數學必ⅰ北師大版2.4.3函數的最大（小）值教案_第1頁
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文檔簡介

1、2.4.3函數的最大（小）值一教學目標1知識與技能：理解函數的最大（小）值及其幾何意義學會運用函數圖象理解和研究函數的性質2過程與方法：通過實例，使學生體會到函數的最大（小）值，實際上是函數圖象的最高（低）點的縱坐標，因而借助函數圖象的直觀性可得出函數的最值，有利于培養以形識數的解題意識3情態與價值利用函數的單調性和圖象求函數的最大（小）值，解決日常生活中的實際問題，激發學生學習的積極性二教學重點和難點：教學重點：函數的最大（小）值及其幾何意義教學難點：利用函數的單調性求函數的最大（小）值三學法與教學方法1學法：學生通過畫圖、觀察、思考、討論，從而歸納出求函數的最大（小）值的方法和步驟2教學方

2、法：觀察、思考、探究.四教學過程（一）創設情景，揭示課題畫出下列函數的圖象，指出圖象的最高點或最低點，并說明它能體現函數的什么特征？ （二）研探新知1函數最大（小）值定義最大值：一般地，設函數的定義域為I，如果存在實數M滿足：（1）對于任意的，都有；（2）存在，使得那么，稱M是函數的最大值思考：依照函數最大值的定義，結出函數的最小值的定義注意：函數最大（小）首先應該是某一個函數值，即存在，使得；函數最大（小）應該是所有函數值中最大（小）的，即對于任意的，都有2利用函數單調性來判斷函數最大（小）值的方法配方法 換元法 數形結合法（三）質疑答辯，排難解惑例1（教材P36例3）利用二次函數的性質確定

3、函數的最大（小）值解（略）例2將進貨單價40元的商品按50元一個售出時，能賣出500個，若此商品每個漲價1元，其銷售量減少10個，為了賺到最大利潤，售價應定為多少？解：設利潤為元，每個售價為元，則每個漲（50）元，從而銷售量減少 100） 答：為了賺取最大利潤，售價應定為70元例3求函數在區間2，6 上的最大值和最小值。解：（略）例4求函數的最大值解：令 （四）鞏固深化，反饋矯正（1）P38練習4 （2）求函數的最大值和最小值【作圖】（3）如圖，把截面半徑為25cm的圖形木頭鋸成矩形木料，如果矩形一邊長為，面積為，試將表示成的函數，并畫出函數的大致圖象，并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大？ 25 解析：設矩形的另一邊長為a,則有有即當時，即矩形為正方形其邊長為cm時截面面積最大。（五）歸納小結求函數最值的常用方法有：（1）配方法：即將函數解析式化成含有自變量的平方式與常數的和，然后根據變量的取值范圍確定函數的最值（2）換元法：通過變量式代換轉化為求二次函數在某區間上的最值（3）數形結合法：利用函數圖象或幾何方法求

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