1、標準實用經常要做數學壓軸題1. 輛車從甲地開往乙地， 如果把車速提高 25%，可以比原定時間提前 24 分鐘到達如果以原速行駛 80 千米后，再將速度提高 1 /3 ，則可以提前 10 分鐘到達乙地甲、乙兩地相距多少千米？2. 甲、乙、丙三人同時從 A 向 B 跑, 當甲跑到 B時, 乙離 B 還有 35 米, 丙離 B還有 68 米；當乙跑到 B時, 丙離 B還有 40 米.（1） A,B 相距多少米 ?（2）如果丙從 A 跑到 B 用 24 秒, 那么甲的速度是多少 ?3. 小紅在上午將近 11 點時出家門 , 這時掛鐘的時針和分針重合 , 當天下午將近5 點時 , 她回到家 , 這時掛鐘

2、的時針與分針方向相反 （在一條直線上） , 則小紅共出去了多少小時 ?4 有兩組數 , 第一組的平均數是 15, 第二組的平均數是 9；而這兩組數總的平均數是 11. 那么 , 第二組的數的個數是第一組數的幾倍 ?5. 如圖，ABC是邊長為 108 厘米的等邊三角形， 蟲子甲和乙分別從 A 點和 C 點同時出發，沿 ABC的邊爬行，甲順時針爬行，乙逆時針爬行，速度比是 4:5 相遇后，甲在相遇點休息 10 秒鐘，然后繼續以原來的速度沿原方向爬行；乙不休息，速度提高 20%，仍沿原方向爬行，第二次恰好在 BC的中點相遇求開始時，蟲子甲和乙的爬行速度6.1 2013+22013+32013+420

3、13 除以 5，余數是 _7. 甲、乙兩個工程隊分別負責兩項工程晴天，甲完成工程需10 天，乙完成工程需16 天，雨天，甲和乙的工作效率分別是晴天時的30%和 80%實際情況是兩隊同時開工、完工在施工期間下雨的天數是_8 純循環小數 0.abcabcabc 寫成最簡分數時分子與分母的和為 58, 請問這個純循環小數是多少 ?9. 如圖 , 在三角形 ABC中, 已知三角形 ADE、三角形 DCE、三角形 BCD的面積分別是 89、28、56, 求三角形 DBE的面積 .10 張老師帶領 6（ 1）班的學生去種樹 , 學生恰好可以分成 5 組 . 已知師生每人種的樹一樣多 , 共種 527 棵,

4、 則 6（1）班有學生多少人 ?11. 新年聯歡會共有8 個節目，其中有 3 個非歌唱類節目排列節目單時規定，非歌文案大全標準實用唱類節目不相鄰，而且第一個和最后一個節目是歌唱類節目則節目單有_種不同的排法12. 修一條高速公路若甲、乙、丙合作， 90 天可完工；若甲、乙、丁合作， 120 天可完工；若丙、丁合作， 180 天完工若甲、乙合作 36 天后，剩下的工程由甲、乙、丙、丁合作，還需要多少天完工？13. 已知長方形的長是寬的 2 倍，對角線的長是 9，則長方形的面積是 _14. 用 4 根火柴，在桌面上可以拼成一個正方形；用 13 根火柴，可以拼成四個正方形； 如圖，拼成的圖形中，若最

5、下面一層有 15 個正方形，則需要火柴 _根15. 十進制計數法，是逢 10 進 1，如 2410=2×10+4×1，365 10 =3×10 2 +6×10+5×1 ；計算機使用的 是二進制 計數法，是 逢 2 進 1，如 1112=1×22+1×2+1×1= ，1100 2=1×23 +1×22 +0×2+0×1= ，如果一個自然數可以寫成 m進制數 45m，也可以寫成 n 進制數 54n，那么最小的 m= n=16. 甲、乙、丙三人同時從 A 地出發到 B 地，他們的速

6、度的比是 4：5：12，其中甲、乙兩人步行，丙騎自行車，丙可以帶一人同行（速度保持不變）為了使三人在最短的時間內同時到達 B 地，則甲、乙兩人步行的路程之比是 _17 如圖，在一個棱長為20 厘米的正方體密閉容器的下底固定了一個實心圓柱體，容器內盛有 m升水時，水面恰好經過圓柱體的上底面如果將容器倒置，圓柱體有8 厘米露出水面已知圓柱體的底面積是正方體底面積的1/8 ，求實心圓柱體的體積18. 甲、乙二人分別在 A、B 兩地同時相向而行，于 C 處相遇，甲繼續向 B 地行走，乙則休息了 14 分鐘，再繼續向 A 地行走甲和乙到達 B 和 A 立即折返，仍在 E 處相遇，已知甲每分鐘行走 60

