1、上交所新券和舊券的價差研究    摘要新券和舊券價格差異被國際學術界普遍關注和解釋。我們考察上海證券交易所交易的7年期國債，構造風險特征和久期相同的新券和舊券組合，采用均值和WilcoxonWhitney中位數檢驗，發現二者到期收益率平均存在14個基點的顯著差異。使用換手率指標，應用AR(2)模型和GARCH(1，1)模型擬合分析發現，流動性是造成新券和舊券價差現象的顯著原因。關鍵詞新券，舊券，流動性，GARCH模型一、引言債券市場上的國債被分為新券(on the run)和舊券(off the run)。新券(on the run)通常被定義為債券發行

2、以后，尚無類似債券品種發行的債券。舊券(off the run)是指已發行一段時間，有類似的債券品種發行的債券。當市場上有新的債券發行時，原來的新債券就由新券(on the run)變成了舊券(off the run)。在美國，新券和舊券表現出一定程度的市場分割，對各種處于初始期限的新券來說，其收益一般均小于舊券。Asahi Sarkar(1999)通過對美國國債市場進行研究，發現新發行債券的交易活躍性遠高于舊債券，一級交易商的日交易額中，約有62%集中于新債券，26%是老債券，其余12%是預發行債券。Fleming(2003)使用各種流動性指標進行測量，發現新券能夠滿足更多的短期頭寸需要，其

3、流動性顯著優于舊券，新券和舊券之間存在著流動性價差。Arthur Warga(1992)檢驗1982年10月到1988年12月期間相同久期的美國國債新券和其他舊券組合的持有期回報發現，舊券的年回報高出大約55個基點。Vayanos和Weill(2005)通過建立市場的搜尋理論模型，推導出新券和舊券的利差來自于對沖風險的流動性需求。市場上一些中介投資者擁有多種金融工具，為了對沖固定收益證券的利率風險，它們更偏好流動性強的新券，并為持有流動性更強的新券支付一定的流動性溢價。目前國內學術界對新券和舊券的流動性差異問題的研究還很少。李焰、曹晉文(2004)利用日間數據使用換手率指標對新券和舊券的流動性

4、進行了比較，結果發現，新券的流動性要好于舊券。郭泓、楊之曙(2006)選擇在上海證券交易所上市交易的7年期、10年期和20年期國債，利用日交易數據，實證研究了新券與舊券的流動性問題，發現新券和舊券在流動性上存在顯著的差異，新券的流動性要明顯好于舊券。郭泓、武康平(2006)研究了新券和舊券的回報差異，發現舊券的回報顯著高于新券。這些文章要么直接研究新券和舊券的流動性差異，要么直接研究二者的回報差異，但忽略了“不同期限的債券由于其風險和結構特征不同，會帶來不同的收益率”這一特點。如果不過濾掉風險特征和期限特征的差異，則無法區分新券和舊券的收益率不同是由于風險不同所帶來的，還是期限不同所帶來的，或

5、是由于本文中提到的流動性等其他因素所造成的。債券的性質隨著時間的變化而變化，風險結構十分復雜，相比其他種類的債券，國債是風險結構最為單一的基礎債券，因此，選取國債進行新券和舊券的價差研究可以避免風險結構的影響。同時，本文使用相同久期的新券和舊券組合比較到期收益率的差異，避免了到期期限不同對債券收益率的影響，利用風險特征和期限特征近似相同的債券組合，得到的比較結果更穩健。本文在考慮了相同風險結構和期限結構的新券和舊券組合是否有回報差異問題后，接著使用流動性解釋差異結果。通過對殘差的分析發現，使用傳統的最小二乘估計不能完全描述變量之間的特征，而采用GARCH模型可以很好地說明問題。研究新券和舊券的

6、價差現象，有助于了解債券價格的影響因素，幫助債券投資者對市場上流通的相同期限不同存續期的債券進行價格判斷。新的債券發行的時候，往往采用舊的同期限債券的收益率作為定價參考，其價格差異也有助于新債券的定價。在對債券收益率中的宏觀信息等其他因素進行研究時，區分新券和舊券有助于過濾掉流動性對收益率的影響，更加明確研究對象的內在規律。因此，我們有必要進一步探索新券和舊券是否存在價差，如果存在價差，是否可以用流動性差異做出解釋。本文的基本結論是：同樣風險特征和期限特征的7年期新券和舊券相比，顯著存在14個基點的利差。GARCH(1，1)模型能夠很好地模擬流動性差異與新、舊券利差的關系，流動性差異是影響新券

