1、青海大學公伯峽灌溉工程隧洞工程專 業:級:學生姓名: 指導教師: 完成時間:水力計算一.基本資料：設計流量Q=2.6m3/s，洞身縱坡i=1/1000,洞身長L=2214.42m,采用混凝土 C15 （采用C20），其粗糙系數取n=0.015（采用n=0.014）二洞身斷面尺寸計算洞內水深h _nQ（P 中2丿1 +m2）2,2/3 13/8,n ,5/3.1/2(P +m) i當為水力最佳斷面時 m=0, P =2計算得h=0.98m 計算特性流量K =q =_2 =82 2(m3/s)Vi-71/1000計算比值.2.67hc “2.670.98= 0.768nk0.015x82.2根據比

2、值查表得h/b=0.49計算寬度 b=h/0.49=0.98/0.49=22,按公式計算已知 h=0.98m，b=2m,則：3 =bh=0.98x2=1.96(m2)R= 3 /x=bh/(b+2h)=0.49(m)C hR1" =x0.491/6 =59.19n 0.015Q wCJRi =1.96咒 59.19X 丁0.49咒0.001 = 2.57 止 2.6m3 / s三各部位高程：隧洞進口底部高程：1973.80隧洞出口底部高程：1971.58依據SL279-2002水工隧洞設計規范及施工的最小斷面確定 其高度為2m,寬度為1.8m應根據地質條件及隧洞規范選擇隧洞襯砌斷面型

3、式（粘土巖為軟巖，應采用 馬蹄型洞比較好，采用2*2m）設計荷載設計組合如下：1. 不考慮巖石彈性抗力：垂直山巖壓力 +側向水平山巖壓力+襯砌自重2. 考慮巖石彈性抗力：垂直山巖壓力+巖石彈性抗力+巖石彈性抗力產生的摩擦力 +襯砌自重一.山巖壓力(一)基本數據：根據資料圍巖屬于W類圍巖，查表得，圍巖堅固系數f=1.5及相應的® =60。丫巖=23kN/m計算塌落拱高度:B +2Htg (45°-2)2.4 +2x2.6tg15°h =2 =3=1.26(m)2f2x1.5計算均布的垂直山巖壓力強度q為：q=0.7 Yh=0.7*23*1.26=20.286kN/m

4、2由公式計算側向水平山巖壓力及強度為:0=0.7, htg2(45。- /2)=1.46kN/m2y 2Cp2e2=(0.7h+H) tg2(45。- /2)=5.75kN/m2則：e= (e1+e2)/2=3.60kN/m2(2)按簡化公式計算：當f=1.5時，查表得相應的q及e系數分別為0.358及0.062,貝 均布的垂直山巖壓力強度q為：Q=0.35B=0.358*23*2.4=19.76kN/m2均布的側向水平山巖壓力強度為：y2e=0.062H=0.062*23*2.6=3.71kN/m一）基本數據1.洞身襯砌截面形式及尺寸洞身為等厚度襯砌的圓拱直墻式襯砌斷面，頂拱為半圓形，洞底采

5、用與側墻 整體連接的平底板，各部位尺寸如下：洞身凈寬B=1.8m；洞身凈高H=2.0m;頂拱內半徑r' =0.9m；直墻高yh=1.1m； 襯砌厚度初步擬定為d=0.4m，地板厚度采用與頂拱及側墻相同2設計荷載均布垂直山巖壓力強度為q=20kN/m2 ;不計側向山巖壓力及內水壓力，考慮巖石 彈性抗力及相應的摩擦力作用。抗力系數在側面及拱座均采用k=5*105kN/m3。3襯砌材料采用C15混凝土襯砌，混凝土彈性模量為E=220*105kN/m2,混凝土單位容重73=24kN/m3二）計算1.計算基本結構 計算矢高：f=H+d/2=2+0.4/2=2.2m計算拱跨：l=B+d=1.8+0

6、.4=2.2m頂拱計算半徑：r=r' +d/2=0.9+0.4/2=1.1mm=f/r=2.2/1.1=2計算矢高與頂拱計算半徑的比值2剛臂長度C計算：c=Acr根據 m=2 查表得 Ac=0.8055077,c=0.8055077*1.1=0.886 （m）3形常數計算3 .rr1 A ,§22= A22EJ23rr,6h1 =人1 W , 6h2 = Ah2 EJEJEJ根據 m=2 查表得：A11=2.5707963.A22=1.0214853,Ah1=0.5,Ah2=0.4305794 抗彎剛度：EJ=E*bd3/12=220*220*10 5*1*0.4 3/12=

