1、數學與市場營銷的關系市場營銷-03-06-徐逸帆 摘要:市場營銷學是一門綜合性學科,涉及多方面知識,而數學在市場營銷中扮演非常重要的角色.隨著市場營銷學逐步的開展和走向成熟,逐漸受到各國工商企業和學術界的重視,市場營銷已成為社會的重要局部.正是市場營銷受到社會重視,數學在市場營銷中的作用顯得更為重要,市場營銷已經和數學緊密的結合在一起,數學將會使市場營銷得到更長遠的開展.分別介紹數學和市場營銷,從數學和市場營銷的關系論述了數學在市場營銷中的應用的重要性,介紹數學母性在市場營銷中的建立過程及應用。關鍵詞:數學 市場營銷 關系 應用正文: 數學是我們時代中有勢力的科學,它不聲不響地擴大它所征服的領

2、域。 -哈伯特 數學 現代數學,這個最令人驚嘆的智力創造,已經使人類心靈的眼光越過無限的時間,使人類心靈的手延伸到了無邊無際的空間。 -伯特勒數學是研究數量.結構.變化以及空間模型等概念的一門學科。 透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產生.根底數學的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一局部. 數學被使用在世界不同的領域上，包括科學、醫學和經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學，有時亦會激起新的數學發現，并導致全新學科的開展。數學家也研究純數學，也就是數學本身，而不以任何實際應用為目標。雖然許多以純數學開始的研究，但之后會發現許多應用。眾所周知

3、,生活離不開數學,數學讓人受益。確實,當今人們生活不得不面對一些麻煩卻又揮之不去的問題:助學貸款、銀行按揭、股市指數的升降、商家的價格大戰、投資理財、風險決策、疾病的傳播、人口問題 揭示其中微妙,采取正確的應對確實是人的素質表達。這種能識別謬誤,能探索偏見,能預估風險,能提出變通方法的能力在當今技術時代日益顯得重要。顯然這種能力的培養離不開數學,離不開數學所提供的特色思考方式,包括建立模型、抽象化、最優化、邏輯分析、從數據進行推斷及符號的應用等等。只有數學才能使我們更好的了解我們所生活得充滿信息的世界。數學貫穿我們的生活,從小我們就學習著數學,在還沒上學之前父母充當著我們的啟蒙老師,在上學之后

4、,老師向我們教授著更深入的知識,讓我們想更高邁進。現在上大學后明顯的感到學習難度的加大,學習內容的深入,我們現在學習的線性問題和概率論與數理統計都有著廣泛應用。在自然科學、工程技術及社會、經濟、軍事等諸多領域會遇到大量線性問題。概率論與數理統計是研究和揭示隨機現象統計規律性的一門數學學科。目前,概率論與數理統計的理論和方法已廣泛地應用于自然科學、技術科學、社會科學及人文科學的各個領域。隨著科學技術的迅速開展,它在經濟、管理、工程、技術、物理、化學、地質、天文、生物、環境、教育、語言、國防等領域中的作用愈益顯著。隨著計算機的普及,概率統計已成為處理信息、制定決策的重要理論和方法,可以毫不夸張地說

5、,幾乎在人類活動的一切領域中都有夠不同程度地應用概率統計提供的數學模型方法。數學不僅是工具,而且是人類文化的一個深刻又強有力的局部。數學追求一種完美的理性認識,要求研究對象有明確無誤的刻畫,從簡單而明確的命題出發,以準確而令人信服的邏輯推理到達其明確的結論。“正是這種精神使人類思維運用到最完善的程度,亦正是這種精神試圖決定性地影響人類的物質、道德和社會生活。試圖答復人類自身存在的問題 。因此數學在文化結構上時不能缺少的。“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之變,日用之繁,無處不用數學。這是著名的數學家華羅庚先生對數學與生活得精彩論述,生活化得數學學習資源大量存在于學生的生活。數學來源