7、和舊券利差的原因。二、研究方法新券和舊券的價格差異可能來自多種原因，比如期限和風險，不同風險和不同期限的債券價格并不相同，因此，考察新券和舊券的收益率差異需要剝離風險和期限因素的影響，比較同樣風險和期限特征的新券和舊券。一般而言，債券面對的風險包括信用風險、流動性風險、市場風險、國家風險等，很難從價格中剝離不同的風險溢價。同一國家的國債面臨的風險因素類似，使用國債分析避免了剝離比較對象風險因子帶來的偏差。對于到期期限有限的債券而言，即使每期的利息流穩定，債券的波動率等因素也會隨著時間的變化而變化，在到期之前的不同時點，同一債券的特征也是變動的。表達債券期限的指標包括到期期限和久期。Fama(1

8、984)比較新券和舊券的收益率差異時，采用常數到期期限的新券和舊券組合克服期限影響，設置從1年期到10年期不同到期期限組合，保證了數據的時間連續性。Artuhur Warga(1992)使用固定債券久期特征的方法構造國債組合，比較了新券和其余存在的舊券組合收益率差異，使用最大似然估計彌補數據缺失的影響。和中國債券市場相比，美國的國債市場發行債券種類多，做市商制度更完善，交易更頻繁，而中國債券市場上品種比較單一，發行歷史不長，沒有足夠的數據去構造時間序列和利率曲線分析，因此不能完全采用Artuhur Warga等使用的連續時間序列方法模擬。本文采用了Artuhur Warga(1992)方法構造

9、相同久期的新券和舊券組合，對同樣久期的新券和舊券組合而言，風險特征和期限特征都基本一樣，在此基礎上，比較二者的到期收益率差異。同時，為了避免凸性對債券收益率的影響，盡量選取更窄范圍的舊券匹配新券的久期，在本文中，選取距離新券久期上下1年半期限的舊券構造組合，權重滿足下面條件：上式中，wi表示第i個舊券的權重，為了平衡凸性對債券的影響，距離新券發行時間越近的債券權重越大，同時，將權重的變動做最小化處理。新券和舊券到期收益率序列的差異有均值比較和中位數比較兩種方法，本文將分別用這兩種方法檢驗收益率的差異。三、數據和分析結果目前，國債在銀行和交易所兩個市場交易，交易所市場更連續，參與者數量更多，因此

10、選取交易所市場的數據進行研究。考慮到我國債券市場缺少一年期以下短期國債，本文選取了一年期以上的中長期國債。從整個上交所的國債發行而言，期限有2年、3年、5年、7年、10年、15年、20年幾種，由于較短期國債發行量不足，缺少可以比較的舊券組合，長期國債也缺乏多樣化的舊券匹配，比較結果穩定性不足。不同期限國債的投資者可能是不同的群體，存在不同的投資目標和偏好，為了排除投資者偏好的影響，本文僅僅選取了發行期限為7年期的上交所國債。由于國債發行都是固定利息，即期收益率和到期收益率十分接近，我們選取到期收益率指標。從2001年4月到2006年5月，上海交易所共發行7年期國債15只，平均每半年有一只新的7

11、年期國債發行。當新的7年期國債發行時，以前發行的7年期國債被視為舊券，上一只7年期新券的到期收益率則替換為新發行的7年期國債的收益率。同時，也要調整比較的舊券組合，將其替換成和新發行的7年期國債匹配的舊券組合的到期收益率，得到新券和舊券的兩組收益率序列。數據源自北方之星債券分析系統，缺失的交易日的到期收益率采用前后兩個交易日數據的平均值得到。表1為新券和舊券的到期收益率的統計特征，繪制成圖可得到圖1。  使用分布的均值檢驗和WilcoxonWhitney中位數檢驗，原假設為兩組債券組合的收益率序列均值相等，統計結果見表2。 通過以上對7年期國債新券和舊券的到期收益

12、率的比較可以發現，新券和舊券的到期收益率有顯著差異，收益率均值相差14個基點，從t值來看，結果非常顯著。美國的國債市場新券和舊券的收益率差異非常明顯，研究表明，美國債券市場的新券和舊券差距大約為55個基點，其原因被解釋為由流動性差異所造成。市場普遍更關注新發行的債券，因此，新券的流動性高于舊券，保險公司和養老基金等機構投資者需要流動性更強的債券來對沖利率風險，為新券更高的流動性支付溢價。在中國，國債市場的參與方多為保險公司和商業銀行，由于投資品種不足，往往也會出現更多關注新券的現象。同樣，流動性良好的債券能夠更快地反映市場的資金供求狀況，雖然新券和舊券的收益率差異低于美國市場上的差異，但了解流

13、動性對債券收益率的影響對新券的定價以及投資者估計新券的投資價值都有重要意義。四、流動性與新券和舊券的價差關系分析普遍來講，國內研究者對流動性的差異主要通過運用日交易數據構造不同的指標進行統計比較，以對比新券和舊券的流動性特征。常用的測度債券市場流動性的指標主要有以下幾種：每日平均交易額(Average Daily Trading Volume)、每日交易頻率(Trading Frequency)、買賣價差(BidAsk Spread)、報價規模(Quote Sizes)、交易規模(Trade Sizes)、價格影響系數(Price Impact Coefficients)、新券與舊券的收益率差