7、1.17*10-5(kN.m2) 計算得 S 11=2.42*1 0-5(kN.m) -1S 22=1.16*1 0-5(m/kN)S h1=0.52*10-5(kN-1)S h2=0.49*10-5(kN.m) -14載常數計算(1)垂直山巖壓力作用。在垂直山巖壓力作用下，各載常數值分別按下列公式計 算：344dp fq p=A2qqyAp 譏豊根據 m=2杳表得 Aq = -0.8926991, A2q 二-0.2569565 Aq = -0.25則:20x1.135lp=-0.8926991X = -20.31x101.17X10520x 1 14=-0.2569565 = -6.43x

8、10 二(m)1.17x1020x1 145= -0.25x= -6.26>d0(m)1.17X105(2)襯砌自重作用。在襯砌自重作用下，各載常數值分別按下列公式計算:3441 P = Ag'EJ；也 2 P = A2g -E h p = Ahg "EjEJEJEJ2其中g =Yd =24咒0.4 =9.6kN/m，根據m=2查表得Ag = -1.0,A2g =-0.3017932,3 = -0.2853982則:1 p3j"叫一 10.92聞2php96x1 14A= -0.3017932咒一=-3.63咒 10 (m)1.17X1059 6x1 14 =

9、-0.2853982咒 =-3.410(m)1.17X105(3)彈性抗力。在彈性抗力作用下，各載常數值分別按下列公式計算:3441P =Ab Ej ；=A2b Ej ；AhP hAhb Ej其中：巧為彈性抗力圖中最大抗力值，其值為 bhkd，根據m=2查表得A b = .05523689 A2b = -0.4401546 A -0.3372815則:2p1 13crh= -0.5523689x ' h 5 = -0.384咒10°碼 1.17X1051 14o-h.=-0.4401546%_ = -0.69仔10厘碼(口)1.17X105=-0.3372815咒 1.1 b

10、h5 =-0.422"0'crh(m) 1.17X105')(4)摩擦力作用。在摩擦力作用下，各載常數值分別按下列公式計算:卩吋3 Aghf *叱J 4dp =A T EJ *2 p =A2tej Mh p =AhTEJ其中：4為摩擦系數，采用4=0.3，根據m=2查表得= -0.1022590 A2迂-0.0795999 人工=-0.0603215則:1p hp= -0.102259 O.3"1 ：h = 0.0349X 10,bh 1.17X105=-0.0795999咒0.3"1.1 :h = 4.691咒10'町(m) 1.17X1

11、05h')=-0.0603215咒0.3小1 ：h = -0.0226X 10,町(m) 1.17x10(5)載常數總和: p = -20.31 旳o'_1O.92X1o3-O.384X10-Gh -0.0349X10王CTh =/1.23咒10衛_0.4189咒10色町&p = -6.34咒10衛 _3.63X10_0.691X10-Oh 0.0226x10-0 =10.06咒10衛_0.72090.0226咒10-可(口).555555p = 6.26>c10 _3.43>10 _0.422>c10bh - .0226；<10一可=-9.69

12、咒10一® -0.446；<10一硏(m)5.多余未知力X1及X2計算。不考慮拱座轉角影像，X1及X2值分別按下式計算得:一31於1宀O.41890 =12.9+0.173們2.42x10一-10.0"10-O.?09%10 花=8.67 + 0.621九1.16x10丫2p3飛2最大抗力點h的變位值按下式計算得:§hXhXh2=9.69X10生一0.446X10'crh +0.52X10上(12.9 + 0.1731碼)+0.49X10'(8.67+0.6215crh) = 1.2663 X10 生-0.51453X10'cTh彈性

