1、0習題 6六、壓電式傳感器（一） 習題y 軸受到 1N/m2的切應力。試求出在各方向產生的電荷密度。當被測信號的頻率為 f=1Hz 時，有由此可見測量誤差太大了，原因在于輸入阻抗太小。6-3.將壓電式傳感器與一只靈敏度為S 且可調的電荷放大器連接，然后接到靈敏度為1d11d12d13d14d15d16T0000d15002d21d22d23d24d25d1326T=000d2400003d31d32d33d34d35d1436T5d31d32d330001T60000025010120其中dj0002501210001278 1078 1012 12190 100001d11T1d12T2d1

2、3T3d14T4d15T5d16T6d15T52501210121250 1012 2C m2d21T1d22T2d23T3d24T4d25T5d26T603d31T1d32T2d33T3d34T4d35T5d36T60即在x,y,z軸面上產生的電荷密度分別為122250 x10-C/m,0,0。0求與壓電加速度R = 1MQ, G = 100pF,6-2 已知電壓前置放大器輸入電阻及總電容分別為 計相配測量 1Hz 的振動時幅值誤差為多大？ 答：對于電壓前置放大器，其實際輸入電壓與理想輸入電壓之比的相對幅頻特性為6-1.答：以鈦酸鋇為例，在RG2 fRG12 fRQ22 1 1 106100

3、 10121 2 1 1 106100 1012 26.3 10所以幅值誤差為6.310410.999499.94%0S=20mm/V 的光線示波器上記錄，現知壓電式壓力傳感器靈敏度為Sp=5pc/Pa，該測試系統的總靈敏度為 S=0.5mm/Pa,試問：（1）電荷放大器的靈敏度為 S 應調為何值（V/pc） ?用該測試系統測 40Pa 的壓力變化時，光線示波器上光點的移動距離是多少?答：(1)S SPSVSX(2)x S 40Pa 0.5mm/ Pa 40Pa 20mm6-4 一只壓電晶體的電容為Ca= 1000pF，電荷靈敏度為 Sq= 2.5pc/N，電纜電容為3000pF，示波器的輸入

4、阻抗為1MQ,輸入電容為 50pF。(1) 求壓電晶體的電壓靈敏度。(2) 分析測量系統的頻率響應特性。如果系統允許的測量幅值誤差為5%，可以測量的最低頻率為多大？如果頻率為 10Hz,允許誤差為 5%,用并聯連接方式，并聯電容的值為多大？答：(1)壓電晶體電壓靈敏度當壓電晶體通過電纜與示波器連接組成測量系統時，測量系統靈敏度為(2)實際輸入電壓與理想輸入電壓之比的相對幅頻特性為1/為下限截止頻率1當/01, A -，示波器實際輸入功率為理想輸入功率的1/2。當/01,A 1，示波器實際輸入電壓約等于理想輸入電壓，即幾乎不產生測量所以測量系統的高頻響應很好，低頻響應很差。其頻率響應特性主要由(

5、3)如果系統允許的測量幅值誤差為5%假設可以測量的最低角頻率為L，則由SVSpSx0.5mm / Pa5pc/Pa 20mm/V5mV / pcCc=SUSq2.5 10121000 10122.5 103V/NSUSqCaCcCi2.5 10121000 3000 5010126.17 104V/N當/01,A/01，輸出幾乎為 0，即不響應輸入信號。1/1R CaCcCi16 121 101000 30005010247 rad / s0決定。AL -L/00.951L/02(4)當允許誤差為 5%寸，L3.0401R CaCcCiCp所以6-5. 一只壓電式加速度計，供它專用的電纜的長度

6、為1.2m，電纜電容為 100pF,壓電片本身的電容為 1000pF。出廠時標定的電壓靈敏度為100V/g(g=9.8m/s2為重力加速度)，若使用中改用另一根長 2.9m 的電纜，其電容量為 300pF，問電壓靈敏度如何改變？答：當電纜電容為Cc時，輸出電壓變為更換電纜后靈敏度變為6-6.用石英晶體加速度計測量機器的振動，9.8m/s2),電荷放大器的靈敏度為80mV/pC,當機器達到最大加速度時，相應的輸出電壓的幅值為 4V。試計算該機器的振動加速度為多大？ 答：系統靈敏度等于傳感器靈敏度與電荷放大器靈敏度之積。3.043.04 247 751rad/s所以可以測量的最低頻率7512120

7、HzL3.042 103.0420.7rad /sCPCaCcCiI12820TT1000 3000 50 1043 10 F將壓電式加速度計用電壓源來等效，如圖所示，輸出電壓為UoCaCaCcUo亠UaCaCcSUS C SUoCaCc1000 1001000 30010084.6V/g2.5pC/g(g =已知加速度計的靈敏度為a+oCcU即Sn2.5 80200mV / g系統靈敏度 S、輸出電壓幅值 U0、被測加速度幅值 a 的關系為S.一U42振動加速度幅值為a0320g196m/s2Sn200 10326-7.有一塊壓電晶體，其面積 S=20mm 厚度S=10mm 當受到 p= 10MPa 的壓力作用時, 求它所產生的電荷量 Q 及輸出電壓。(1) 壓電晶體為 0 度 x 切型的縱向石英晶體。(2)壓電晶體為利用縱向效應的BaTiO3。答: (1)Q d11F d11pS 2.31 101210 10620 1064.62 1010Cr4.5Ca0rS 8.85 10124.520106147.97 10 F10 103UoQ4.62 10105.80 103VCa7.97 1014(2)Qd33F