1、第2章 轉速、電流雙閉環直流調速系統和調節器的工程設計方法2.1 轉速、電流雙閉環直流調速系統及其靜特性采用PI調節的單個轉速閉環直流調速系統可以在保證系統穩定的前提下實現轉速無靜差。但是，如果對系統的動態性能要求較高，單閉環系統就難以滿足需要，這主要是因為在單閉環系統中不能控制電流和轉矩的動態過程。電流截止負反饋環節是專門用來控制電流的，并不能很理想地控制電流的動態波形,圖2-1a)。在起動過程中，始終保持電流（轉矩）為允許的最大值，使電力拖動系統以最大的加速度起動，到達穩態轉速時，立即讓電流降下來，使轉矩馬上與負載相平衡，從而轉入穩態運行。這樣的理想起動過程波形示于圖2-1b。為了實現在允

2、許條件下的最快起動，關鍵是要獲得一段使電流保持為最大值的恒流過程。按照反饋控制規律，采用某個物理量的負反饋就可以保持該量基本不變，那么，采用電流負反饋應該能夠得到近似的恒流過程。應該在起動過程中只有電流負反饋，沒有轉速負反饋，達到穩態轉速后，又希望只要轉速負反饋，不再讓電流負反饋發揮作用。轉速、電流雙閉環直流調速系統的組成系統中設置兩個調節器，分別調節轉速和電流，如圖2-2所示。把轉速調節器的輸出當作電流調節器的輸入，再用電流調節器的輸出去控制電力電子變換器UPE。從閉環結構上看，電流環在里面，稱作內環；轉速環在外邊，稱作外環。這就形成了轉速、電流雙閉環調速系統。+TGnASRACRU*n+-

3、UnUiU*i+-UcTAM+-UdIdUPE-MTG圖2-2 轉速、電流雙閉環直流調速系統結構 ASR轉速調節器 ACR電流調節器 TG測速發電機TA電流互感器 UPE電力電子變換器內環外 環ni轉速和電流兩個調節器一般都采用PI調節器，圖2-3。兩個調節器的輸出都是帶限幅作用的，轉速調節器ASR的輸出限幅電壓決定了電流給定電壓的最大值，電流調節器ACR的輸出限幅電壓限制了電力電子變換器的最大輸出電壓。圖2-3 雙閉環直流調速系統電路原理圖 +-TG+-+-RP2U*nR0R0UcUiRiCi+-R0R0RnCnASRACRLMRP1UnU*iLM+MTAIdUdMTGUPE+-+- 穩態結

4、構圖和靜特性穩態結構圖，如圖2-4。當調節器飽和時，輸出為恒值，相當于使該調節環開環。當調節器不飽和時，PI作用使輸入偏差電壓在穩態時總是零。在正常運行時，電流調節器是不會達到飽和狀態的。因此，對于靜特性來說，只有轉速調節器飽和與不飽和兩種情況。圖2-4(a) 雙閉環直流調速系統的穩態結構框圖(ASR未飽和)a轉速反饋系數 b 電流反饋系數 Ks a 1/CeU*nUcIdEnUd0Un+-ASR+U*i-IdR R b ACR-UiUPE1. 轉速調節器不飽和穩態時，、，轉速和電流反饋系數。，圖2-5靜特性的CA段。，CA段靜特性從理想空載狀態的一直延續到，而一般都是大于額定電流的。這就是靜

5、特性的運行段，它是水平的特性。2. 轉速調節器飽和ASR輸出達到限幅值，轉速外環呈開環狀態，成電流無靜差的單電流閉環調節系統。穩態時， 為最大電流。靜特性是圖2-5中的AB段，它是垂直的特性。這樣的下垂特性只適合于的情況，因為如果，則，ASR將退出飽和狀態。雙閉環調速系統的靜特性在負載電流小于時表現為轉速無靜差，轉速負反饋起主要調節作用。當負載電流達到時，對應于轉速調節器的飽和輸出，這時，電流調節器起主要調節作用，系統表現為電流無靜差，得到過電流的自動保護。各變量的穩態工作點和穩態參數計算當兩個調節器都不飽和時，、。轉速n由給定電壓決定的，ASR的輸出量是由負載電流決定的，而控制電壓的大小則同

