1、26.1二次函數（1）教學目標： （1）能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。（2）注重學生參與，聯系實際，豐富學生的感性認識，培養學生的良好的學習習慣重點難點：能夠根據實際問題，熟練地列出二次函數關系式，并求出函數的自變量的取值范圍。教學過程：一、 展示學習目標：1、 熟練地列出二次函數關系式2、 求出函數的自變量的取值范圍二、自學指導：學生認真閱讀教材第13 頁的內容，并思考下列問題1、什么是二次函數，與前面學習的一次函數有什么不同？三、學生自學，教師巡視：試一試四、自學檢測 1.設矩形花圃的垂直于墻的一邊AB的長為xm，先取x的一些值，算出矩形的另一邊

2、BC的長，進而得出矩形的面積ym2試將計算結果填寫在下表的空格中，AB長x(m)123456789BC長(m)12面積y(m2)48 2x的值是否可以任意取?有限定范圍嗎? 3我們發現，當AB的長(x)確定后，矩形的面積(y)也隨之確定， y是x的函數，試寫出這個函數的關系式， 對于1.，可讓學生根據表中給出的AB的長，填出相應的BC的長和面積，然后引導學生觀察表格中數據的變化情況，提出問題：(1)從所填表格中，你能發現什么？(2)對前面提出的問題的解答能作出什么猜想?讓學生思考、交流、發表意見，達成共識：當AB的長為5cm，BC的長為10m時，圍成的矩形面積最大；最大面積為50m2。 對于2

3、，可讓學生分組討論、交流，然后各組派代表發表意見。形成共識，x的值不可以任意取，有限定范圍，其范圍是0 x 10。對于3，教師可提出問題，(1)當AB=xm時，BC長等于多少m?(2)面積y等于多少?并指出y=x(202x)(0 x 10)就是所求的函數關系式五、學生討論、更正、教師點撥 某商店將每件進價為8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件該店想通過降低售價、增加銷售量的辦法來提高利潤，經過市場調查，發現這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大? 在這個問題中，可提出如下問題供學生思考并回答： 1商品的利潤與售價、進價以及

4、銷售量之間有什么關系? 利潤=(售價進價)銷售量 2如果不降低售價，該商品每件利潤是多少元?一天總的利潤是多少元? 108=2(元)，(108)100=200(元) 3若每件商品降價x元，則每件商品的利潤是多少元?一天可銷售約多少件商品?(108x)；(100100x) 4x的值是否可以任意取?如果不能任意取，請求出它的范圍， x的值不能任意取，其范圍是0x2 5若設該商品每天的利潤為y元，求y與x的函數關系式。 y=(108x) (100100x)(0x2) 將函數關系式y=x(202x)(0 x 10化為： y=2x220x (0x10)(1) 將函數關系式y=(108x)(100100x

5、)(0x2)化為： y=100x2100x20D (0x2)(2) 小結 1請敘述二次函數的定義 2，許多實際問題可以轉化為二次函數來解決，請你聯系生活實際，編一道二次函數應用題，并寫出函數關系式。 六、當堂訓練 1.教師引導學生觀察函數關系式(1)和(2)，提出以下問題讓學生思考回答； (1)函數關系式(1)和(2)的自變量各有幾個? (各有1個) (2)多項式2x220和100x2100x200分別是幾次多項式? (分別是二次多項式) (3)函數關系式(1)和(2)有什么共同特點? (都是用自變量的二次多項式來表示的) (4)本章導圖中的問題以及P1頁的問題2有什么共同特點？ 讓學生討論、

6、交流，發表意見，歸結為：自變量x為何值時，函數y取得最大值。 2二次函數定義：形如y=ax2bxc (a、b、c是常數，a0)的函數叫做x的二次函數，a叫做二次函數的系數，b叫做一次項的系數，c叫作常數項六、當堂訓練1.(口答)下列函數中，哪些是二次函數? (1)y=5x1 (2)y=4x21 (3)y=2x33x2 (4)y=5x43x1 2P3練習第1，2題。七，教后反思26.1二次函數（2）教學目標： 1、使學生會用描點法畫出y=ax2的圖象，理解拋物線的有關概念。2、使學生經歷、探索二次函數y=ax2圖象性質的過程，培養學生觀察、思考、歸納的良好思維習慣重點難點：重點：使學生理解拋物線

