1、垂徑定理柱CD的高度為m一.選擇題1 .如圖1 ,.O的直徑為10 ,圓心O到弦AB的距離OM的長(zhǎng)為3,那么弦AB的長(zhǎng)是A. 4 B . 6C . 7D . 811 .如圖,在直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)P為圓心的圓弧與軸交于 A、B兩點(diǎn),P4, 2和A2 , 0,那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是12 .如圖,AB 是.O 的直徑,OD XAC 于點(diǎn) D , BC=6cm ,那么 OD=cm2 .如圖,O O的半徑為5,弦AB的長(zhǎng)為8, M是弦AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),那么線段 OM長(zhǎng)的最小值為A. 2 B . 3 C. 4 D . 53 .過(guò).O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦為10 cm ,最短弦長(zhǎng)為8cm ,那么OM的長(zhǎng)為A. 9cmB

2、 . 6cm C . 3cm D . J41cm4 .如圖,小明同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量圓直徑的工具,標(biāo)有刻度的尺子OA、OB在O點(diǎn)釘在一起,并使它們保持垂直,在測(cè)直徑時(shí),把 O點(diǎn)靠在圓周上,讀得刻度 OE=8個(gè)單位,OF=6個(gè)單位,那么圓的直徑為A, 12個(gè)單位 B , 10個(gè)單位C. 1個(gè)單位 D. 15個(gè)單位5 .如圖,.的直徑AB垂直弦CD于P ,且P是半徑OB的中點(diǎn),CD 6cm ,那么直徑AB的長(zhǎng)是A. 2向cmB . 372GmC. 472cmD . 473cm6 .以下命題中,正確的選項(xiàng)是A.平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑B .平分一條弧的直線垂直于這條弧所對(duì)的弦C.弦的垂線必經(jīng)過(guò)

3、這條弦所在圓的圓心D.在一個(gè)圓內(nèi)平分一條弧和它所對(duì)的弦的直線必經(jīng)過(guò)這個(gè)圓的圓心7 .如圖,某公園的一座石拱橋是圓弧形劣弧,其跨度為24米,拱的半徑為13米,那么拱高為A.5 米 B.8 米 C.7 米 D.53 米8 . O O的半徑為5cm ,弦AB/CD ,且AB=8cm,CD=6cm, 那么AB與CD之間的距離為C13 .如圖,矩形 ABCD與圓心在AB上的圓O交于點(diǎn)G、B、. F、E, GB=10 , EF=8 ,那么AD=O14 .如圖,O O 的半徑是 5cm , P 是.外一點(diǎn),PO=8cm , A / P=30 o,BU AB= cm15 . O O 的半徑為 13 cm ,弦

4、 AB / CD , AB =24cm , CD = 10cm ,那么 AB 和 CD 的距離是 Cm16 .AB是圓O的弦,半徑 OC垂直AB ,交AB于D,假設(shè)AB=8 , CD=2 ,那么圓的半徑為17 . 一個(gè)圓弧形門拱的拱高為1米,跨度為4米,那么這個(gè)門拱的半徑為米18 .在直徑為10厘米的圓中,兩條分別為6厘米和8厘米的平行弦之間的距離是厘米19 .如圖,是一個(gè)隧道的截面,如果路面AB寬為8米,7高CD為8米,那么這個(gè)隧道所在圓的半徑OA是 米20 .如圖,AB為半圓直徑,O 為圓心,C為半圓上一點(diǎn),E是弧AC的中點(diǎn),OE交弦AC于點(diǎn)D.假設(shè)AC=8cm , DE=2cm 那么OD

5、的長(zhǎng)為cm21 .等腰4 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為 5的.O上,如果底邊 BC的長(zhǎng)為8,那么BC邊上的高為22 .如圖,將半徑為 2cm的圓形紙片折疊后,圓弧恰好經(jīng)過(guò)圓心O,那么折痕 AB的長(zhǎng)為23 .如圖,O O的的半徑為5 ,直徑AB,弦CD ,垂足為E, CD=6 ,那么/ B的余切值為 三.解做題1 .O的弦AB長(zhǎng)為10 ,半徑長(zhǎng)R為7 , OC是弦AB的弦心距,求 OC的長(zhǎng)A.1 cm B . 7cm C.3 cm 或 4 cm D . 1cm 或 7cm9.等腰4 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在半徑為 5的.O上,如果底邊 BC的長(zhǎng)為8,那么BC邊上的高為A. 2B . 8C . 2 或