6、時取決于n和，或者說，同時取決于和。P調節器的輸出量總是正比于其輸入量，而PI調節器則不然，PI調節器未飽和時，其輸出量的穩態值是輸入的積分，最終使PI調節器輸入為零，才停止積分。轉速反饋系數，電流反饋系數。2.2 雙閉環直流調速系統的數學模型和動態性能分析雙閉環直流調速系統的動態數學模型雙閉環直流調速系統的動態結構圖，如圖2-6所示。圖中和分別表示轉速調節器和電流調節器的傳遞函數。圖2-6 雙閉環直流調速系統的動態結構框圖 U*na Uc-IdLnUd0Un+-b -UiWASR(s)WACR(s)Ks Tss+11/RTl s+1RTmsU*iId1/Ce+E起動過程分析雙閉環直流調速系統

7、突加給定電壓由靜止狀態起動時，轉速和電流的動態過程示于圖2-7。由于在起動過程中轉速調節器ASR經歷了不飽和、飽和、退飽和三種情況，整個動態過程就分成圖中標明的I、II、III三個階段。圖2-7 雙閉環直流調速系統起動時的轉速和電流波形 n OOttIdm IdL Id n* IIIIIIt4 t3 t2 t1 第I階段（）是電流上升階段。突加給定電壓后，、都上升，在沒有達到負載電流以前，電機還不能轉動。當后，電機開始起動，由于機電慣性的作用，轉速不會很快增長，因而轉速調節器ASR的輸入偏差電壓的數值仍較大，其輸出電壓保持限幅值，強迫電流迅速上升。直到，電流調節器很快就壓制了的增長，標志著這一

8、階段的結束。在這一階段中，ASR很快進入并保持飽和狀態，而ACR不飽和。第II階段（）是恒流升速階段，ASR飽和，轉速環相當于開環，在恒值電流給定下的電流調節系統，基本上保持電流恒定，因而系統的加速度恒定，轉速呈線性增長。與此同時，電機的反電動勢E也按線性增長，對電流調節系統來說，E是一個線性漸增的擾動量，為了克服它的擾動，和也必須基本上按線性增長，才能保持恒定。當ACR采用PI調節器時，要使其輸出量按線性增長，其輸入偏差電壓必須維持一定的恒值，也就是說，應略低于。第階段（以后）是轉速調節階段。當轉速上升到給定值時，轉速調節器ASR的輸入偏差減小到零，輸出維持在限幅值，電機仍在加速，使轉速超調

9、。轉速超調后，ASR輸入偏差電壓變負，開始退出飽和狀態，和很快下降。但是，只要仍大于負載電流，轉速就繼續上升。直到=時，轉矩，則dn/dt=0，轉速n才到達峰值（時）。此后，電動機開始在負載的阻力下減速，與此相應，在時間內，直到穩定。如果調節器參數整定得不夠好，也會有一段振蕩過程。在這最后的轉速調節階段內，ASR和ACR都不飽和，ASR起主導的轉速調節作用，而ACR則力圖使盡快地跟隨其給定值。雙閉環直流調速系統的起動過程有以下三個特點：飽和非線性控制；轉速超調；準時間最優控制。動態抗擾性能分析一般來說，雙閉環調速系統具有比較滿意的動態性能。對于調速系統，最重要的動態性能是抗擾性能。主要是抗負載

10、擾動和抗電網電壓擾動的性能。1、抗負載擾動負載擾動作用在電流環之后，因此只能靠轉速調節器ASR來產生抗負載擾動的作用。a 1/CeU*nnUd0Un+-ASR1/R Tl s+1R TmsKsTss+1ACRb U*iUi-EId圖27 抗負載擾動2、抗電網電壓擾動電網電壓變化對調速系統也產生擾動作用，圖2-8。雙閉環系統中，由于增設了電流內環，電壓波動可以通過電流反饋得到比較及時的調節。a 1/CeU*nnUd0Un+-ASR1/R Tl s+1R TmsIdKsTss+1ACRb U*iUi-E圖28 抗電網電壓波動轉速和電流兩個調節器的作用1. 轉速調節器的作用(1) 轉速調節器是調速系

11、統的主導調節器，它使轉速n很快地跟隨給定電壓變化,穩態時可減小轉速誤差，如果采用PI調節器，則可實現無靜差。(2) 對負載變化起抗擾作用。(3) 其輸出限幅值決定電機允許的最大電流。2. 電流調節器的作用(1) 作為內環的調節器，在轉速外環的調節過程中，它的作用是使電流緊緊跟隨其給定電壓（即外環調節器的輸出量）變化。(2) 對電網電壓的波動起及時抗擾的作用。(3) 在轉速動態過程中，保證獲得電機允許的最大電流，從而加快動態過程。(4) 當電機過載甚至堵轉時，限制電樞電流的最大值，起快速的自動保護作用。一旦故障消失，系統立即自動恢復正常。這個作用對系統的可靠運行來說是十分重要的。2.3 調節器的