7、的有關概念，會用描點法畫出二次函數y=ax2的圖象是教學的重點。難點：用描點法畫出二次函數y=ax2的圖象以及探索二次函數性質是教學的難點。教學過程：一、 展示學習目標：1、會用描點法畫出y=ax2的圖象2、理解拋物線的有關概念3、理解二次函數y=ax2圖象及性質二、自學指導：1、學生認真閱讀教材第 45 頁的內容，并思考下列問題2、二次函數y=ax2的圖象是什么，a在圖象中起什么作用三、學生自學，教師巡視：學生認真閱讀教材第 45 頁的內容、畫二次函數y=ax2的圖象。解：(1)列表：在x的取值范圍內列出函數對應值表：x3210123y9410149 (2)在直角坐標系中描點：用表里各組對應

8、值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描點 (3)連線：用光滑的曲線順次連結各點，得到函數y=x2的圖象，如圖所示。提問：觀察這個函數的圖象，它有什么特點?讓學生觀察，思考、討論、交流，歸結為：它有一條對稱軸，且對稱軸和圖象有一點交點。拋物線概念：像這樣的曲線通常叫做拋物線。頂點概念：拋物線與它的對稱軸的交點叫做拋物線的頂點（先畫出一次函數的圖象，然后觀察、分析、歸納得到一次函數的性質) 2我們能否類比研究一次函數性質方法來研究二次函數的性質呢?如果可以，應先研究什么? (可以用研究一次函數性質的方法來研究二次函數的性質，應先研究二次函數的圖象) 3一次函數的圖象是什么？二次函數的圖象是什么?四、

9、自學檢測做一做 1在同一直角坐標系中，畫出函數y=x2與y=-x2的圖象，觀察并比較兩個圖象，你發現有什么共同點？又有什么區別? 2在同一直角坐標系中，畫出函數y=2x2與y=-2x2的圖象，觀察并比較這兩個函數的圖象，你能發現什么? 3將所畫的四個函數的圖象作比較，你又能發現什么? 對于1，在學生畫函數圖象的同時，教師要指導中下水平的學生，講評時，要引導學生討論選幾個點比較合適以及如何選點。兩個函數圖象的共同點以及它們的區別，可分組討論。交流，讓學生發表不同的意見，達成共識，兩個函數的圖象都是拋物線，都關于y軸對稱，頂點坐標都是(0，0)，區別在于函數y=x2的圖象開口向上，函數y=-x2的

10、圖象開口向下。 對于2，教師要繼續巡視，指導學生畫函數圖象，兩個函數的圖象的特點；教師可引導學生類比1得出。 對于3，教師可引導學生從1的共同點和2的發現中得到結論：四個函數的圖象都是拋物線，都關于y軸對稱，它的頂點坐標都是(0，0)函數yx2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函數y=ax2的特例，由函數yx2、y=-x2、y2x2、y=-2x2的圖象的共同特點，可猜想： 函數y=ax2的圖象是一條_，它關于_對稱，它的頂點坐標是_。 如果要更細致地研究函數y=ax2圖象的特點和性質，應如何分類？為什么? 讓學生觀察yx2、y2x2的圖象，填空； 當a0時，拋物線y=ax2開口_，在對稱

11、軸的左邊，曲線自左向右_；在對稱軸的右邊，曲線自左向右_，_是拋物線上位置最低的點。 圖象的這些特點反映了函數的什么性質?先讓學生觀察下圖，回答以下問題； (1)XA、XB大小關系如何?是否都小于0？ (2)yA、yB大小關系如何? (3)XC、XD大小關系如何?是否都大于0? (4)yC、yD大小關系如何? (XAXB，且XA0，XByB；XC0，XD0，yCyD) 其次，讓學生填空。 當XO時，函數值y隨X的增大而_；當X_時，函數值y=ax2 (a0)取得最小值，最小值y=_ 以上結論就是當a0時，函數y=ax2的性質。 思考以下問題： 觀察函數y-x2、y=-2x2的圖象，試作出類似的

12、概括，當aO時，拋物線yax2有些什么特點?它反映了當aO時，函數y=ax2具有哪些性質?五、學生討論、更正、教師點撥讓學生討論、交流，達成共識，當aO時，拋物線y=ax2開口向上，在對稱軸的左邊，曲線自左向右上升；在對稱軸的右邊，曲線自左向右下降，頂點拋物線上位置最高的點。圖象的這些特點，反映了當aO時，函數y=ax2的性質；當xO時，函數值y隨x的增大而減小，當x=0時，函數值yax2取得最大值，最大值是y0。六、當堂訓練P6練習1、2、3、4。 七、教后反思26.1 二次函數（3）教學目標： 1、使學生能利用描點法正確作出函數yax2b的圖象。2、讓學生經歷二次函數yax2bxc性質探究

