1、 云南省昆明市2013屆高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分. 第卷1至4頁(yè)，第卷5至8頁(yè). 考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回. 滿(mǎn)分150分，考試用時(shí)120分鐘. 注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的姓名準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)在答題卡上填寫(xiě)清楚，并認(rèn)真核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號(hào)，姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)，在規(guī)定的位置貼好條形碼. 2每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào). 答在試卷上的答案無(wú)效. 第卷（選擇題，共60分）一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小

2、題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.（1）復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位）的虛部是（A） （B） （C） （D） （2）已知集合，則（A） （B） （C） （D）（3）把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折起，連結(jié)，得到三棱錐CABD，其正視圖與俯視圖均為全等的等腰直角三角形，如圖所示，則側(cè)視圖的面積為正視圖俯視圖（A） （B） （C） （D） （4）為常數(shù)，則的取值范圍是（A） （B） （C） （D）（5）已知等差數(shù)列滿(mǎn)足，則數(shù)列的前10項(xiàng)的和等于（A）23 （B）95 （C）135 （D）138（6）下列程序框圖中，某班50名學(xué)生，在一次數(shù)學(xué)考試中，表示學(xué)號(hào)為的學(xué)生的成績(jī)，則（A）P表示成績(jī)

3、不高于60分的人數(shù)（B）Q表示成績(jī)低于80分的人數(shù)（C）R表示成績(jī)高于80分的人數(shù)（D）Q表示成績(jī)不低于60分，且低于80分人數(shù)（7）設(shè)拋物線(xiàn)，直線(xiàn)過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，且與的對(duì)稱(chēng)軸垂直，與交于兩點(diǎn)，若為的準(zhǔn)線(xiàn)上一點(diǎn)，的面積為，則（A） （B） （C） （D）（8）已知函數(shù)，若為偶函數(shù)，則的一個(gè)值為（A） （B） （C） （D）（9）若函數(shù)的圖象上任意點(diǎn)處切線(xiàn)的傾斜角為，則的最小值是（A） （B） （C） （D）（10）三棱柱中，與、所成角均為，且，則三棱錐的體積為（A） （B） （C） （D）（11）過(guò)雙曲線(xiàn)左焦點(diǎn)且垂直于雙曲線(xiàn)一漸近線(xiàn)的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)的右支交于點(diǎn)，為原點(diǎn)，若，則的離心率為（A） （

4、B） （C） （D）（12）數(shù)列 的首項(xiàng)為1，數(shù)列為等比數(shù)列且，若，則（A）20 （B）512 （C）1013 （D）1024第卷（非選擇題，共90分）本卷包括必考題和選考題兩部分. 第（13）題第（21）題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答. 第（22）題第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求做答. 二填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 把答案填在答題卡上.（13）設(shè)滿(mǎn)足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為，則.（14）若函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是，則的值是_.（15）已知非零向量滿(mǎn)足，向量與的夾角為，且，則與的比值為 .（16）已知函數(shù)，對(duì)于滿(mǎn)足的任意實(shí)數(shù)，給出下列結(jié)論：；，其中正確結(jié)論的序號(hào)是

5、 .三解答題：本大題共6小題，共70分. 解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟. （17）在中，角所對(duì)的邊分別為，已知，（）求的大小；（）若，求的取值范圍.（18）下表是某單位在2013年15月份用水量（單位：百?lài)崳┑囊唤M數(shù)據(jù)：月份12345用水量4.5432.51.8（）若由線(xiàn)性回歸方程得到的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)與實(shí)際檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)0.05，視為“預(yù)測(cè)可靠”，通過(guò)公式得，那么由該單位前4個(gè)月的數(shù)據(jù)中所得到的線(xiàn)性回歸方程預(yù)測(cè)5月份的用水量是否可靠？說(shuō)明理由；（）從這5個(gè)月中任取2個(gè)月的用水量，求所取2個(gè)月的用水量之和小于7（單位：百?lài)崳┑母怕蕝⒖脊剑夯貧w直線(xiàn)方程是：，.AMBCDP（19）如圖，

6、四邊形是正方形， （）求證：平面平面；（）求三棱錐的高.（20）已知橢圓的右焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為B，離心率為，圓與軸交于兩點(diǎn).（）求的值；（）若，過(guò)點(diǎn)與圓相切的直線(xiàn)與的另一交點(diǎn)為，求的面積.（21）設(shè)函數(shù) （為常數(shù)）（）=2時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍選考題（本小題滿(mǎn)分10分）請(qǐng)考生在第（22）、（23）、（24）三道題中任選一題作答，并用2B鉛筆在答題卡第卷選擇題區(qū)域內(nèi)把所選的題號(hào)涂黑. 注意：所做題目必須與所涂題號(hào)一致. 如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.（22）（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-1：幾何證明選講 如圖，是圓的直徑，、在圓上，、的延長(zhǎng)線(xiàn)交直線(xiàn)于點(diǎn)、，求證： ·（）

7、直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)；（）（23）（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 在極坐標(biāo)系中，已知圓的圓心，半徑.（）求圓的極坐標(biāo)方程；（）若，直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線(xiàn)交圓于兩點(diǎn)，求弦長(zhǎng)的取值范圍.（24）（本小題滿(mǎn)分10分）選修4-5：不等式選講 設(shè)函數(shù).（）解不等式；（）若函數(shù)的解集為，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案一選擇題：1C 2B 3A 4D 5B 6D7C 8C 9B 10C 11A 12D二、填空題：132 142 15 16 三、解答題：17解：（）由條件結(jié)合正弦定理得，從而，5分（）法一：由已知：，由余弦定理得：（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）（，又，從而的取值范圍是.12分法二：由

8、正弦定理得：.，. ，即（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立）從而的取值范圍是.12分18解：（）由數(shù)據(jù)，得，且， 所以關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程為當(dāng)時(shí)，得估計(jì)值， 而；所以，所得到的回歸方程是“預(yù)測(cè)可靠”的6分（）從這5個(gè)月中任取2個(gè)用，包含的基本事件有以下10個(gè)：其中所取2個(gè)月的用水量之和小于7（百?lài)崳┑幕臼录幸韵?個(gè)：故所求概率12分19解：（）平面，且平面，又是正方形，而梯形中與相交，平面，又平面，平面平面4分（）設(shè)三棱錐的高為，已證平面，又，則，由已知，得，6分故，8分則10分12分故三棱錐的高為（其他做法參照給分）20解：（）由題意，得，則，得， 則（4分）（）當(dāng)時(shí)，得在圓F上直線(xiàn)，則設(shè)由 得，又點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，得的面積（12分）21解：（）的定義域?yàn)椋?2時(shí)，當(dāng)，解得或；當(dāng)，解得，函數(shù)在，上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減5分（）等價(jià)于在上恒成立， 即在上恒成立設(shè)，則，若，函數(shù)為增函數(shù)，且向正無(wú)窮趨近，顯然不滿(mǎn)足條件；若，則時(shí), 0恒成立，在上為減函數(shù)， 在上恒成立，即在上恒成立；若，則=0時(shí)，時(shí)，在上為增函數(shù)，當(dāng)時(shí)，不能使在上恒成立綜上， 12分22證明：（）連，是圓的直徑， ·，又，是圓的半徑，直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)；5分（）方法一：，又，10分方法二：，又，四點(diǎn)、四點(diǎn)共