1、四邊形測試卷一選擇題（共8 小題）1已知一個多邊形的內角和等于它的外角和，則這個多邊形的邊數為（）A 3B4C5D62下列圖形是我國國產品牌汽車的標識，在這些汽車標識中，是中心對稱圖形的是（）ABCD3如圖，在 ?ABCD 中， BM 是 ABC 的平分線交CD 于點 M ，且 MC=2 ， ?ABCD 的周長是 14，則 DM 等于（）A 1B2C3D4第 3題圖第 4題圖第 5題圖4如圖， ABC 的中線 BD 、 CE 交于點 O，連接 OA ，點 G、F 分別為 OC、 OB 的中點，BC=8 ， AO=6 ，則四邊形DEFG 的周長為（）A 12B14C 16D 185如圖，在 AB

2、C 中， AB=6 ，AC=8 ， BC=10 ，P 為邊 BC 上一動點（且點 P 不與點 B、 C 重合），PE AB 于 E， PF AC 于 F， M 為 EF 中點設 AM 的長為 x，則 x 的取值范圍是（）A 4x 2.4B 4x2.4C 4x 2.4D4 x2.46順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是菱形，則原四邊形一定是（）A 平行四邊形B 對角線相等的四邊形C矩形D對角線互相垂直的四邊7如圖，以平行四邊形ABCD 的邊 CD 為斜邊向內作等腰直角 CDE ，使 AD=DE=CE ， DEC=90 °，且點 E 在平行四邊形內部，連接AE 、BE ，則 AEB

3、 的度數是（）A 120°B 135°C 150°D 45°第1頁共8頁第 8題圖第 7題圖8將五個邊長都為2cm 的正方形按如圖所示擺放，點A 、B 、C、D 分別是四個正方形的中心，則圖中四塊陰影面積的和為（）A 2cm2B 4cm2C 6cm2D 8cm2二填空題（共8 小題）9己知正多邊形的每個外角都是45°，則從這個正多邊形的一個頂點出發，共可以作條對角線10在 ?ABCD 中， A+ C=260°，則 C=， B=11在等邊三角形、直角三角形、平行四邊形、菱形、正方形中，一定是中心對稱圖形的有_ 個12.如圖，在 ABC

4、中， AB=5 ，AC=3 ，AD 、AE 分別為 ABC 的中線和角平分線，過點C作 CH AE 于點 H ，并延長交AB 于點 F，連結 DH ，則線段DH 的長為第13題圖第 12題圖13如圖所示，已知?ABCD ，下列條件： AC=BD ， AB=AD ， 1= 2， AB BC 中，能說明 ?ABCD 是矩形的有（填寫序號）14順次連接矩形四邊中點所形成的四邊形是學校的一塊菱形花園兩對角線的長分別是6m 和 8m，則這個花園的面積為15如圖，點G 是正方形 ABCD 對角線 CA 的延長線上任意一點，以線段AG 為邊作一個正方形 AEFG ，線段 EB 和 GD 相交于點H 若 AB

5、=2 ， AG=1 ，則 EB=第 16題圖第 15題圖16如圖， 兩個完全相同的三角尺ABC 和 DEF 在直線 l 上滑動 要使四邊形CBFE 為菱形，還需添加的一個條件是（寫出一個即可） 第2頁共8頁三解答題（共7 小題）17. 工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進行：（）先截出兩對符合規格的鋁合金窗料，如圖（），使 AB=CD,EF=CH ；（）擺成如圖（）的四邊形，則這時窗框的形狀是形，根據的數學道理是；（）將直角尺靠緊窗框的一個角，如圖（），調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時，如圖（），說明窗框合格，這時窗框是形，根據的數學道理是.18. 已知 錯誤 !未找到引用源

6、。 的周長為 40cm， AB BC= 2 3 ，求錯誤 !未找到引用源。和錯誤 !未找到引用源。 的長 .19. 如圖，四邊形 ABCD 是平行四邊形 AD=12 、AB=13 ，BD AD ，求 OB 的長及平行四邊形 ABCD 的面積DAOCB第 19題第3頁共8頁20. 已知： 如圖，四邊形 錯誤 ! 未找到引用源。 是菱形， 過錯誤 ! 未找到引用源。 的中點 錯誤 !未找到引用源。 作錯誤 ! 未找到引用源。 的垂線 錯誤 ! 未找到引用源。 ，交錯誤 ! 未找到引用源。 于點 錯誤 ! 未找到引用源。 ，交 錯誤 ! 未找到引用源。 的延長線于點 錯誤 ! 未找到引用源。（ 1）

