1、第六單元 有余數(shù)的除法第1課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：教材第60頁例1、第61頁例2及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生初步理解有余數(shù)的除法的含義，認(rèn)識(shí)余數(shù)，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系，理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。2學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中，滲透借助直觀研究問題的意識(shí)和方法，積累觀察、操作、討論、合作交流、抽象和概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展抽象思維。3 學(xué)生在自主探究解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體驗(yàn)成功的喜悅。教學(xué)重點(diǎn)：理解余數(shù)及有余數(shù)除法的含義，探索并發(fā)現(xiàn)余數(shù)和除數(shù)的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：理解余數(shù)要比除數(shù)小的道理。教學(xué)準(zhǔn)備：課件、小棒、學(xué)生學(xué)具。教學(xué)過程：    一、創(chuàng)設(shè)情

2、境，初步感知（一）出示教材第59頁主題圖。（二）引導(dǎo)觀察，交流信息。（三）教師小結(jié)，揭示課題。平常我們分東西，有時(shí)候正好平均分完，有時(shí)候不能正好分完，剩下的又不夠再分。剩下不夠再分的數(shù)就叫做余數(shù)，這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)“有余數(shù)的除法”(出示課題)   二、動(dòng)手操作，探究意義    （一）復(fù)習(xí)表內(nèi)除法的意義    1課件出示6個(gè)草莓圖：把下面這些草莓每2個(gè)擺一盤，擺一擺。    2學(xué)生交流獲取信息。    3利用學(xué)具實(shí)際操作。 

3、   4用算式表示操作的過程。    5小組內(nèi)說說6÷2=3（盤），這個(gè)算式表示的意思。    （二）理解有余數(shù)除法的含義1在動(dòng)手操作中感受平均分時(shí)會(huì)出現(xiàn)有剩余的情況。（1）課件出示7個(gè)草莓圖：把下面這些草莓每2個(gè)擺一盤，擺一擺。（2）學(xué)生利用學(xué)具操作。（3）交流發(fā)現(xiàn)的問題：剩下一個(gè)草莓。2在交流中確定表示平均分時(shí)有剩余的方法。（1）學(xué)生用算式表示剛才擺的過程，教師巡視，選取典型案例。（2）教師板書規(guī)范寫法：7÷2=3（盤）1（個(gè)）。（3）交流算式表示的意思，7、3、2、1各表示什么？

4、明確“1”是剩下的草莓?dāng)?shù)，我們把它叫做余數(shù)。3歸納總結(jié)，完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。（1）比較兩次分草莓的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。（2）教師隨學(xué)生的回答課件呈現(xiàn)下表。分的物品幾個(gè)一份分的結(jié)果算式表達(dá)6個(gè)草莓每2個(gè)一盤分了3盤，正好分完6÷2=3（盤）7個(gè)草莓每2個(gè)一盤分了3盤，還剩1個(gè)7÷2=3（盤）1（個(gè)）（三）理解商與余數(shù)名數(shù)的確定1完成教材第60頁“做一做”第1題。（1）學(xué)生讀題，根據(jù)題意獨(dú)立完成。（2）教師引導(dǎo)學(xué)生交流：第1小題算式中每個(gè)數(shù)分別在圖中表示哪個(gè)部分？分別表示什么意思？2完成教材第60頁“做一做”第2題。（這一題涵蓋了平均分的兩種情況）（1）學(xué)生獨(dú)立先在圖中圈一圈，再說

5、一說，最后用除法算式表示。（2）比較發(fā)現(xiàn)兩小題之間的聯(lián)系與區(qū)別，進(jìn)一步理解商與余數(shù)的名數(shù)的確定。三、觀察比較，發(fā)現(xiàn)關(guān)系（一）合作探究1教師操作：在實(shí)物投影儀上用4根小棒擺出一個(gè)正方形。2學(xué)生思考：用4根小棒可以擺出幾個(gè)正方形？你能列出除法算式嗎？3小組合作：用8根、9根、10根、15根、16根小棒擺出獨(dú)立的正方形，看看能擺出幾個(gè)，還剩多少根？（每組準(zhǔn)備的小棒根數(shù)不同，共分成以下9種情況）4根據(jù)擺出的小棒圖，列出除法算式。（二）交流反饋教師組織全班交流，根據(jù)學(xué)生的回答，將結(jié)果展示在黑板上。（三）觀察對比，發(fā)現(xiàn)余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系1.觀察算式中的余數(shù)和除數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？2.組織學(xué)生討論：（1）你們

