1、第二十四章綜合訓練（滿分120分）、選擇題.（每小題4分，共32分）1.（貴州黔東南州中考）如圖，已知O O的直徑CD垂直于弦AB，垂足為點E,/ACD=22.5。，若 CD=6cm，貝U AB 的長為（A.4cm）如圖，A、)cm2.（江西南昌中考/B的度數為（B、C、D 四個點均在O O 上，/ AOD=70 ° , AO / DC,則A.40B.45C.50D.553.（吉林長春中考）如圖，在O O中,AB是直徑,BC是弦，點P是BC上任意一點.若AB=5 , BC=3，貝U AP的長不可能為A.39C.-2D.5B.44.如圖，有一圓通過 ABC的三個頂點，且BC的中垂線與A

2、c相交于d點.若/B=74。，/ C=46。，則 AD 的度數為（A.23B.28C.30D.275.（浙江麗水中考）如圖，半徑為5的O A中,弦BC , ED所對的圓心角分別是/ BAC ,/ EAD.已知 DE=6，/ BAC+ / EAD=180則弦BC的弦心距等于（'.41A.-2B.-2C.4D.36.（山東日照中考）如圖，正六邊形ABCDEF是邊長為2cm的螺母，點P是FA延長線上 的點，在A、P之間拉一條長為12cm的無伸縮性細線，一端固定在點 A，握住另一端點 P 拉直細線，把它全部緊緊纏繞在螺母上 （纏繞時螺母不動），則點P運動的路徑長為（）A.13 n B.14 n

3、C.15 nD.16 n7如圖，O Oi的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6,點。2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P點，OiO2=8.若將O Oi繞點P按順時針方向旋轉 360 °,在旋轉過程中，OOi與正方形ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現（）A.3次B.5次C.6次D.7次第8題圖8.（江蘇連云港中考）如圖，點P在以AB為直徑的半圓內，連接AP、BP,并延長分別交半圓于點C、D，連接AD、BC并延長交于點F,作直線PF,下列說法一定正確的是（）AC垂直平分 BF;AC平分/ BAF :FP丄AB :BD丄AF.D.A.B.C.二、填空題.（每小題4分，共32分

4、）9.（四川德陽中考）半徑為1的圓內接正三角形的邊心距為 .10.（四川雅安中考）在平面直角坐標系中，O為坐標原點，則直線 y=x+'、2與以O點為圓心，1為半徑的圓的位置關系為 .11.（重慶中考）如圖，C為O O外一點，CA與O O相切，切點為 A , AB為O O的直徑,連接CB.若O O的半徑為2，/ ABC=60，貝U BC=第11題圖12.（甘肅天水中考）如圖，PA, PB分別切O O于點A、B，點C在O O上，且/ ACB=50則/ P=.13.（湖北鄂州中考）如圖,方形ABCD的邊長為半徑.求陰影部分的面積正方形ABCD的邊長為2,四條弧分別以相應頂點為圓心,14.（福

5、建廈門中考）如圖，正六邊形 ABCDEF的邊長為2、3 ，延長BA , EF交于點O.以O為原點，以邊AB所在的直線為x軸建立平面直角坐標系，則直線 DF與直線AE的交點坐標是15.如圖是小明制作的一個圓錐形紙帽的示意圖，圍成這個紙帽的紙 （圓錐側面）的面積cm2.若從紙帽的底面圓周上點A處用一條紅線繞紙帽的側面一圈，那么這樣的紅線至少要cm.（紅線的接頭長度忽略不計）20cm ”E第16題圖第15題圖16.（浙江溫州中考）如圖，在矩形 ABCD中,AD=8 , E 是邊 AB 上一點，且 AE= - AB.4O O經過點E，與邊CD所在直線相切于點 G（ / GEB為銳角），與邊AB所在直線

6、交于另點F,且EG : EF= .5 : 2當邊AD或BC所在的直線與O O相切時，AB的長是三、解答題.（共56分）17.（8分）（江蘇南通中考）如圖，AB是O O的直徑，弦CD丄AB于點E,點M在O O上,MD恰好經過圓心O,連接MB.(1)若 CD=16 , BE=4，求O O 的直徑;.1/C)D若/ M= / D，求/ D的度數.18.（8分）（貴州貴陽中考）如圖,PA, PB分別與O 0相切于點A , B，/ APB=60。，連 接 A0 , B0.AB所對的圓心角/ AOB=求證：PA=PB;若0A=3，求陰影部分的面積.19.（10分）已知AB是半圓0的直徑，點C是半圓0上的動

7、點，點D是線段AB延長線 上的動點，在運動過程中，保持CD=0A.當直線CD與半圓0相切時（如圖），求/ ODC的度數;當直線CD與半圓0相交時（如圖），設另一交點為E，連接AE，若AE / 0C,AE與0D的大小有什么關系？為什么？求/ ODC的度數.20.（10分）（2015 甘肅蘭州）如圖，在 RtA ABC中，/ C=90。，/ BAC的平分線 AD交BC邊于點D，以AB上一點O為圓心作O O,使O O經過點A和點D.（1）判斷直線BC與O O的位置關系，并說明理由.若 AC=3, / B=30 ° . 求O O的半徑； 設O O與AB邊的另一個交點為 E,求線段BD , B

