1、 分 析 師羅捷數量化投資金融工程主要有兩種原因可導致股票的alpha持續存在:一方面,如果股價向實際價值靠攏的速度較慢,知情投資者就更容易從中得利,所以他們會緩慢的把價格推向股票的實際價值;另一方面,中國股票市場存在一種“板塊輪動”現象,常常會有部分股票在一段時期內保持超出或弱于市場總體水平。我們在中國股票市場中找到一些股票,當他們的alpha異于0時,這種alpha 還能夠保持一段時間。通過從這些股票中選擇投資對象,我們能相對較為容易的獲得比市場整體表現更好的投資業績。我們設計的alpha策略構建的投資組合表現非常出色,在反復更新組合成份的情況下能夠持續的戰勝市場。如果從2006年末開始按

2、照我們的策略配置股票并每周更新一次,不考慮交易成本的情況下,截止2008年7月底,投資者將獲得235%的收益,而同期滬深300指數的收益率只有40%。盡管按照我們模型的假設,中國股票市場中股票的alpha只能持續很短的時間,但是實證結果表明相對較長時間持有alpha策略選擇的股票同樣能夠獲得遠優于市場表現的投資收益。尤其是持有期為5周時,在考慮交易成本的情況下平均年收益率仍高達95%。由于較長的持有期交易次數少、交易成本低,因此這是一種更易于接受的策略。100200300400500600Dec-06Jan-07Feb-07Mar-07Apr-07May-07Jun-07Jul-07Aug-0

3、7Sep-07Oct-07Nov-07Dec-07Jan-08Feb-08Mar-08Apr-08May-08Jun-08Jul-08 %alpha策略滬深300指數2008/08/22相關研究Alpha策略系列研究之一:百花齊放的Alpha策略發表日期(2008/08/19依靠強大的Alpha動量戰勝市場 Alpha策略系列研究之三 目 錄如何尋找alpha (3Alpha能持續么? (3Alpha動量模型 (4Alpha動量策略投資組合 (4Alpha動量策略的短期表現 (4這些股票的長期表現如何? (5Alpha動量策略小結 (6 我們對一只股票未來回報的預期可以拆成alpha 、bet

4、a 以及殘差三個部分。用公式描述為+=m p r r 。右式中第二項是股票隨著市場總體漲落帶來的市場回報;最后一項代表的是無法提前預知的股票相對于市場回報的差異;而右式中第一項alpha 同樣也是偏離市場的回報,但是它與殘差不同,alpha 代表了提前預知的偏離,也是本報告關注的對象。從數量投資的角度來說,積極型股票投資者的目標可以理解為尋找正的alpha ,這個過程通常是通過基本面分析來完成。而我們的目標是通過數量方法尋找到股票持續的正的alpha ,數量方法可以觀測到通常投資者不容易觀測到的股票細微變化,同時也可以觀察更多的股票,快速建立投資股票池,幫助投資者選擇股票。另一方面,當股指期貨

5、推出以后,我們也可以找出有alpha 的股票進行套利。股指期貨非常接近于市場的回報,可以用來消除股票中的beta 使投資者獲得純粹的alpha ,從而不用在意市場的漲跌而得到絕對回報。由于滬深300指數是一個非常優秀的市場指標,同時國內以滬深300指數為標的的股指期貨即將推出可以作為alpha 套利的工具,因此我們在本文中采用的市場基準是滬深300指數。我們把計算回報率的周期定為交易周。如何尋找alphaAlpha 能持續么?在正常情況下股票的alpha 不會長期持續不為0。這是因為一只股票如果估值有偏差,那么在被人發現以后,alpha 就會迅速歸零。股票一般不會總是被低估或者高估,它的alp

6、ha 有時表現為正,有時表現為負,這也是為什么使用常規的方法在市場中通常難以發現股票具有明顯持續的alpha 。不過盡管長期而言每只股票的alpha 都應該為0,我們仍然認為,市場中存在部分股票,它們的alpha 在一段時間內可能持續的大于0或者小于0。股票的alpha 會持續主要有兩個原因:1. 如果股價向股票的價值收斂的速度比較慢,知情投資者就更容易從中得利,所以這些交易者會傾向于更緩慢的把價格推向股票的實際價值;2. 中國股票市場存在一種“股票輪動”現象,一個行業或部分股票常常會在一段時期內保持強于或弱于市場總體水平。我們的目標是從股票市場上千只股票的大海中篩選出這樣的股票,當它出現正(

