1、13.313.3 等腰三角形等腰三角形第 2 課時教學目標教學目標【知識與能力】通過動手操作探索并掌握識別一個三角形是等腰三角形和等邊三角形的方法.【過程與方法】理解并掌握 “等角對等邊,體會與 “等邊對等角的互逆關系,能夠利用三角形的識別方法去解決問題.【情感態度價值觀】提高學生的動手能力,學會數學說理,開展初步的演繹推理能力,進一步體會等腰三角形的對稱美.教學重難點教學重難點【教學重點】理解并掌握識別等腰三角形和等邊三角形的方法.【教學難點】對邊、角關系互相轉化的理解及運用.課前準備課前準備無教學過程教學過程一、創設情境一、創設情境, ,導入新課導入新課我們學過等腰三角形兩底角相等,反過來

2、,有兩個角相等的三角形是等腰三角形嗎?同學們畫一畫,量一量,你有什么結論,請表達.二、師生互動二、師生互動, ,探究新知探究新知【教師活動】如何證明AB=ACAB、AC所在的兩個三角形全等作ADBC.【學生活動】完成證明過程.【教學說明】可作ADBC,AD平分:構造兩個三角形全等,可順便問一下:可取AB的中點嗎?(不行,邊邊角)【教師活動】教師歸納:如果一個三角形有兩個角相等,那么它們所對的邊也相等.(簡寫成“等角對等邊).那么證明一個三角形有幾條途徑?【學生活動】證邊所在三角形有兩個角相等;證邊所在的兩個三角形全等.【教師活動】由等腰三角形的判定方法可以直接得到等邊三角形的判定嗎?【學生活動

3、】探索交流發言.【教師活動】歸納:三個角相等的三角形是等邊三角形;有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形(分兩種情況分析).三、隨堂練習三、隨堂練習, ,穩固新知穩固新知在ABC中,A=50,B=65,你能判斷ABC的形狀嗎?為什么?【答案】因為C=180-A-B,又A=50,B=65, 所以C=180-50-65=65,所以C=B,所以ABC是一個等腰三角形.四、典例精析四、典例精析, ,拓展新知拓展新知【例】如圖,OB=OC,ABO=ACO,求證:AB=AC.【分析】連結BC,BO=OCOBC=OCBABC=ACBAB=AC證明:連結BC,OB=OC,OBC=OCB,又ABC=ACB,AB

4、C=ACB,AB=AC.【教學說明】可能會出現連結OA,證明ABOACO,教師指出犯了“邊邊角,教師強調構造等腰三角形幾種情況“角平分線+“平行線等腰三角形;“角平分線+“垂線等腰三角形.五、運用新知五、運用新知, ,深化理解深化理解ABC中,AD平分FAC,ADBC,AE是中線,求證:AEAD.【答案】略【教學說明】此題是典例探索的變式訓練,旨在強化等腰三角形判定與性質的綜合運用,注意運用兩頭湊的解題思想.六、師生互動六、師生互動, ,課堂小結課堂小結這節課你學習了什么?有什么收獲?有何困惑?與同伴交流,教師在學生發言的根底上歸納總結.【教學反思】本節課通過學生操作、觀察、發現、論證得出等腰

5、三角形的判定方法,進而利用等腰三角形的判定方法研究得出等邊三角形的判定方法,知識上層層推進,方法上相互映襯,符合學生的認知規律,提高了課堂效率.本節課中等腰三角形的根本圖形是學生解題的關鍵,教師積極引導學生歸納,不斷升華學生的認知層次,提升解題能力,讓學生感受解題成功的喜悅.3乘、除混合運算1能熟練地運用有理數的運算法那么進行有理數的加、減、乘、除混合運算；(重點)2能運用有理數的運算律簡化運算；(難點)3能利用有理數的加、減、乘、除混合運算解決簡單的實際問題(難點)一、情境導入1在小學我們已經學習過加、減、乘、除四那么運算，其運算順序是先算_，再算_，如果有括號，先算_里面的2觀察式子 3(

6、21)512 ，里面有哪幾種運算，應該按什么運算順序來計算？二、合作探究探究點一：有理數乘、除混合運算計算：(1)2.55814 ；(2)47 314 112 .解析：(1)把小數化成分數，同時把除法變成乘法，再根據有理數的乘法法那么進行計算即可(2)首先把乘除混合運算統一成乘法，再確定積的符號，然后把絕對值相乘，進行計算即可解：(1)原式528514 5285141；(2)原式47 143 32 4714332 4.方法總結：解題的關鍵是掌握運算方法，先統一成乘法，再計算探究點二：有理數的加、減、乘、除混合運算及乘法的運算律【類型一】 有理數加、減、乘、除混合運算計算：(1)213 (6)1

7、12 113 ；(2)316113114 (12)解析：(1)先計算括號內的，再按“先乘除，后加減的順序進行；(2)可考慮利用乘法的分配律進行簡便計算解： (1)213 (6)112 113 53(6)1243(10)123410381038；(2)316113114 (12)316113114 (12)314 (12)3(12)1412312141236333.方法總結：在進行有理數的混合運算時，應先觀察算式的特點，假設能應用運算律進行簡化運算，就先簡化運算【類型二】 有理數乘法的運算律計算：(1)5638 (24)；(2)(7)43 514.解析：第(1)題括號外面的因數24 是括號內每個

8、分數的倍數，相乘可以約去分母，使運算簡便利用乘法分配律進行簡便運算第(2)題7 可以與514的分母約分，因此可利用乘法的交換律把它們先結合運算解：(1)5638 (24)56 (24)38(24)20(9)11；(2)(7)43 514(7)51443 52 43 103.方法總結： 當一道題按照常規運算順序去運算較復雜， 而利用運算律改變運算順序卻能使運算變得簡單些，這時可用運算律進行簡化運算【類型三】 有理數混合運算的應用海拔高度每升高 1000m，氣溫下降 6.某人乘熱氣球旅行，在地面時測得溫度是 8，當熱氣球升空后，測得高空溫度是1，熱氣球的高度為_m.解析：此類問題考查有理數的混合運算，解題時要正確理解題意，列出式子求解，由題意可得8(1)(10006)1500(m)，故填 1500.方法總結：此題的考點是有理數的混合運算，熟練運用運算法那么是解題的關鍵三、板書設計1有理數加減乘除混合運算的順序：先算乘除，再算加減，有括號的先算括號里面的，同級運算從左到