1、精選優質文檔-傾情為你奉上教學內容：人教版小學數學五年級下冊第111112頁教學目標;1知識和技能 使學生感受到數學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數學的方法來解決實際生活中的簡單問題，初步培養的學生的應用意識和解決實際問題的能力。2 .問題解決與教學思考通過觀察、猜測、驗證、推理等活動，使學生學會用天平找次品的方法，體會解決問題的策略的多樣性及運用“優化”的方法解決問題的有效性。3. 情感、態度、和價值觀（1）培養學生團隊協作的精神及動手操作能力。（2）通過動態的課件吸引學生的注意力，激發學生的探究興趣。教學重點：體會解決問題的策略的多樣性及應用優化的方法解決問題的有效性。教學難點：用優化的數

2、學思想解決實際問題。教具學具：天平若干臺，測量用的零件等。教學過程一、創設情境，導入新知師：（出示圖片或影音資料）1986年1月28日，在美國佛羅里達的卡那維拉爾角，上午11時38分，挑戰者號航天飛機點火升空，可只飛了73秒，挑戰者就發生爆炸，機上七名男女宇航員全部遇難，全世界為之震驚。事后調查得知失事原因是燃料箱上一個圓形封環由于在低溫下變形，發生燃氣泄漏，引爆外部燃料導致的。大家聽后有什么感想？生1:我們要學習宇航員為科學獻身的精神生2：小小的誤差就會釀成大禍，說明做事情要一絲不茍，我們的數學學習更馬虎不得！師：同學們的認識很好。做事和學習都要講究科學性，這次航天飛機發射前如果能檢測出次品

3、零件就不至于出事了。今天我們就來學習“找次品”。（出示課題“找次品”）設計意圖：創設學習情境，讓學生在觀看影片的過程中，親身經歷“挑戰者”號從發射到爆炸的全過程，從機毀人亡的事件中感受到次品的危害，激發學生學習“找次品”方法的興趣。二、自主合作，探究新知1.初步認識天平，找出另類。（例1）師：這里有3瓶鈣片，其中1瓶少了3片。可以用什么方法把數量不夠的那一瓶次品找出來？生1：把每瓶中的鈣片都倒出來數一數。生2：這樣很麻煩，可以用秤來把每瓶稱一稱。生3：不用稱，用手掂出輕的那一瓶就是了。生4：我用一塊木板放在一塊小石頭上，放平衡后，兩邊放上一瓶，翹起一邊的那瓶就是次品。生5：把它們放到水里，沉得

4、慢的那一并瓶是次品。生6：3片藥很輕，以上方法都很難找出來，可能要用天平稱才能分辨出來。設計意圖：讓學生借助已有的生活經驗去尋找“找次品”的方法，學生說出用手“掂一掂”“蹺蹺板”等方法，最后總結出用天平。這樣的設計既順應了學生的思維，又調動了學生主動參與的積極性。（1）認識天平。 師：同學們能積極思考很好！現在我們就用天平來稱，誰會使用天平？生1：我會，在學方程時已知道，在天平的一邊放砝碼，另一邊放要稱的物體。天平左右平衡時，物體和砝碼一樣重。生2：稱之前，要先調平天平，放天平的臺面也要平。生3：要比較兩瓶鈣片的重量可以不用砝碼，直接把兩瓶鈣片放在天平的兩邊就可以比較出輕重來。如果平衡，說明兩

5、瓶一樣重；如果不平衡，說明翹起的那邊是輕的。師：生3說得對，那就是說，把兩個物體分別放在天平兩邊，會有兩種情況，一種是平衡，另一種是不平衡。既然大家對平已經有所了解，我們就用平找輕的那瓶鈣片。各組怎樣稱已經有所了解，我們就用 天平找輕的那瓶鈣片。各組是怎樣稱的，稱幾次可以找出來呢？（2）找出另類。（學生分組操作，教師參與試驗，匯報交流）生1：我們只稱一次，就找到次品了。將天平兩邊各放一瓶，天平平衡。說明剩下的一瓶是次品。師：很好。這個組稱了一次，就找到了次品。其他組有不同的方法嗎？生2：我們組也是稱了一次找 到的。我們也是把天平兩邊各放入一瓶，但天平不平衡，輕的哪瓶就是次品。師將生1、生2的方

6、法在黑板上板書。 平衡，剩下的1瓶是次品（生1）1 1 不平衡，輕的是次品（生2）師：還有沒有其他的可能性了呢？生：沒有了。設計意圖：讓每個學生親自動手試一試、找一找，探索用天“找次品”的方法，把學習的主動權交給學生。學生在動手操作、互相交注的過程中感知方法的多樣化。2.找次品的優化方法（例2）師：看教材第112頁例2內容，說一說你打算怎樣表示找次品的過程。（學生共同討論交流，并將探索的情況填入書上的表格中，教師巡視指導，總結評價，最后得出結論）結論：把8個零件分成3份，每份的個數分別為3，3，2，能夠保證找出次品而且稱的次數最少，為2次。師：如果9個零件里有一個是次品（次品重一些），你能想出

