1、精選優質文檔-傾情為你奉上教 學 設 計題 目3.4實際問題與一元一次方程總課時3課時學 校靈寶市三中教者李永平年班七年學 科數學設計來源自我設計教學時間2013.11.12教材分析本節是在前面已經學習過列一元一次方程解實際問題的基礎上進一步以“探究”的形式討論貼進我們身邊的生活問題。通過探究本節課的問題讓學生經歷一個從定性考慮到定量考慮的過程，有助于提高他們對數學的應用意識。同時學習這節課，可讓學生進一步體會到方程是分析和解決數學問題的一種重要的數學工具，熟練掌握列一元一次方程解決實際問題的思維方法，為我們以后類比學習二元一次方程、二元一次方程組、一元二次方程解決實際問題打好基礎，既是前面所

2、學知識的延伸，又是后面要學習的內容的重要預備知識，所以它在教材中處于非常重要的地位，因此，這一節課無論在知識上，還是對學生能力的培養上，都起著十分重要的作用。學情分析初一學生活潑，好奇心、好勝心強，對身邊的事物很感興趣，對新的問題他們躍躍欲試。通過前面的學習，學生已掌握列一元一次方程解決實際問題的一般步驟。并且上一節課我給學生留了一個特殊的作業，讓他們作一個市場調查，了解進價、標價、售價、利潤、利潤率、打折之間的關系，知道為什么在銷售中有盈有虧？為本節課的學習奠定基礎。教學目標1、理解商品銷售中所涉及進價、原價、售價、利潤、打折、利潤率這些基本量之間關系。2、能根據商品銷售中的數量關系找出等量

3、關系列出方程，掌握商品盈虧的求法。3、能利用一元一次方程解決商品銷售中的實際問題。重點讓學生知道商品銷售中盈虧的算法。難點弄清商品銷售中的“進價”、“標價”、“售價”及“利潤”的含義。課前準備教師準備：制作課件，精選習題 學生準備：復習有關知識，預習本節課內容總體要求：1.“統一”設計“分段”教學；2.圍繞“三維”落實“三問”；3.充實“心案”活化“文案”教 學 流 程分課時環 節與時間教 師 活 動學 生 活 動設計意圖資源準備評價反思1課時情境引入5分探索新知15分同學們，數學源于生活，又服務于生活。前面我們結合實際問題討論了如何分析數量關系，如何利用相等關系列方程以及如何解方程，可以看出

4、方程是解決實際問題的一種很有用的數學工具。本節我們將進一步探究如何用一元一次方程解決實際問題。二、例題投影1例1 某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？分析：進價、售價和利潤之間有什么關系？什么是利潤率？利潤=售價進價；利潤率=利潤/進價×100%.本題看是否盈利還是虧損的依據是什么？依據是看賣出兩件衣服盈利與虧損誰大。現在我們來看賣出盈利25%的這件衣服盈利多少。設盈利25%的這件衣服進價是x元，可得怎樣的方程？由一幅商場促銷打折圖片，創設問題情境提出問題：35折是什么意思？對你有吸引力嗎

5、?打折是不是就虧了呢?引出本節課題銷售中的盈虧問題總體要求：1.“統一教 學 流 程分課時環 節與時間教 師 活 動學 生 活 動設計意圖資源準備評價反思范例點擊10分0.25x=60x 解之，得x=48所以這件衣服利潤是6048=12元。再來看虧損25%的這件衣服虧損多少元。設虧損25%的這件衣服進價是y元，可得怎樣的方程0.25y=60y 解之，得y=80所以這件衣服的利潤是6080=20元。因此，賣這兩件衣服虧損了8元。注意：盈利時利潤率通常用正數表示，所以虧損時利潤率是負數。投影2例2 某種商品零售價每件900元，為了適應市場的競爭，商店按零售價的9折降價并讓利40元銷售，仍可獲利10

6、%，則這種商品進貨每件多少元？分析：問題中的等量關系是什么？ 實際售價40進價=利潤。設這種子商品進貨每件x元，那么實際售價是多少？利潤是多少？實際售價是900×9/10，利潤是10%x。由此可得方程為 900×9/1040x=10%x解之，得設計了三個問題串讓同學們積極參與，在已有理論經驗的基礎上，以小組的形式分析、討論、交流完成，充分發揮學生的主體作用，學生會有獲得新知的喜悅感。問題討論原價、售價、打折之間的關系；問題探求進價、售價、利潤、利潤率之間的關系；問題探求標價、進價、打折、利潤率之間的關系。同時讓學生回顧列方程解實際問題的一般步驟，為后面的學習做鋪墊，三個問題

7、層層遞進，進一步突出、強化本節的重點利潤率的計算公式以及它的變形公式。）”設計“分段”教 學 流 程分課時環 節與時間教 師 活 動學 生 活 動設計意圖資源準備評價反思反饋練習10分應用拓展3分總結2分 x=700所以這種商品進貨每件700元。三、課堂練習投影3一家商店將某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折優惠賣出，結果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本是多少元？四、課堂小結1、商品銷售問題中的基本等量關系： 利潤=售價-進價 利潤率=利潤/進價×100% 打x折的售價=原售價×x/102、恰當地運用商品銷售問題中的基本等量關系是解決這類問題的關鍵。作業：108面

8、3、4題。補充題：某商場因換季準備處理一批羊絨衫，若每件絨衫按標價的六折出售將虧110元，而按標價的八折出售每件將賺70元，問每件羊絨衫的標價是多少元？進價是多少元？提示：進價不變。檢查學生對基礎知識的掌握情況.使學生進一步理解一元二次方程的應用。教學；2.圍繞“三教 學 流 程分課時環 節與時間教 師 活 動學 生 活 動設計意圖資源準備評價反思2課時導入新課2分例題探究20分一、導入新課上節課我們探究了“銷售中的盈虧”問題，使我們進一步感受到一元一次方程作為實際問題的數學模型的作用。本節課我們再來探究農業生產中的一個較復雜的問題油菜種植的計算。二、例題某村去年種植的油菜籽畝產量達160千克