12、工程設計方法必要性: 設計調節器須同時解決穩、準、快、抗干擾等各方面相互有矛盾的靜、動態性能要求。可能性: 電力拖動自動控制系統可由低階系統近似，事先研究低階典型系統的特性，將實際系統校正成典型系統，設計過程就簡便多了。建立調節器工程設計方法所遵循的原則是：（1）概念清楚、易懂；（2）計算公式簡明、好記；（3）不僅給出參數計算的公式，而且指明參數調整的方向；（4）能考慮飽和非線性控制的情況，同樣給出簡單的計算公式；（5）適用于各種可以簡化成典型系統的反饋控制系統。工程設計方法的基本思路調節器的設計過程分作兩步：第一步，先選擇調節器的結構，以確保系統穩定，同時滿足所需的穩態精度。第二步，再選擇調

13、節器的參數，以滿足動態性能指標的要求。在選擇調節器結構時，采用少量的典型系統，它的參數與系統性能指標的關系都已事先找到，就使設計方法規范化，大大減少了設計工作量。典型系統控制系統的開環傳遞函數可表示分母中的項表示該系統在原點處有r重極點，根據,1,2,等不同數值，分別稱作0型、I型、型、系統。0型系統穩態精度低，而型和型以上的系統很難穩定。因此，為了保證穩定性和較好的穩態精度，多用I型和II型系統。1、典型I型系統典型I型系統開環傳遞函數為，系統的慣性時間常數；系統的開環增益。閉環系統結構圖示于圖2-9a，圖2-9b表示它的開環對數頻率特性。 a)dB/decdB/decb)圖29 典型I型系

14、統典型I型系統結構簡單，對數幅頻特性的中頻段以dB/dec的斜率穿越零分貝線，只要參數的選擇能保證足夠的中頻帶寬度，系統就一定是穩定的，且有足夠的穩定裕量。當或時，相角穩定裕度。2、典型型系統典型型系統開環傳遞函數為，閉環系統結構圖和開環對數頻率特性示于圖2-10，中頻段也是以dB/dec的斜率穿越零分貝線。O圖210 典型型系統開環頻率特性當或時，相角穩定裕度比大得越多，則系統的穩定裕度越大。 控制系統的動態性能指標自動控制系統的動態性能指標包括對給定輸入信號的跟隨性能指標和對擾動輸入信號的抗擾性能指標。一般來說，調速系統的動態指標以抗擾性能為主，而隨動系統的動態指標則以跟隨性能為主。1、跟

15、隨性能指標常用的階躍響應跟隨性能指標有上升時間、超調量和調節時間，圖2-11。±5%（或±2%） 0 Otrts圖211 動態響應2、抗擾性能指標 控制系統穩定運行中，突加一個使輸出量降低的擾動量以后，輸出量由降低到恢復的過渡過程是系統典型的抗擾過程，如圖2-12所示。常用的抗擾性能指標為動態降落和恢復時間。±5%（或±2%） O tmtvCb圖212 典型的抗擾過程典型I型系統性能指標和參數的關系典型I型系統的開環傳遞函數包含兩個參數：開環增益K和時間常數T。其中，時間常數T在實際系統中往往是控制對象本身固有的，能夠由調節器改變的只有開環增益K，也就是

16、說，K是唯一的待定參數。圖2-13繪出了在不同K值時典型I型系統的開環對數頻率特性，當時，特性以-20dB/dec斜率穿越零分貝線，系統有較好的穩定性。由圖中的特性可知，所以（當時）。K越大，截止頻率也越大，系統響應越快，但相角穩定裕度越小，這也說明快速性與穩定性之間的矛盾。圖213 不同K值時典型I型系統的開環對數頻率特性1、典型I型系統跟隨性能指標與參數的關系（1）穩態跟隨性能指標不同輸入信號作用下的穩態誤差：在階躍輸入下的I型系統穩態時是無差的，但在斜坡輸入下則有恒值穩態誤差，且與K值成反比，在加速度輸入下穩態誤差為。表2-1 I型系統在不同的典型輸入信號作用下的穩態誤差 輸入信號階躍輸

17、入斜坡輸入加速度輸入穩態誤差0（2）動態跟隨性能指標典型I型系統是一種二階系統，閉環傳遞函數的一般形式為，無阻尼時的自然振蕩角頻率，或稱固有角頻率；阻尼比，或稱衰減系數。參數、與標準形式中的參數、之間的換算關系如下，且。當時，欠阻尼的振蕩特性，當時，過阻尼的單調特性；當時，是臨界阻尼。由于過阻尼特性動態響應較慢，一般把系統設計成欠阻尼狀態，即。典型I型系統中，得，因此在典型I型系統中應取。欠阻尼二階系統在零初始條件下的階躍響應動態指標：超調量：，上升時間：，峰值時間：。表2-2 典型I型系統動態跟隨性能指標和頻域指標與參數的關系參數關系0.250.390.500.691.0阻尼比1.00.80