7、用什么方法來找出次品呢？生1:可以假設推理。生2：可以畫圖一步一步地推理，每次都用天平稱很費時。生3：對呀，可以畫圖分析，不過要先把零件分成幾份。生4：可以用排除法如下圖。 平衡 （1次）9（4，4，1）4，4 不平衡4（2，2）2，2 不平衡2（1，1）（3次） 我們把9個零件分成3份（4，4，1）。當天平兩端各放4個零件時，如果正好平衡，剩下的那個就是次品；如果不平衡，就把重的4個分成2份（2，2）天平兩邊各放2個，不平衡，再把重的一邊2個零件分別放在天平兩邊，共稱3次就能保證找出次品。師：這個組畫的圖把要稱的零件先分份，并寫在最前面，比老師剛才畫得更清楚，很好生2：我們組的推理方法如下圖

8、。 平衡 （1次）9（4，4，1）4，4 不平衡（2次） 不平衡4（1，1，2）1，1 平衡2(1,1)（3次）我們組的方法與生1所說的有區別，在天平兩邊各放4個零件，不平衡時，把重的4個分成3份（1，1，2），天平兩邊各放1個零件，若不平衡，就找到次品；若平衡，就把剩下的2個零件分別放在天平兩邊找到次品。師：還有其他不同的方法嗎？生3：我們只稱2次就找到次品。(如下圖) 平衡 3，（1，1，1）1，1（2次）9（3，3，3）3，3 不平衡 3（1，1，1）1，1（3次）我們把零件分成3份（3，3，3），在天平兩邊各放3個，若平衡，再把另外的3個分成（1，1，1），天平兩邊各放1個，如果平衡，

9、剩下的1個就是次品；如果不平衡，下沉一邊放的就是次品，稱2次。若天平兩邊各放3個零件不平衡時，就把下沉一邊的3個分成3份（1，1，1），天平兩邊各放1個，如果天平平衡，剩下1個就是次品；如果不平衡，下沉一邊放的就是次品，也是稱2次就能保證找到次品。生4：把9個零件分成9份，每份1個，到少要稱4次才能保證找到次品。生5：把這9個零件分成5份，9（2，2，2，2，1），到少要稱3次才能保證找到次品。生6：把這9個零件分成7份，9（2，2，1，1，1，1，1，），至少要稱4次才能保證找到次品。生7：把這9個零件分成4份，9（2，2，2，3），至少要稱3次才能保證找到次品。生8：把這9個零件分成6份，

10、9（2，2，2，1，1，1），至少要稱4次才能保證找到次品。(學生邊說，教師邊板書填下面的表格)零件個數分的份數和分法保證能找到次品的次數93，（4，4，1）393，（3，3，3）299，（1，1，1，1，1，1，1，1，1）495，（2，2，2，2，1）397，（2，2，1，1，1，1，1）494，（2，2，2，3）396，（2，2，2，1，1，1）49師：同學們的方法真多，老師把你們分的份數和相應保證能找到次品的次數填在黑板的表上，大家認真觀察這個表，發現了什么?生1找次品的方法很多。怎么把物品分份很關鍵，會直接影響成的次數的多少。生2：把零件分成3份的方法比較省時，而且保證找到次品的次數

11、會少一些。生3：把零件分成3份，而且每份的數量要同樣多，這樣稱的次數最少。3.小結明理，找出規律。師：同學們講得對，在9個零件中找其中一個次品，平均分成三份的方法最好，稱兩次就能保證找到次品。這是為什么？生1：這樣分，稱一次排除的零件最多，有6個，剩下的個數少了，稱的次數就少生2:不能均分成三份的數，怎么辦呢？比如說八個。生3:不能平均分的，盡量平均分，保證有兩份數量相同，如把5分成3份（2,2,1），8可以分成3份（3,3,2）等。生4:要盡量平均分，盡量使數量多的與數量少的只相差1.如果相差的數比1大，就不能保證稱的次數少，如把9分成3份（4,4,1），就要成3次。師：大家說的好，把待測的物品數量平均分成三份，不能平均分的，盡量平均分，保證有兩份數量相同，并比另一份多1或少1,這是最優的方法。那用這種方法該如何把10、11、12分份呢？生5：10可以分成3份（3,3,4），11可以分成3份（4，4,3），12可以分成3份（4,4,4）設計意圖：給學生提供充分的獨立思考與合作交流的機會，讓學生在對比、觀察、分析、交流的過程中找到最佳方案，這是