長江大學09-10概率論與數理統計試卷A(共5頁)_第1頁
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1、精選優質文檔-傾情為你奉上長江大學試卷 院（系、部） 專業 班級 姓名 序號 .密封.線.20092010學年 第二學期概率論與數理統計課程考試試卷(A卷) 考試方式：閉卷 3學分 考試時間：120 分鐘題號一二三總分得分閱卷人得分一、填空題(每空 3 分，共 30分) 1 在顯著性檢驗中，若要使犯兩類錯誤的概率同時變小，則只有增加 .2 設隨機變量具有數學期望與方差，則有切比雪夫不等式 . 3 設為連續型隨機變量,為實常數，則概率= .4 設的分布律為，,若絕對收斂(為正整數),則= .5 某學生的書桌上放著7本書，其中有3本概率書,現隨機取2本書,則取到的全是概率書的概率為 .6 設服從參

2、數為的分布,則= .7 設，則數學期望= .8 為二維隨機變量, 概率密度為, 與存在,則與的協方差的積分表達式為 . 9 設為總體中抽取的樣本的均值, 則 . (計算結果用標準正態分布的分布函數表示)A卷第1頁共4頁10. 隨機變量,為總體的一個樣本， ,則常數= . 閱卷人得分二、 概率論試題(45分)1、(8分) 三人獨立去破譯一份密碼,已知各人能譯出的概率分別為,求三人中至少有一人能將密碼譯出的的概率.2、(8分) 設隨機變量，求數學期望與方差.3、 (8分) 某種電器元件的壽命服從均值為的指數分布,現隨機地取16只，它們的壽命相互獨立，記，用中心極限定理計算的近似值(計算結果用標準正

3、態分布的分布函數表示).A卷第2頁共4頁4、 (10分)設隨機變量具有概率密度,. (1)求的概率密度； (2) 求概率. 5、 (11分) 設隨機變量具有概率分布如下,且. -101001(1)求常數； (2)求與的協方差,并問與是否獨立?A卷第3頁共4頁閱卷人得分三、數理統計試題(25分) 1、(8分)設是來自總體的簡單隨機樣本,為樣本均值，為樣本方差，證明.2、 (10分) 隨機變量未知,為總體的一個樣本，為相應的樣本值.求未知參數的的最大似然估計, 并問是否為未知參數的無偏估計量?長江大學試卷 院（系、部） 專業 班級 姓名 序號 .密封.線.3、(7分) 為來自總體的簡單隨機樣本,現測得樣本均值為4.73.若估計方

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