6、于生活,又運用于生活。在我們身邊的大千世界中蘊含著大量的數學信息,數學無處不在無時不有,人們離不開數學,因而數學在現實世界中也有著廣泛的應用。也正是數學在生活中的廣泛應用使我們的生活有良好的秩序,并得以維持,并促使社會不斷開展。對數學的認識不僅要從數學的本質的觀點去領悟,更要從數學活動的親身實踐去體會,數學與我們的生活存在密切的聯系。市場營銷很少有一門學科對社會產生如此巨大的影響。 -羅伯特·巴特爾斯進入21世紀,世界經濟的全球化、知識化、信息化、網絡化和數字化使世界逐漸走向“無國界的新經濟時代。在全球信息技術不斷開展和廣泛開展的推動下,市場營銷已成為社會的重要局部。在市場經濟日益開

7、展和市場競爭日益劇烈的今天，市場營銷學作為一門應用學科，甚或一門藝術，已越來越多地引起商界人士的高度重視。然而，從理論上看，市場營銷學之所以具有很強的生命力，根本原因還在于它作為一門學科在理論上的不斷開展創新，而且這種開展或創新動力總是源于市場經濟之需要，幾乎同時又能指導或效勞企業的市場經營活動。市場營銷學的核心概念是市場營銷。 市場環境的變化使人們感到傳統的商業理論難以繼續為企業提供有效的指導,一些學者開始探索用新的理論,以系統地解決各種市場問題,這種新理論就是市場營銷。市場營銷是在市場環境中的個人或組織通過創造價值,實現價值交換以滿足社會需要并獲得其所需所欲之物的過程。市場營銷是企業經營活

8、動的職責，它將產品及勞務從生產者直接引向消費者或使用者以便滿足顧客需求及實現公司利潤，同時也是一種社會經濟活動過程，其目的在于滿足社會或人類需要，實現社會目標。市場營銷既是一種組織職能，也是為了組織自身及利益相關者的利益而創造、傳播、傳遞客戶價值，管理客戶關系的一系列過程。市場營銷以滿足為宗旨,引導企業樹立正確的營銷觀念,面向市場組織生產過程和流通過程,不斷從根本上解決企業成長過程中的關鍵問題。市場營銷學為企業在成長中提供了戰略管理原那么、競爭策略,以及組織管理與營銷方案的執行與控制方法,指導企業創造競爭優勢,力求在競爭中立于不敗之地。市場營銷是指一個企業為適應和滿足消費者需求，從產品開發、定

9、價、宣傳推廣到將產品從生產者送達消費者，再將消費者的意見反應回企業的整體企業活動。企業的經營導向經歷了生產觀念導向、產品觀念導向、推銷觀念導向、營銷觀念導向、社會營銷觀念導向五個階段漸次遞進的演變過程。市場營銷的根本概念就是由需求(有能力購置某具體滿足物或方式的欲望)產生了產品(為出售而生產的,用以滿足人們某種需要或欲望的一切有形和無形的利益),進而得到價值(商品中所物化的社會必要勞動時間)和滿意(顧客通過對某產品可感知的效果與他的價值期望相比擬后所形成的愉悅或失望的感覺狀態),由價值產生了交換(一種行為和過程,是當事人雙方為取得所需物而相互讓渡自己的價值物),這些交換和交易就最終產生了營銷者

10、和市場(指具有特定需要或欲望, 愿意并且有能力通過交換來滿足這些需要和欲望的所有潛在顧客) 。市場營銷具有十分重要的作用,它可以解決生產與消費的矛盾,滿足生活消費和生產消費的需要;也可以實現產品價值和增值;防止了社會資源和企業資源的浪費;當然也滿足顧客的需求,提高人民的生活水品和質量。在我們的生活中扮演重要的角色。很少有一門學科對社會產生如此巨大的影響,而市場營銷就是這樣一門學科!關系數學在生活中有著廣泛地應用,生活離不開數學,而市場營銷是社會的重要局部,越來越受到社會的重視,在生活中有著重要的作用,自然市場營銷與數學已經緊密的結合在一起,數學是市場營銷的根底,市場營銷同樣離不開數學,數學促進

11、市場營銷更好的開展,市場營銷也應用著數學,使數學更好適應不斷開展的時代,兩者相互作用,相互促進。在數學中應用數學是很重要的一種,可以說是與純數學相反,應用數學是應用目的明確的數學理論和方法, 研究如何應用數學知識到其它范疇的數學分枝。培養人們掌握數學科學的根本理論與根本方法，具備運用數學知識、使用計算機解決實際問題的能力，受到科學研究的初步訓練。主要學習數學和應用數學的根底理論、根本方法，受到數學模型、計算機和數學軟件方面的根本訓練，具有較好的科學素養，初步具備科學研究、教學、解決實際問題及開發軟件等方面的根本能力。這種應用數學在生活中的應用比擬廣,在市場營銷中也起到了重要的作用。應用數學中數