9、，含油率40%，今年改種新選育的油菜籽后，畝產量提高了20千克，含油率提高了10個百分點。（1）今年與去年相比，這個村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產油菜籽的產油量提高20%，今年油菜種植面積是多少？（2）油菜種植成本為210元/畝，菜油收購價為6元/千克，請比較這個村去今兩年油菜種植成本與將菜油全部售出所獲收入。分析：（1）我們先來弄清楚什么是產油量？產油量=油菜籽畝產量×含油率當題目中的數量關系比較復雜時，運用列表法可以較方便的處理問題。請你找出問題中的兩類量并列出草表。這一問題情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何設未知數？相等關系是什么？如何列方程?維”落實“三

10、問教 學 流 程分課時環 節與時間教 師 活 動學 生 活 動設計意圖資源準備評價反思設今年油菜種植面積為x畝，請填表： 今年去 年種植面積xx +44畝產量160+20160含油率（10+40）%40%產油量（160+20）×（10+40）%x160×40%（x +44）問題中的等量關系是什么？今年的產油量=去年的產油量（1+20%）由此得方程 （160+20）×（10+40）%x=160×40%（x +44）（1+20%）解之，得 x=256所以今年油菜種植面積是256畝。（2）去年油菜種植成本是多少？售油收入是多少？油菜種植成本是：210（x +4

11、4）=210×300=63000元；售油收入是：6×160×40%×300=元。今年油菜種植成本是多少？售油收入是多少？油菜種植成本是：210x =210×256=53760元；設今年油菜種植面積為x畝，請填表：今 年去 年種植面積xx +44畝產量160+20160含油率（10+40）%40%產油量（160+20）×（10+40）%x160×40%（x +44）問題中的等量關系是什么？今年的產油量=去年的產油量（1+20%）由此得方程 （160+20）×（10+40）%·x=160×40%&#

12、183;（x +44）·（1+20%）解之，得 x=256所以今年油菜種植面積是256畝。引導學生突破難點，也是列方程解決實際問題一般的分析方法。”教 學 流 程分課時環 節與時間教 師 活 動學 生 活 動設計意圖資源準備評價反思課堂練習20分課堂小結3分2）去年油菜種植成本是多少？售油收入是多少？油菜種植成本是：210（x +44）=210×300=63000元；售油收入是：6×160×40%×300=元。今年油菜種植成本是多少？售油收入是多少？油菜種植成本是：210x =210×256=53760元；通過上面的比較，可以知道今年

13、比去年的成本降低了，收入增加了。這就是科學種田給我們帶來的好處。三、課堂練習為了準備小穎6年后上大學的學費15000元，她的父母現在就參加了教育儲蓄，已知6年教育儲蓄率是3.60%，那么小穎的父母現在應存入多少元？四、課堂小結解決有關百分率的問題必須首先明確與這些百分數有關的基本等量關系如本例中的產油量=油菜籽畝產量×含油率，還有利息=利率×本金，等等。作業：課本108面5、6、9題。：引導學生用方程來解決問題，用填空的形式啟發誘導，設計必要的鋪墊，使學生初步感受“數學建模”的方法，能更好地發展學生有條理地進行思考和表達，從而突破本節課難點。）教 學 流 程分課時環 節與時

14、間教 師 活 動學 生 活 動設計意圖資源準備評價反思3課時導入新課2分例題探究20分一、問題導入我們都喜歡打籃球，你知道籃球比賽勝一場積多少分，負一場積多少分嗎？我們今天就來討論與球賽積分有關的問題。二、例題投影1某次籃球賽積分榜隊 名比賽場次勝 場負 場積 分前 進1410424東 方1410424光 明149523藍 天149523雄 鷹147721遠 大147721衛 星1441018鋼 鐵1401414投影2（1）用式子表示總積分與勝、負場數之間的數量關系；（2）某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎？分析：要解決這個問題，必須求出勝一場積多少分，負一場積多少分。你能從積分表中看出負

15、一場積多少分嗎？這一問題情境中哪些是已知量？哪些未知量？如何設未知數？相等關系是什么？如何列方程?教 學 流 程分課時環 節與時間教 師 活 動學 生 活 動設計意圖資源準備評價反思課堂練習20分從最后一行可以看出負一場積1分。你能從表中看出求勝一場積分的等量關系嗎？由第四行可知，勝場得分+負場得分=23設勝一場得x分，則 9x+5×1=23解之，得x= 2用表中的其它行可以驗證：負一場得1分，勝一場得2分。（1）若某隊勝m場，那么總積分是： 2m+（14m）=m+14（2）若某隊的勝場總積分等于它的負場總積分，由（1）得 2m=14m 解得m=14/3你能回答這個問題嗎？某隊的勝場總積分不能等于它的負場總積分，因為獲勝的場數不能是分數。拓展：如果刪去積分榜的最后一行，你還能知道勝一場得多少分，負一場得多少分嗎？用方程解決實際問題時，不僅要注意解方程的過程是否正確，還要注意方程的解是否符合問題中的實際意義。教 學 流 程分課時環 節與時間教 師 活 動學 生 活 動設計意圖資源準備評價反思課堂小結3分思考：設勝一場得x分,那么負一場得多少分?還可以怎么表示?由第三行知,負一場得 ;由第五行知負一場得 .由此得 解之,得x=