13、的過程，理解二次函數yax2b的性質及它與函數yax2的關系。重點難點：會用描點法畫出二次函數yax2b的圖象，理解二次函數yax2b的性質，理解函數yax2b與函數yax2的相互關系是教學重點。正確理解二次函數yax2b的性質，理解拋物線yax2b與拋物線yax2的關系是教學的難點。教學過程：一、 展示學習目標：1、利用描點法正確作出函數yax2b的圖象2、理解二次函數yax2b的性質及它與函數yax2的關系。二、自學指導：學生認真閱讀教材第67 頁的內容，并思考下列問題1、二次函數y2x21的圖象與二次函數y2x2的圖象開口方向、對稱軸和頂點坐標是否相同?2、說出函數y2x21與y2x2的

14、圖象開口方向、對稱軸三、學生自學，教師巡視：認真閱讀教材第67 頁的內容在同一直角坐標系中，畫出函數y2x2與y2x21的圖象四、自學檢測1二次函數y2x2的圖象是_，它的開口向_，頂點坐標是_；對稱軸是_，在對稱軸的左側，y隨x的增大而_，在對稱軸的右側，y隨x的增大而_，函數yax2與x_時，取最_值，其最_值是_。2二次函數y2x21的圖象與二次函數y2x2的圖象開口方向、對稱軸和頂點坐標是否相同? 3、 完成填空：函數y2x21的一些性質，它的圖象開口方向、對稱軸和頂點坐標 當x_時，函數值y隨x的增大而減小；當x_時，函數值y隨x的增大而增大，當x_時，函數取得最_值，最_值y_學生

15、口答，函數y2x22的圖象的開口（ ），對稱軸為（y軸），頂點坐標是(0，2)五、學生討論、更正、教師點撥1讓學生發表意見，歸納為：函數y2x22與函數y2x2的圖象的開口方向、對稱軸相同，但頂點坐標不同。函數y2x22的圖象可以看成是將函數y2x2的圖象向下平移兩個單位得到的。2分組討論這個函數的性質，各組選派一名代表發言，達成共識：當x0時，函數值y隨x的增大而減小；當x0時，函數值y隨x的增大而增大，當x0時，函數取得最小值，最小值y2六、當堂訓練P9 練習1、2、31P19習題262 1(1)2選用課時作業優化設計第一課時作業優化設計 1分別在同一直角坐標系中，畫出下列各組兩個二次函數

16、的圖象。 (1)y2x2與y2x22； (2)y3x21與y3x21。 2.在同一直角坐標系內畫出下列二次函數的圖象， yx2，yx22，yx22 觀察三條拋物線的相互關系，并分別指出它們的開口方向及對稱軸、頂點的位置。 你能說出拋物線yx2k的開口方向及對稱軸、頂點的位置嗎? 3根據上題的結果，試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線yx2得到拋 物線yx22和yx22? 4試說出函數yx2，yx22，yx22的圖象所具有的共同性質。七、教后反思 26.1二次函數（4）教學目標： 1使學生能利用描點法畫出二次函數ya(xh)2的圖象。 2讓學生經歷二次函數ya(xh)2性質探究的過程，理解函

17、數ya(xh)2的性質，理解二次函數ya(xh)2的圖象與二次函數yax2的圖象的關系。重點難點：重點：會用描點法畫出二次函數ya(xh)2的圖象，理解二次函數ya(xh)2的性質，理解二次函數ya(xh)2的圖象與二次函數yax2的圖象的關系是教學的重點。難點：理解二次函數ya(xh)2的性質，理解二次函數ya(xh)2的圖象與二次函數yax2的圖象的相互關系是教學的難點。教學過程：二、 展示學習目標：能利用描點法畫出二次函數ya(xh)2的圖象理解函數ya(xh)2的性質，理解二次函數ya(xh)2的圖象與二次函數yax2的圖象的關系二、自學指導：學生認真閱讀教材第78 頁的內容，并思考下

18、列問題二次函數y2(x1)2的圖象與二次函數y2x2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點坐標相同嗎?這兩個函數的圖象之間有什么關系?你可以由函數y2x2的性質，得到函數y2(x1)2的性質嗎?你能說出函數y(x2)2圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?三、學生自學，教師巡視：認真閱讀教材第78 頁的內容在同一直角坐標系內，畫出二次函數y2(x1)2和二次函數y2x2的圖象，并加以觀察)二次函數y2(x1)2的圖象與二次函數y2x2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點坐標相同嗎?這兩個函數的圖象之間有什么關系?四、自學檢測1、觀察二次函數y2(x1)2的圖象；完成以下填空 當x_時，函數值y隨x的增大而