6、發(fā)現(xiàn)余數(shù)有什么規(guī)律？（2）余數(shù)可能是4、5、6嗎？為什么？（3）余數(shù)和誰有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？（4）學(xué)生舉例驗(yàn)證3教師小結(jié)并板書：余數(shù)<除數(shù)（四）練習(xí)鞏固1出示教材第61頁“做一做”。2學(xué)生讀題，教師引導(dǎo)理解：用小棒擺一個(gè)五邊形需要5根小棒，如果有剩余，可能是幾根？3為什么是這幾種可能性？你是怎樣想的？4如果用這些小棒擺三角形可能會(huì)剩余幾根？四、鞏固練習(xí)，深化理解（一）完成教材“練習(xí)十四”第1、2題。1學(xué)生獨(dú)立完成。2教師講評。明確“余數(shù)要比除數(shù)小”的道理，體會(huì)商與余數(shù)的名數(shù)的確定方法。（二）填一填：（ ）÷6=71思考：里可以填哪些數(shù)？說說你是怎么想的？2集體交流。明確根據(jù)“

7、余數(shù)要比除數(shù)小”來確定余數(shù)。五、課堂總結(jié)，明確目標(biāo)（一）本節(jié)課中，你有什么收獲？（二）在計(jì)算有余數(shù)的除法時(shí)應(yīng)注意些什么？第2課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：教材第62頁例3及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1通過操作、觀察、對比等活動(dòng)，掌握有余數(shù)除法豎式的書寫方法，知道除法豎式中每個(gè)數(shù)的名稱，并理解除法豎式中每個(gè)數(shù)的含義。2通過溝通平均分小棒、語言描述、列除法橫式、書寫除法豎式之間的關(guān)系，使學(xué)生感受有余數(shù)除法的多種表征方式，體會(huì)事物間的普遍聯(lián)系。3在學(xué)習(xí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析和概括能力，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思考的過程和結(jié)果。教學(xué)重點(diǎn)：掌握除法豎式的書寫方法以及理解除法豎式中每個(gè)數(shù)的含義。教學(xué)難點(diǎn)：理解除

8、法豎式中每個(gè)數(shù)的含義。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備13根小棒。教學(xué)過程：    一、操作交流，溝通聯(lián)系    （一）出示題目，明確題意。    1出示：13根小棒，每4根分一組，結(jié)果怎樣？    2交流：13根小棒指的是什么？每4根分一組是什么意思？    3嘗試解決。    (二)交流方法，體會(huì)意義。1平均分小棒。（1）指定一名學(xué)生在視頻投影儀上擺，其余學(xué)生仔細(xì)觀察。（2）引導(dǎo)學(xué)生了解分小棒的過

9、程。一共擺多少根小棒？（13根）按幾根圈一個(gè)圈？（4根圈一個(gè)圈）圈了幾個(gè)圈？是多少根小棒？還剩幾根？    （3）學(xué)生完整地說一說分小棒的過程。    2列橫式計(jì)算。    （1）根據(jù)學(xué)生匯報(bào)教師板書：13÷4=3（組）1（根）（2）引導(dǎo)學(xué)生說出13、4、3、1各表示什么意思？（3）13÷4=3（組）1（根）這個(gè)算式表示什么意思？（三）比較發(fā)現(xiàn)，溝通聯(lián)系。比較分小棒的過程和列橫式計(jì)算的過程，它們有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？都分別表示什么意思？二、探究算法，明確含義

10、0;   （一）整體感知豎式的寫法。    113根小棒，每4根分一組，它的結(jié)果除了用擺、畫、列橫式表示，我們還可以寫成除法的豎式。2出示除法豎式，引導(dǎo)學(xué)生觀察。3思考后討論。（1）這個(gè)除法豎式中的每個(gè)數(shù)都有名字，你知道它們叫什么嗎？學(xué)生可能會(huì)知道13叫被除數(shù)，4叫除數(shù)，3叫商，1叫余數(shù)。（2）重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解：12是4和3的積，也就是除數(shù)和商的積。（二）借助直觀理解豎式每個(gè)數(shù)的含義。1  建立圖形表征、語言表征、符號(hào)表征三者之間的聯(lián)系    師生共同對照平均分小棒的過程，一