7、米，乙每分鐘行走 80 米，則 A 和 B 兩地相距 _米19. 在如圖所示的九宮圖中，不同的漢字代表不同的數，每行，每列和兩條對角線上各數的和相等已知中 =21，學 =9，歡 =12，則希、望、杯的和是 _文案大全標準實用20. A、B 兩人同時從 700 米長的山坡坡底出發向上跑，跑到坡頂立即返回他們倆的上坡速度不同，下坡速度則是兩人各自上坡速度的二倍 B 首先到達坡頂，立即沿原路返回，并且在離坡頂 70 米處與 A 相遇當 B 到達坡底（起點）時，那么 A 落后 B_ 米21 天天、 Cindy 、Kimi 、石頭、 Angela 五人按順序依次取出 21 個小球 . Kimi ： “我

8、取了剩下的小球的個數的三分之二 ”，Cindy ：“ 我取了剩下的小球的個數的一半 ”，天天： “我取了剩下的小球的個數的一半 ” ，石頭： “我取了剩下的全部小球 ”，Angela ：“大家取小球的個數都不同哎！ ”請問： Kimi 是第 _個取小球的，取了 _個22. 某班 46 名學生都參加了興趣小組 . 共有四個項目 , 每人可以參加其中的一個 , 兩個 , 三個 , 或者四個興趣小組 . 求該班至少有幾名學生參加的項目完全一樣 ?23. 甲乙兩人同時從山腳出發開始爬山 , 兩人下山速度都是上山速度的兩倍 , 甲到山頂時, 乙離山頂 400 米. 甲回到山腳時 , 乙下山剛走完 1/2

9、, 山腳到山頂的距離有多少米 ?24. 甲、乙、丙三人行走的速度分別為每分鐘 40 米、 50 米、 60 米。甲、乙兩人從 A 地，丙一人從 B 地他們同時相向出發，丙遇到乙后 5 分鐘再遇到甲。 A、B 兩地的距離是多少米？25. 甲、乙、丙三個互相咬合的齒輪， 若使甲輪轉 5 圈時，乙輪轉 4 圈，丙輪轉 6 圈，這三個齒輪齒數最少應分別是多少齒26. 將 310 這八個數分別填入如圖的小圓圈里，使兩個大圓上的五個數的和相等，并且最小27. 若干件商品分給 100 家商店 , 每家至少得一件 , 沒有四家商店的商品數相同 , 那么最少有多少件商品 ?（利潤問題）28. 一本數學辭典售價

10、a 元，利潤是成本的 20%，如果把利潤提高到 30%，那么應當提高售價多少元？文案大全標準實用29. 某品牌牙膏每盒 15 元 , 但銷暈不大 , 為了促銷 , 商店降價銷售 , 后來銷量增加 2 倍,收入增加了五分之三 , 一盒牙膏降低了多少元？30. 某商品按定價出售，每個可獲得 45 元的利潤，現在按定價的八五折出售 8 個所獲得的利潤，與按定價每個減價 35 元出售 12 個獲得的利潤一樣，這一商品每個定價是多少元？31. 一批商品降價出售，如果減去定價的 10%出售，可贏利 215 元，如果減去定價的20%出售，虧損 125 元，此商品的購入價是多少元？液體浸物問題32 有一個圓柱

11、形的桶（有蓋）它的底面積與側面積正好相等, 如果這個圓柱形的底面不變 , 高增加 3 厘米，它的表面積就增加1130.4 平方厘米 , 求原來圓柱體的表面積33. 有一個高 8 厘米容積是 50 毫升的圓柱體容器 A，里面裝滿了水， 現把長 17 厘米的圓柱體棒 B 垂直放入，使 B 的底面和 A 的底面接觸。這時一部分水從容器 A 中溢出。當把 B 從 A 拿走后， A 中拿走后， A 中水的高度只有 6 厘米求圓柱體棒的體積34. 在一只底面半徑是 10cm的圓柱形瓶中 , 水深是 8cm,要在瓶中放入長和寬都是 8cm, 高是 15cm的鐵塊 , 把鐵塊豎放在水面上升了幾厘米 ?35.