18、.7070.60.5超調量%0%1.5%4.3%9.5%16.3%上升時間6.64.73.32.4峰值時間8.36.24.73.6相角穩定裕度76.3°69.9°65.5°59.2°51.8°截止頻率0.243/0.367/0.455/0.596/0.786/2 典型I型系統抗擾性能指標與參數的關系圖2-14a是在擾動量F作用下的典型I型系統，其中，是擾動作用點前面部分的傳遞函數，后面部分是，于是。只討論抗擾性能時，可令輸入變量，這時輸出變量可寫成。將擾動作用前移到輸入作用點上，即得圖2-14b所示的等效結構圖。典型I型系統 圖214 在擾動作

19、用下輸出變化量的象函數為，若、，屬典型I型系統。在階躍擾動下，當，則，階躍擾動后輸出變化量的動態過程函數，式中控制對象中小時間常數與大時間常數的比值。輸出量的最大動態降落用基準值的百分數表示，所對應的時間用時間常數T的倍數表示，允許誤差帶為±5%時的恢復時間也用T的倍數表示。為了使和的數值都落在合理范圍內，將基準值取為。表2-3 典型I型系統動態抗擾性能指標與參數的關系(控制結構和擾動作用點如圖2-15所示，已選定的參數關系KT=0.5)55.5%33.2%18.5%12.9%2.83.43.84.014.721.728.730.4由表2-3中的數據可以看出，當控制對象的兩個時間常數

20、相距較大時，動態降落減小，但恢復時間卻拖得較長。典型II型系統性能指標和參數的關系典型II型系統的開環傳遞函數中時間常數也是控制對象固有的。所不同的是，待定的參數有兩個：和。令， 是斜率為-20dB/dec的中頻段的寬度（對數坐標），稱作“中頻寬”，圖2-16典型型系統的開環對數幅頻特性和中頻寬。采用“振蕩指標法”中的閉環幅頻特性峰值最小準則，可以找到和兩個參數之間的一種最佳配合，、，確定了和之后，則，。1典型II型系統跟隨性能指標和參數的關系（1）穩態跟隨性能指標典型型系統在不同輸入信號作用下的穩態誤差表2-5 型系統在不同的典型輸入信號作用下的穩態誤差輸入信號階躍輸入斜坡輸入加速度輸入穩態

21、誤差00在階躍輸入和斜坡輸入下，型系統在穩態時都是無差的，在加速度輸入下，穩態誤差的大小與開環增益成反比。（2）動態跟隨性能指標當取不同值時，對應的單位階躍響應函數，從而計算出%、和振蕩次數。采用數字仿真計算的結果列于表2-6中。表2-6 典型型系統階躍輸入跟隨性能指標(按準則確定參數關系)345678910%52.6%43.6%37.6%33.2%29.8%27.2%25.0%23.3%2.402.652.853.03.13.23.33.3512.1511.659.5510.4511.3012.2513.2514.20322111112、典型型系統抗擾性能指標和參數的關系典型型系統抗擾結構圖

22、2-17a，、，屬典型型系統。在階躍擾動下，取輸出量基準值為。表2-7 典型型系統動態抗擾性能指標與參數的關系（控制結構和擾動作用點如圖2-17所示，參數關系符合準則）34567891072.2%77.5%81.2%84.0%86.3%88.1%89.6%90.8%2.452.702.853.003.153.253.303.4013.6010.458.8012.9516.8519.8022.8025.85一般來說，值越小，也越小，和都短，因而抗擾性能越好，但是，當時，由于振蕩次數的增加，再小，恢復時間反而拖長了。由此可見，是較好的選擇。典型I型系統和典型型系統除了在穩態誤差上的區別以外，在動態

23、性能中，一般來說，典型I型系統在跟隨性能上可以做到超調小，但抗擾性能稍差，而典型型系統的超調量相對較大，抗擾性能卻比較好。這是設計時選擇典型系統的重要依據。2.3.6 調節器結構的選擇和傳遞函數的近似處理非典型系統的典型化1、調節器結構的選擇確定了要采用哪一種典型系統之后，選擇調節器的方法就是把控制對象與調節器的傳遞函數相乘，匹配成典型系統。表2-8 校正成典型I型系統的調節器選擇和參數配合 控制 對象 調節器參數配合表2-9 校正成典型II型系統的調節器選擇和參數配合控制 對象 調節器 參數 配合 認為： 認為：2、傳遞函數的近似處理（1）高頻段小慣性環節的近似處理系統的開環傳遞函數為，和是