6、8D . 3二.填空題1 . AB是.O的弦,AB =8cm , OC ±AB與C, OC=3cm ,那么.O的半徑為cm2 .在直徑為10cm 的圓中,弦 AB的長(zhǎng)為8cm ,那么它的弦心距為 cm3 .在半徑為10的圓中有一條長(zhǎng)為16的弦,那么這條弦的弦心距等于2 .O的半徑長(zhǎng)為50cm ,弦AB長(zhǎng)50cm.求：1點(diǎn)O到AB的距離；2 / AOB的大小4. AB是.O的弦,AB = 8cm , OC ±AB與C, OC=3cm ,那么.O的半徑為cm5 .如圖,OO 的直徑AB垂直于弦CD ,垂足為E ,假設(shè)/ COD= 1206 .半徑為6cm的圓中,垂直平分半徑 O

7、A的弦長(zhǎng)為cm.OE= 3厘米,那么CD =厘米3 .如圖,直徑是 50cm 圓柱形油槽裝入油后,油深 CD為15cm ,求油面寬度 AB7 .過(guò).O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)為6cm ,最短的弦長(zhǎng)為 4cm,那么OM的長(zhǎng)等于cm.P的弦,O O的半徑為5, OC ±是圓弧形蔬菜大棚的剖面如下列圖,的直徑,弦 CD ±AB , E為AB=8.AB是.O 那么9.如圖,AB為.O =l,那么弦AB的長(zhǎng)10 .某蔬菜基地的垂足,CD=8 , OE=1 ,AB于點(diǎn)D ,交.O于點(diǎn)C , 且CDAB =16m ,半徑 OA=10m ,那么中間4 .如圖, AB是.的直徑,CD LAB,垂

8、足為點(diǎn) E,如果 BE=OE , AB=12m ,求 ACD的周長(zhǎng)5.如下列圖,破殘的圓形輪片上, 弦AB的垂直平分線交弧 AB于點(diǎn)C,交弦AB于點(diǎn)D.：AB=24cm , CD=8cm1求作此殘片所在的圓不寫(xiě)作法,保存作圖痕跡；2求1中所作圓的半徑.?切線的性質(zhì)與判定?1、如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)在第一象限,O P與x軸相切于點(diǎn)Q,與y軸交于M 2, 0, N 0, 8兩點(diǎn),那么 點(diǎn)P的坐標(biāo)是2、如圖,PA、PB切.O于A、B兩點(diǎn),/ APB=7 0° , C是.O上不同于 A、B的任一點(diǎn),那么/ ACB等于3、如圖,在同心圓中,大圓的弦AB切小圓于點(diǎn) C, AB=6 ,那么圓

9、環(huán)的面積是 第1題圖第2題圖第3題圖4 .如圖,在 ABC中, AB=AC ,以AB為直徑的.O交AC于點(diǎn)F ,交BC于點(diǎn)D, DF XAC于點(diǎn)F.求證： DF是.O的切線；6.如圖,O O是4ABC的外接圓,圓心 O在這個(gè)三角形的高 AD上,AB=10 , BC=12 .求.O的半徑7.如圖,.O的半徑長(zhǎng)為25 ,弦AB長(zhǎng)為48 , C是弧AB的中點(diǎn).求 AC的長(zhǎng).6 . 21 .如圖,半徑 OA ±OB , P是OB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),PA交.于D ,過(guò)D作.O的切線CE交PO于C點(diǎn),求證: PC=CD .8.：在 ABC中,AB=AC=10, BC=16. 求 ABC 的外接圓的半徑

