1、數學命題及關系課件新人教A版 “ “數學是思維的科學數學是思維的科學” 邏輯是研究思維形式和規律的科學邏輯是研究思維形式和規律的科學. . 邏輯用語是我們必不可少的工具邏輯用語是我們必不可少的工具. . 通過學習和使用常用邏輯用語通過學習和使用常用邏輯用語, ,掌握常用邏輯掌握常用邏輯用語的用法用語的用法, ,糾正出現的邏輯錯誤糾正出現的邏輯錯誤, ,體會運用常用體會運用常用邏輯用語表述數學內容的準確性、簡捷性邏輯用語表述數學內容的準確性、簡捷性. .數學命題及關系課件新人教A版1.1命題及其關系1.1.1命題的概念和例子1.1.2命題的四種形式數學命題及關系課件新人教A版思思考考 下列語句的

2、表述形式有什么特點下列語句的表述形式有什么特點?你能判斷它們你能判斷它們的真假嗎的真假嗎?(1)三角形的三角形的 三三 內角之和等于內角之和等于 ;(2)如果如果a,b是任意兩個正實數，那么是任意兩個正實數，那么 ;(3) (4)如果實數如果實數a滿足滿足a2=9,則則a=3;(5)中學生目前的學業負擔過重中學生目前的學業負擔過重;(6)中國將在本世紀中葉達到中等發達國家的水平中國將在本世紀中葉達到中等發達國家的水平 .1802abab2sin60;2數學命題及關系課件新人教A版數學命題及關系課件新人教A版例例 判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命

3、題？命題？(1)x7;(2)如果如果a,b是正實數且是正實數且(3)22,;abab那么22,.a babab如果是任意實數且那么 214;245310 xx 有兩個角為的三角形是等腰直角三角形；方程沒有實數根.練習（課本練習（課本P3)判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？數學命題及關系課件新人教A版例例1 1 判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？假命題？(1)空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集;(2)若整數若整數a是素數，則是素數，則a是奇數是奇數;(3)指數函數是增函數嗎？指數函數

4、是增函數嗎？(4)若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行;(5) ;(6)x15. 222 數學命題及關系課件新人教A版例例1 1 判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是判斷下列語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？假命題？(1)空集是任何集合的子集空集是任何集合的子集;(2)若整數若整數a是素數，則是素數，則a是奇數是奇數;(3)指數函數是增函數嗎？指數函數是增函數嗎？(4)若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行;(5) ;(6)x15. 222 數學命題及關系課件新人教A版例例2 2 指出下列命題中的條件指

5、出下列命題中的條件p和結論和結論q;(1)若整數若整數a能被能被2整除整除,則則a是偶數是偶數;(2)若四邊形是菱形若四邊形是菱形,則它的對角線互相垂直且平分則它的對角線互相垂直且平分.解：解：(1)條件條件p:整數整數a能被能被2整除整除,結論結論q：整數：整數a是偶數是偶數;(2)條件條件p:四邊形是菱形四邊形是菱形,結論結論q：四邊形的對角線互：四邊形的對角線互相垂直且平分相垂直且平分.數學命題及關系課件新人教A版例例3 將下列命題改寫成將下列命題改寫成“若若p,則則q”的形式的形式,并判斷并判斷真假真假;(1)垂直于同一條直線的兩條直線平行垂直于同一條直線的兩條直線平行;(2)負數的立

6、方是負數負數的立方是負數;(3)對頂角相等對頂角相等;(4)等腰三角形兩腰的中線相等等腰三角形兩腰的中線相等;(5)偶函數的圖像關于偶函數的圖像關于y軸對稱軸對稱;(6)垂直于同一個平面的兩個平面平行垂直于同一個平面的兩個平面平行.數學命題及關系課件新人教A版思思考考 下列四個命題中下列四個命題中,命題命題(1)與命題與命題(2)(3)(4)的條件和的條件和結論之間分別有什么關系結論之間分別有什么關系? (1)若若f(x)是正弦函數是正弦函數,則則f(x)是周期函數是周期函數; (2)若若f(x)是周期函數是周期函數,則則f(x)是正弦函數是正弦函數; (3)若若f(x)不是正弦函數不是正弦函數,則則f(x)不是周期函數不是周期函數; (4)若若f(x)不是周期函數不是周期函數,則則f(x)不是正弦函數不是正弦函數;數學命題及關系課件新人教A版原命題原命題： 逆命題逆命題： 否命題：否命題： 逆否命題逆否命題： 若若p則則q.若若q則則p.若若p則則q.若若q則則p. 1.1.21.1.2命題的四種形式命題的四種形式將下列命題改寫成將下列命題改寫成“若若p,則則q”的形式的形式,并寫出他的并寫出他的四種形