11、邊分，一邊口述，同時(shí)寫出除法豎式。2溝通平均分小棒與豎式計(jì)算之間的關(guān)系（1）教師板書：“”這個(gè)符號(hào)表示除號(hào)。（2）繼續(xù)板書 ：“”，被除數(shù)13表示有13根小棒，除數(shù)4表示每4根一組。“”表示什么意思？（3）請學(xué)生按要求把13根小棒，每4根分一組，再重新分一分。（4）結(jié)合分小棒師生交流，完成豎式的書寫。結(jié)果是可以分成3組，3寫在哪里？為什么寫在個(gè)位？要分13根小棒，現(xiàn)在已經(jīng)分掉了多少根？你是從哪里知道已經(jīng)分掉了12根的？這個(gè)“12”寫在哪里？表示什么意思？它是怎樣算出來的？我們在“12”的下方畫一條橫線表示按要求分了一次。要平均分13根小棒，已經(jīng)分了12根，還剩幾根？這個(gè)“1”寫在哪里？表示什么

12、意思？它是怎樣算出來的？3在比較中理解除法豎式的書寫。（1）小組內(nèi)回憶分小棒的過程，說一說寫除法豎式的步驟以及每一個(gè)數(shù)的含義。（2）對比有余數(shù)除法的橫式與豎式的異同點(diǎn)，說一說除法豎式的優(yōu)點(diǎn)。（3）揭示課題，板書課題。（三）遷移類推學(xué)習(xí)表內(nèi)除法的豎式。1如果有16根小棒，每4根分一組，結(jié)果怎樣？學(xué)生分一分，并列出橫式，教師板書16÷4=4（組） 2  學(xué)生自主嘗試，列豎式計(jì)算。（指定學(xué)生板演）3比較交流。（1）豎式中的兩個(gè)16表示的意思相同嗎？各表示什么？（2）這道題和剛才的題目有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？（3）分完后沒有剩余的時(shí)候，我們應(yīng)該怎樣表示？三、鞏固練

13、習(xí)，深化理解1完成教材第6263頁“做一做”。匯報(bào)交流時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對上下兩題進(jìn)行比較，說一說有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。2完成教材第64頁第3題。學(xué)生獨(dú)立完成后集體講評3改錯(cuò)。四、對比反思，全課總結(jié)（一）本節(jié)課中，你有什么收獲？（二）除法豎式和除法橫式的寫法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？有余數(shù)的除法豎式和沒有余數(shù)的除法豎式呢？第3課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：教材第63頁例4及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1讓學(xué)生經(jīng)歷探索有余數(shù)除法計(jì)算方法的過程，掌握試商的方法，懂得通過余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系判定所找到的商是否正確，會(huì)用豎式計(jì)算除數(shù)是一位數(shù)且商也是一位數(shù)的有余數(shù)的除法。2能運(yùn)用有余數(shù)除法解決一些簡單的實(shí)際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)。3培養(yǎng)初步的觀察

14、、概括能力和積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的態(tài)度和習(xí)慣。教學(xué)重點(diǎn)：掌握試商的方法，理解豎式計(jì)算的算理。教學(xué)難點(diǎn)：理解試商的方法。教學(xué)準(zhǔn)備：課件。教學(xué)過程：一、回顧復(fù)習(xí)，引入新知（一）手勢游戲：（  ）里最大能填幾？    2×（  ）<1  （  ）×5<49   7 ×（  ）<48   9 ×（  ）<29   （

15、  ）×6<41  8×（  ）<52  4 ×（  ）<25  （  ）×3<17    讓學(xué)生用手勢表示出括號(hào)里應(yīng)填的數(shù)，并說明理由。（二）師生談話，導(dǎo)入新課1回顧上節(jié)課的學(xué)習(xí)方法：借助分小棒掌握除法的豎式計(jì)算。    2揭示課題：這節(jié)課我們不分小棒，自己試一試用除法豎式進(jìn)行計(jì)算。（板書課題）二、師生互動(dòng)，探究新知 &#