12、一個底面積為 3600 平方厘米的圓柱形容器 , 容器里直立著一個高 1 米、底面積是225 平方厘米的長方體鐵塊 , 這是容器里的水深 50 厘米 . 現在把鐵塊輕輕垂直向上提起 24 厘米 , 那么露出水面的鐵塊上被水浸濕的部分長多少厘米 ?36 如圖，底面積為50 平方厘米的圓柱形容器中裝有水，水面上漂浮著一塊棱長為5厘米的正方體術塊，木塊浮出水面的高度是2 厘米若將木塊從容器中取出，水面將下降 _厘米37. 一只裝有水的圓柱形玻璃杯， 底面積是 80 平方厘米，高是 15 厘米，水深 8 厘米現將一個底面積是 16 平方厘米，高為 12 厘米的長方體鐵塊豎放在水中后現在水深多少厘米？3

13、8. 如圖所示 , 厚度為 0.04 厘米的銅版紙被卷成一個空心圓柱 , （紙卷的很緊 , 沒有空隙） , 它的外直徑是 20 厘米 , 內直徑是 8 厘米 . 這卷銅版紙的總長是多少米文案大全標準實用39. 如圖 ,abcd 是矩形 ,bc=6 厘米 ,ab=10 厘米 , 對角線 ac、 bd 相交 o，cd 旋轉一周 , 則陰影部分掃出的立體圖形的體積是多少立方厘米【 取 3】40. 有一個高 8 厘米容積是 50 毫升的圓柱體容器 A，里面裝滿了水， 現把長 17 厘米的圓柱體棒 B 垂直放入，使 B 的底面和 A 的底面接觸。這時一部分水從容器 A 中溢出。當把 B 從 A 拿走后，

14、 A 中拿走后， A 中水的高度只有 6 厘米求圓柱體棒的體積濃度問題42. 甲桶有糖水 60 千克，含糖率 40%，乙桶有含糖率為 20%的糖水 40 千克，要使兩桶糖水的含糖率相等，需把兩桶的糖水互換多少千克？43. 從裝滿 100 克 80%的鹽水中倒出 40 克鹽水后，再用清水將杯加滿，攪拌后再倒出40 克鹽水，然后再倒出 40 克鹽水，然后再用清水將杯加滿，如此反復三次后。杯中鹽水濃度是多少？44 林林倒滿一杯純牛奶 , 第一次喝了 4 分之 1, 然后加入豆漿 , 將杯子斟滿并攪拌均勻 , 第二次 , 林林又喝了 4 分之 1, 如此重復，那么第 3 次后 , 林林共喝了一杯純牛奶

15、的總量的幾分之幾45 一只猴子摘一些桃子，第一天吃了這些桃子的1/7 ，第二天吃了余下的1/6 ，以后4 天分別吃了余下桃子個數的1/5,1/4,1/3,和 1/2 ，這時還余下桃子12 個，那么則批桃子共有多少個？46 一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比變為15%;第二次又加入同樣多的水 , 鹽水的含鹽百分比變為 12%,第三次在加入同樣多的水 , 鹽水的含鹽百分比將變為 _%.時鐘問題47 從四點鐘開始的一個小時內，分針與時針成60 度角的時間是四點幾分？48. 鐘面上 4 點過幾分，時針和分針離 “3” 的距離相等。49. 四點幾分時，分針與 4 的距離是時針與 4 的距

16、離的 2 倍。文案大全標準實用50 從 4 點整開始多少分鐘后時針和分針夾角成90°獵狗追兔火車過橋和間隔發車50. 獵狗前面 26 步遠有一只野兔，獵狗追之。兔跑8 步的時間狗跑 5 步，兔跑 9 步的距離等于狗跑 4 步的距離。問：兔跑多少步后被獵狗抓獲？此時獵狗跑了多少步?51. 某人沿電車線路行走，每 12 分鐘有一輛電車從后面追上，每 4 分鐘有一輛電車迎面開來。假設兩個起點站的發車間隔是相同的，求這個發車間隔？52. 小峰騎自行車去小寶家聚會的路上注意到，每隔 9 分鐘就有一輛公交車從后方超越小峰，小峰騎車到半路，車壞了，于是只好坐出租車去小寶家，這時小峰又發現出租車也是

