1、是駿馬，可以在寬廣的草原上馳騁；是良才，知識的天空靠我們遨游是良才，知識的天空靠我們遨游學習目的 1、會用列一元二次方程的方法處理有關增、會用列一元二次方程的方法處理有關增長率問題。長率問題。 2、進一步培育化實踐問題為數學問題的才、進一步培育化實踐問題為數學問題的才干和分析問題處理問題的才干，培育用數干和分析問題處理問題的才干，培育用數學的認識。學的認識。 3、進一步領會轉化及建立方程數學模型的、進一步領會轉化及建立方程數學模型的思想方法。思想方法。1審：是指讀懂標題，弄清題意2設：是指設元，也就是設未知數； 3列：找出相等關系，列方程；列方程解運用題的普通步驟列方程解運用題的普通步驟: 4

2、解：就是解方程，求出未知數的值；5驗：檢驗求出未知數的值能否滿足 實踐問題的要求；6答：就是回答所求問題，其中在書寫時還要留意不要漏寫單位稱號一一. .復習填空復習填空: :1 1、某工廠一月份消費零件、某工廠一月份消費零件10001000個，二月份個，二月份消費零件消費零件12001200個，那么二月份比一月份增個，那么二月份比一月份增產產 個？增長率是多少個？增長率是多少 。20020%增長量增長量= =原產量增長率原產量增長率2.2.康佳消費彩電康佳消費彩電, ,第一個月消費了第一個月消費了50005000臺臺, ,第第二個月增產了二個月增產了50%,50%,那么那么: :第二個月比第一

3、個第二個月比第一個月添加了月添加了 _ _ 臺臺, ,第二個月消費了第二個月消費了 _ _ 臺臺; ;500050%5000(1+50%)增長后的產量增長后的產量= =原產量原產量1+1+增長率增長率3.某實驗田去年畝產量某實驗田去年畝產量1000斤，今年比去年增產斤，今年比去年增產10%，那么今年畝產量為那么今年畝產量為_ 斤斤,方案明年再增產方案明年再增產10%，那么明年的畝產量為，那么明年的畝產量為 斤。斤。4.某廠一月份產鋼某廠一月份產鋼50噸，二、三月份的平均增長率是噸，二、三月份的平均增長率是x，那么該廠二月分產鋼那么該廠二月分產鋼_噸，三月分產鋼噸，三月分產鋼_噸噸.50(1+x

4、)250(1+x)第二次增長后的產量第二次增長后的產量= =原產量原產量1+1+增長率增長率2 21000 1 10%21000 1 10%增長后的產量增長后的產量= =原產量原產量1+1+增長率增長率一一. .復習填空復習填空: :5 5、某工廠一月份消費零件、某工廠一月份消費零件20002000個，二月個，二月份產量降低的百分率是份產量降低的百分率是20%20%，那么二月份，那么二月份比一月份減少消費比一月份減少消費 個。二月份個。二月份產量是產量是 個。個。200020%2000(1-20%)減少量減少量= =原產量降低率原產量降低率6、某廠五月份產鋼、某廠五月份產鋼100噸，六、七月份

5、噸，六、七月份產量延續下降，這兩個月平均降低的百分產量延續下降，這兩個月平均降低的百分率是率是x，那么該廠六月分產鋼，那么該廠六月分產鋼_噸，噸，七月分產鋼七月分產鋼_噸噸.100(1- x)100(1-x)2第二次降低后的產量第二次降低后的產量= =原產量原產量1-1-降低率降低率2 2降低后的產量降低后的產量= =原產量原產量1-1-降低率降低率總結總結: :1. 1.假設原來的量為假設原來的量為a, a,平均增長率是平均增長率是x, x,增長后增長后的量為的量為b b 那么那么 第第1 1次增長后的量是次增長后的量是a(1+x) =ba(1+x) =b 第第2 2次增長后的量是次增長后的

6、量是a(1+x)2=ba(1+x)2=b 第第n n次增長后的量是次增長后的量是a(1+x)n=ba(1+x)n=b 這就是重要的增長率公式這就是重要的增長率公式. .2 2、反之，假設為兩次降低，平均降低率是、反之，假設為兩次降低，平均降低率是x x那么可用公式表示為那么可用公式表示為a(1-x)2=b例例1. 1.某鋼鐵廠去年某鋼鐵廠去年1 1月某種鋼的產量為月某種鋼的產量為50005000噸，噸，3 3月上升到月上升到72007200噸噸, ,這兩個月這兩個月平均每個月增長的百分率是多少平均每個月增長的百分率是多少? ?分析分析: :那么那么2 2月份比一月份增產月份比一月份增產_ _

