1、可編輯word,供參考版!北京市普通高中學業水平考試合格性考試模擬（一）數學試卷考 生須 知1 .考生要認真填寫考場號和座位序號。2.本試卷共 6 頁，分為兩個部分，第一部分為選擇題，25個小題（共75分）;第二部分為解答題，4 個小題（共 25 分）。3 .試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必 須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。4.考試結束后，考生應將試卷、答題卡放在桌面上，待監考員收回。參考公式：柱體的體積公式V =Sh，其中 S 為柱體的底面積，h為柱體的高.第一部分 選擇題（每小題 3 分，共 75 分）在每個小題給出的四個備選答案中，

2、只有一個是符合題目要求的1 已知集合A =0,1,2,B=1, 2,3，那么AI B等于A.0B.1, 2C.0,1D.0,1, 34T442.已知向量a -1,_2,b -2, m，且a _ b，那么m等于3.如果直線y二kx-1與直線y=-2x平行，那么實數k的值為4.如圖，給出了偶函數f（x）的局部圖像，那么f（1）等于5.如果函數f （x）二ax（a 0,且a = 1）的圖像經過點（11A. -B . -C. 2D . 3326.某中學現有學生 1800 人，其中初中學生 1200 人，高中學生 600 人.為了解學生在“閱讀節”活動中的參與情況， 決定采用分層抽樣的方法從全校學生中抽

3、取一個容量為180 的樣A.一4B.-1C.1D. 411B .-C. 一D . 333A.-4B. -2C.2D.43可編輯word,供參考版!本，那么應從初中學生中抽取的人數為可編輯word,供參考版!已知直線l經過點 P(1, 1)，且與直線x-y-3 = 0垂直，那么直線I的方程是x y-3=0B.x-y 3=0C.的概率為 0.3，那么本次抽獎活動中，中獎的概率為A. 0.1B . 0.2C. 0.4D . 0.5那么 b 等于5、2A .22y -2y=0，那么圓心 C 到坐標原點 0 的距離是AA = 2,AB = 2，那么該四棱柱的體積為A . 1B . 2C . 4D . 8

4、316 .函數f(x)二x -6的零點所在的區間是A . (1 , 2) B . (2, 3)C . ( 3, 4)D . (4, 5)B . 90C. 100D . 11012 .如果正- ABC的邊長為2,uuu那么ABuuu AC等于13 .在ABC中,A, B, C 所對的邊分別為a,b,c，如果a=10,A =45,B=30,15 .如圖，在四棱柱ABCD A1B1GD1中， 底面ABCD 是正方形， AJ底面 ABCD ,7.1uuu-ABuuuuuuuuuuuuuurA .AEB .ACC .DCD.BC1jy =ig x0.1，中二等獎D .20 214 .已知圓 C在矩形 A

5、BCD 中，E 為 CD 中點，那么向量如圖,&211某次抽獎活動共設置一等獎、二等獎兩類獎項已知中一等獎的概率為(0,：)上為減函數的是可編輯word,供參考版!17.在sin50,-sin50,sin40，-sin40四個數中，與sin 130相等的是18.把函數y =sinx的圖像向右平移個單位得到y =g(x)的圖像，再把y = g(x)圖像上4所有點的縱坐標伸長到原來的3 倍(橫坐標不變)，所得到圖像的解析式為A.兀y = 3sin( )B .y = 3sin( x+ )4C .y Jsin(x)34D .y =1si n(x+ )3419.函數f-x, x蘭-1 f(X)

6、=2彳|X , XA-1的最小值是A . -1B . 0C . 1D . 220.給定函數：f (x) = 2x:f (x) =2x:f (x) =x2:f (x log2x.對于f (x)定義域中任意的x1,x2，滿足等式“f (x1x2H f(x1) f(x2)”的函數的序25.建筑工程中，將房屋的窗戶面積與地面面積之比稱為“窗地面積比”.某辦公室的窗戶 面積為n平方米，地面面積為m平方米，窗地面積比為1.將窗戶面積和地面面積同時減少a平方米后，窗地面積比為2.如果a : n : m，那么A.sin50B.-sin50C.sin 40D.-sin40p.曰號A .B .C .D .21.在

