1、四邊形訓練題20130521、如圖，在平面直角坐標系中，點 內找一點D，使四邊形 ABCDA、 B、 C的坐標分別是 是平行四邊形，那么點DA （- 2，5），B （- 3，- 1），C （1，- 1 ），在第一象限 的坐標是Ay2、3、4、5、6、7、C x第1如圖，小亮用六塊形狀、大小完全相同的等腰梯形拼成一個四邊形，則圖中/A 60 °B 55°C 50 ° D 45°Ca的度數是（第5題圖（蘇州）已知四邊形ABCD和對角線AC、BD，順次連結各邊中點得四邊形 MNPQ。給出以下六個命題:若所得四邊形MNPQ 為矩形，則原四邊形 ABCD是菱形；

2、若所得四邊形 MNPQ 為菱形，則原四邊形 ABCD是矩形; 若所得四邊形MNPQ為矩形，則AC丄BD; 若所得四邊形MNPQ為菱形，則AC = BD; 若所得四邊形MNPQ 為矩形，則么/ BAD = 90 °若所得四邊形MNPQ為菱形，則AB = AD。以上命題中，正確的是（）AB （希望杯）如圖，點 E、F、G、H、M、GF / EH / AB。有黑、白兩只螞蟻，它們同時同速從F點出發，黑蟻沿路線 Ff N f Hf E）B 白蟻先回到F點D哪只螞蟻先回到F點視各點的位置而定MN，再把B點折疊在折痕MN上，折痕為AE，點B在MN上的對應點為H，沿AH ）ADC AH = AD

3、豐 DH點M、N分別是AB、CD的中點，則正確的是（C MN < AD沿路線Ff Bf A f Cf F爬行，那么（A黑蟻先回到F點C兩只螞蟻同時回到 F點如圖，先將正方形紙片對折，折痕為C D N 分別在 ABC 的 BC、AC、AB邊上，NH / MG / BC，ME / NF / AC，M 7 Gf F爬行，白蟻和DH剪下，這樣剪得的 ADH三角形中（A AH = DH 豐 AD如圖，已知在四邊形A MN > ADB A H = DH =ABCD 中，AD = BC，BMN = ADD AH 工 DH 工 AD）D 無法確定MN與AD的關系CGE第6題圖 如圖，已知在梯形AB

4、CD第7題圖中AB / DC,點M、N分別是第8題圖AB、DC的中點，則正確的是（第9題圖）1A MN > (A D + BC)2C MN < - (A D + BC)2如圖，四邊形 ABCD是正方形，直線1B MN = (A D + BC)2D 無法確定MN與丄（A D + BC）的關系2»、12、13分別通過A、B、C三點，且J I2/I3，若11與12的距離為5，12與13的距離為7,則正方形ABCD的面積等于（A 70D 1489、如圖，邊長為B 74 C 1443的正方形ABCD繞點C按順時針方向旋轉30°后得到正方形EFCG, EF交AD于點H，那么

5、DH的長為D12題I = 9, BD = 12, AD = 10,第10題如圖，平行四邊形11、如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變形為平行四邊形四邊形的一個最小內角的值等于 12、 如圖：四邊形 ABCD中，E、F、G、H分別為各邊的中點，順次連結E、F、G、H，把四邊形EFGH稱為中點四邊形。連結AC、BD，容易證明：中點四邊形 EFGH 一定是平行四邊形。如果改變原四邊形ABCD的形狀，那么中點四邊形的形狀也隨之改變，當四邊形ABCD當四邊形ABCD當四邊形ABCD10、ABCD 中第 M1是Ic 的中點，且第-AMABCD的形狀，并使其面積為矩形面積的一半，則這個平行則該平行四邊形的面積

6、是通過探索可以發現：的對角線滿足 AC = BD時，四邊形EFGH為菱形；的對角線滿足時，四邊形EFGH為矩形；的對角線滿足時，四邊形EFGH為正方形。813、如圖，正方形 ABCD的邊長為I, P為邊BC上任意一點（可與點B或C重合），分別過B、C、D作射線AP的垂線,垂足分別是 B'、C'、D'，則BB' +CC'+ DD'的最大值為 ;最小值為14、 如圖，是某區部分街道示意圖，其中CE垂直平分AF , AB / DC , BC / DF .從B站乘車到E站只有兩條路線有直接到達的公交車，路線 1是：B-D-A-E，路線2是：B-C-F-E

7、，請比較兩條路線路程的長短，并給出證明。15、如圖，已知在平行四邊形 ABCD中，AE是BC邊上的高，將 ABE沿BC方向平移，使點E與點C重合, 得到 GFC O求證：BE = DG 若/ B = 60° ，當AB與BC滿足什么數量關系時，四邊形 ABFG是菱形？證明你的結論。16、（徐州）如圖，過四邊形ABCD的四個頂點分別作對角線 AC、BD的平行線，圍成的四邊形EFGH顯然是平行四邊形。 當四邊形ABCD分別是菱形、矩形、等腰梯形時，相應的平行四邊形EFGH 一定是菱形、矩形、正方形”中的哪一種？請將你的結論填入下表：四邊形ABCD菱形矩形等腰梯形平行四邊形EFGHABCD必

8、須滿足反之，當用上述方法所圍成的平行四邊形EFGH分別是矩形（或菱形）時，相應的原四邊形G怎樣的條件?17、如圖，點E、F是正方形ABCD內兩點，且BE= AB，BF = DF，/EBF = / CBF ;求/ BEF的度數。18、（大連）如圖，小明在研究正方形 ABCD的有關問題時，得出：在正方形ABCD中，如果點E是CD的中點,點F是BC邊上的一點，且/ FAE =/ EAD ,那么EF丄AE”。他又將正方形”改為 矩形”、菱形”和 任意平行四形”如圖、圖、圖），其它條件不變，發現仍然有“ EtAE”結論。你同意小明的觀點嗎？若同意,請結合圖加以證明；若不同意，請說明理由。ADB圖ABCD

9、 中 AD / BC，AB = DC。點 E、AEFG是平行四邊形19、如圖，已知在梯形求證：四邊形 當/ FGC = 2/ EFB時，求證：四邊形 AEFG是矩形F、G分別在邊AB、BC、CD 上, AE = GF= GC。點P和點Q誰先到達終點？到達終點時t的值是多少？ 當t取何值時，直線 PQ/ AB?并寫出此時點P的坐標。 是否存在符合題意的t的值， 如果不存在，請說明理由。* 探究：當t取何值時，直線64:+pA4XA4o64211I1(T;圖 2（備用）圖 3（備用）20、如圖在平面直角坐標系中，已知直角梯形OABC的頂點分別是O （0, 0），點A（ 9, 0），B（ 6，4），C（ 0，4）。點P從點C沿CB A運動，速度為每秒2個單位，點Q