7、負的alpha 時,之后的alpha 也會為正(負。找到以后,我們便可以使用對應的策略進行投資。這與股票投資中的動量策略非常相像。因此,我們把這種篩選股票的策略稱為alpha 動量策略。為了找出這樣的股票,我們先給這種股票設定一個模型。 Alpha 動量模型我們假設股票的alpha 是一個隨機過程。出于簡化的目的,我們假設alpha是最簡單的AR(1過程。股票的收益率就能表示為下面的形式。t t t tmt t pt r r +=+=1在這個模型中,當小于0時,t 會出現反轉,這種情況意味著這只股票存在過度反應的現象。當介于0到1之間時,隨著時間的變化t 總會向0靠近,決定其減為0速度的關鍵是

8、的大小。當一只股票的越大,代表它的t 向0回歸的速度越慢。換句話說,如果我們能找到一些股票與現在的t 都比較大,那么這只股票在接下來的時間里t 大于0的可能性也比較大。我們使用馬爾科夫鏈蒙特卡羅方法估計該模型的參數,使用模擬結果的均值作為各個參數的估計值。使用的股票價格數據起于2005年1月7日。Alpha 動量策略投資組合在沒有融資融券的情況下,尋找未來alpha 為正的股票是我們alpha 動量策略的主要目標。我們利用前述模型估計的參數來預測股票的alpha ,并根據預測結果將未來alpha 最有可能為正的股票篩選出來,構建出一個正alpha 股票池。我們的策略是尋找的股票是下一期alph

9、a 預測值盡可能大的股票,每周滾動估計參數,選擇當期末t 最大的50只股票進入組合。它們必須滿足t 和都大于0的基本條件。當某一周t 與都大于0的股票數小于50只時,我們就把這些股票都納入投資組合。我們對選擇出來的每只投入的資金與它的t 成正比。Alpha 動量策略的短期表現我們從2006年的最后一個交易日收盤開始建立alpha 動量策略投資組合并每周更新一次直到2008年8月1日,這一投資策略的表現見圖1。圖1、正alpha 股票與滬深300指數2007年以來的表現 0100200300400500600Dec-06Jan-07Feb-07Mar-07Apr-07May-07Jun-07Ju

10、l-07Aug-07Sep-07Oct-07Nov-07Dec-07Jan-08Feb-08Mar-08Apr-08May-08Jun-08Jul-08%alpha 策略滬深300指數數據來源:聯合證券研究所。 可以看到,我們按alpha動量策略選擇的股票組合的績效遠遠超出了滬深300指數。為了更細致的觀察策略的表現,我們將每周生成alpha動量策略組合的收益超出滬深300指數的超額收益率列在圖2中。圖2、alpha策略投資組合每周超額收益20單位 %15105-52007年5月30日2007年10月26日-10-15數據來源:聯合證券研究所。我們的組合在大部分時間里都有正的超額收益,不過可以

11、看到中間存在一段明顯的異常時期,這個時期alpha策略組合相對于滬深300指數的表現非常不穩定。通過對比我們發現這段時間恰好是在2007年5月30日印花稅上調之后到2007年10月底中國股市達到頂點之前,這意味著在這期間中國股市發生了某種結構性的變化導致了我們的模型失效。除這段時期以外,我們的alpha策略組合不論牛市或熊市都有較好的表現。交易成本的影響由于我們測試的策略交易頻率非常高,這有可能會帶來非常可觀的交易成本。假設我們的交易策略需要每周末賣出全部股票,再全部買入新的組合,按交易傭金1.5、交易印花稅1、沖擊成本2計,一次買賣成本將高達9。在這種情況下我們最后的收益率降為63.4%。與

12、無交易成本時相比,我們大部分的收益被消耗掉了。盡管如此,我們的投資收益仍然大大超過了滬深300指數同期的水平。不過實際上,我們的交易成本比上面假設的情況低。由于我們選擇的股票alpha是有持續性的。一只股票如果上一期被選入了組合,那么下一期被選入組合的可能性也非常大。我們并不需要買賣整個組合。此外,我們發現有很多股票兩周有較好的表現,接下來一周脫離組合以后,接下來數周又再次出現在組合中。如果我們長期持有這些股票,那么在享受alpha收益的同時,還能夠大大節約交易成本。接下來我們看看如果每次構建好策略組合以后持有持有較長的時間會有什么樣的效果。長期持有alpha動量策略組合股票的表現Alpha動

13、量策略選擇這些股票的alpha是否能夠長期持續呢?為了檢驗這一點,我們對策略進行一些調整,延長股票組合的持有期,由每周換倉一次改變為數周換倉一次。由于持有期超過8周時,我們的換倉次數將小于10次。為避免較少的換倉給結果帶來過大的不確定性,我們最長只考慮持續持有8周。這些調金融工程-數量化投資 080822：Alpha 策略系列研究之三_依靠強大的 alpha 動量戰勝市場.doc Aug-2008 整后的策略得到的收益見表 1。 由于策略調整，我們的前面所使用的 2006 年 12 月 29 日到 2008 年 8 月 1 日中包含的交易周數有可能不是我們持倉周期的整數倍。當遇到這種情況時，我