19、減小；當x_時，函數值y隨x的增大而增大；當x_時，函數取得最_值y_。2、二次函數y2(x1)2的圖象與二次函數y2x2的圖象的開口方向、對稱軸以及頂點坐標相同嗎?這兩個函數的圖象之間有什么關系?3、你能說出函數y(x2)2圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎?五、學生討論、更正、教師點撥1讓學生分組討論，交流合作，各組選派代表發表意見，達成共識：函數y2(x1)2與y2x2的圖象、開口方向相同、對稱軸和頂點坐標不同；函數y2(x一1)2的圖象可以看作是函數y2x2的圖象向右平移1個單位得到的，它的對稱軸是直線x1，頂點坐標是(1，0)。2、在同一直角坐標系中，函數y(x2)2圖象與函數yx2

20、的圖象有何關系? (函數y(x2)2的圖象可以看作是將函數yx2的圖象向左平移2個單位得到的。) 3、你能說出函數y(x2)2圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎? (函數y(x十2)2的圖象開口向下，對稱軸是直線x2，頂點坐標是(2，0)。六、當堂訓練1、P11練習1、2、3。2、P19習題262 1(2)。 3、選用課時作業優化設計。第二課時作業優化設計 1在同一直角坐標系中，畫出下列各組兩個二次函數的圖象。 (1)y4x2與y4(x3)2 (2)y(x1)2與y(x1)2 2已知函數yx2，y(x2)2和y(x2)2。 (1)在同一直角坐標中畫出它們的函數圖象； (2)分別說出各個函數圖象

21、的開口方向、對稱軸和頂點坐標； (3)試說明，分別通過怎樣的平移，可以由函數y1/4x2的圖象得到函數y(x2)2和函數y(x2)2的圖象? (4)分別說出各個函數的性質。 3已知函數y4x2，y4(x1)2和y4(x1)2。 (1)在同一直角坐標系中畫出它們的圖象； (2)分別說出各個函數圖象的開口方向，對稱軸、頂點坐標； (3)試說明：分別通過怎樣的平移，可以由函數y4x2的圖象得到函數y4(x1)2和函數y4(x1)2的圖象， (4)分別說出各個函數的性質 4二次函數ya(xh)2的最大值或最小值與二次函數圖象的頂點有什么關系?七、教后反思 26.1二次函數（5） 教學目標： 1使學生理

22、解函數y=a(xh)2k的圖象與函數y=ax2的圖象之間的關系。2會確定函數y=a(xh)2k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。3讓學生經歷函數y=a(xh)2k性質的探索過程，理解函數y=a(xh)2k的性質。重點難點：重點：確定函數y=a(xh)2k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，理解函數y=a(xh)2k的圖象與函數y=ax2的圖象之間的關系，理解函數y=a(xh)2k的性質是教學的重點。難點：正確理解函數y=a(xh)2k的圖象與函數y=ax2的圖象之間的關系以及函數y=a(xh)2k的性質是教學的難點。教學過程：三、 展示學習目標：1理解函數y=a(xh)2k的圖象與函數y=a

23、x2的圖象之間的關系。2會確定函數y=a(xh)2k的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。3經歷函數y=a(xh)2k性質的探索過程，理解函數y=a(xh)2k的性質。二、自學指導：學生認真閱讀教材第 9 頁的內容，并思考下列問題函數y=2(x1)21圖象與函數y=2(x1)2圖象有什么關系?函數y=2(x1)21有哪些性質?三、學生自學，教師巡視：認真閱讀教材第 9 頁的內容畫出函數y=2(x1)22的圖象，并將它與函數y=2(x1)2的圖象作比較嗎?試討論函數y(x1)21的性質四、自學檢測你能填寫下表嗎?y=2x2 向右平移的圖象1個單位y=2(x1)2向上平移1個單位y=2(x1)21的

24、圖象開口方向向上對稱軸y軸頂 點(0，0) 問題2：從上表中，你能分別找到函數y=2(x1)21與函數y=2(x1)2、y=2x2圖象的關系嗎?說出函數y=(x1)22的圖象與函數y=x2的圖象的關系，由此進一步說出這個函數圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎? (函數y(x1)22的圖象可以看成是將函數y=x2的圖象向右平移一個單位再向上平移2個單位得到的，其開口向下，對稱軸為直線x=1，頂點坐標是(1，2)五、學生討論、更正、教師點撥，教師可組織學生分組討論，互相交流，讓各組代表發言，達成共識； 函數y2(x1)21的圖象可以看成是將函數y=2(x1)2的圖象向上平稱1個單位得到的，也可以看