10、5、如圖,AB是.的直徑,半徑 OCAB, P是AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn),PD切.O于點(diǎn)D, CD交AB于點(diǎn)E,判斷 PDE的形狀,并說(shuō)明理由.9.本市新建的滴水湖是圓形人工湖.為測(cè)量該湖的半徑,小杰和小麗沿湖邊選取A、B、C三根木柱,使得 A、B之間的距離與A、C之間的距離相等,并測(cè)得 BC長(zhǎng)為240米,A到BC的距離為5米,如圖5所示.請(qǐng)你幫他們求出滴水 湖的半徑.7、如圖, ABC為等腰三角形,AB=AC , O是底邊BC的中點(diǎn),O O與腰AB相切于點(diǎn)D,求證：AC與.O相切.8 .如圖,AB是.O的直徑,BC與.O相切于點(diǎn) B ,連接OC交.O于點(diǎn)E ,且OC與弦AD平行.求證： CD是OO的

11、切線.10 .如圖,AB是.O的弦非直徑,C、D是AB上的兩點(diǎn),并且 AC=BD .求證：OC=OD11 .如圖,AB是.O的弦,點(diǎn)D是弧AB中點(diǎn),過(guò)B作AB的垂線交AD的延長(zhǎng)線于C.求證：AD = DC9 .如圖,在 ABC中,/ ABC=90 ° ,在AB上取一點(diǎn) E,以BE為直徑的.O恰與AC相切于點(diǎn) D.假設(shè)AE=2 , AD=4 .求.O的直徑BE和線段BC的長(zhǎng).12 .如圖,AB、CD是.O的弦,且 AB=CD , OM ±AB , ON ± CD ,垂足分別是點(diǎn) M、N, BA、DC的延長(zhǎng)線交于 點(diǎn)P .求證：PA=PC10、：菱形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O

12、 ,.與AB相切于點(diǎn)E ,B求證：O O與菱形其他邊 BC、CD、DA也相切1 .在三角形 ABC中,BC=14 , AC=9 , AB=13 ,它的內(nèi)切圓分別和 BC、AC、AB切于點(diǎn) D、E、F,求 AF、BD、CE的長(zhǎng).10.如圖,PA、PB是.O的兩條切線,切點(diǎn)分別為點(diǎn)的長(zhǎng).A、B ,假設(shè)直徑 AC= 12 , / P=60 °,求弦 AB11 .如圖,PA、PB是.O的切線,A、B為切點(diǎn),/ OAB =30 : 1求/ APB的度數(shù)；2當(dāng)OA = 3時(shí),求 AP2 .如下列圖, PA、PB切.于A、B兩點(diǎn),C是上一動(dòng)點(diǎn),過(guò) C作O O的切線交PA于點(diǎn)M ,交PB于點(diǎn)N, /

13、 P=56 ° ,求/MON的度數(shù).的長(zhǎng).3 .如圖,O I是4ABC的內(nèi)切圓,D, E, F為三個(gè)切點(diǎn),假設(shè)/ DEF=50 ° ,求/ A的度數(shù).4 .如圖,在 ABC中,/ C=90 ° ,BC=6 , AC=8 ,那么它的內(nèi)切圓半徑是多少?12 ,：如圖,O O 內(nèi)切于 ABC , / BOC=105, / ACB =90, AB =20cm ,求 BC、AC的長(zhǎng).13 .：如圖, ABC三邊BC=a, CA = b, AB = c,它的內(nèi)切圓 O的半徑長(zhǎng)為r.求 ABC的面積S.5 .如圖,點(diǎn) O是4ABC的內(nèi)切圓的圓心,/ BAC=7 0°

14、,求/ BOC的度數(shù).14 .如圖,在 ABC中,/ ABC=90 °,在AB上取一點(diǎn) E,以BE為直徑的.O恰與AC相切于點(diǎn) D ,假設(shè)AE=2 cm ,6.如下列圖,BC是.O的直徑,P為.O外的一點(diǎn),PA、PB為.O的切線,切點(diǎn)分別為A、B,試證實(shí)：AC / OP .AD=4 cm ,求.O的直徑BE的長(zhǎng)；2計(jì)算 ABC的面積.9.如圖,AE、AD、BC分別切.O于點(diǎn)E、D、F,假設(shè)AD=20 ,求 ABC的周長(zhǎng).3 / 51 . ABC中,AB=6cm , Z A=30 ° , Z B=15 ° ,那么ABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的外表積為I2 .