13、抗禮圖中最大h值為:bh =k6h =5咒105 “1.2663X10*0.51453"0'碼)=6.3315-2.5726少 h2解得：bh "(kN/m )則：Xi =13.21(kN.m);X2 =9.77(kN.m)6.各截面彎矩值計算襯砌斷面左半部分全部襯砌段分10個截面，圓拱短各截面按15°傾角均分，直 墻段各截面按四等分劃分。各截面彎矩值按下式計算：M =Mp +X宀2(y-c)其中：y為各截面對以拱頂0為坐標原點的縱坐標；Mp為各種外荷載作用下的彎 矩。其值根據各種荷載值查表數據分別計算后疊加求得，其乘數值按已知荷載值計算如下：2 2qr

14、=21.1=24.22 2gr =9.6x1.1 =11.622 2g =1.77x1.1 =2.14叱 J2 =0.3x1.77x1.12 =0.64圓拱段各截面：y = r - r cos Wy c = r r cos® -c =1.1 r cos® -0.886 =0.214-rcos®直墻段各截面：y-c=y-0.886各截面Mp及M值計算分別列于下表；各截面Mp計算表截 面 編 號位置山巖垂直壓力 作用(kN.m)襯砌自重 作用(kN.m)彈性抗力 作用(kN.m)摩擦力 作用(kN.m)合計Mp (kN.m)09=00001J15-0.81-0.39-

15、1.202=30-3.025-1.485-4.51345-6.05-3.05-9.104=60-9.075-4.73-0.013-0.0025-13.825=75-11.29-6.08-0.096-0.0038-17.476y=r-12.1-6.63-0.295-0.018-19.047y=1.25r-12.1-6.63-0.614-0.040-19.388y=1.5r-12.1-6.63-1.056-0.062-19.859y=1.75r-12.1-6.63-1.598-0.085-20.4110y=2r-12.1-6.63-2.196-0.106-21.03各截面彎矩M計算表截 面 編 號

16、位置cp cosy-C (拱)y-C (直墻)X2( y-C)X 2 (y-C)合計M0化01-0.886-8.664.5519=150.96592-0.849-8.293.722化300.86603-0.739-7.221.483W=450.70711-0.564-5.51-1.44W=600.50000-0.336-3.28-3.8959=750.25882-0.071-0.69-4.956y=r00.2140.2142.09-3.747y=1.25r0.4894.78-1.868y=1.5rh0.7647.460.829y=1.75r1.03910.152.9510y=2r1.31412

17、.845.027. 各截面軸向力計算 各軸向力按下式計算:N =Np + X2C0S其中：Np為各種外荷載作用下的軸向力，其值根據查表分別計算后疊加求得, 表中各乘數值按已知荷載值計算如下：qr =20x1.1 =22gr =9.61.1 =10.56crhr =1.77x1.1 =1.947吋=0.3x1.77x1.1 =0.584各截面Np及N值計算分別如下表：各截面Np計算表截 面 編 號位置山巖垂直 壓力作用襯砌自重 作用彈性抗力 作用摩擦力合計Np0000019=151.470.722.1929=305.52.768.2639=45115.860016.8649=6016.59.58

18、0.011-0.03926.255520.5213.350.087-0.14333.816y=r2216.590.269-0.27538.587y=1.25r2219.230.269-0.41841.088y=1.5r2221.870.269-0.54343.609y=1.75r2224.510.269-0.63146.1510y=2r2227.150.269-0.66548.75各截面軸向力N計算表截面 編號位置cp cosX2 cos®(kN)合計N(kN)0019.779.7719=150.965929.4411.6329=300.866038.4616.723®=4

19、50.707116.9123.434W=600.500004.8930.945750.258822.5336.346y=r0038.587y=1.25r41.088y=1.5rh43.609y=1.75r46.1510y=2r48.758. 內力計算校核(1) 拱頂截面轉角總和應為零。即s； Mds c =00 EJs/2上式積分可按辛普遜公式近似計算:乎 MM(MHMHM52(M2 +M4) +M6 »卑 M4(M7 +M9)+2M8 柚血Mds =吉;|Mds + Mds=其中：MO , M1,M2為各截面彎矩值，由彎矩值M計算表差得。也S0為圓拱段每 相鄰兩截面間弧度長度，其值