12、學模型的建立是個很重要的局部,得到廣泛地應用。一般地說,數學模型可以描述為,對于現實世界的一個特定對象,為了一個特定目的,根據特有的內在規律做出一些必要的簡化假設,運用適當的數學工具得到的一個數學結構,從而建立一種應用數學模型。目前,隨著數學以空前的廣度和深度向一切領域的滲透,電子計算機的出現和飛速開展,數學模型的應用價值越來越受到人們的重視,在現實世界應用中表達愈來愈重要的社會價值。隨著經濟決策科學化、定量化的開展,數學經濟建模的應用日益廣泛。如生產廠家可根據客戶提出的產品數量、質量、交貨期、交貨方式、交貨地點等要求,根據快速報價系統(即根據廠家各種資源、產品工藝流程、生產本錢及客戶需求等數

13、據進行數學經濟建模)與客戶進行商業談判。數學模型對經濟領域中的企業營銷價值的提升越來越明顯。運用現代數學方法研究營銷問題,不僅豐富了營銷學的分析工具、推動了營銷學的開展,而且使研究者對營銷問題的解釋能力和對市場的預測能力都得到了極大提高。在市場營銷中建立數學模型，進行列表調查，繪制圖表進行統計，運用數學公式進行復雜的計算等等都非常常見，在市場營銷中市場調查與預測是非常重要的一環，而市場調查與預測都和數學息息相關，市場調查與預測中經常用到隨機抽樣，列表比照，畫圖分析，建立數學模型，這些都運用到數學這一有利的工具，使營銷者擁有豐富的信息，更好的去預測，做出最正確的決策。總之,在實際市場營銷教學中,

14、為了準確地探求市場需求量(現實和潛在需求量) 、企業需求量和市場潛量,必須充分地借助經典的數學模型進行測定預測(尤其對未來的經濟價值可以預測和估計的) ,才能精確地對企業未來市場的需求量、市營目標、本錢、利潤及影響的因素進行定量和定性相結合的分析、研究和預測,從而使企業以最低風險回避市場障礙,將市場風險轉化為企業的時機。經濟數學建模的廣泛應用也為決策者們提供了可靠的參考數據,并能為許多經濟部門的具體經濟管理工作提供具體指導,如提供節省開支、降低本錢、提高利潤等方面的數據尺度。應用沒有調查就沒有發言權。 -毛澤東市場經濟是一個復雜又多變的過程，要認識市場變化的規律性，就必須通過市場調查獲得市場的

15、各種信息，并加以整理、分析得到有用的市場信息。而獲取各種市場信息資料，也只有依靠周密而精細的市場調查，因此，靈活地應用各種市場調查方法獲取準確的市場信息，是科學地進行市場預測與經營決策的前提。市場調查，是根據市場預測的目的與要求，運用各種市場調查的方法，由方案、有組織地收集市場信息資料的過程。沒有深入地開展市場調查，沒有充分地掌握市場信息，及無法預測市場開展變化的客觀規律性，也就無法為企業經營決策提供科學依據。市場調查是市場營銷中非常重要的局部，而市場調查與數學是緊密結合的，兩者息息相關。事前事后比照實驗某平價超市擬對A、B、C、D、E五種口香糖進行調價實驗，實驗期為1個月，實驗效果等有關資料

16、如表所示。 事前事后比照實驗數據表 測量品牌售價元包銷售包市場占有率%變動%實驗前實驗后實驗前 實驗后 實驗前實驗后A2.80 2.604000 5200 19.70 24.41 4.71B2.65 2.50 4100 5000 20.20 23.47 2.32C 2.20 2.25 3800 3700 18.72 17.37 -1.35D 2.10 2.15 3900 3800 19.21 17.84 -1.37E 1.70 1.90 4500 3600 22.17 16.90 -5.27總和 20300 21300100.00 100.00可見，A、B品牌口香糖的價格下調后，其市場份額分別