15、一個(gè)圓錐的高為10 < 3 cm,側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓,那么圓錐的全面積是3 .圓錐的母線長(zhǎng)是 10cm ,側(cè)面展開(kāi)圖的面積是 60 Ttcm2 ,那么這個(gè)圓錐的底面半徑是cm .4 .圓錐的底面半徑是2cm ,母線長(zhǎng)是5cm ,那么它的側(cè)面積是._5 .圓錐的軸截面是一個(gè)等邊三角形,那么這個(gè)圓錐的底面積、側(cè)面積、全面積的比是._6 . 一個(gè)圓錐形的煙囪帽的側(cè)面積為2000 7icm2 ,母線長(zhǎng)為50cm ,那么這個(gè)煙囪帽的底面直徑為7 .圓錐的底面半徑為 3,母線長(zhǎng)為5,求圓錐的側(cè)面積 1 8 .圓錐的側(cè)面積為15 ,底面半徑為3,求圓錐的高.9 .用一個(gè)圓心角為120 °

16、,半徑為4的扇形作一個(gè)圓錐的側(cè)面,求這個(gè)圓錐的底面圓的半徑10 .：扇形的弧長(zhǎng)為 ,扇形的圓心角為 60° ,求半徑.11 .：扇形的面積為 8一,半徑為4,求扇形的圓心角. 312 .圓錐的母線長(zhǎng) 6 cm ;底面半徑為 3 cm ,求圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖中扇形的圓心角.13 .一個(gè)圓錐形的零件,經(jīng)過(guò)軸的剖面是一個(gè)等腰直角三角形,那么它的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角是多少結(jié)果精確到1.14 .如圖,點(diǎn) D在O O的直徑 AB的延長(zhǎng)線上,點(diǎn) C在.0上,AC=CD , / ACD=120 ° .1求證：CD是.的切線；2假設(shè).0的半徑為2,求圖中陰影局部的面積.15 .如圖,AB是.

17、0的直徑,弦 CD ±AB于點(diǎn)E, / CDB=30 ° , 0C=2 ,求陰影局部圖形的面積結(jié)果保存兀1 .圓的半徑擴(kuò)大一倍,那么它的相應(yīng)的圓內(nèi)接正n邊形的邊長(zhǎng)與半徑之比A.擴(kuò)大了一倍B.擴(kuò)大了兩倍C.擴(kuò)大了四倍D.沒(méi)有變化2 .正三角形的高、外接圓半徑、邊心距之比為 A.3 ： 2 ： 1B.4 ： 3 ： 2C.4 ： 2 ： 1D.6 ： 4 ： 33 .同圓的內(nèi)接正三角.形與內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)的比是A.6B. 3C._6D.f24334 .周長(zhǎng)相等的正三角形、正四邊形、正六邊形的面積S3、S4、S6之間的大小關(guān)系是A.S3>S4>S6B.S6>S4

18、>S3C.S6>S3>S4D$4>S6>S35 .正六邊形的兩條平行邊之間的距離為1 ,那么它的邊長(zhǎng)為A. -2BlC音D.二36 .正多邊形的邊心距與邊長(zhǎng)的比為那么此正多邊形為2A.正三角形B.正方形C.正六邊形D.正十二邊形7、正六邊形兩條對(duì)邊之間的距離是 2,那么它的邊長(zhǎng)是A. 3 B. 2 3 C. 2D. 2J33338、正六邊形邊長(zhǎng)為a,求它的內(nèi)切圓的面積 .9、正五邊形共有條對(duì)稱軸,正六邊形共有 條對(duì)稱軸.10 .中央角是45°的正多邊形的邊數(shù)是.11 . ABC的周長(zhǎng)為20, ABC的內(nèi)切圓與邊 AB相切于點(diǎn)D,AD=4,那么BC=.12 .假設(shè)正n邊形的一個(gè)外角是一個(gè)內(nèi)角的Z時(shí),此時(shí)該正n邊形有條對(duì)稱軸.313 .正六邊形的半徑為3 cm ,那么這個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)為 cm.14 .正多邊形的一個(gè)中心角為36度,那么這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于 度.15 .如圖,在正八邊形 ABCDEFGH 中,四邊形BCFG的面積為20 cm2,那么正八邊形ABCDEFGH 的面積為cm 2.16 .如圖,在正八邊形ABCDEFGH中,等腰梯形CDE