17、每隔 9 分鐘超越一輛公交車，已知出租車的速度每小峰騎車速度的 5 倍，那么如果這三種車輛在行駛過程中都保持勻速， 那么公交車站每隔多少分鐘發一輛車？53 鐵路與公路平行 公路上有一個人在行走， 速度是每小時 4 千米，一列火車追上并超過這個人用了 6 秒公路上還有一輛汽車與火車同向行駛，速度是每小時 60 千米，火車追上并超過這輛汽車用了54 秒，則火車速度為 _，長度為 _比例行程54 甲乙兩人同時從 a,b 兩點出發 , 甲每分鐘行 80 米乙每分鐘行 60 米, 出發一段時間后 ,兩人在距中心點的c 點處相遇 , 如果甲出發后在途中某地停留了7 分鐘 , 兩人將在距中點的 d 處相遇

18、, 且中點距 c,d 距離相等 , 問 ab 兩點相距多少米 ?55. 小明從家到學校時，前一半路程步行，后一半路程乘車；他從學校到家時，前 1/3 時間乘車，后 2/3 時間步行已知小明步行的速度為每小時 5 千米，乘車速度為每小時 15 千米，結果去學校的時間比回家的時間多 20 分鐘，已知小明從家到學校的路程是多少千米？56. 小明家到學校，前一半路程步行，后一半路程乘車；他從學?；丶視r，前1 /3時間乘車，后 2 /3 時間步行結果去學校的時間比回家所用的時間多 20 分鐘，已知小明步行每分鐘行 80 米乘車每分鐘行 240 米小明從家到學校的路程是多少千米？57. 一只小船從甲地到乙

19、地往返一次共用 2 小時 . 回來時順水 , 比去時每小時多行駛 8 千米因此第 2 小時比第 1 小時多行駛 6 千米 , 求甲乙兩地距離 .58. 從家里騎摩托車到火車站趕乘火車 . 如果每小時行 30 千米，那么早到 15 分鐘；如果每小時行 20 千米，則遲到 5 分鐘 . 如果打算提前 5 分鐘到，那么摩托車的速度應是多少？59. 同樣走 100 米，小明要走 180 步，父親要走 120 步 . 父子同時同方向從同一地點出發，如果每走一步所用的時間相同，那么父親走出 450 米后往回走，還要走多少步文案大全標準實用才能遇到小明？60 紅光農場原定 9 時來車接 601 班同學去勞動

20、，為了爭取時間， 8 時同學們就從學校步行向農場出發，在途中遇到準時來接他們的汽車，于是乘車去農場，這樣比原定時間早到 12 分鐘。汽車每小時行 48 千米，同學們步行的速度是每小時幾千米？61. 小李現有一筆存款 , 他把每月支出后剩余的錢都存入銀行。 已知小李每月的收入相同, 如果他每月支出 1000 元，則一年半后小李有存款 8000 元（不計利息）；如果他每月支出 800 元，則兩年后他有存款 12800 元 ( 不計利息 ). 小李每月的收入是 _元,他現在存款 _元。62. 一次運動會上，有 18 名游泳運動員中，有 8 名參加了仰泳，有 10 名參加了蛙泳，有 12 名參加了自由

21、泳，有 4 名既參加仰泳又參加蛙泳，有 6 名既參加蛙泳又參加自由泳，有 5 名既參加仰泳又參加自由泳，有 2 名這 3 個項目都參加，這 18 名運動員中只參加 1 個項目的人有多少？37. 某校有一道筆直的圍墻，該校準備以圍墻為一邊用一道長36 米的鐵絲網，圍成一塊長方形菜地，這塊地的面積最大是多少平方米工程問題63. 某工程，甲獨做要 30 天完成，乙獨做要 20 天完成，現在甲乙合做，中途甲乙各休息了若干天，因此比計劃推遲了 8 天，乙工作的天數是甲工作天數的 2/3 ，甲乙各休息了幾天？64. 甲組 6 人 15 天能完成的工作，乙組 5 人 12 天也能完成；乙組 7 人 8 天能完成的工作，丙組 3 人 14 天也能完成現在一項工作需要甲組 9 人 14 天完成，如果丙組派人 10 天內完成，那么丙組至少應派多少人？65. 搬運一個倉庫的貨物，甲需 10 小時，乙需 12 小時，丙需 15 小時。有同樣的倉庫 A 和 B，甲在 A 倉庫，乙在 B 倉庫同時開始搬運貨物，丙開始幫助甲搬運，中途又轉向幫助乙搬運，最后兩個倉庫貨物同時搬完問丙幫助甲、乙各多少時間？66. 甲乙兩人同時加工一批