20、為：s01 兀r 11. 1 兀KSo = = X = X= 0.2 8 7(m)6 6 2 6 2比s1為直段每相鄰兩截面間長度，其值為:3汁嚴十心帥)則:s/20營=0.41卄0(2) 按下式校核直墻頂點h的變位值S1r My1ds上式積分也可按辛普遜公式近似計算:6 = J浮亦1(6) +4(皿7%(7) +M9y1(9)+2M8y1(8) +皿10%(10)0 EJ EJ I 3其中y1(6),y1(7),y1(8),y1(9),y1(10)為各截面至最大拉力點的垂直距離，其值分別為:yi（6）=0,yi（7）0.25% =0.275（m）,yi（8）=0.5% =0.55（m）,yi

21、（9）=0.75% =O.825（m）,yi（io）=yh =1.1其余符號意義同前。則:愿計算的變位值為:S1My1dsEJ “365"0 訕）=0.354x10, 5x10誤差為:O.3657 。.354 =0.032 0.36549. 各截面應力計算襯砌截面邊緣應力列于下表：截面 編號彎矩M軸向力N偏心矩e6e/dN/F外緣應力(T外內緣應力(T內04.559.770.4666.9924.4195.0-146.213.7211.630.2824.2329.1152.2-94.021.4816.720.0891.3441.897.6-14.03-1.423.43-0.060-0.

22、9058.65.86111.34-3.8930.94-0.126-1.8977.4-68.9223.75-4.9536.34-0.136-2.0490.9-94.5276.36-3.7438.58-0.097-1.4696.5-43.9236.97-1.8641.08-0.045-0.68102.733.4172.080.8243.600.0190.29109.0140.177.992.9546.150.0640.96115.4226.24.6105.0248.750.1031.56121.9310.2-66.4(1)彎矩符號以逆時針旋轉為正，順時針旋轉為負。偏心距e為正時，表示軸向力偏向截面

23、重心外側，為負時，表示軸向力偏向截 面重心內側。(3) 軸向力N及邊緣應力均以壓力為正，拉力為負。10. 應力驗算由應力計算表結果知，各截面壓應力值均遠小于C15混凝土的允許壓應力值；在拱頂內援及截面5,出現較大的拉應力值，而以拱頂內緣拉應力值為最大，其 值為146.2,對于C15混凝土，邊緣允許拉應力值為767,故原擬定的襯砌厚度要 減薄。如將襯砌厚度改為0.2m，仍采用原計算的M及N值，計算拱頂內緣拉應力 值為：= 9.77-0.24.5520 22 = 633.65(kN/m2)6上述拉應力小于允許值，滿足要求。NF隧洞襯砌計算(不考慮巖石彈性抗力作用)一) 基本數據1.洞身襯砌截面形式

24、及尺寸洞身為等厚度襯砌的圓拱直墻式襯砌斷面，頂拱為半圓形，洞底采用與側墻 整體連接的平底板，各部位尺寸如下：洞身凈寬B=1.8m；洞身凈高H=2.05m；頂拱內半徑r' =0.9m；直墻高yh=1.15m； 襯砌厚度初步擬定為d=0.5m，地板厚度采用與頂拱及側墻相同2設計荷載均布垂直山巖壓力強度為q=20kN/m2;均布側向水平山巖壓力強度e=5kN/m2，不 考慮巖石彈性抗力、相應的摩擦力及內水壓力作用。3襯砌材料采用C15混凝土襯砌，混凝土彈性模量為E=220*105kN/m2,混凝土單位容重73=24kN/m3二) 計算1.計算基本結構計算矢高：f=H+d/2=2.05+0.5

25、/2=2.3m計算拱跨：l=B+d=1.8+0.5=2.3m頂拱計算半徑：r=r' +d/2=0.9+0.5/2=1.15mm=f/r=2.3/1.15=2計算矢高與頂拱計算半徑的比值2剛臂長度C計算：c=Acr根據 m=2 查表得 Ac=0.8055077,c=0.8055077*1.15=0.926 (m)3形常數計算= 2.956/EJ-r1.15§11 = A,1=2.5707963 咒EJEJ§22 =A11 =1.0214853咒11 =1.554/EJEJEJ4. 載常數計算各載常數按不同荷載分別作用疊加求得，因本計算的比值m=2與上節相同，因此除矩形