17、上升4.71%、2.32%；而C、D、E品牌口香糖價格上調后，其市場份額分別下降1.35%、1.37%、5.27%。這說明，消費者對口香糖價格變化較為敏感。隨機抽樣調查某地區百貨商店為10000戶，其中大型、中型與小型百貨商店分別為1000、2000、7000戶，當抽樣數為200戶時，假設用分層比例抽樣法應從各層中各抽多少樣本？按照分層比例抽樣公式，各層的樣本數分別為：大型百貨商店：N大=1000/10000*200=20 戶中型百貨商店：N中=2000/10000*200=40 (戶)小型百貨商店：N小=7000/10000*200=140 戶資料如上所示，其中大型、中型、小型百貨商店的樣本

18、標準如下所示，試根據分層最正確抽樣法，計算各層應抽取的樣本數分別為多少？ 分層隨機抽樣數據表層次 樣本數 標準差 乘積 調查費用 乘積大型 1000 300 300000 2015000 中型 2000 180 360000 30 12000 小型 7000 60 420000 30 14000 合計 10000 1080000 41000大型百貨商店：N大=300000/1080000*200=55 戶中型百貨商店：N中=360000/1080000*200=67 (戶)小型百貨商店：N小=420000/1080000*200=78 戶馬爾柯夫預測方法市場上有A、B、C三種牌子的MP3播放器

19、，3月份的市場占有率分別為30%、40%、30%,且轉移概率矩陣為： 試求:14月份和5月份的市場占有率。 2預測長期占有率情況。 14月份市場占有率 =0.25 0.37 0.38 25月份市場占有率 =0.225 0.347 0.428計算結果說明顧客購置偏好改變不大情況下，5月份A牌MP3播放器市場占有率為22.5%，B牌MP3播放器市場占有率為34.7%，C牌MP3播放器市場占有率為42.8%。3預測長期市場占有率 根據定義，本例子的矩陣顯然是標準概率矩陣，因此，顧客的流動經過一段時期后會到達穩定的平衡狀態。設根據標準概率矩陣的性質，有即 又有 于是得線性方程組 解之得： 于是，經過長

20、期流動后，A牌MP3播放器市場占有率為20%，B牌MP3播放器市場占有率為30%，C牌MP3播放器市場占有率為50%。結合營銷實務證實常用的經濟數學模型的實際應用價值(1)統計回歸模型的構建及預測統計回歸模型應用于市場需求預測,它將抽象的市場規模量化,使經濟研究中的市場開展趨勢數字化、精確化,將經濟風險降到最低。統計回歸模型是依靠數學模型和數理統計方法對各種資料進行計算分析,從而對市場變化趨勢做出數字預測。統計回歸模型包括幾個常用的子模型.(2)線性回歸模型的構建及預測確定兩個變量之間是線性相關,就可以進行線性回歸分析。線性回歸分析的方法是在相關點之間找到一條直線,以這條直線說明兩個變量之間的

21、數量變動關系。設線性回歸模型為:yc = a + bx其中, yc 表示y 的估計值, x、y 表示經濟變量,模型的關鍵問題是如何根據以往資料確定系數a、b ,一般采用最小平方法:即先計算y = a + bx 的總和,然后計算xy 的總和,由此計算出a、b 的值,即a = y/ n , b = xy/ x2。建立好數學模型以后,就可以進行市場數據的預測,將相關的經濟數值如銷售額、銷售量、生產總值代入回歸預測模型,就能得到此后相關經濟指標的的預測值。 數學在市場營銷中的應用是非常常見的，正是兩者的緊密結合，讓數學和市場營銷更長遠的開展!參考文獻 ?市場營銷學理論與實踐? 任天飛 國防科技大學出版

22、社 20048 ?市場調查與預測? 林根詳 賈書章 武漢理工大學出版社 20068 ?大學數學文科? 周德才 林益 北京郵電大學出版社 20218附錄:3D GRAPHINGFormatting 3D GraphsIntroductionWhen you insert a 3D graph, it comes with default characteristics, but you can change the way any 3D graph looks by using the options available in the 3DPlot Format dialog box. 當你插入

23、一個3D圖,它也有默認的特點,但你可以改變任何三維圖像看起來利用選擇在3D繪圖格式對話框。The Formatting Dialog BoxTo open the 3D Plot Format dialog box and change a plot settings. 翻開三維繪圖格式的對話框和改變一個情節設置。1.Click once on the plot to select it and choose Graph=3D Plot from the Format menu. Alternatively' double-click in the graph itself. The

