1、數學打電話教學設計數學打電話教學設計（三）教學目標：1、通過對“打電話”（綜合應用）的探究，初步感受運籌思想以及對策論方法在解決實際問題中的應用。2、體驗數學與生活的密切聯系，學習在問題情境中應用優化思想解決問題。3、指導學生用畫圖、表格等方式發現事物隱含的規律，培養學生的歸納推理和解決簡單實際問題的能力。教學重點難點：教學重點：探究“打電話”省時的最優方案。教學難點：通過圖表的方式發現“打電話”隱含的規律。教學流程：一、創設情境，提出問題談話揭題：同學們，我們在日常學習生活中經常會遇到一些突發事件，需要打電話通知相關人員，今天我們就來研究“打電話”的數學問題。提出問題：大家先看一段“中俄聯合

2、軍事演習”報道。在這次演習中，為了考驗兩國部隊的臨時應變能力，中俄軍事演習前幾分鐘突然要改變作戰計劃，總指揮需要盡快通知7名司令員。如果用打電話的方式，每分鐘通知一個人，幾分鐘能通知完，請大家幫助設計一個“通知方案”。二、探究方法，逐步優化1、觀察思考，示范引導。提問：假設由總指揮打電話一個一個通知（7名司令員），同學們想一想要多少時間呢？觀察思考：老師用一個簡單的圖把這個通知方案表示出來了。（屏幕顯示下圖。）請同學們仔細觀察上面的示意圖，說一說大、小長方形各表示什么？斜線上的數表示什么？2、小組合作，設計方案。師：大家都知道在戰爭中時間是決定勝負的重要因素。情況十分緊急，總指揮需要盡快把改變

3、后的作戰計劃通知到每位司令員，按剛才的方案，如果每分鐘通知一位司令員，需要7分鐘，太慢了。你能不能幫總指揮設計一個比較好的方案？（1）獨立思考。讓學生先獨立思考“打電話”的更優方案。（2）小組合作探究。要求：請同學們在小組中說一說自己的通知方案。推出小組中自己認為最佳的通知方案。小組合作擺出這個“最佳方案”，并用學具在斜線上標出通知時間。在小黑板的右上方寫出這個方案一共需要的時間。（3）各組在組長的組織下，在學具板上進行方案的交流、討論、設計。3、展示匯報，介紹方案。（1）教師在巡視中了解學生設計的情況，讓學生上臺展示各小組的方案。（2）選擇有代表性的方案進行點評指導。提問：你設計的方案需要幾

4、分鐘？（選擇有代表性的設計方案展示。）（預設）方案一：分組方案方案二：最優方案4、啟發引導，優化方案。思考：為什么“方案二”比“方案一”節省時間？比較步驟：讓展示的學生先比較這兩個方案有什么不同。師生共同將局部優化方案完善成最優方案。電腦演示最優方案的結構圖。小結：只有每個接到通知的人員都繼續往后通知，直到全部通知到為止，這樣的方案才是最省時的。看圖推測：如果再給1分鐘，接到通知的又有多少人？4分鐘時接到通知的總共有多少人？知道這個消息的共有多少人？三、發現規律，應用規律1、發現規律。師：剛才我們研究的這個最省時的通知方案到底有什么規律呢？（電腦演示）學生獨立思考，完成下表：（1）填表思考：通

5、過填表，你發現了什么？（2）小組交流發現的規律。（3）各小組匯報交流。（4）小結：后一分鐘知道消息的人數是前一分鐘知道消息人數的2倍，即知道消息的人數是成倍增加的。接到通知的總人數比知道消息的總人數少1人。（5）（師生）用算式表示知道消息的總人數和時間的關系（填空）。第1分鐘（2）人；第2分鐘（2×2）人；第3分鐘（2×2×2）人（6）運用規律，快速搶答：a、按每分鐘通知1人計算，要通知31名戰士最少要幾分鐘？50人呢？b、按每分鐘通知1人計算，第7分鐘時共通知了多少人？2、應用規律。師：通過剛才的探索，我們發現了“打電話”中“倍增”的規律，這個規律在生活中有什么應用價值呢？劉明是一個推銷員。有一天，老板要求劉明在10分鐘內打電話通知國內120個代理商向公司總部匯報營銷情況。按每個電話1分鐘計算，傳統打電話的方式要用120分鐘，可劉明卻在10分鐘內完成老板交給的任務，你們知道其中的奧秘嗎？小東是一個業務員。有一天，他幫老板談成了一批業務，讓公司賺了200萬元，老板很高興，要獎勵小東，讓他提個要求。小東說：“我的要求不高，您只要從現在起第一個月給我1000元的獎金，第二個月2000元，第三個月4000元，如此遞增下去，連續獎我10個月就行。”老板一聽，要求不高，就答應了。你們知道第10個月要獎勵多少元嗎？3、體驗交流。通過對