26、側向山巖壓力的計算系數另查表取外，其余各系數均直接引用上節的各 計算系數值。(1) 垂直山巖壓力作用：3 3qr320咒1 153dP = A1q j = 0.8926991 咒=10.23/ EJP q EJEJAqr420咒1.154心 2p =A2q J =-0.2569565 X=8.99/EJP q EJEJ(2) 襯砌自重作用。襯砌自重：g =砧=24x0.5 =12(kN /m2),混凝土容重采用 Y =24kN /m2 gr312X1.153人1卩=Aig= 1.0 X=18.25/EJP g EJEJ4 4gr412X1.154 2 p = A2 = .3017932 咒=-

27、6.46/EJP g EJEJ(3) 矩形水平山巖壓力作用:er35咒1.153i1 p = A1e = 1.3447639 X= 10.23/ EJ1P 1e EJEJer45X1.154也2P= A2e=-0.9279444 X =-6.46/EJ2P 2e EJEJ(4) 載常數總和:A1 p =-(27.15 +18.25 +10.23)= -55.63/ EJP EJ1A2P =-(8.99+6.46+8.06)= -23.51/EJP EJ5. 多余未知力X1及X2計算:X 1pXI 二丁§11也2p55.63=18.82(kN.m)2.956X222-23 511菇=1

28、5.13(kN.m)6. 各截面彎矩值計算各截面彎矩值按下式計算:M =M P +X4 + X2(y-c)其中：y為各截面對以拱頂0為坐標原點的縱坐標；Mp為各種外荷載作用下的彎 矩。其值根據各種荷載值查表數據分別計算后疊加求得，其乘數值按已知荷載 值計算如下：qr2 =20勺.152 =26.45gr2 =12咒1.152 =15.87er2 =5勺.152 =6.61圓拱段各截面:y = r -r cosy -c = r - r cos® -c =1.15 - r cos® -0.926 = 0.224 - r c o 電直墻段各截面：y-c=y-0.926各截面Mp及

29、M值計算分別列于下表各截面Mp計算表截面 編號位置山巖垂直壓 力作用(kN.m)襯砌自重 作用(kN.m)矩形側向山 巖壓力作用(kN.m)合計Mp（kN.m）0W=00000115-0.89-0.53-0.0038-1.422W=30-3.31-2.03-0.058-5.403W =456.61-4.17-0.28-11.064W=60-9.92-6.44-0.83-17.195J75-12.34-8.30-1.82-22.466y=r-13.23-9.06-3.30-25.597y=1.25r-13.23-9.06-5.16-27.458y=1.5r-13.23-9.06-7.44-29.

30、739y=1.75r-13.23-9.06-10.12-32.4110y=2r-13.23-9.06-13.22-32.51各截面彎矩M計算表截 面 編 號位置cpcos屮y-c(拱)y-C(直墻)X2（ y-C）X 2（y-C）合計M0W=01-0.926-14.014.811甲=150.96592-0.887-13.423.982300.86603-0.772-11.681.7439=450.70711-0.589-8.91-1.1549=600.50000-0.351-5.31-3.6859=750.25882-0.074-1.12-4.766y=r00.2240.2243.39-3.3

31、87y=1.25r0.5127.75-0.888y=1.5rh0.79912.091.189y=1.75r1.08716.452.8610y=2r1.37420.797.107. 各截面軸向力計算 各截面軸向力按下式計算：N =N P +X2C0S其中：Np為各種外荷載作用下的軸向力，其值根據查表分別計算后疊加求得, 表中各乘數值按已知荷載值計算如下：qr =20x1.15 =23gr =12x1.15 =13.8er =5x1.15 = 5.75各截面Np及N值計算如下表各截面Np計算表截面 編號位置山巖垂直壓 力作（kN）襯砌自重 作用（kN）矩形側向山巖 壓力作用（kN）合計Np（k20

32、Jo00001申=151.540.94-0.192.292申=305.753.61-0.678.6934511.57.66-1.1917.9749=6017.2514.33-1.4430.145申=7521.4617.45-1.1037.816y=r2321.68044.687y=1.25r2325.13048.138y=1.5r2328.58051.589y=1.75r2332.03055.0310y=2r2335.48058.48各截面軸向力N計算表截面 編號位置cp cosX2 cos®(kN)合計N(kN)0W=0115.1315.131150.9659214.6316.92