25、成是將函數y=2x2的圖象向右平移1個單位再向上平移1個單位得到的。 當x1時，函數值y隨x的增大而減小，當x1時，函數值y隨x的增大而增大；當x=1時，函數取得最小值，最小值y=1。六、當堂訓練 一、 P13練習1、2、3、4。 對于練習第4題，教師必須提示：將3x26x8配方，化為練習第3題中的形式， 二、1、巳知函數yx2、yx21和y(x1)21(1)在同一直角坐標系中畫出三個函數的圖象； (2)分別說出這三個函數圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；(3)試說明：分別通過怎樣的平移，可以由拋物線yx2得到拋物線yx21和拋物線y(x1)21；(4)。2已知函數y6x2、y6(x3)23和

26、y6(x3)23。(1)在同一直角坐標系中畫出三個函數的圖象；(2)分別說出這三個函數圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標；(3)試說明，分別通過怎樣的平移，可以由拋物線y6x2得到拋物線y6(x3)23和拋物線y6(x3)23；(4)試討淪函數y6(x3)23的性質；3不畫圖象，直接說出函數y2x25x7的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標。4函數y2(x1)2k的圖象與函數y2x2的圖象有什么關系?七、教后反思 26.1二次函數（6） 教學目標： 1使學生掌握用描點法畫出函數yax2bxc的圖象。2使學生掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。3讓學生經歷探索二次函數yax2

27、bxc的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質的過程，理解二次函數yax2bxc的性質。重點難點：重點：用描點法畫出二次函數yax2bxc的圖象和通過配方確定拋物線的對稱軸、頂點坐標是教學的重點。難點：理解二次函數yax2bxc(a0)的性質以及它的對稱軸(頂點坐標分別是x、(，)是教學的難點。教學過程：四、 展示學習目標：1掌握用描點法畫出函數yax2bxc的圖象。2掌握用圖象或通過配方確定拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。3經歷探索二次函數yax2bxc的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標以及性質的過程，理解二次函數yax2bxc的性質。二、自學指導：學生認真閱讀教材第1011 頁的內容

28、，并思考下列問題1、函數y4(x2)21具有哪些性質?(當x2時，函數值y隨x的增大而增大，當x2時，函數值y隨x的增大而減小；當x2時，函數取得最大值，最大值y1)2、不畫出圖象，你能確定函數yx2x的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎三、學生自學，教師巡視：認真閱讀教材第1011 頁的內容1、畫出函數yx24x10的圖象，由圖象你能發現這個函數具有哪些性質嗎? 2通過配方變形，說出函數y2x28x8的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，這個函數有最大值還是最小值?這個值是多少?四、自學檢測1填空：(1)拋物線yx22x2的頂點坐標是_；(2)拋物線y2x22x的開口_，對稱軸是_；(3)拋物

29、線y2x24x8的開口_，頂點坐標是_；(4)拋物線yx22x4的對稱軸是_；(5)二次函數yax24xa的最大值是3，則a_2、不畫出圖象，你能直接說出函數yx2x的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎? 因為yx2x(x1)22，所以這個函數的圖象開口向下，對稱軸為直線x1，頂點坐標為(1，2) 3你能畫出函數yx2x的圖象，并說明這個函數具有哪些性質嗎?五、學生討論、更正、教師點撥對于任意一個二次函數yax2bxc(a0)，如何確定它的圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標?你能把結果寫出來嗎? 教師組織學生分組討論，各組選派代表發言，全班交流，達成共識； yax2bxca(x2x)c ax2x

30、()2()2c ax2x()2c a(x)2 當a0時，開口向上，當a0時，開口向下。對稱軸是xb/2a，頂點坐標是(，)六、當堂訓練P15練習第1、2、3題。通過本節課的學習，你學到了什么知識？有何體會？1你能說出函數y4(x2)21圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標嗎？(函數y4(x2)21圖象的開口向下，對稱軸為直線x2，頂點坐標是(2，1)。2畫出函數y2x23x的圖象，說明這個函數具有哪些性質。3. 通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。(1)y3x22x；(2)yx22x(3)y2x28x8 (4)yx24x34求二次函數ymx22mx3(m0)的圖象的對稱軸，并說出

