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文檔簡介

1、一課題：函數的解析式及定義域二教學目標：掌握求函數解析式的三種常用方法：待定系數法、配湊法、換元法，能將一些簡單實際問題中的函數的解析式表示出來；掌握定義域的常見求法及其在實際中的應用三教學重點：能根據函數所具有的某些性質或所滿足的一些關系，列出函數關系式；含字母參數的函數，求其定義域要對字母參數分類討論；實際問題確定的函數，其定義域除滿足函數有意義外，還要符合實際問題的要求四教學過程：（一）主要知識：1函數解析式的求解；2函數定義域的求解（二）主要方法：1求函數解析式的題型有：（1）已知函數類型，求函數的解析式：待定系數法；（2）已知求或已知求：換元法、配湊法；（3）已知函數圖像，求函數解析

2、式；（4）滿足某個等式，這個等式除外還有其他未知量，需構造另個等式：解方程組法；（5）應用題求函數解析式常用方法有待定系數法等2求函數定義域一般有三類問題：（1）給出函數解析式的：函數的定義域是使解析式有意義的自變量的取值集合；（2）實際問題：函數的定義域的求解除要考慮解析式有意義外，還應考慮使實際問題有意義；（3）已知的定義域求的定義域或已知的定義域求的定義域：掌握基本初等函數（尤其是分式函數、無理函數、對數函數、三角函數）的定義域；若已知的定義域，其復合函數的定義域應由解出（三）例題分析：例1已知函數的定義域為，函數的定義域為，則 （ ）解法要點：，令且，故例2（1）已知，求；（2）已知，

3、求；（3）已知是一次函數，且滿足，求；（4）已知滿足，求解：（1），（或）（2）令（），則，（3）設，則，（4） ， 把中的換成，得 ，得，注：第（1）題用配湊法；第（2）題用換元法；第（3）題已知一次函數，可用待定系數法；第（4）題用方程組法例3設函數，（1）求函數的定義域；（2）問是否存在最大值與最小值？如果存在，請把它寫出來；如果不存在，請說明理由解：（1）由，解得 當時，不等式解集為；當時，不等式解集為，的定義域為（2）原函數即，當，即時，函數既無最大值又無最小值；當，即時，函數有最大值，但無最小值例4已知函數是定義在上的周期函數，周期，函數是奇函數又知在上是一次函數，在上是二次函數，且在時函數取得最小值證明：；求的解析式；求在上的解析式解：是以為周期的周期函數，又是奇函數，當時，由題意可設，由得，是奇函

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