16、160;  （一）探究試商的方法    1出示題目：43÷7=    2引導(dǎo)學(xué)生組內(nèi)討論：算式的商是幾？你是怎么想的？    3匯報(bào)交流。    預(yù)設(shè)1：商是6，六七四十二，42比43小，且很接近43，余數(shù)是1。    預(yù)設(shè)2：如果商是7，七七四十九，49大于43，說明商大了，要減小1，商是6。預(yù)設(shè)3：如果商是5，五七三十五，余數(shù)還剩下8，大于除數(shù)7，說明商小了，要改成6。4師生小結(jié)：在找商的時(shí)候

17、，要使這個(gè)數(shù)和7相乘最接近43，且小于43，最后得到的余數(shù)比除數(shù)小。    （二）深入理解余數(shù)與除數(shù)的關(guān)系    1學(xué)生自主列豎式計(jì)算43÷7。2交流反饋：    （1）6與7的積寫在哪里？（2）余數(shù)1是怎么來的？（3）檢驗(yàn)余數(shù)是否比除數(shù)小呢？如果發(fā)現(xiàn)余數(shù)大于除數(shù)說明什么問題？如果余數(shù)等于除數(shù)呢？（三）嘗試應(yīng)用，內(nèi)化方法     1完成教材第63頁“做一做”第1題。（1）讓學(xué)生用剛學(xué)到的試商方法獨(dú)立計(jì)算，先用豎式計(jì)算，再在橫式上寫出商和

18、余數(shù)。（2）交流反饋時(shí)，說一說計(jì)算的方法及豎式里每一個(gè)數(shù)表示的意義，重點(diǎn)交流如何試商。（3）檢驗(yàn)余數(shù)是否比除數(shù)小。2完成教材第63頁“做一做”第2題。（1）學(xué)生理解題意。（2）獨(dú)立解答，指定一名學(xué)生上黑板板演。（3）集體講評。    三、練習(xí)鞏固，深化理解（一）基礎(chǔ)練習(xí)。1完成教材“練習(xí)十四”第5題。引導(dǎo)學(xué)生理解“某數(shù)里面最多有（  ）個(gè)另一個(gè)數(shù)”的意思，需要學(xué)生利用除法豎式試商。2.完成教材“練習(xí)十四”第6題。引導(dǎo)學(xué)生討論：怎樣能很快地想出商？（二）綜合運(yùn)用。（完成教材“練習(xí)十四”第10題）1學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組討論自己的發(fā)現(xiàn)。2

19、集體交流，感受“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”。（三）提高練習(xí)。（完成教材“練習(xí)十四”第15題）1教師引導(dǎo)學(xué)生理解題意。（1）根據(jù)“余數(shù)要小于除數(shù)”確定除數(shù)分別為29這八個(gè)數(shù)；（2）再根據(jù)“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”算出與除數(shù)相對應(yīng)的被除數(shù)。2學(xué)生獨(dú)立解答后，集體交流。（這是一道開放題，不要求學(xué)生說出所有答案；但對于學(xué)有余力的學(xué)生，教師要注意培養(yǎng)他們有序思維的習(xí)慣，）四、課堂總結(jié)，明確目標(biāo)（一）本節(jié)課中，你有什么收獲？（二）試商時(shí)，你有什么好的方法？（三）列好豎式，你是怎樣檢驗(yàn)的？ 第4課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：教材第67頁例5及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)：1進(jìn)一步理解有余數(shù)除法的意義，并能

20、運(yùn)用有余數(shù)除法的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。 2經(jīng)歷解決問題的全過程，培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力，養(yǎng)成認(rèn)真審題的良好習(xí)慣。3在解決問題的過程中，感知余數(shù)在生活中的靈活應(yīng)用，獲得運(yùn)用知識(shí)解決問題的成功體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。 教學(xué)重點(diǎn)：運(yùn)用有余數(shù)除法的知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際情況對“余數(shù)”進(jìn)行合理取舍。教學(xué)準(zhǔn)備：課件等教學(xué)過程：一、回顧舊知，導(dǎo)入新課（一）交流：用“最多”和“至少”說一句話。（二）復(fù)習(xí)導(dǎo)入1復(fù)習(xí)有余數(shù)的除法。口算教材第69頁第3題。2匯報(bào)交流，以舊引新。（板書課題）二、交流理解，探究新知（一）提出問題，理解題意。1課件出示例5：22個(gè)學(xué)生去劃船，每條船最多坐4人。他們至少要租多少條船？2審題交流：（1）你知道了什么？（2）“每條船最多坐4人”什么意思？（3）“至少要租多少條船”什么意