8、E與劣弧DE所圍成的陰影部分的 面積（結果保留根號和n ）C DB21.（10分）（天津中考）已知O O的直徑為10,點A，點B，點C在O O上，/ CAB的平 分線交O O于點D.（1）如圖，若 BC為O O的直徑，AB=6，求AC , BD , CD的長;圖如圖，若/ CAB=60。，求BD的長.圖軸、y軸分別交于 A,B兩點，P是直線上一動點，O P的半徑為1.(1)判斷原點O與O P的位置關系，并說明理由;(2)當O P過點B時，求O P被y軸所截得的劣弧長(3)當O P與x軸相切時，求出切點的坐標第二十網章綜合訓練LB7.B2.D 3. A 4.B 5.D 6BD【解析】根據圖形可以

9、得出共有5次.8.1)EQP D=S扇形0血一S己0£c =9.-10.相切13.16-4存-竽 【解析】如圖，設點。為弧的一個交點. 連接()AJ)B、OC,則O0為等邊三角形，L()BC = 30。.過點0作 防丄CD,分別交于點E、幾則OE為等邊的高,OE=AB=J3,. OF=2".過點0作PQ丄BC,分別交丿1P、BC于點P、Q,則()Q = 1. S弓形理 30xttx22 1TT< 、,、弓形荷 x2xl= -1./. S旺影=4($3仞125弓形06) =44-x2x(2-V3)-2(-1 ) = 16-473-y.14.(273,4)【解析】首先得岀

10、是等邊三角形，利用建立的坐標 系，得出,F點坐標，進而求出直線F的解析式，進而求出橫坐標為 2仔時，其縱坐標即可得出答案.15.30(hr 30石 JL6.12 或 417. 解：(1)肋丄CD,C二16,.CE二腕二8,設0二劃又 B£ = 4,.在 RtAOPE 中，才二 &-4) +護，解得：x= 10,. 0()的直徑是 2().(2)v 乙 M =ABOD. AM = 2LD,. ZP =-ZBO/), v AB 丄 CD,ZZ) = 30°.18. (1)120°證明:連接OP.在KtAO/和RtOBP中,眾縊'RtAOBP,/. PA

11、二PB；'AB(3)解:T RtAO4PRtAO/?P,. A()PA =乙OPB二弓-乙4P二3(幾在 RtAOAP 中，()A = 3,. 4P = 373,.-. S 如=yx3x39V3。 c 973 120ttx32 山., »影=2x =<>A-3tt.19. 解：(1)如圖，詔接 0C,t OC=OA,CD=()A,. OC = CD, AODC= LCOD.- CD 是 0。的切線，二 ZOCP = 90°, a 乙 ODC=45°(2)如圖，連接 OE.t CD=()A. CD=()C=()E=OA3. Z1 = Z2,Z3

12、= Z4.v AE/OC,:.乙2=乙3設乙1二孔貝U乙2 =乙3=乙4 =尤二乙AOE = LOCD= 180° - 2匕月E二0。理由如下：在木旳與卜0CD中， iOA=CO,乙AOE=LOCD3 :. A40A0C/?(SAS)，/. AE=OD.WE=CD.乙6=乙1 +乙2 = 2mt OE=OC,. Z5=zL6 = 2%.v AE/OC,. 乙4+乙5 + 乙6=180°, W：x+2x+2x= 180°,a x = 36Q. ")DC=36。20解：(1)直線C與00相切理由如下:如圖，連接OZZ兒9 平分 LBAC.J.乙BAD=/CA

13、D.v OA = OD3. LODA=BAD,:.厶()DA =厶CAD小 OD/AC.又ZC=90c,.。丄HC.:. “C與<30 相切.(2)在 Rt LABC 和 Rt L0DB 中,v AC =3.ZBy.AB = 6QB = 2OD設 OA = OL)=r,：. OB=2r,：. 2r+r = 6,解得 -2,即00的半徑是2由。二2,則0 = 4,.二2血，S陰影二S乙。廠斥形觀二*x2VJx60ttx232tt21.解：(1)如圖 BC是O0的直徑,.乙CAB二厶BDC = 90P .在直角 CAB 中，C= 10,4 = 6,. 由勾股定理得到:AC= VBC2-AB2

14、 = 、/l(F_6 二8.t /W 平分乙G4B, ® = CD二3D.在直角BC 中,BC= 1O,CD2+Z?D2 =BC. 易求 BD=CD = 5邏;圖(2)如圖，連接()B,OD.- AD 平分乙 CAB，且 A CAB = 6()°,. /LDAB = ZCAB = 30°,/. ZDOB = 2ZDAB = 60°.X/ OB=OD,:. ODD 是等邊三角 形，BD=()B = OD.t 00 的直徑為 10,貝IJOB = 5,. BD=5.22.解：(1)由直線4B的函數關系式y(tǒng)=V3%-2,得其與兩坐標軸的交點分 別為4(2,0)

15、,/?(),-273).在 RtAOAB 中，()R = 2,()A = 2,:. AB= ./OB'+OA2 =4.如圖，過點 0作OH丄M于點H.在RtAO/lB中，由S®二占0BOA=-AB。,得所以原點。在OP外.(2)如圖，當OP過點，點P在y軸右側時，在RtZUOB中,AB = 204, L:BO = 30。, ABMP= 2LAB0 = 30°, 2.MPB = 120°,即 OP 被 y 軸所截得的劣弧所對的圓心角為120。,所以弧長為120X7TX11802tt.同理，當OP過點，點"在y軸左側時，弧長同樣為亍.所以當QP過點B,QP被y軸所截得的劣弧長為亍.(3)如圖，當OP與軸相切，且位于軸下方時，設切點為D.厶ABO = 30