1、八年級八年級 下冊下冊18.2.1矩形1獨木橋獨木橋 當獨木橋前后運動時，四邊形當獨木橋前后運動時，四邊形ABCDABCD是什么外形？是什么外形？當獨木橋最后停下時，四邊形當獨木橋最后停下時，四邊形ABCDABCD有什么特殊的變化？有什么特殊的變化？當獨木橋靜止時，四邊形當獨木橋靜止時，四邊形ABCDABCD是什么圖形？是什么圖形？察看思索構成概念察看思索構成概念 有一個角是直角有一個角是直角 的平行四邊形叫做矩的平行四邊形叫做矩 形形 小學中學習過的小學中學習過的長方形是矩形嗎？正長方形是矩形嗎？正 方形是矩形嗎？方形是矩形嗎？ABCD他能分別證明這些猜測嗎？他能分別證明這些猜測嗎？矩形是軸

2、對稱圖形嗎？假設是，指出它的對稱軸，矩形是軸對稱圖形嗎？假設是，指出它的對稱軸，并用軸對稱性質解析矩形的性質并用軸對稱性質解析矩形的性質類比思索探求性質類比思索探求性質 作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形一切作為特殊的平行四邊形，矩形具有平行四邊形一切的性質此外，矩形還有哪些普通平行四邊形沒有的特的性質此外，矩形還有哪些普通平行四邊形沒有的特殊性質呢？殊性質呢？BCDAO O BCDA類比思索探求性質類比思索探求性質 為什么矩形的被子和床單可以反復折疊依然是矩形？為什么矩形的被子和床單可以反復折疊依然是矩形？請他用一張矩形紙片做模擬實驗，并闡明緣由請他用一張矩形紙片做模擬實驗，并闡明緣由

3、.A B C D O 類比思索探求性質類比思索探求性質 如圖，一張矩形紙片，沿著對角線剪去一半，他能如圖，一張矩形紙片，沿著對角線剪去一半，他能得到什么結論？得到什么結論？B C O A RtABC中，BO是一條怎樣的線段？它的長度與斜邊AC有什么關系？普通地，這個結論對一切直角三角形都成立嗎？ 類比思索探求性質類比思索探求性質 三位學生正在做投圈游戲，他們分別站在一個直角三位學生正在做投圈游戲，他們分別站在一個直角三角形的三個頂點處，目的物放在斜邊的中點處三個三角形的三個頂點處，目的物放在斜邊的中點處三個人的位置對每個人公平嗎？請闡明理由人的位置對每個人公平嗎？請闡明理由A B C O 他還

4、能得出哪些結論？他還能得出哪些結論？運用性質處理問題運用性質處理問題 例例1 1如圖，矩形如圖，矩形ABCDABCD的兩條對角線相交于點的兩條對角線相交于點O O，且且AOB=60AOB=60，AB=4 cmAB=4 cm求矩形對角線的長求矩形對角線的長AB C D O 運用性質處理問題運用性質處理問題 例例2 2矩形矩形ABCDABCD中，中，P P是是ADAD上一動點，且上一動點，且PEACPEAC于點于點E E，PFBDPFBD于點于點F F求證：求證：PE+PFPE+PF為定值為定值AB C D O PE F 直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半矩形是軸對稱圖形，銜接對邊中點的直線是它的兩矩形是軸對稱圖形，銜接對邊中點的直線是它的兩條對稱軸條對稱軸 課堂小結課堂小結 矩形矩形矩形的對邊平行且相等；矩形的對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且相互平分矩形的對角線相等且相互平分矩形：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形：有一個角是直角的平行四邊形叫