24、小時間常數，近似為，近似的條件是。（2）高階系統的降階近似處理忽略特征方程的高次項。以三階系統為例，其中都是正系數，且，即系統是穩定的。忽略高次項，可得近似的一階系統的傳遞函數為，近似條件。（3）低頻段大慣性環節的近似處理一個時間常數特別大的慣性環節時，可以近似地將它看成是積分環節，近似條件。2.4 按工程設計方法設計雙閉環系統的調節器用工程設計方法來設計轉速、電流雙閉環調速系統的兩個調節器，先內環后外環。首先設計電流調節器，然后把整個電流環看作是轉速調節系統中的一個環節，再設計轉速調節器。雙閉環調速系統的動態結構圖圖2-22，不同之處在于增加了濾波環節，包括電流濾波、轉速濾波和兩個給定信號的

25、濾波環節。-IdL(s)Ud0(s)Un+-+-UiACR1/RTl s+1RTmsU*I(s)Uc(s)Ks Tss+1Id1Ce+Eb Tois+11 T0is+1ASR1 T0ns+1a Tons+1U*n(s)n(s)電流環圖2-22 雙閉環調速系統的動態結構框圖 E(s) 電流調節器的設計1、電流環結構圖的化簡轉速的變化往往比電流變化慢得多，對電流環來說，反電動勢是一個變化較慢的擾動，在電流的瞬變過程中，可以認為反電動勢基本不變，即。把給定濾波和反饋濾波兩個環節都等效地移到環內，同時把給定信號改成，則電流環便等效成單位負反饋系統（圖2-23b）。和一般都比小得多，可以當作小慣性群而近

26、似地看作是一個慣性環節，其時間常數為，則電流環結構圖最終簡化成圖2-23c。2、電流調節器結構的選擇電流環應以跟隨性能為主，應選用典型I型系統，應采用PI型的電流調節器，其傳遞函數可以寫成，電流調節器的比例系數；電流調節器的超前時間常數。3、電流調節器的參數計算調節器零點與控制對象的大時間常數極點對消，選擇，則電流環的動態結構圖便成為圖2-24a所示的典型形式，其中，圖2-24b校正后電流環的開環對數幅頻特性。希望電流超調量，可選=0.707，即。4、電流調節器的實現含給定濾波和反饋濾波的模擬式PI型電流調節器原理圖示于圖2-25。圖中為電流給定電壓，為電流負反饋電壓，調節器的輸出就是電力電子

27、變換器的控制電壓。可以導出、。 轉速調節器的設計1、電流環的等效閉環傳遞函數電流環經簡化后可視作轉速環中的一個環節，它的閉環傳遞函數忽略高次項，可降階近似為,近似條件。電流環在轉速環中應等效為。原來是雙慣性環節的電流環控制對象，經閉環控制后，可以近似地等效成只有較小時間常數的一階慣性環節。這就表明，電流的閉環控制改造了控制對象，加快了電流的跟隨作用，這是局部閉環（內環）控制的一個重要功能。2、轉速調節器結構的選擇轉速控制系統的動態結構圖如圖2-26a所示，把轉速給定濾波和反饋濾波環節移到環內，同時將給定信號改成，再把時間常數為和的兩個小慣性環節合并起來，近似成一個時間常數為的慣性環節，轉速環結

28、構圖可簡化成圖2-26b。為了實現轉速無靜差，在負載擾動作用點前面必須有一個積分環節，它應該包含在轉速調節器ASR中，在擾動作用點后面已經有了一個積分環節，因此轉速環開環傳遞函數應共有兩個積分環節，所以應該設計成典型型系統。ASR也應該采用PI調節器，轉速調節器的比例系數；轉速調節器的超前時間常數。調速系統的開環傳遞函數為開環增益，校正后的調速系統動態結構圖示于圖2-26c。3、轉速調節器的參數計算按照典型型系統參數關系，、，因此，一般以選擇。4、轉速調節器的實現轉速調節器參數與電阻、電容值的關系為、。轉速調節器退飽和時轉速超調量的計算突加給定電壓后，轉速調節器很快就進入飽和狀態，當轉速上升到給定值時，轉速偏差電壓變成負值，ASR退出飽和,因此在起動過程中轉速必然超調。不是按線性系