31、該函數具有哪些性質七、教后反思26.1二次函數（7） 教學目標： 1能根據實際問題列出函數關系式、 2使學生能根據問題的實際情況，確定函數自變量x的取值范圍。 3通過建立二次函數的數學模型解決實際問題，培養學生分析問題、解決問題的能力，提高學生用數學的意識。重點難點：根據實際問題建立二次函數的數學模型，并確定二次函數自變量的范圍，既是教學的重點又是難點。教學過程：五、 展示學習目標：1根據實際問題列出函數關系式、確定函數自變量x的取值范圍2通過建立二次函數的數學模型解決實際問題，培養學生分析問題、解決問題的能力，提高學生用數學的意識。二、自學指導：學生認真閱讀教材第 12 頁的內容，并思考下列

32、問題建立二次函數的數學模型解決實際問題解題步驟三、學生自學，教師巡視：認真閱讀教材第 12 頁的內容1通過配方，寫出下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標。 (1)y6x212x； (2)y4x28x10 y6(x1)26，拋物線的開口向上，對稱軸為x1，頂點坐標是(1，6)；y4(x1)26，拋物線開口向下，對稱軸為x1，頂點坐標是(1，6)2. 以上兩個函數，哪個函數有最大值，哪個函數有最小值?說出兩個函數的最大值、最小值分別是多少? (函數y6x212x有最小值，最小值y6，函數y4x28x10有最大值，最大值y6)四、自學檢測1填空：(1)二次函數yx22x5取最小值時，自變量x的值是

33、_；(2)已知二次函數yx26xm的最小值為1，那么m的值是_。2、要用總長為20m的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個矩形的花圃，怎樣圍法才能使圍成的花圃的面積最大3、某商店將每件進價8元的某種商品按每件10元出售，一天可銷出約100件，該店想通過降低售價,增加銷售量的辦法來提高利潤，經過市場調查，發現這種商品單價每降低0.1元，其銷售量可增加約10件。將這種商品的售價降低多少時，能使銷售利潤最大?五、學生討論、更正、教師點撥學生體會與掌握解題過程，討論、交流，歸納解題步驟：(1)先分析問題中的數量關系，列出函數關系式； (2)研究自變量的取值范圍； (3)研究所得的函數； (4)檢驗x的取值是否在

34、自變量的取值范圍內，并求相關的值： (5)解決提出的實際問題。六、當堂訓練（P16 練習第1、2、3題。）1.求下列函數的最大值或最小值。 (1)yx24x2 (2)yx25x (3)y5x210 (4)y2x28x2.已知一個矩形的周長是24cm。(1)寫出矩形面積S與一邊長a的函數關系式。(2)當a長多少時，S最大?4如圖(1)所示，要建一個長方形的養雞場，雞場的一邊靠墻，如果用50m長的籬笆圍成中間有一道籬笆的養雞場，沒靠墻的籬笆長度為xm。(1)要使雞場的面積最大，雞場的長應為多少米?(2)如果中間有n(n是大于1的整數)道籬笆隔墻，要使雞場面積最大，雞場的長應為多少米?(3)比較(1

35、)、(2)的結果，你能得到什么結論?5如圖(2)，已知平行四邊形ABCD的周長為8cm，B30，若邊長ABx(cm)。(1)寫出ABCD的面積y(cm2)與x的函數關系式，并求自變量x的取值范圍。(2)當x取什么值時，y的值最大?并求最大值。(3)求二次函數的函數關系式七、教后反思 26.2用函數的觀點看一元二次方程（2）教學目標： 1復習鞏固用函數yax2bxc的圖象求方程ax2bxc0的解。 2讓學生體驗函數yx2和ybxc的交點的橫坐標是方程x2bxc的解的探索過程，掌握用函數yx2和ybxc圖象交點的方法求方程ax2bxc的解。 3提高學生綜合解題能力，滲透數形結合思想。重點難點：重點

36、；用函數圖象法求方程的解以及提高學生綜合解題能力是教學的重點。難點：提高學生綜合解題能力，滲透數形結合的思想是教學的難點。教學過程：六、 展示學習目標：1掌握用函數yax2bxc的圖象求方程ax2bxc0的解。 3提高綜合解題能力，體會數形結合思想。二、自學指導：學生認真閱讀教材第2022 頁的內容，并思考下列問題函數yax2bxc的圖象與方程ax2bxc的解有什么關系/三、學生自學，教師巡視：認真閱讀教材第2022 頁的內容(1)畫出函數yx2x1的圖象，求方程x2x10的解。(精確到0.1) (2)畫出函數y2x23x2的圖象，求方程2x23x20的解四、自學檢測1、函數y2x23x2的圖