7、求證： 錯誤 ! 未找到引用源。 .（ 2）若 錯誤 ! 未找到引用源。 ，求菱形 ABCD 錯誤 !EBA未找到引用源。 的周長MFDC第20題圖21. 如圖， ABC中 ACB 90o，點 D、E 分別是 AC，AB的中點，點 F 在 BC的延長線上，且 CDF A。求證：四邊形 DECF是平行四邊形。ADEFBC22.如圖，在矩形 AB CD 中， AB=12cm ，BC=6cm ，點 P 沿 AB 邊從點 A 開始向點B 以 2cm/秒的速度移動；點Q 沿 DA 邊從點 D 開始向點A 以 1cm/ 秒的速度移動，如果P、 Q 同時出發，用 t(秒）表示移動的時間（0t6） .(1)

8、當 t 為何值時， QAP 為等腰直角三角形？(2) 四邊形 QAPC 的面積與 t 的大小有關系嗎 ?請說明理由 .DCQAPB第4頁共8頁23. 問題背景甲、乙、丙三名同學探索課本上一道題：如圖1，E 是邊長為a 的正方形ABCD 中 CD 邊上任意一點，以點A 為中心，把 ADE 順時針旋轉90°，畫出旋轉后的圖形任務要求：（ 1）請你在圖 1 中畫出旋轉后的圖形甲、乙、丙三名同學又繼續探索：在正方形 ABCD 中， EAF=45 °，點 F 為 BC 上一點，點 E 為 DC 上一點， EAF 的兩邊AE 、 AF 分別與直線 BD 交于點 M 、 N連接 EF甲發

9、現：線段BF ， EF， DE 之間存在著關系式EF=BF+DE ；乙發現： CEF 的周長是一個恒定不變的值；丙發現：線段BN ， MN ， DM 之間存在著關系式BN 2DM 2MN 2（ 2）現請你參與三位同學的研究工作中來，你認為三名同學中哪個的發現是正確的，并說明你的理由第5頁共8頁參考答案：一選擇題（共8 小題）1B；2B；3 C；4B；5D；6B；7B；8B；二填空題（共8 小題）9 5；10 130°； 50°；11 3；121；13 ； 14菱形 24m2；155 ；16答案不惟一，如：CB=BF ；BE CF； EBF=60 °； BD=BF

10、等；三解答題（共7 小題）17. 平行四邊形兩組對邊相等的四邊形是平行四邊形矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形18. CD=8 ， AD=12 錯誤 !未找到引用源。19.OB=2.5S=6020.略（2） 1621.略22. 解 :(1) 當 QA=AP 時 ,QAP 為等腰直角三角形 . 6t2tt2 ，即 t 為 2 秒時， QAP 為等腰直角三角形.(2) 四邊形 QAPC 的面積 = S ABCDSCDQSPBC 72 6t 3(12 2t ) 36 為常數 .W#所以四邊形 QAPC 的面積與t 的大小沒有關系 .23. 解：（ 1）畫圖如圖 1 所示；（ 2）甲、乙、丙三名同學

11、的發現都是正確的；甲發現正確；理由如下：第6頁共8頁如圖 2 所示，延長 CB到 K，使 BK=DE，連 AK，四邊形ABCD是正方形， AB=AD， ABF=ABK=ADE=90°，在 AKB和 AED中，AD AB ABK ADE BK DE AKB AED（ SAS）， BAK=DAE， BAF+DAE=45°， BAF+BAK=45°，即 KAF=45°， KAF=FAE，在 AKF和 AEF中，AK AE KAF FAE AF AF AKF AEF（ SAS）， KF=EF，又 BK=DE， EF=BF+DE；乙發現正確；理由如下：延長 CB到

12、 K，使 BK=DE，連接 AK，如圖 2 所示：同得： AKB AED， BAK=DAE， BAF+DAE=45°， BAF+BAK=45°，即 KAF=45°， KAF=FAE，在 AKF和 AEF中，AK AE KAF FAE AF AF AKF AEF（ SAS）， KF=EF，又 BK=DE， EF=BF+DE； CEF周長 =CF+CE+EF=CF+CE+（BF+DE）=（ CF+BF）+（ CE+DE）=BC+DC=2a（定值）；第7頁共8頁丙發現正確；理由如下：如圖 3，在 AK上截取 AG=AM，連接 BG， GN，在 ABG和 ADM中，AG AM KAB EAD AB AD ABG ADM（ SAS）， BG=DM， ABG=ADB=45°