14、 們考察策略只進行到 2008 年 8 月 1 日之前最后一個完整的持倉周期，然后取同 一時段的滬深 300 指數進行對比。所有的收益率均折合成年收益率。交易成本按 4.5計算。 表 1、不同持有期收益率（折合成年率） 1周 alpha 動量策略（無交易成本） alpha 動量策略（有交易成本） 滬深 300 指數 數據來源：聯合證券研究所。 % 2周 52.8% 22.2% 23.0% 3周 73.5% 50.8% 21.7% 4周 55.7% 39.4% 23.0% 5周 112.2% 94.8% 23.0% 6周 73.4% 62.0% 21.7% 7周 54.3% 45.7% 24.9

15、% 8周 60.3% 52.0% 23.0% 117.8% 39.4% 23.0% Alpha 動量策略選擇出來的股票持有期在 18 周的情況下表現都相當優異。 在考慮交易成本的情況下，除了持有 2 周表現略差以外，其他策略都顯著優于滬 深 300 指數。顯然我們的模型選擇的股票長期表現比模型預測的水平更好。種種 跡象表明，具有 alpha 持續性的股票在 alpha 降低一段時間之后很有可能再次表 現出較大的 alpha。 Alpha 動量策略小結 主要有兩種原因可導致股票的 alpha 持續存在：一方面，如果股價向實際價 值靠攏的速度較慢，知情投資者就更容易從中得利，所以他們會緩慢的把價格

16、推 向股票的實際價值；另一方面，中國股票市場存在一種“板塊輪動”現象，常常 會有部分股票在一段時期內保持超出或弱于市場總體水平。 我們在中國股票市場中找到一些股票， 當他們的 alpha 異于 0 時， 這種 alpha 還能夠保持一段時間。通過從這些股票中選擇投資對象，我們能相對較為容易的 獲得比市場整體表現更好的投資業績。 我們設計的 alpha 策略構建的投資組合表現非常出色，在反復更新組合成份 的情況下能夠持續的戰勝市場。如果從 2006 年末開始按照我們的策略配置股票 并每周更新一次，不考慮交易成本的情況下，截止 2008 年 7 月底，投資者將獲 得 235%的收益，而同期滬深 3

17、00 指數的收益率只有 40%。 盡管按照我們模型的假設，中國股票市場中股票的 alpha 只能持續很短的時 間，但是實證結果表明相對較長時間持有 alpha 策略選擇的股票同樣能夠獲得遠 優于市場表現的投資收益。尤其是持有期為 5 周時，在考慮交易成本的情況下平 均年收益率仍高達 95%。由于較長的持有期交易次數少、交易成本低，因此這是 一種更易于接受的策略。 謹請參閱尾頁重要申明及聯合證券股票和行業評級標準。 6/7 聯合證券股票評級標準 增 持 中 性 減 持 未來 6 個月內股價超越大盤 10%以上 未來 6 個月內股價相對大盤波動在-10% 至 10%間 未來 6 個月內股價相對大盤

18、下跌 10%以上 聯合證券行業評級標準 增 持 中 性 減 持 行業股票指數超越大盤 行業股票指數基本與大盤持平 行業股票指數明顯弱于大盤 深 圳 深圳羅湖深南東路 5047 號深圳發展銀行大廈 10 層 郵政編碼：518001 TEL: (86-755 8249 2212 FAX: (86-755 8249 2062 E-MAIL: lzrd 上 海 上海浦東銀城中路 68 號時代金融中心 17 層 郵政編碼：200120 TEL: (86-21 5010 6028 FAX: (86-21 6849 8501 E-MAIL: lzrd 免責申明 本研究報告僅供聯合證券有限責任公司（以下簡稱“聯合證券”）客戶內部交流使用。本報告是基于我們認為可靠且已公 開的信息，我們力求但不保證這些信息的準確性和完整性，也不保證文中觀點或陳述不會發生任何變更。我們會適時 更新我們的研究，但可能會因某些規定而無法做到。 本報告所載信息均為個人觀點，并不構成所涉及證券的個人投資建議，也未考慮到個別客戶特殊的投資目標、財務狀 況或需求。客戶應考慮本報告中的任何意見或建議是否符合其特定狀況。本文中提及的投資價格和價值以及這些投資 帶來的收入可能會波動。某些交易，包括牽涉期貨、期權及其它衍生工具的交易，有很大的風險，可能并不適合所