1、金戈鐵制卷初中數學試卷九年級上數學第三章圖形的相似測試題（時限：100分鐘 總分：100分）班級 姓名總分選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）1 .已知a b c 0,則_a_b的值為（）23 4cA. 4B.VC.2542.如圖，DE/BC,在下列比例式中，不能成立的是（DE AEB. =BC ECDB ABD.=EC ACAD AEA.=DB ECAB ACC. =AD AE3.下列說法正確的是（）A.兩個正方形一定相似B.兩個菱形一定相似C.兩個等腰梯形一定相似D.兩個直角梯形一定相似4.如圖，已知12,那么添加下列一個條件后，仍無法. d判定ABCsADE的是（）A. B Dc

2、 AB ACC. AD AEB.D.ABADAEDBCDEA2,B EC5.如圖，小正方形邊長均為1,則下列圖中三角形（陰影部分）與那BC相似的是（）DABC6.在平面直角坐標系中，已知 A （6, 3）, B （6, 0）兩點，以坐標原點O為位似中心,1位似比為一，把線段AB縮小到線段A B ,則A B的長度等于（）A.1B.2C.37 .如圖，用兩根等長的鋼條 AC和BD交叉構成一個卡鉗，可以OA用來測量工作內槽的寬度.設VAOCOB口 m ,且量得OD則內槽的寬AB等于（）A.m 1mB. 一bbc.一mD.8 .如圖，P為線段AB上一點,AD與BC交于E,ZCPD = ZA=ZB, B

3、C 交 PD 于 F, AD 交 PC于G,則圖中相似三角形有（）DCmbD.6CDb,OGP3二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）9 .如果a= 2 ,那么 .b 3 a b10 .在比例尺是1:8000的某市地圖上，若一條路的長度約 25cm ,則它的實際長度約 X5cm的矩形廣場相應的實際占地面積為 平方千米.11 .如圖，在4ABC中，點 D在AB上，請你再添加一個適當的條彳使 ADCsCB,那么要添加的條件是柱：只需添寫一個滿足要求的條件即可）.12 .在Rt AABC, 若CD是RtZABC斜邊AB上的高，AD =3 , CD=4 , 則 BC =.13 .頂角為36。

4、的等腰三角形稱為黃金三角形.如圖4ABC, ABDC, ADEC都是黃金三角形.已知 AB=1，則 DE =.14 .張明同學想利用樹影測量校園內的樹高，他在某一時刻測得小樹高為1.5m時，其影長為1.2m ,當他測量教學樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學樓，有一部分影子在墻上.經測量，地面部分影長為 6.4m ,墻上影長為1.4m ,那么這棵大樹高約 m15 .如圖，DE是 ABC的中位線， M 是DE的中點,那么S NDM _S NBC金戈鐵制卷16 .在平面直角坐標系中，正方形 ABCD的位置如右圖所示，點A的坐標為（1 , 0）,點D的坐標為（0, 2）.延長CB交x軸于點Ai,作正

5、方形AiBiCiC;延長CiBi交x軸于點A2,作正方形A2B2c2Ci ,按這樣的規律進行下去，第20i3個正方形的面積為三、解答題（共52分）17 .（本小題滿分i0分）如圖，圖中的小方格都是邊長為i的正方形， MBC與B' C'是關于點O為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上.（i）畫出位似中心點 O;（2）求出 ABC與2'BC'的位似比；（3）以點O為位似中心，再畫一個 AiBiCi,使它與 ABC的位似比等于i.5.18 .（本小題滿分6分）如圖，在 ABC中，D、E分別是 AC、AB邊上的點,AED= C, AB=6 , AD=4 ,

6、 AC=5,求 AE 的長.19 .（本小題滿分6分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網格中， ABC和GEF的頂點都在格點上,判斷4ABC和4EF是否相似，并說明理由.20 .(本小題滿分6分)如圖，在平面直角坐標系中， ABC和A'B'C'是以坐標原點O為位似中心的位似圖形，且點 B (3, 1), B' 6, 2).(1 )若點A ( 5, 3),則A'的坐標為；2(2)若MBC的面積為 m,則A'B'C'的面積=.21 .(本小題滿分12分)已知：如圖，在菱形 ABCD中，E為BC邊上一點，/ AED=/B.(2)若 AB

7、=4 ,求 AE DE 的值.(1)求證：4ABEs/DEA；22 .(本小題滿分12分)小明想利用太陽光測量樓高.他帶著皮尺來到一棟樓下，發現對面墻上有這棟樓的影子，針對這種情況，他設計了一種測量方案，具體測量情況如下：如示意圖，小明邊移動邊觀察，發現站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影CD = 1.2m , CE=子重疊，且高度恰好相同.此時，測得小明落在墻上的影子高度0.8m ,CA = 30m （點A、E、C在同一直線上）.已知小明的身高 EF是1.7m ,請你幫小明求出樓高AB （結果精確到0.1m）.九年級數學第三章圖形的相似測試題參考答案一、選擇題：1.B;

8、 2.B; 3.A; 4.D ; 5.A; 6. A; 7.D ; 8.C二、填空題：9. 2;10. 2 千米，0.096;11. ADCACB 等； 12. 20 ；533 ' 5_!9 001213. ;14. 9.4 ;15.;16. 5 （一）2164三、解答題：17. 略.18. AE 10. 319. 解：AABC 和DEF 相似.由勾股定理，得AB 2后,AC 屈,BC=5 ,q AB AC BC 755DE DF EF 22 2. ./ABCs/DEF.20. (1) (5, 6);(2) 4m.21. (1)證明：.四邊形 ABCD 是菱形，. AD/BC. AEB D