37、象與x軸交點的橫坐標分別是（ ） ，方程2x23x20的解是（ ） 2、已知拋物線y12x28xk8和直線y2mx1相交于點P(3，4m)。 (1)求這兩個函數的關系式； (2)當x取何值時，拋物線與直線相交，并求交點坐標。五、學生討論、更正、教師點撥函數yax2bxc的圖象與x軸的交點與方程ax2bxc的解有什么關系解的三種情況分別對應了圖象與x軸的交點的三種情況六、當堂訓練1. 利用函數的圖象求下列方程的解：(1)x2x60； (2)2x23x502利用函數的圖象求下列方程的解。(1)、， (2)、 3填空。 (1)拋物線yx2x2與x軸的交點坐標是_，與y軸的交點坐標是_。 (2)拋物線

38、y2x25x3與y軸的交點坐標是_，與x軸的交點坐標是_。 4已知拋物線y1x2xk與直線y2x1的交點的縱坐標為3。 (1)求拋物線的關系式； (2)求拋物線yx2xk與直線y2x1的另一個交點坐標 5已知拋物線yax2bxc與直線yx2相交于(m，2)，(n，3)兩點，且拋物線的對稱軸為直線x3，求函數的關系式。七、教后反思 26.3實際問題與二次函數（1）教學目標： 1使學生掌握用待定系數法由已知圖象上一個點的坐標求二次函數yax2的關系式。 2. 使學生掌握用待定系數法由已知圖象上三個點的坐標求二次函數的關系式。 3讓學生體驗二次函數的函數關系式的應用，提高學生用數學意識。重點難點：

39、重點：已知二次函數圖象上一個點的坐標或三個點的坐標，分別求二次函數yax2、yax2bxc的關系式是教學的重點。難點：已知圖象上三個點坐標求二次函數的關系式是教學的難點。教學過程：七、 展示學習目標：1用待定系數法由已知圖象上一個點的坐標求二次函數yax2的關系式。 2. 掌握用待定系數法由已知圖象上三個點的坐標求二次函數的關系式。 3體驗二次函數的函數關系式的應用，提高用數學的意識。二、自學指導：學生認真閱讀教材第1213頁的內容，并思考下列問題1已知圖象上一個點的坐標，如何求二次函數yax2的關系式。2. 由已知圖象上三個點的坐標，如何求二次函數的關系式。三、學生自學，教師巡視：認真閱讀教

40、材第1213頁的內容1已知一個二次函數的圖象過點(0，1)，它的頂點坐標是(8，9)，求這個二次函數的關系式。二次函數yax2bxc通過配方可得ya(xh)2k的形式稱為頂點式，(h，k)為拋物線的頂點坐標，：因為這個二次函數的圖象頂點坐標是(8，9)，因此，可以設函數關系式為： ya(x8)29四、自學檢測1. 二次函數的圖象的頂點在原點，且過點(2，4)，求這個二次函數的關系式。 2若二次函數的圖象經過A(0，0)，B(1，11)，C(1，9)三點，求這個二次函數的解析式。 3如果拋物線yax2Bxc經過點(1，12)，(0，5)和(2，3)，；求abc的值。五、學生討論、更正、教師點撥1

41、、當所成拋物線的頂點在原點，對稱軸是y軸，所以可設它的函數關系式為： yax2 2、已知拋物線過)三點，求這個二次函數的關系式。 則設這個二次函數為yax2bxc，求這個二次函數的關系式六、當堂訓練1P19習題 262 4(1)、(3)、5。2已知二次函數yax2bxc的圖象如圖所示，求這個二次函數的關系式； 3二次函數yax2bxc與x軸的兩交點的橫坐標是，與x軸交點的縱坐標是5，求這個二次函數的關系式。七、教后反思 26.3實際問題與二次函數（2）教學目標： 1復習鞏固用待定系數法由已知圖象上三個點的坐標求二次函數的關系式。2使學生掌握已知拋物線的頂點坐標或對稱軸等條件求出函數的關系式。重

42、點難點：根據不同條件選擇不同的方法求二次函數的關系式是教學的重點，也是難點。教學過程：八、 展示學習目標：1鞏固用待定系數法求由已知圖象上三個點的坐標求二次函數的關系式。2掌握已知拋物線的頂點坐標或對稱軸等條件求出函數的關系式。二、自學指導：學生認真閱讀教材第 25 頁的內容，并思考下列問題3二次函數yax2bxc的對稱軸，頂點坐標各是什么對稱軸是直線x，頂點坐標是(，)三、學生自學，教師巡視：四、自學檢測。1、已知拋物線的頂點是(2，4)，它與y軸的一個交點的縱坐標為4，求函數的關系式。2已知二次函數的圖象經過A(0，1)，B(1，3)，C(1，1）。 (1)求二次函數的關系式， (2)畫出

