1、智源奧數工作室 聯系手機一講 循環小數與分數內容概述 循環小數與分數的互化，循環小數之間簡單的加、減運算，涉及循環小數與分數的主要利用運算定律進行簡算的問題典型問題 1真分數化為小數后，如果從小數點后第一位的數字開始連續若干個數字之和是1992，那么是多少? 【分析與解】 =0.， =0.，=0.，=0.，=0.， =0. 因此，真分數化為小數后，從小數點第一位開始每連續六個數字之和都是1+4+2+8+5+7=27， 又因為1992÷27=7321,27-21=6，而6=2+4，所以=0.，即=6 評注：的特殊性，循環節中數字不變，且順序不變，只是開始循環的

2、這個數有所變化 2某學生將乘以一個數時，把誤看成1.23，使乘積比正確結果減少0.3則正確結果該是多少? 【分析與解】 由題意得： -1.23=0.3，即：=0.3，所以有：解得= 90，所以=× 90=1×90=× 90=1113計算：，結果保留三位小數【分析與解】 方法一： -0.1111+0.1250+0.3333+0.1666 = 0.7359 0.736方法二： 0.7364計算：【分析與解】 方法一： = =2.4方法二： =() =2.1+×(1+2+3+4+8+9) =2.1+×27 =2.1+0.3 =2.4方法三：如下式，

3、0.011111 0.122222 0.233333 0.344444(1+2+3+4+8+9=27) 0.788888+ 0.899999 2.399997注意到，百萬分位的7是因為沒有進位造成，而實際情況應該是2.399999=2.4評注：=1 ,=5將循環小數與相乘，取近似值，要求保留一百位小數，那么該近似值的最后一位小數是多少?【分析與解】 ×=循環節有6位，100÷6=164，因此第100位小數是循環節中的第4位8，第10l位是5這樣四舍五入后第100位為96. 將下列分數約成最簡分數：【分析與解】 找規律：, ,所以=評注：類似問題還有7. 將下列算式的計算結果

4、寫成帶分數：【分析與解】=×59=59-=588計算:7÷÷1【分析與解】 7÷÷1 = = = =5 9計算： 【分析與解】原式 10計算：【分析與解】 原式= = =9+5.5-4.5 =1011計算: 41.2×8.1+11×+537×0.19【分析與解】 原式=412×0.81+11×9.25+0.19×(412+125) =412×(0.81+0.19)+11×9.25+0.19×125 =412+11×8+11×1.25+1

5、9×1.25 =412+88+1.25×30 =500+37.5 =537.512計算：【分析與解】原式= =13計算:【分析與解】 原式=14. (1)已知等式0.126×79+12×-6÷25=10.08，那么口所代表的數是多少? (2)設上題答案為在算式（1993.81+)×的內，填入一個適當的一位自然數，使乘積的個位數字達到最小值問內所填的數字是多少? 【分析與解】 (1)設口所代表的數是，0.126×79+12-6÷25=10.08，解得：=0.03，即口所代表的數是0.03(2)設內所填的數字是，(1993.81+O.03)×=1993.84×，有當為8時1993.84×=1993.84×8=15050.94，所以內所填的數字是815求下述算式計算結果