7、噸噸. . 2 2月份的產量是月份的產量是 _ _噸噸 3 3月份的產量是月份的產量是 _ _ 噸噸5000(1+x)5000 x5000(1+x)2解解: :設平均每個月增長的百分率為設平均每個月增長的百分率為x x，依題意得，依題意得 5000(1+x)2 =7200 5000(1+x)2 =7200 解得，解得， x1=0.2 x2=-2.2 ( x1=0.2 x2=-2.2 (不合題意不合題意), ), 答答: :平均每個月增長的百分率是平均每個月增長的百分率是20%.20%.1.1.某廠今年一月的總產量為某廠今年一月的總產量為500500噸噸, ,三月的總產量為三月的總產量為7207

8、20噸噸, ,平均每月增長率是平均每月增長率是x,x,列方程列方程( )( )A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 A.500(1+2x)=720 B.500(1+x)2=720 C.500(1+x%)2=720 D.720(1+x)2=500C.500(1+x%)2=720 D.720(1+x)2=5002.2.某校去年對實驗器材的投資為某校去年對實驗器材的投資為2 2萬元萬元, ,估計今明兩年估計今明兩年的投資總額為的投資總額為8 8萬元萬元, ,假設設該校今明兩年在實驗器材假設設該校今明兩年在實驗器材投資上的平均增長率是投資上的平均增長率是x,x,那么可列方程那

9、么可列方程為為 . .B8)1 (2)1 (22xx260040%(1)2160 x4.4.美化城市，改善人們的居住環境已成美化城市，改善人們的居住環境已成為城市建立的一項重要內容。某城市近為城市建立的一項重要內容。某城市近幾年來經過拆遷舊房，植草，栽樹，修幾年來經過拆遷舊房，植草，栽樹，修公園等措施，使城區綠地面積不斷添加公園等措施，使城區綠地面積不斷添加如下圖。如下圖。1 1根據圖中所提供的信根據圖中所提供的信息回答以下問題：息回答以下問題：20192019年底的綠地面積年底的綠地面積為為 公頃，比公頃，比20192019年底添加年底添加了了 公頃；在公頃；在20192019年，年，201

10、92019年年，20192019年這三年中，綠地面積添加最多年這三年中，綠地面積添加最多的是的是 年；年；2 2為滿足城市開展的需求，方案到為滿足城市開展的需求，方案到20192019年底使城區綠地面積到達年底使城區綠地面積到達72.672.6公頃公頃，20192019、20192019這兩年綠地的年增長率一這兩年綠地的年增長率一樣。試求樣。試求20192019年綠地面積是多少？年綠地面積是多少？20192019201920196042019解：設解：設20192019年年,2019,2019年年兩年綠地面積的年增兩年綠地面積的年增長率為長率為x x，根據題意，根據題意，得得 60 (160

11、(1x)2x)272.6 72.6 (1 (1x)2=1.21x)2=1.21 11x=x=1.11.1 x1 = 0.1=10%, x1 = 0.1=10%,x2 =x2 =2.1(2.1(不合題意不合題意, ,舍去舍去) ) 60601+10%1+10%=66=66答：答： 2019 2019年年, ,綠地面綠地面積為積為6666公頃公頃250003000.(1)x),(775. 1,225. 021舍去不合題意xx231x=5即：260003600.(1)y120.225,1.775(,)yy不合題意 舍去231y=5即：5.某公司方案經過兩年把某種商品的消費本錢降低某公司方案經過兩年把某種商品的消費本錢降低19%，那么平均每年需降低百分之幾，那么平均每年需降低百分之幾?只列方只列方程不解方程程不解方程解設平均每年需降低的百分數為解設平均每年需降低的百分數為x，由題意得，由題意得 (1-x)2=1-19%6、某銀行經過最近的兩次降息，使一年期存款的、某銀行經過最近的兩次降息，使一年期存款的年利率由年利率由2.25%降至降至1.98%，平均每次降息的百分，平均每次降息的百分率是多少？只列方程不解方程率是多少？只列方程不解方程解：設平均每次降息的百分率是x，由題意得 2.25%(1-x)2