33、2300.8660313.1021.793W =450.7071110.7028.674W=600.500007.5737.7159=750.258823.9241.736y=r0044.687y=1.25r48.138y=1.5rh51.589y=1.75r55.0310y=2r58.488.內力計算校核拱頂截面轉角總和應為零。即f =00 EJ上式積分可按辛普遜公式近似計算:M0+4(Mi 釧3 鋤 5)+2(M2 +M4)+M6» 曹 MH(M7 +M9)+2M8 妝 10其中：M0 , M1,M2為各截面彎矩值，由彎矩值M計算表差得。也為圓拱段每 相鄰兩截面間弧度長度，其值為

34、：Sn 1 兀 r 1 1.15兀g咒一 =X=0.301(m)66 26 2ASi為直段每相鄰兩截面間長度，其值為:As=0.289(m)444則:s,pMyids 0.6 8 8 _f =:00 EJ EJ上述驗算表明各截面彎矩計算無誤。9.各截面應力計算襯砌截面邊緣應力列于下表：截面 編號彎矩M軸向力N偏心矩e6e/dN/F外緣應力(T外內緣應力(T內04.8115.130.3183.8130.26195.0-85.013.9816.920.2352.8233.84129.3-61.521.7421.790.0520.6343.5871.016.13-1.1528.67-0.040-0.

35、4857.3429.884.94-3.6837.71-0.030-0.3675.4248.3102.575-4.7641.73-0.114-1.3783.46-30.9197.86-3.3844.68-0.076-0.9189.368.0170.77-0.8848.13-0.018-0.2296.2675.1117.481.1851.580.0230.28103.16132.074.392.8655.030.0520.62110.06178.341.8107.1058.480.1211.45116.96286.6-52.6(1) 彎矩符號以逆時針旋轉為正，順時針旋轉為負。(2) 偏心距e為正時

36、，表示軸向力偏向截面重心外側，為負時，表示軸向力偏 向截面重心內側。(3) 軸向力N及邊緣應力均以壓力為正，拉力為負。10.應力驗算由應力計算表結果知，各截面壓應力值均遠小 于C15混凝土的允許壓應力值； 最大拉應力值出現在拱頂截面內緣，其值為 85.0,對于C15混凝土，邊緣允許拉 應力值為767,故原擬定的襯砌厚度要減薄。如將襯砌厚度改為 0.3m，仍采用原計算的M及N值，計算拱頂內緣拉應力值為：NM15.13 10.81cccc 2、O內= = =680.24( kN /m )F W0.30.3266上述拉應力小于允許值，滿足要求。結論：本隧洞采用襯砌厚度為*m 。鋼筋混凝土襯砌計算一）

37、基本數據洞身凈寬B=1.8m；洞身凈高H=2.05m；頂拱內半徑r' =0.9m；直墻高yh=1.15m；鋼筋襯砌厚度初步擬定為d=0.5m，受拉鋼筋截面重心至受拉區邊緣距離as及受壓鋼筋截面重心至受拉區邊緣距離 as'均采用為4cm。鋼筋采用熱軋n級鋼筋， 相應混凝土采用強度等級為C20.按襯砌（不計彈性抗力）計算方法，不考慮拱座轉角影響時，計算所得截面0（拱頂截面）、截面5、截面10三個控制面的彎矩、軸向力及偏心距列于下表截面編號0 ( a =0)5 ( a =75)10 (y=r+y h)彎矩M2.66-2.860.69軸向力N11.3828.8536.93偏心距600.

38、2337-0.09910.0187二）截面O （拱頂截面）承載能力極限狀態計算由上表所示的偏心距e值可以看出，對于無壓隧洞鋼筋混凝土襯砌結構的控制 截面，一般為大偏心受壓構件。計算單寬 b=1000mm，有效截高 h0=h-as=250-40=210mm,S =3.14 X （0.9 +025） +1.15 = 4.37（m）2根據規范其相應之Io =0.36S =0.36X4.37 =1.5 7m則:.0.5X10X1000X250町=91.531.2X11380按規范,4 "時，取匚1 "157 3則:亠譬宀.02821計算e值:+h/2-as =1.028X23.37 + 25/2-4 =32.27(cm)采用n級鋼筋時，查表得 爼=0.544。計算a值：ab =%(1-0.5S) =0.5 4 4(1-0.5咒0.5 4冷0.3 9