14、額(On-the-nmOff-the-run Yield Spreads)等。由于我國交易所市場采用的交易方式是連續競價、自動撮合，因此，我們采用和每日平均交易額等價的每日換手率作為流動性指標，數據源自北方之星債券分析系統，缺失的交易日換手率采用前后兩個交易日數據的平均值得到。數據的統計特征見表3。 樣本是時間序列數據，假設新、舊券的到期收益率之差和新、舊券的流動性之差之間的關系式如下：其中，roldt代表t期的舊券組合到期收益率，rnewt代表t期的新券到期收益率，lnewt代表t期的新券換手率，loldt代表t期的舊券組合換手率。使用普通最小二乘估計對參數進行估計，估計結果見表4

15、。 從回歸結果來看，換手率差異和收益率差異正向相關，新券的換手率越高于舊券組合，收益率就存在越大的流動性溢價；方程和各個系數具有明顯的統計顯著性。從統計結果看，回歸方程的Durbin-Watson值偏低，檢驗表明，在模型既定的樣本容量(1258個)和解釋變量數目(1個)下，給定1%的顯著性水平，D-W值遠小于2，表明樣本存在一定的序列自相關，不滿足普通最小二乘回歸的經典假設。我們進一步對樣本自相關進行診斷檢驗，也就是對OLS回歸后的殘差進行序列相關檢驗，使用Box和Pierce(1970)提出的Q統計量檢驗，如果任意滯后階數的自相關函數都為零，Q統計量不顯著，則殘差序列不相關；反之，

16、殘差序列相關。從Q檢驗結果中看出，殘差存在明顯的二階自相關，為了消除序列相關帶來的影響，我們使用AR(2)模型，加入滯后兩期的到期收益率作為自相關項，擬合換手率和到期收益率之間的關系，方程為：對參數估計結果如表5所示。回歸結果表明，方程的擬合程度提高到了接近95%，雖然截距項和滯后項系數都顯著不為零，但換手率差異和到期收益率差異的線性關系并不顯著。從DW值可以看出，樣本的序列相關性已經被過濾掉，并且方程的特征根檢驗顯示結果小于1，樣本屬于平穩序列。 以上的Q檢驗和自相關考察了換手率差異和到期收益率差異之間的線性關系，于是，進一步的任務是考察換手率差異和到期收益率差異之間的非線性相關特

17、性。檢查自回歸方程擬合后的殘差平方發現，存在殘差集聚效應，也即變量之間存在非線性相關的關系。對于變量之間的非線性隨機關系，恩格爾(1982)提出了ARCH過程和LM檢驗方法。ARCH模型通過對條件方差設定自回歸形式的線性函數來模擬變量的隨機過程，也即對殘差擬合方程設定為：Bollerslev(1986)將ARCH模型推廣到了廣義自回歸異方差(GARCH)模型，以GARCH(p，r)為例，方差的設定形式為：上式中各項系數都大于零，為了保證協方差的平穩性，要求特征根在單位圓內。采用ARCH檢驗方法，檢驗差異序列的非線性相關性，發現殘差存在顯著的一階GARCH特征，因此，進一步使用GARCH模型修正

18、方程，回歸結果見表6。 回歸結果顯示，使用GARCH模型修正后，方程能很好地模擬數據的時間序列特征，其中，擬合優度達到約95%，方程各系數都顯著不為零。可以看出，換手率差異是新券和舊券到期收益率差異的顯著原因，也就是說，流動性差異是新券和舊券收益率差異的顯著原因之一，新券的流動性越高，其到期收益率就存在越大的溢價。五、結論新券和舊券的收益率差異在美國債券市場上十分明顯，本文考察了我國債券市場是否存在這種現象以及收益率差異的來源問題。通過構造相同風險特征和期限特征的7年期國債新券和舊券組合，比較兩個組合的到期收益率序列，發現新券和舊券組合之間，顯著存在14個基點的收益率差異。通過分析債券的供給和需求，我們認為流動性可能是收益率差異的重要來源，并采用換手率指標檢驗了假設。在考察新券和舊券組合收益率差異和換手率差異的關系過程中，檢驗了債券的到期收益率存在序列自相關的線性特征和殘差高階自相關的非線性特征，并分別使用AR(2)模型和CARCH(1，1)模型刻畫各個變量之間的關系。結果表明，CARCH(1，1)形式上能很好地刻畫到期收益率差異和換手率差異之間的異方差和非線性相關特征，流動性差異能夠顯著解釋到期收益率差異，也即新券的更高流動性使得投資者為此支付了更高的溢價。