1、2019-2020學(xué)年度第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平診斷高二數(shù)學(xué)、單項(xiàng)選擇題：本題共 8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求.1 .設(shè) x R,則 “ x 1” 是 “ x21” 的(A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件2 .設(shè)命題p :梯形的對(duì)角線相等,B.有的梯形對(duì)角線相等A.梯形的對(duì)角線不相等C.有的梯形對(duì)角線不相等D.不是梯形的四邊形對(duì)角線不相等3.卜列命題中假命題為A.x R,2x1 0B.0,sin xC.x0 R , tan x0D.Xo0,log2 X0 1r4 .已知空間向量a1,1,6,1,4A.3B. 3C

2、.5D. 52 X5 .已知橢圓M : -2 a0),過 M的右焦點(diǎn)F 3,0作直線交橢圓于 A, B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)坐標(biāo)為2,1 ,則橢圓M的方程為22x y A.962XB。y2 X C. 122 X D. 18N分別在a , b上，且MN a, MN b , P ,uuurA. MN1 uurPA 21 uuu -PB 32 uur -PC3uuuu B. MN1 uurPA21 uuu-PB 34 uur-PC 3uuuu1 uuu 1uuu2 uuruuuu1 uur1 uuu2 uurC. MNPA 一PB-PCD. MN一PA-PB-PC2332336.在三棱錐P ABC 中,M

3、為PA的中點(diǎn),N在BC上，且BN2NC,則（）已知兩條異面直線a , b所成的角為7.如圖,，點(diǎn)M ,Q分別為直線a, b上位于線段 MN同側(cè)的兩點(diǎn)，則 PQ的長(zhǎng)為（）A. .MP2 NQ2 MN2 2MP NQcos B. , MP2 NQ2 MN2 2MP NQ cosC."NQMN2 2MP NQsin D. , MP""NQ2 MN 2 2MPNQ sin8.設(shè)拋物線y28x的焦點(diǎn)為F ,過F的直線l與拋物線交于點(diǎn) A , B ,與圓x22y 4x 3 0父于點(diǎn)P ,P在第一象限，則2| AP| | QB |的最小值為（）A. 2 ,2 3B. 2.2 5

4、C. 4,2 5D. 4、,2、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符 合要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得3分，有選錯(cuò)的得0分.B , C共面”的充分條9.已知A, B , C三點(diǎn)不共線， O為平面ABC外的任一點(diǎn)，則“點(diǎn) M與點(diǎn)A,件是uuurA. OMuuu uuu2OA OBuuirOCuuuuB. OMuuu uur uurOA OB OCuuuinC. OMuur i uurOA OB21 uurOC 3uuuuD. OM1 uuu i uur i uuur OA OB OC10.在長(zhǎng)方體ABCDABiCiDi 中，ABBC 1 , AA7

5、3, E,F,P,Q分別為棱AB , AD , DDi , BBi的中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（A. AC BPB. BiD平面EFPQC. BCi P 平面 EFPQD.直線AD和AC所成角的余弦值為11.已知拋物線E : y2 4x的焦點(diǎn)為準(zhǔn)線為l ,過F的直線與E交于A, B兩點(diǎn)，C , D分別為A ,B在l上的射影，且| AF | 3| BF |,為AB中點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A. CFD 90B. CMD為等腰直角三角形C.直線AB的斜率為 J3D. AOB的面積為42一，x12.已知Fi、F2分別是雙曲線 a2 y b21（a 0,b 0）的左、右焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，P為雙曲線右支

6、上一點(diǎn)，若|PFi| 2|PF2|且 PF1F2的最小內(nèi)角為30 ,則（）A.雙曲線的離心率為 J3b.雙曲線的漸近線方程為yJ2xC. PAF2 45D.直線x 2y 2 0與雙曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13 . “ x 0”是“ x m”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù) m的取值范圍為 .14 .若“ x0 1,2 , x2 ax0 1 0”為真命題，則實(shí)數(shù) a的取值范圍為 .22115 .過橢圓C:與 。1(a b 0)的左焦點(diǎn)F作斜率為1的直線l與C交于A,B兩點(diǎn)，若|OF | |OA|, a2 b22則橢圓C的離心率為 .16 .如圖所示的平行六面體ABC

7、D A1B1clD1中，已知 AB AA1 AD, BADDAA1 60 ,BAA1 30 , N為A1D1上一點(diǎn)，且ANA1D1.若BD AN ,則 的值為；若M為棱DD 的中點(diǎn)，BM P平面AB1N ,則的值為四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟2217 .給出以下條件：x R, ax2 ax 1 0 ,方程一x- -y 1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，函a 1 5 a數(shù)f (x) 1x3 a_x2 x無極值點(diǎn).從中任選一個(gè)，補(bǔ)充到下面問題中，并給出問題的詳細(xì)解答32己知p ：實(shí)數(shù)a滿足a2 (2m 1) a m (m 1) 0, q：實(shí)數(shù)a滿足,若p是q的

8、充分不必要條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.18.求滿足下列條件的圓錐曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：(1)短軸長(zhǎng)等于2J3,離心率等于1的橢圓；222x y(2)與橢圓 一 工 1共焦點(diǎn)，且過點(diǎn) 4,5的雙曲線.16 2519 .如圖，四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，BAD 60 , FD 平面ABCD , BE P FD ,且DF 2BE 2.(1)求直線AD和平面AEF所成角的大小;(2)求二面角E AF D的平面角的大小ACB 90 , PA AC 2BC.20 .如圖，在三棱錐 P ABC中，平面PAC 平面ABC,(1)若PA PB ,求證：平面 PAB 平面PBC ；(2)若PA與平面ABC所成的角為60 ,求二面角CPB A的余弦值.21.已知F為拋物線y2 2 Pxp0的焦點(diǎn)，過F且傾斜角為45的直線交拋物線于 A , B兩點(diǎn),|AB| 8.(1)求拋物線的方程；(2)已知P X0, 1為拋物線上一點(diǎn)， M , N為拋物線上異于 P的兩點(diǎn)，且滿足kPM kPN 2,試探究直線MN是否過一定點(diǎn)？若是，求出此定點(diǎn)；若不是，說明理由223 33322.已知橢圓C:與