7、區間A.-40,4內隨機選一個實數該實數恰好在區間1,3內的概率是22.B.l3已知sin 13C.12D.-4(0,)，那么sin( )2423.A .嚴26B .262626在ABC中，角A, B, C 所對的邊分別為a,b,c，如果a=3,b -2,c = 22,24.那么ABC的最大內角的余弦值為11A .B .-84在直角坐標平面內，與點A(0,3)距離為2，且與點B(4,0)距離為3的直線共有A.1條B.2條C.3條D.4條可編輯word,供參考版!A.產2B.12第二部分解答題(共 25 分)26.(本小題滿分 7 分)TT已知函數f(x)二Asin(2x ),f (0) -2.

8、6(I) A=_;(將結果直接填寫在答題卡.的相應位置上)(n)函數f(x)的最小正周期7=_ ；(將結果直接填寫在答題卡 的相應位置上)(川)求函數f (x)的單調遞減區間27.(本小題滿分 7 分)如圖，在四棱錐P - ABCD中，PD_平面ABCD，底面ABCD為正方形，F為對角線AC與BD的交點，E為棱PD的中點.(I)證明：EF/平面PBC;(n)證明：AC_平面PBD .28.(本小題滿分 6 分)已知圓 C:x2 y2二r2(r 0)經過點 A(0, 2)，與 x 軸正半軸交于點B.(I) r =_;(n)經點 P (4, 2)向圓 C 引切線，求切線的方程29.（本小題滿分 5

9、 分）科學研究表明：人類對聲音有不同的感覺，這與聲音的強度I（單位：瓦/平方米）有關在實際測量時，常用L（單位：分貝）來表示聲音強弱的等級，它與聲音的強度I可編輯word,供參考版!滿足關系式：L=alg （a是常數），其中 lo=lxio2瓦/平方米.如風吹落葉沙沙I0聲的強度I=11011瓦/平方米，它的強弱等級L=10分貝.（I） a =（將結果直接填寫在答題卡.的相應位置上）（n）已知生活中幾種聲音的強度如下表：聲音大小、風吹落葉沙沙聲輕聲耳語彳艮嘈雜的馬路強度I（瓦/平方米）1 X10-1V10-01乂10強弱等級L（分貝）10m90那么 m =_;（將結果直接填寫在答題卡 的相應位

10、置上）（川）為了不影響正常的休息和睡眠，聲音的強弱等級一般不能超過50分貝，求此時聲音強度I的最大值.可編輯word,供參考版!答題卡第一部分選擇題（共 75 分）題號123456789答案題號101112131415161718答案題號19202122232425答案第二部分解答題（共 25 分）26.（I）A二_;（n）函數f（x）的最小正周期T-_（川）27.（I）可編輯word,供參考版！28.(I)r =_(n)29.(I)a 二_(n) m =_(川)可編輯word,供參考版!演算紙）可編輯word,供參考版！附 29 題答案科學研究表明：人類對聲音有不同的感覺，這與聲音的強度I（單位：瓦/平方米）有關.在實際測量時，常用L（單位：分貝）來表示聲音強弱的等級， 它與聲音的強度I滿足關系式：L=ag（ a 是常數），其中|。=ixio2瓦/平方米.如風吹落葉沙沙聲10的強度I=110-1瓦/平方米，它的強弱等級L=10分貝.（I）a =（將結果直接填寫在答題卡.的相應位置上）（n）已知生活中幾種聲音的強度如下表：-聲音來源聲音大小風吹落葉沙沙聲輕聲耳語彳艮嘈雜的馬路強度I（瓦/平方米）1 X10-1V10-01乂2強弱等級L（分貝）10m90那么 m =_;（將結果直接填寫在答題卡.的相應位置上）（川）為了不影響正常的休息和睡眠，聲音的強弱等級一