什么關系？ 課堂訓練 （分四小

8、組進行） 師；閱讀教材第二段到最后，并閱讀第 6464 頁人類對行星運動規律的認識 ）中第谷：天 才觀察家，開普勒：真理超出期望，投影展示以下問題： 師：11古人認為天體做什么運動 ？ 生：古人把天體的運動看得十分神圣， 他們認為天體的運動不同于地面物體的運動， 天 體做的是最完美、最和諧的勻逮圓周運動. 師：2 2開普勒認為行星做什么樣的運動 ？他是怎樣得出這一結論的 ？ 生：開普勒認為行星做橢圓運動. 他發現假設行星傲勻逮圓周運動, 觀測數據不符，只有認為行星做橢圓運動，才能解釋這一差別. 師：3 3 開普勒行星運動定律哪幾個方面描述了行星繞太陽運動的規律 生：開普勒行星運動定律從行星運動

9、軌道， 行墨運動的線速度變化， 軌道與周期的關系 三個方面揭示了行星運動的規律.具體表述為： 第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上. 師：這一定律說明了行星運動軌跡的形狀，不同的行星繞大陽運行時橢圓軌道相同嗎 生：不同. 第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積. 由于行星的橢圓軌道都跟圓近似， 在近似計算中，可以認為行星都以太陽為圓心做勻速圓周 運動，在這種情況下，若用 r r 代表軌道半徑，T T 代表公轉周期，開普勒第三定律可以用下面 的公式表示： 3 r _k T2 _k 比值 k k 是一個與行星無關的恒量. 只與太陽有關

10、。 教師：給出太陽系八大行星平均軌 道半徑和周期的數值，供學生課后 驗證。 師：這一定律發現了所有行星的軌 道的半長軸與公轉周期之間的定 量關系，但是比值 k k 是一個與行星 無關的常量，那么你能猜想出它可 能跟誰有關嗎？ 生：根據開普勒第三定律知： 所有行星繞太陽運動的半長軸的 三次方跟公轉周期二次方的比值 是一個常數 k k,可以猜想，這個“k k” 一定與運動系統的物體有關. 因為常數 k k 對于所有行星都相同， 而各行星是不一樣的， 故跟 計算所得的數據與 ? ?具體表述是什么？ 教師：如圖所示，行星沿著橢圓軌道運行，太陽 位于橢圓的一個焦點上.如果時間間隔相等，即 t t2- -

11、t ti=t=t4- -t t3,那么 S SA=S=SB.由此可見，行星在遠日點 a a的速率最小，在近日點 b b 的速率最大. 開普勒第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸 的三次方跟公轉周期的平方的比值都相等 . 太陽和行昱的聯燼在相等的時間內掃過相等的面積 行星 行星軌道半長軸. （皿） 周期（秒） 水星 5.7P * LU10 7.60 * Iffi 金星 1.08 X LO1 1.94 X 107 比球 1.49 x 1011 3.16 x 107 火星 2.28 x LO11 5 94 x L07 木星 7.78 X LU11 3.74 x 1US 星 1.43 x 103 9.

12、30 x 10s 天王星 2.87 x 1012 2.66 * id9 海王星 4,50 X LU12 5.20 * ID9 行星無關，而在運動系中除了行星就是中心天體一一太陽，故這一常數“ k k 一定與中心天體 太陽有關.( (通過后面的學習將知道 k k 值與太陽質量的關系) ) 說明： (1)(1) 開普勘定律不僅適用于行星繞大陽運動，也適用于衛星繞著地球轉，不過比例式 k k 中的 k k 是不同的，與中心天體有關. (2)(2) 開普勒定律是總結行星運動的現察結果而總結歸納出來的規律.它們每一條都是經 驗定律，都是從行星運動所取得的資料中總結出來的規律. 開普勒定律只涉及運動學、

13、幾何 學方面的內容。 (3)(3)由于行星的橢圓軌道都跟圓近似，在近似計算中，可以認為，行星都以太陽為圓心 做勻速圓周運動.在這種情況下，若用。代表軌道半徑， T T 代表公轉周期，開普勒第三定律 可以用下面的公式表示 r3 T2=k (4)(4)開普勒關于行星運動的確切描述， 不僅使人們在解決行星的運動學問題上有了依據， 更澄清了人們對天體運動神秘、模糊的認識，同時也推動了對天體動力學問題的研究. 課堂探究 師：引導學生深入探究： 1.1. 播放行星繞橢圓軌道運動的課件，使學生對行星的運動有一個簡單的感性認識. 2.2. 出示九大行星軌道掛圖，使學生對多數行星的軌道與圓十分接近有一個感性認識

14、. 討論與交流 師：實際上，多數行星的軌道與圓十分接近， 所以在中學階段的研究中能夠按圓處理. 開 普勒三定律適用于圓軌道時，應該怎樣表述呢 ？ 生：行星的圓軌道的半徑的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等. 例 1 1 下列說法正確的是 . ( ( ) ) A A .地球是宇宙的中心，太陽、月亮及其他行星都繞地球運動 B.B. 太陽是宇宙的中心，所有天體都繞太陽運動 C.C. 太陽是靜止不動的，地球和其他行星都繞太陽運動 D D .“地心說”和哥白尼提出的“日心說”現在看來都是不正確的 例 2 2 已知木墾繞太陽公轉的周期是地球繞太陽公轉周期的 1212 倍.則木星繞太陽公轉軌道 的半長

15、軸為地球公轉軌道半長軸的 _ 倍. 參考答案 1.1. 答案：D D 分析；“地心說”是錯誤的，所以 A A 不正確.太陽系在銀河系中運動，銀河系也在運 動，所以，B B、C C 不正確，D D 正確. 2.2. 答案：5 5. 2424 小結 本節學習的是開苦勒行星運動的三定律，其中第一定律反映了行星運動的軌跡是橢圓， 第二定律描述了行星在近日點的速率最小， 在遠日點的速率最大， 第三定律揭示了軌道半長 軸與公轉周期的定量關系.在近似計算中可以認為行星都以太陽為圓心做勻速圓周運動. 八、 板書設計 1.1. 地心說和日心說 2.2. 第一定律：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個焦點上. 3.3. 第二定律：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等時間內掃過相等的面積. 4.4. 開普勒第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長軸的三次方跟公轉周期的平方的比值都相 等. 九、 教學反思 難點： 11開普勒三定律的理解：面積定律可以得到同一行星離太陽越遠速度越小。開普勒第三 定律的