24、General tab is shown on top. Tabs take you to additional pages with additional formatting options.1.鼠標單擊格式選擇并選擇Graph=3D 圖畫菜單中的格式另外雙擊圖的本身常規選項卡上顯示標簽帶你去額外的網頁有額外的格式化選項。2. Click the tab for the page you want to access. For an overview of the options available on each page, see the headings below.2.點擊標簽,你

25、要的頁面訪問為一個整體的可供選擇,看在每一頁標題下面.3. Make the appropriate changes in the dialog box. 3.做適當的改變對話框。4. Click apply to see the effect of your changes without closing the dialog box. Close the dialog by clicking. 4.點擊申請看看效果更改不結束這個對話框關閉對話框,點擊。The options available in the 3D Plot Format dialog box depend on the t

26、ype of plot you're formatting. Here is a brief summary of the options available under each tab. 選擇在3D的繪圖格式對話框依靠的類型的故事你格式化這是一份簡短的可供選擇在每一標簽。The General page gives you access to basic options that control the overall appearance of the graph. Use these options to position a plot, set the axis style,

27、 draw a border or a box, or convert one 3D plot type to another. 一般頁面可以讓你獲得根本的選項,控制圖的整體外觀使用這些選圖、位置的風格,畫一個邊界軸拉斯萊框,或者轉換成一個三維的情節類型到另一個地方。The options on the Axes page allow you to control exactly how each axis looks. You can specify the weight of each axis and whether it has numbers, tick marks or both.

28、 You can also specify the axis limits. Use the tabs at the top of the Axes page to format the x-,y-,or z-axis. 軸的選項頁面允許你控制每條軸看起來如何你可以指定每條軸的重量,是否具有數字,標記或兩者你也可以指定軸限制使用標簽在頂部的軸網頁格式x -,y,或z軸。The Backplanes page has options for specifying whether a backplane is filled with a color ,has a border, or has gr

29、id lines or tick marks. Use the tabs at the top of the Backplanes page to format the x-y, y-z, or x-z backplane. 選擇頁面的背板,用來確定是否充滿了底板顏色,有界,或者標志網格線使用標簽在頂部的底板頁,y-z x - y的格式,或x-z底板。Note: Both the backplanes page and the Axes page have options for setting and formatting grid lines. When you set the grid

30、lines for an axis in the Axes page, you set them for the two backplanes shared by the axis. When you set the grid lines on the Backplanes tab, you set them for one backplane only. 注:兩個底板的頁面,軸頁面設置有選擇的網格線和格式當你設定在網格線一軸的軸線時,你可以設定網頁的兩個底板共享的軸。當你設定在網格線在底板標簽,你一底板而已。Use the options on the Appearance page to

31、format the surfaces, lines, and points that make up a plot. For example, you can apply color to a plot surface, contours, or lines and points. To learn more about controlling the surfaces, lines, and points of a 3D plot, seethe Appearance section for 3D graphing. 使用選項頁面出現外表的格式,線,分構成一個圖.例如,你可以運用顏色,外表

32、,圖的輪廓、或線條和分想要了解更多的關于控制外表,線,分一個三維的情節,外表局部三維圖。The Lighting page contains options for controlling the overall(or ambient)lighting in the graph as well as individual lights directed onto your plots. 照明網頁的選項控制整個(或環境)的照明圖表所示以及個人燈光在你的指示圖。The Title page allows you to specify the text and location of a title

33、 in the graph. “標題頁屬性允許你指定的文本和標題的位置在圖中。The options on the Special page are for controlling plot options related to specific kinds of plots. For example, when you creating a contour plot, you can specify whether or not to fill the contours or add number to the contour lines. 選項特殊的網頁,籌劃控制相關的選項特殊的圖例如,當

34、你創立一個輪廓的圖,你可以指定是否要把輪廓或增加輪廓線數字。The Advanced page has options which you are likely to use only when you need very fine control over the appearance of a plot, such as the vertical scale and fog. For example, when you creating a surface plot, you can change the type of color map (shades of red, gray scale, etc.) that is applied. 高級的頁面有期權會使用只在你需要的時候非常好的控制