1、高等數學A課程教學大綱課程編號：適用專業：汽車與電子工程學院計算機專業學時數：56學分數：3.5執筆者：胡鵬編寫日期：2015年2月一、課程性質和目的高等數學是一門高等院校學生的基本素質課程。它的主要內容為一元微分學和一元積分學以及多元微分學和多元積分學以及常微分方程初步。它的教學目的和要求是：1使學生掌握高等數學中最基本的知識和必要的基礎理論，并能比較熟練掌握基本的運算技能和技巧，為學生以后的學習和工作提供必要的數學工具。2通過學習，使學生具有一定的抽象思維能力、邏輯推理能力，且有一定的運算能力。并且具有分析和解決一些簡單實際數學問題的能力，努力提高學生的數學修養和素質。二、教學內容與學時分

2、配教學內容第七章 空間解析幾何與向量代數1向量及其線性運算，數量積，向量積。2曲面及其方程，空間曲線及其方程。3平面及其方程，空間直線及其方程。第八章 多元函數微分法及其應用1多元函數的概念， 二元函數的幾何意義， 二元函數的極限與連續的概念。有界閉區域上二元連續函數的性質。2多元函數的偏導數和全微分， 多元復合函數、隱函數的求導法， 二階偏導數。3多元函數微分學的幾何應用，方向導數與梯度，多元函數的極值、條件極值、最大值和最小值第九章 重積分1二重積分的概念與性質，二重積分的計算。2三重積分的概念，三重積分的計算。3重積分的應用。第十章 曲線積分與曲面積分1對弧長的曲線積分，對坐標的曲線積分

3、，格林公式及其應用。2對面積的曲面積分，對坐標的曲面積分，高斯公式，斯托克斯公式。第十一章 無窮級數1常數項級數的概念，收斂級數的基本性質。2正項級數及其審斂法，交錯級數及其審斂法，絕對收斂與條件收斂。3冪級數，函數展開成冪級數。第十二章 常微分方程1常微分方程的基本概念，變量可分離的微分方程，齊次微分方程，一階線性微分方程，可降階的高階微分方程。2線性微分方程解的性質及解的結構定理。3二階常系數齊次線性微分方程，高于二階的某些常系數齊次線性微分方程，簡單的二階常系數非齊次線性微分方程。三、課程教學的基本要求1、本課程以課堂講授為主，精講多練。在課堂教學中可適當補充難易適中的考研題目作為例題，

4、開闊學生的視野，拓寬知識面。在作業和練習方面，任課教師可以有針對性地增加一定量的附加題，題的難度略高于教材上的習題，并適當增加應用題的數量，以鍛煉學生解決實際問題的能力。2、根據教育發展的趨勢和教學改革的要求，在本課程的教學過程中，應逐步引入現代化教學手段。3、除教材外，應給學生指定相關的參考書，以拓寬學生的知識面。四、本課程與其它課程的聯系與分工本課程是其它理工科各專業課程的先修課程，是重要的基礎課。為后繼課程奠定必要的數學基礎，是整個大學教學體系不可分割的重要責成部分。五、建議教材與教學參考書1 同濟大學數學系.高等數學（第六版）上、下冊。北京：高等教育出版社2主要參考書：1復旦大學數學系.數學分析（第二版）：高等教育出版社，19832何紅洲主編.高等數學：中國水利水電出版社, 20143李秀珍主編. 高等數學（第一版）.北京郵電大學出版社，20104 研究生入學考試輔導用書編委會.高等數學考研題集，機械工業出版社，2010六、考核方式與要求1.知識考核