43、二次函數的圖象； (3)說出它的頂點坐標和對稱軸。3已知拋物線對稱軸是直線x2，且經過(3，1)和(0，5)兩點，求二次函數的關系式。五、學生討論、更正、教師點撥1，求二次函數的關系式，常見的有幾種類型? 兩種類型：(1)一般式：yax2bxc (2)頂點式：ya(xh)2k，其頂點是(h，k) 2如何確定二次函數的關系式? 讓學生回顧、思考、交流，得出：關鍵是確定上述兩個式子中的待定系數，通常需要三個已知條件。在具體解題時，應根據具體的已知條件，靈活選用合適的形式，運用待定系數法求解。小結：讓學生討論、交流、歸納得到：已知二次函數的最大值或最小值，就是已知該函數頂點坐標，應用頂點式求解方便六

44、、當堂訓練一、練習：P18練習1(2)。1. 已知二次函數當x3時，有最大值1，且當x0時，y3，求二次函數的關系式。2已知二次函數yx2pxq的圖象的頂點坐標是(5，2)，求二次函數關系式。二、1. 已知拋物線的頂點坐標為(1，3)，與y軸交點為(0，5)，求二次函數的關系式。 2函數yx2pxq的最小值是4，且當x2時，y5，求p和q。 3若拋物線yx2bxc的最高點為(1，3)，求b和c。 4已知二次函數yax2bxc的圖象經過A(0，1)，B(1，0)，C(1，0)，那么此函數的關系式是_。如果y隨x的增大而減少，那么自變量x的變化范圍是_。 5已知二次函數yax2bxc的圖象過A(0

45、，5)，B(5，0)兩點，它的對稱軸為直線x2，求這個二次函數的關系式。 6如圖是拋物線拱橋，已知水位在AB位置時，水面寬4米，水位上升3米就達到警戒線CD，這時水面寬4米，若洪水到來時，水位以每小時0.25米速度上升，求水過警戒線后幾小時淹到拱橋頂?七、教后反思 實際問題與二次函數導學案第1課時 如何獲得最大利潤一、教學目標：1、知識與技能：能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數關系，并運用二次函數的知識求出實際問題的最大（小）值，發展解決問題的能力。2、過程與方法：應用已有的知識，經過自主探索和合作交流嘗試解決問題。3、情感態度與價值觀：在經歷和體驗數學發現的過程中，提高思維品質，在勇

46、于創新的過程中樹立人生的自信心。重難點：能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數關系，并運用二次函數的知識求出實際問題中的最大（小）值：二、教學重點運用二次函數的知識求出實際問題的最大（小）值，發展解決問題的能力三、教學難點能夠分析和表示實際問題中變量之間的二次函數關系教學過程一、展示學習目標1、運用二次函數的知識求出實際問題的最大（小）值2、運用二次函數解決問題二、自學指導：學生認真閱讀教材第2526 頁的內容，并思考下列問題二次函數y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點坐標是 . x= 時，函數有最 值，是 。三、學生自學，教師巡視：認真閱讀教材第2526 頁的內容，

47、如何根據實際問題求最大利潤四、自學檢測1.二次函數y=a(x-h)2+k的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點坐標是 .2.二次函數y=ax2+bx+c的圖象是一條 ，它的對稱軸是 ，頂點坐標是 . 當a0時，拋物線開口向 ，有最 點，函數有最 值，是 ；當 a0時，拋物線開口向 ，有最 點，函數有最 值，是 。3. 二次函數y=2(x-3) 2+5的對稱軸是 ，頂點坐標是 。當x= 時，y的最 值是 。4. 二次函數y=-3(x+4) 2-1的對稱軸是 ，頂點坐標是 。當x= 時，函數有最 值，是 。 5.二次函數y=2x2-8x+9的對稱軸是 ，頂點坐標是 .當x= 時，函數有最 值，是 。1.已知某商品的進價為每件40元，售價是每件60元，每星期可賣出300件。市場調查反映：如果調整價格，每漲價1元，每星期要少賣出10件。要想每周獲得6090元的利潤，該商品定價應為多少元？分析：沒調價之前商場一周的利潤為 ,設銷售單價上調了x元，那么每件商品的利潤可表示為 ，每周的銷售量可表示為 ，一周的利潤可表示為 ，要想獲得6090元利潤可列方程 。若設商品定價為x元那么每件商品的利潤可表示為 ，每周的銷售量可表示為 ，一周的利潤可表示為 ，要想獲得6090元利潤可列方程 。五、學生討論、更正、教師點撥2.已知某商品的進價為每件40元。