1、精選優質文檔-傾情為你奉上授課題目第二章 有理數及其運算時間17年 月 日學科數學年級七年級教材名稱北師版七年級數學教師李敏學生課次第 次課專題一：數軸和絕對值知識點精講：1. 有理數包括 和 。2. 規定了 、 、 的直線叫做數軸。3. 只有 不同的兩個數互為相反數。4. 在數軸上，一個數所對應的點到原點的 叫做這個數的絕對值。5. 絕對值是它本身的數是 。6. 任意有理數的絕對值一定是 。典型例題：【例1】下列所畫的數軸中正確的是（）A B C. D. 【例2】郵遞員騎車從郵局出發，先向南騎行2km到達A村，繼續向南騎行3km到達B村，然后向北騎行9km到C村，最后回到郵局（1）以郵局為原

2、點，以向北方向為正方向，用1cm表示1km，畫出數軸，并在該數軸上表示出A、B、C三個村莊的位置；（2）C村離A村有多遠？（3）郵遞員一共騎了多少千米？【例3】如圖，數軸上的A，B，C三點所表示的數是分別是a、b、c，其中AB=BC，如果|a|b|c|，那么該數軸的原點O的位置應該在（）。A點A的左邊 B點A與點B之間 C點B與點C之間D點B與點C之間（靠近點C）或點C的右邊【例4】已知a，b，c在數軸上的位置如圖所示，則的值為（）。【例5】下列說法中，正確的是（ ）A.一個有理數的絕對值不小于它自身 B.若兩個有理數的絕對值相等，則這兩個數相等C.若兩個有理數的絕對值相等，則這兩個數互為相反

3、數 D.a的絕對值等于a【例6】下列說法錯誤的是（ ）A.一個正數的絕對值一定是正數 B.一個負數的絕對值一定是正數C.任何數的絕對值都不是負數 D.任何數的絕對值一定是正數【例7】 若a<1,則|a-1|=_【例8】化簡|1-a|+|2a+1|+|a|,其中a<-2.【例9】若|2x+1|與|y-5|互為相反數，則2x+y等于（）【例10】點A，B在數軸上分別表示數a，b。A，B兩點之間的距離表示為|AB|。當A，B兩點中有一點在原點時，不妨設點A在原點，如圖1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|當A、B兩點都不在原點時，如圖2，點A、B都在原點的右邊|AB|=|OB|-|O

4、A|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；如圖3，點A、B都在原點的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；如圖4，點A、B在原點的兩邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|；綜上，數軸上A、B兩點之間的距離|AB|=|a-b|（2）回答下列問題：數軸上表示2和5的兩點之間的距離是_，數軸上表示-2和-5的兩點之間的距離是_，數軸上表示1和-3的兩點之間的距離是_；數軸上表示x和-1的兩點A和B之間的距離是_，如果|AB|=2，那么x為_；當代數式|x+1|十|x-2|取最小值時，相應的x的取值范圍是_【例11】如果a、b互為

5、相反數，c、d互為倒數，m的絕對值為2，那么 a+b+m²cd的值為（ ）【例12】若a0，b0，并且|a|b|，請把a，-a，b，-b按從大到小的方式排列出來。專題二：有理數的混合運算知識點精講：1. 如果兩個有理數的乘積為 ，那么稱其中的一個數是另一個數的倒數（成對存在）。2. 求n個相同因數a的積的運算叫做乘方。乘方的結果叫做冪，a叫做底數，n叫做指數，讀作“a的n次冪”。3. 混合運算的法則：先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號，先算括號里面的。【例1】 （1）-49+57+（-51）-（-43） （2）、（3）、 （4）、-125 （5）、 （6）、 （7） 、 （8

6、）、（9） （10） 【例2】【例3】把4，3，2，1，0，1，2，3，4九個數填入右面九宮格中，使每一行、每一列以及對角線上的三個數之和相等。【例4】在數軸上,點A(表示整數a)在原點的左側,點B(表示整數b)在原點的右側。若|ab|=2013，且AO=2BO，則a+b的值為_.【例5】（本題5分）某氣象員為了掌握一周內天氣的變化情況，測量了一周內的氣溫下表是一周內氣溫變化情況，且上周日氣溫為26(用正數表示比前一日上升數，用負數記下降數字)星期一二三四五六日氣溫度化/21242.510.5（1） 本周 氣溫最高，溫度為 。（2）本周 氣溫最低，溫度為 。（3）本周日氣溫與上周日相比，氣溫是

7、上升了還是下降了？【例6】某工廠一周計劃每天生產電動車300輛，由于工人實行輪休，每天上班人數不同，實際生產每天生產量與計劃量相比情況如下表所示（增加的為正數，減少的為負數）：日期一二三四五六日增減數/輛-72-50+35+42+10+30-5（1）本周三生產了電動車 輛。（2）本周總生產量與計劃生產量相比，是增加還是減少？（3）產量最多的一天比產量最少的一天多生產了多少輛？【例7】某檢修小組從A地出發，在東西方向的馬路上檢修線路，如果規定向東行駛為正，向西行駛為負，一天中七次行駛紀錄如下(單位：千米):第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次3+8-9+10+4-6-2(1)求收工時距A地

8、多遠?(2)在第_次紀錄時距A地最遠。(3)若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，問檢修小組工作一天需汽油費多少元?【例8】某中學七（1）班學生期末數學平均成績是90分.（1）下表給出了該班6名同學的成績情況，試完成下表.姓名小新小雪小麗丁丁小天小亮成績 88 86  成績與平均成績的差值+1 0 +10-5（2）誰的成績最好？誰的成績最差？（3）成績最好的比成績最差的高多少分？【例9】如圖,M,N兩點在數軸上表示的數分別是m,n,則下列式子中成立的是()A. m+n<0B. m<nC. |m|n|>0D. 2+m<2+n【例10】若|a|=3,|b|=1,|c|=5,且|a+b|=a+b,|a+c|=(a+c)，求ab+c的值。【例11】若“!”表示一種新運算，并且1!=1，2!=2×1，3!=3×2×1，那么100!÷99!的商是多少?【例12】請觀察下列算式，找出規律并完成下列各題=1,=